物流技术与应用期刊-环形穿梭车的排队理论以及效率分析

I造lI5似基于排队论的环轨多车数量与能力Multi-RGV。Sabilityanalyzingbasedonqueuingtheory杨少华，张家毅，赵立、，ANGShao．hua，ZHANGJia—yi．ZHAOLi(云南昆船研究院，昆明650236)摘要：本文以单轨环形穿梭车为研究对象，根据系统出入库指标和穿梭车运行参数，结合排对理论，提出了系统不同缓存情况下车辆数量配置的计算模型，给出了具体的计算方法，并对不同车辆数量对系统能力的影响做了进一步的分析，为自动化立体仓库系统设计时正确计算环形穿梭车的数量提供了一种便捷有效的方法。关键词：单轨环形穿梭车；排队论；数量；系统能力中图分类号：TP301．6文献标识码：ADoi：10．3969／J．issn．1009-0134．2011-8(下)．280引言作为连接立体仓库和输送系统的轨道式穿梭车(RailGuidedVehicle)因其传输速度快、运行稳定而在自动化立体仓库中被广泛采用。早期的穿梭车多采用直轨单车往复式运动模式，很难满足多站台取货送货的整体运送需求⋯，为此直轨双车和环轨多车方式的轨道式穿梭车应运而生。在环轨多车的模式下，小车单向行驶，按照接收到的任务信息顺次驶往目标站台接送货物。小车顺轨道行驶一周，接送货完一次货物后又前往站台接受新的任务。因此小车数量的多少直接影响到系统的整体能力和出库效率，小车少了，则货物在站台积压，影响出库能力；小车数量多了，则小车利用率不高，而且占用轨道后容易阻塞，从而影响整体效率。因此合理估算穿梭车的数量是环轨多车系统的核心问题。本文以某环轨穿梭车系统为例，通过对库区出入库能力指标和穿梭车运行参数进行分析，按照排队理论正确估算系统所需要穿梭车的数量。1系统概述本系统由l6个立体仓库出库区站台、l3个输送区站台和环形单轨穿梭车子系统共3部分组成，其平面简图如图l所示。系统运行时的工作为：库区管理信息系统根据工艺需求指挥单叉单深巷道式堆垛机将货架货格内的货物取出，搬运至各巷道口的出库链式输送机上。货物经由出库链式输送机送至出库区A区的链式输送机(本文称之为站台)上，等待接受到任务信息的穿梭车前文章编号：1009—0134(2011)8(下)一O1O2一O3来搬运。小车在轨道上逆时针单向运动，行驶至C区接受到任务指令后从出库区A区站台将货物接出并送往输送区B区。小车的调度策略采用基于最短路径算法的“最近优先原则”。系统满负荷运行时，堆垛机高速运行，大量的货物被源源不断地搬运到出库区，再由穿梭车搬走。如果穿梭车的数量太少，后续过来的小车不能在需要时间内搬走到达站台的货物，势必造成货物在站台的阻塞。站台被占满后堆垛机无法出货，系统停止运行，最终使生产线的工艺流量得不到满足。为此，需寻求合理的车辆数量配置，既不造成车辆数量的浪费，又能充分利用缓存站台，在堆积允许的范围内及时完成搬运任务，将货物运走。在图1所示系统中，A区货物的出现方式是随机的。轨道的长度和穿梭车的行走速度是确定的。站台和小车在交接货物时的输送速度相同，时间也是确定的。在“响应时间”内小车和站台完成任务和目标地址的校对以及接送过程的握手，该时间与网络传输时间及控制系统的运算速度相关，取其最大值。具体参数如1所示。表1系统相关参数小车／站台输送速度l2m／min小车／站台输送面长度厶1l3m小车／站台响应时间0．5s轨道直段总长度L160m直道平均速度160rrdmin弯道总长度L40m弯道平均速度40m／min出库能力w3包／min站台最大缓存W216包收稿日期：2011--05--21作者简介：杨少华(1973一)，男，硕士，高级工程师，研究方向为烟草成套设备自动化控制及CAD应用。[102]第33卷第8期2011—8(下)骞、l甸似图1单轨环形穿梭车系统2系统能力分析2．1排队模型先分析只有一台穿梭车的情况。为简化系统，可将A区所有出库站台视作一个合并站台列，同理将B区所有输送站台也视作一个合并站台列。小车驶往A区接货的过程与货物“前往”C区“搭乘”穿梭车的过程是一样的，因此可将“车接货物”等效为“货物排队登车”，即可按排队论相关模型进行分析。排队论(QueuingTheory)也称随机服务系统理论，是为解决排队问题而发展起来的一门学科。主要研究各种排队系统的队长分布、等待时间和最优设计等问题。排队论的一般模型如图2所示p】。顾客到达I顾客排队I排队规则I服务机构I顾客离去：到达率。I(平均排队长工)广—](服务率)i(平均队长，平均逗留时间，服务率p)图2排队模型如果将穿梭车视作服务机构，以A区出来的货物为顾客，整个搬运过程满足以下条件：1)顾客的组成是无限的，到达间隔时间为指数分布。2)顾客是单个到达等待制。当货物到达时，如果站台被占用，货物排队等待，直到被穿梭车接走离去后才能对下一辆车形成到达。3)顾客到达是相互独立的，即以前的到达情况对以后的到达是不相关的。4)输入过程是平稳的。货物到达的间隔时间分布及其期望、方差等数字特征都与时间无关。5)排队方式为单列不循环队列。6)每次只能有一台穿梭车提供服务，因此为单服务台模式。7)服务过程是先到先服务方式。8)服务时间等效为货物从站台转移到穿梭车上的时间，由于站台出料点的随机性和穿梭车接受任务时位置的不确定性，该时间指数分布。可见，本系统属于到达间隔时间为指数分布、服务时间为指数分布、单服务台、等待制系统的排队论问题，以Kendall记号表示为M／M／l／oo／∞／FCFS。设顾客为泊松流H，顾客相继到达时间服从参数为的负指数分布，服务时间服从参数为的负指数分布，则服务强度P及顾客平均排队长L分别如下：一(1)r一一1一P一一一1一D(2／2)一一D＼，其中平均排队长厶反映了队列容器的平均容量，其大小直接反映系统是否会产生阻塞，因此是本文的主要分析对象。2．2小车数量出库货物在出货站台A按M／M／1／FCFS排队，由表1中“出库能力为3包／min”可知，每包出库时间：．：：一60：20t20s．=——=——：3一次装(卸)货所需时间，即站台出货的时间或小车在站台接货的时间均为：：+：+0．5：7。12货物到达时间为每包出库时间与站台一次卸货时间的和，因此货物到达率为：：：一0．037f1+f220+7小车在B区出货时不存在出货输送系统堵塞的现象，小车不存在排队的问题，因此穿梭车一个工作周期的时间即一次搬运的时间为小车运行一周的时间与小车一次装卸货时间之和：：生+生+2f：60×f+1+l4：96．5~,16040)服务率：=1／T≈0．010第33卷第8期2011-8(下)11031l．8似在多车的情况下，假设多台小车在轨道上均布，数量为N，考虑多车之间存在安全防碰撞距离的协调和任务变更等的处理，其整体效率为叩，则整个系统的服务率．v=0．010N,7，根据公式(2)，其货物平均队长修订为：Lu,=0．037Nprl一／l0．010Nq一0．037(3)表1中系统出库站台A的最大缓存能力：16包，若平均值取其一半的值即8包，则系统处于稳态时需有≤8，叩取0．8代入(3)式，得Ⅳ≥5-2，因此小车数量至少需为6辆。如果对(3)式进行列表计算如表2所示，可以看出当小车数量在4以下时，A区已完全阻塞，系统无法运行。当小车数量在10以上时，A区基本出空，同时因小车太多，反而会造成小车的阻塞，小车会在站台排队等货，不仅小车利用率低，在配置上不经济，还会导致轨道阻塞。只有当小车数量在【5，9】的整数区间时，系统才能稳定运行，此时根据缓存能力来计算小车数量才有意义。表2小车数量与平均排队长Ⅳ≤45678≤012333-361．951．37Ⅳ9101112131．060．860．73O．630．55将，^=0．010Nr／(N=5，叩=0．8)代入公式(1)～(2)可得服务强度P=0．77，顾客平均排队长=3．36，可见完全满足系统要求。3结束语环形穿梭车的应用突破了以往直线穿梭车直轨行驶的局限性，提高了立库系统的整体效率，为自动化物流系统提供了新的应用模式，使总体平面的设计更加灵活，出入库设备的利用率也得到有效的提高，从而带来了更广泛的市场，但是如何正确计算小车数量始终是个难题。很多系统在总体设计的时候采用接货和送货时间相等的均衡模式下小车冗余的方法来估算小车数量，这样的做法既不经济还会造成小车的拥堵，导致系统效率下降。本文以排队论着手，结合系统参数、性能指标和调度模式，在允许出库货物进行适当排队的情况下分析了环形穿梭车系统的工作模式，拓展了传统的排队模型，给出了小车数量的具体计算方法，并对其合理性进行了分析，为环形穿梭车系统或类似系统的能力设计提供了一种便捷有效的方法。参考文献：[1】李斌，吴双，匡永江．仓储物流系统中多车同轨模型的控制方法研究【JJ．制造业制动化，2008，30(4)：20．[2】吴长庆，罗键，陈火国，庄进发，彭彦卿．基于Petri网的RGVs系统中环路死锁研究[J]．计算机科学，2009，36(4)：251．【3】孙荣恒，李建平．排队论基础【M]．北京：科学出版社，2002．[4】金芳，方凯，王京林．基于排队论的AGV调度研究⋯．仪器仪表学报，2004，25(4增刊)：845．[5】楼冬梅，杨晓代．穿梭车茌自动化物流系统中的控制及应用IJ1．烟草科技，2002，(10)：25．．．{出‘妇．．．{品●{是‘函I文‘-tat~盎‘{出‘{出出‘毒·{高‘{出‘岛·蠡}妇，曳‘盎‘＆‘【上接第92页】大学本科；职业设置为经理或专家，时间设置为某个季度。为了分析总利润的影响因素，构建模型时使用Microsoft聚类算法，CLUSTER_COUNT值设成0，以便使用探索性方法来决定最合理的分类数量；随后，设置STOPPING_TOLERANCE参数的值为3，这是用于控制模型收敛性的参数。然后得到分析结果，从而找出影响利润的因素，提供给决策者，比如高学历的顾客更可能带来更高的利润，收入中等水平的顾客能带来最大的利润等等。3结束语目前，联机分析挖掘是最热门的概念之一，[1041第33卷第8期2011-8(下)它是OLAP和数据挖掘的组合，包含了这两种技术的优势，如在线分析和多维的灵活性，数据挖掘的深入操作等，但OLAM也存在一些诸如无缝集成还不够好、缺乏成熟的架构等不足之处。在不久的将来，联机分析挖掘必将成为一个成熟的数据分析技术。参考文献：【1】ZhanshengZhang，GuichengWang，LeiYang，MinZhang，WendanZhao，XinheXu．ApplicationofSQLServerinDataMining．IEEE2010：521—522．[2】DongyunWang，ZhijunRen．BuildingDataMiningApplicationswithSQLServer2005．IEEE2008：3-4．