热质交换课后习题答案

1第一次作业作业：①作业2~4；②课本：38，39页：2-1，2-2，2-3，2-5，2-8，2-10；③附加题3题作业2.请同学们想一下北京冬季的情况，并计算一个冬季的节能情况：假设室内温为20摄氏度、相对湿度为60%，换气次数为0.5次/小时，房间面积为100平米，房间净高度为2.7米，全热交换器全热回收为0.65,室外气象参数从气象软件取。解：全热换热器的回收率inletoutinoutiiii节能量为12~2jinoutininletinletoutinoutjQQGiiGiiGiiGii其中162/airGNAHkgh；31.20/airkgm；42.25/inikJkg；1.00525001.84/1000outoutoutoutdiTTkJkg；其中，Tout及dout可由Dest获得（逐时）。最终，可得结果为：693009219.310QkJkJ（答案在9~10×106kJ之内都可接受）作业3.举出日常生活和暖通空调领域中有热质交换的现象。作业4.回顾传热学中热传导的方法和内容。（略）2-1.假设空气仅由O2和N2组成，其分压比为：0.21：0.79，求其质量比。解：考虑空气为理想气体，则满足：mpVRTM2因此，两种气体的质量比为：2222220.21160.300.7914OOONNNmpMmpM2-2.容器中放有CO2和N2，温度为25℃，其分压均为1bar，请计算各组分的摩尔浓度、密度、摩尔分数和质量分数。解：由理想气体状态方程，22340.34COCOpCmolmRT，22340.34NNpCmolmRT则有220.5CONxx22222220.61COCOCOCOCONNCMmCMCM，22222220.39NNNCOCONNCMmCMCM2-3.考虑由几种成分组成的理想气体（a）已知各组分的摩尔质量和摩尔分数，请导出确定组分i质量分数的达式。已知各组分的摩尔质量和质量分数，请导出确定组分i的摩尔分数的表达式。（b）在混合物中O2、N2和CO2的摩尔质量分数相同，求各自的质量分数。若其质量分数相等，求各自的摩尔分数。解：(a)已知各组分的摩尔质量和摩尔分数：iiiiiMxmMx已知各组分的摩尔质量和质量分数：//iiiiimMxmM(b)若22213ONCOxxx，则2321/330.8%321/3281/3441/3Om27/2626.9%Nm211/2642.3%COm若22213ONCOmmm，则3211/33234.8%1111/31/31/3322844Ox239.8%Nx225.4%COx2-5.10bar和27℃的气态氢放在直径为100mm壁厚为2mm的钢制容器中。钢壁内表面的氢的浓度为1.50kmol/m3，外表面氢的浓度可以忽略。氢在钢材中的质量扩散系数约为0.3×10-12m2/s。求开始时通过钢壁的氢的质量损失速率和压力下降速率。解：由于壁厚远小于直径，可把容器壁当做平壁；此外，在钢壁中氢分子浓度远小于钢分子浓度，因此有21Hx，2HFeFeCCCCconst，即220HHFexNN，由式（2-38）可得：2222,,1022.2510/HinHoutHHCCNCDxDkmolms则单位表面积钢壁的氢的质量损失速率为221010222.25104.510/HHmMNkgms联立理想气体方程，可求得到容器中氢气的压力下降速率2HNARTpVnRTpVnRTpV其中，A为容器内表面积，V为容器的容积。根据题意，容器可能为柱状或球状，因此有①柱状2222220.022410.050.02242HHDHDNRTNARTpHPasPasVDH其中，H为柱状容器高度，m。②球状2260.0337HHNARTNRTpPasVD2-8.考虑一种气体的径向扩散（A）通过塑料管壁，（B）有化学反应，A的消耗率为AN（kmol/（s·m3））。推导确定塑料管中组分A的微分方程。4解：组分扩散方程：()AAABACDCNt对圆柱管壁，其柱坐标下的形式为：10211()()()()AAAAAABABABCCCCDDDNrrrrrrrzzt只考虑径向扩散，则本问题为一维问题，上式可化为101()()AAABAdCCdDNrrrrdrdrt当化学反应消耗A组分时，有101()()AAABAdCCdDNrrrrdrdrt2-10.当水蒸气在保温层上凝结时，保温层保温能力下降（其导热系数增加）。严寒季节，潮湿的室内水蒸汽通过干墙（灰泥板）扩散并在隔热层附近凝结。对3m×5m的墙，设室内空气和隔热层中蒸汽压力分别为0.03bar和0.0bar，请估算水蒸汽的质量扩散速率。干墙厚度10mm，水蒸汽在墙体材料中的溶解度约为5×10-3kmol/m3·bar。水蒸汽在干墙中的二元扩散系数约为10-9m2/s。解：根据气-固表面边界条件（式2.79）可得：墙体室内侧水蒸气浓度3435100.031.510/iiCSpkmolm墙体隔热层侧水蒸气浓度30/outCkmolm水蒸气在墙体内扩散过程为“无化学反应的一维稳态扩散传质”，因此水蒸汽的质量扩散速率为29491018351.51004.0510/0.01HOinoutDMMACCkgsL附加题1.（PPT例1）如下图所示，含有甲醛的地板放在房间内，假设地板材料均匀，初始甲醛浓度为C0(µg/m3)，甲醛在地板中的扩散系数为D，地板/空气界面甲醛的分配系数为K，地板放在不传质的水泥地面上，房间体积为V(m3)，通风量为Q(m3/h),请列出求地板散发速率和房间甲醛浓度的方程和相应的边界和初始条件。5解：甲醛在地板材料中的扩散可以认为是无化学反应的一维平板非稳态传质问题，其控制方程为（式2-70化简）：()AAABACDCNt22,0mmCCDxLtx边界条件：00mxCx（水泥地板不传质）maxLCKC（板材-空气交界面，忽略对流传质）这里Ca为时间t的函数，表示室内空气中甲醛的浓度，由室内甲醛质量平衡得：0amaxLdCCVADQCdtx此外，初始条件为：00,00maCtCCt通过分离变量法即可求得房间甲醛浓度Ca及板材内甲醛浓度分布Cm，地板散发速率为mxLCmtDx附加题2.假设D=4.14×10-12(m2/s)，K=5.40×103，C0=1.18×107µg/m3)，V=30L,地板材料尺寸为长0.1m，宽0.1m，厚2.8mm，求地散发速率和小舱内甲醛浓度随时间的变化。（略）逐渐下降。附加题3.当Q=0时，通风房间或通风舱就变成密闭舱，上面的解是否对该类情况还适用，如不适用，请自行推导该问题的解。（略）解形式类似，可以缩短实验时间及成本。6第二次作业作业：2-16,2-18，2-22，2-252-16.为增大催化剂表面的有效接触面积，强化化学反应，催化表面常采用多孔介质。这种固体表面材料可看成由很多直径为D、长度为L的圆柱形孔组成。A、B混合物中，A与催化表面反应后被消耗。反应为一级反应，单位面积的表面反应速率为：1AkC,已知孔道进口处流入的气体中A的摩尔浓度为CA,0。请推导出稳态条件下CA(x)的微分方程。利用合适的边界条件，解出CA(x)。解：假设:1),constconstpTC；2)一维稳态扩散。考虑在x处的长度为的dx微元截面，其质量平衡方程如下：,,1AxAxdxANSNSkCF由,2,,AxAxdxAxdNNNdxOxdx，可得,1AxAdNdxSkCFdx而由式2-38可得,,AAxABAAxdCNDxNdx联立上述两式得稳态条件下CA的微分方程：141ABAAADdCkdCdxxdxD边界条件为：,010,AAAABAxxLdCCCDkCdx当假设,01AC时，有0Ax，则CA的微分方程可化为2124AAABdCkCdxDD则可解得7xxACxpeqe其中，14ABkDD，p与q可通过联立边界条件求得：,011coshsinh2LAABABeCDkpDLkL,011coshsinh2LAABABeCDkqDLkL2-18.考虑柱状容器中的蒸发，蒸汽A通过气体B。下列哪一种情况下具有最大的蒸发速率。（a）气体B在A溶液中的溶解度为无穷大；（b）气体B不溶于液体A。当柱状容器顶端的蒸汽压力为0，而蒸汽的饱和压力占总压力的1/10时，上述情况（a）和（b）中的蒸发速率比为多大？注：此题题目需要小改。解：a)此种情况对应等摩尔逆向扩散过程，故有,0,,10AALAABAaABABCCCpDNDDxLRTLb)B不溶于A溶液，则B在容器中为静止的，,,AAbABAAbCNDxNx通过联立0AdNdx及边界条件可得：（详见课本P30）,10ln9ABAbpDNRTL因此，情况（a）和（b）中的蒸发速率比为,,1/10/ln10/90.95AaAbNN(a)中的''''ABNN可证明。证明：（a）为等摩尔逆向扩散如下：假设''''A,xB,xNN0由于柱状容器内无源无汇，故''''A,xB,xN,N均为常数。令8''''A,xB,xABABNNa0,b0CDCD则AAdxax(ab)dx（1）由于''A,xN，''B,xN，C和DAB均为常数，则由式（1）得：(ab)xA1axCeab（2）边界条件：Ax0AxLx1,x0得：1bCab(ab)Laeb因L可为大于0的数，则式（2）当且仅当a+b=0时成立，即''''A,xB,xNN0。实际上，只要控制体中恒温、恒压，即总摩尔浓度恒定，且当组分A、B对杯子（静止坐标系）均有反向扩散时，一定为等摩尔逆向扩散。2-22.在水蒸气凝结表面，少量空气的存在会引起凝结换热速率的明显下降。对于一清洁表面，设其在一定条件下的蒸汽凝结速率为0.020kg/(m2·s)。当蒸汽中有静止空气时，凝结表面的温度从28℃降至24℃，凝结速度降至原来的一半。对空气-蒸汽混合物来说，请确定空气分压力与距凝结膜层距离的关系。解：由于空气在冷凝水中溶解度很小，因此可以假设空气为静止的，即水蒸气A经静止空气B扩散到凝结表面。则水蒸气A垂直于凝结表面的摩尔通量NA满足以下方程：0AdNdxAAABAAdCNDxNdx假设水蒸气满足理想气体状态方程，并结合边界条件，可以推得：（详见课本P30）,y,y,y,0,0lnlnABABABAABppppDpDNRTyppRTyp则空气分压力pB,y与距凝结膜层距离y的关系：,y,y,0AAByRTNpDBBppe上式中，8.314/RJmolK；24282732992fTK；由附录2-A得299K时，940.2610ABDm2/s；p为28℃时水蒸气饱和蒸汽压，3.782kPa；pA,y为24℃时水蒸气饱和蒸汽压，2.985kPa；所以，在界面处的空气分压PB,0=3782-2985=797Pa；此外，根据题意，有少量空气存在时，22,y0.50.02/1/18/0.556/ANkgmskmolkgmolms最终，可以求得空气分压力pB,y与距凝结膜层距离y的关系41.4110B,y797ype2-25.考虑肺泡中的氧气传输和吸收问题：氧气从肺内部空腔中经过肺组织传到血管网络中，肺组织（组分B）可被近似为厚度L的平板。氧气吸入过程可假设为：肺组织内表面（x=0）处组分A的摩尔浓度CA(0)为常数。在肺组织中，由于新陈代谢过程，氧气被消耗掉一部分，这种过程可视为0级反应过程0ANk，请推导出肺组织内氧气的浓度分布及单位表面积肺组织的耗氧速率。解：氧气在肺组织内的传质为一维稳态、具有均匀化学反应的过程，控制方程为2020AABdCDkdx假设考虑肺泡的外表面是不透氧的，即外表面是绝质表面，则边界条件为00AACxC；0AABxLdCDdx可以解得肺组织内氧气的浓度分布20002AAABABkkLCxxxCDD单位表面积肺组织的耗氧速率00AAABxdCNDkLdx10第三次作业2-30.一种常用的给空气加湿的方法是在水中鼓入空气，产生很多空气泡。假设空气泡为半径1mm的球且其温度为25℃与水处于热平衡。设进入水中的空气为干空气。问多长时间后水中的气泡的中心蒸汽浓度可以达到最大值（饱和值）的99%。解：假设（1）空气泡内的温度稳定，则气泡内的饱和蒸汽浓度（CA，可通过查表得到）为定值；（2）水蒸汽在气泡内只沿径向扩散，即为球坐标内一维径向扩散；（3）假设空气泡中的气压为1atm，水蒸气在空气泡内的空气中的扩散系数为D，查表可得水蒸气在25℃空气中的D=0.256cm2/s。根据以上假设，可以得到水蒸气的浓度扩散方程：221aaCDrCrrrt边界条件为00;aaArCCrRCr通过变量代换：U=rCa，可将上式变为以下形式：22UUDrt边界条件则变为00;AUrUrRRC初始条件为00Ut通过Laplace变换可以求得上述方程的解析解：21sin21nDtRAnnnrRRUCren从而，水蒸气的浓度分布为21sin121nDtRannAnrCURReCrnr当r=0时，上式可以化为21121nDtnRanACeC11令上式的右边等于0.99即可求得水中的气泡的中心蒸汽浓度可以达到最大值（饱和值）的99%所需的时间，通过MATLAB（详见程序1）可解得t=0.0210s。此外，对于时间足够长的情况，上式的无穷级数可以略去n=2以后的项，即上式可以化简为212DtRaACeC因此，最终的结果可以表示为225.30.021RtsD比较前后两个结果，t的结果完全一致，这种化简是合理的。12第四次作业1.推导Little模型。解：模型的建立见第一次作业附加题1，得：2200,0;,,0,0aaaxLaCCDtxCxCKCxLxdCCVDAQCdtxCCCt上式Laplace变换得：20210,02,34aaaxLCsCCDxCxxCKCxLCVsCDAQCx由式(1)联立边界条件式(2)得C的通解为：0coshCCfpxs这里2sDp，将上式带入边界条件式(3)并联立式(4)，可解得f：0coshsinhCVsQsfVsQpLADKppL即：00coshcoshsinhCVsQCsCpxVsQpLADKppLsLaplace逆变换为：13001cosh2coshsinhistiCVsQCsCpxedsiVsQpLADKppLs利用留数定理可化简上式。上式的奇点为0s和2mmsDpi，m为下列超越方程的正根：2tan,1,2,3,mmmQVLmADKAK计算可得，在0s处的留数为0；在2mmsDpi处的留数为：2202022coshcoshsinh2cos2cossinmmstsDDtmmmmmmmeVsQCpxdVsQpLADKppLsdseQVDCxVAKLDLQVDLADKL将超越方程带入上式消去sinmL，并令,QVhkADKAK可得：2202220cos2cosmDtmmmmmmehkxCCLhkLkhL即为课本P271中式(12-11)。2.考虑hm不无穷。解：答案求解过程详见第一次习题课PPT（瞬态传质过程的解析解法）。3．教室体积为V，换气次数N，有M个人（每人CO2产生速率为S）在教室内上课。假设上课前教室内CO2浓度为C0，室外CO2浓度为C0且保持恒定。求某一时刻教室内CO2的浓度。解：假设教室内空气混合均匀，且没有其他CO2源汇。由教室空气内CO2质量守恒得：0dCVNVCMSNVCdt初始条件：00CtC上式解得：01NtMSCCeNV14按照作业要求，V=240m3，N=0.5/h，M=32，S通常取为15L/h，t=45min，带入上式解得：40012511651ppmC当CO2浓度超过1000ppm时，人体感觉烦躁、头晕、气闷、注意力不集中。为使CO2浓度不超过1000ppm，则需换气次数：max03.33/MSNhVCC4.上题中CO2换成PM2.5，求某一时刻教室内PM2.5浓度。解：相比于CO2，PM2.5需要考虑其沉降及从室外进入室内的穿透比。假设房间内颗粒物混合均匀，根据质量守恒定律，可得：0dCVNVPCMSNVCkVCdt这里P为PM2.5从室外进入室内的穿透系数，k为室内颗粒物的沉积率。解得：001kNtkNtNPCMSVCCeekN根据题意，取P=0.8（门窗紧闭时），k=0.09h-1，C0=180μg/m3，t=45min，S假设可以忽略不计：3159μg/mC15第五次作业作业：①课本：3-7，3-8，3-13；②PPT课件附加题1、2。3-7.在四月份的一个冷天里，环境空气温度T∞=10°C，穿得很少的跑步者在跑步，跑步者的皮肤保持干燥，皮肤表面温度为Ts=30°C，其对流散热速率为2000W。三个月以后，跑步者以同样的速度跑，但天气暖和湿润。环境空气T∞=30°C，相对湿度φ∞=60%。现在跑步者满身大汗，皮肤表面温度为35°C。在这两种情况下都可假设空气为常物性，有ν=1.6×10-5m2/s，k=0.026W/(m·°C)，Pr=0.7，DAB（水蒸气-空气）=2.3×10-5m2/s，求：(a)现在跑步者水蒸发速率是多少？(b)现在跑步者总的对流热损速率是多少？解：假设：1）人体表面积为A；2）皮肤直接暴露于空气中；3）空气为常物性。物性：（附录8）饱和水蒸气（35℃）：psat=5.66kPa，hfg=2418J/g；水蒸气分压力（30℃，60%）：p∞=0.6×4.275kPa=2.565kPa。（P55边界层类比）根据题意，四月份跑步者皮肤表面只有对流散热，则有1,1,1sqhATT可得1,1,12000/100/3010sqhAWKWKTT对于皮肤表面附近的空气1.60.72.3ABScD即1PrScLe对于6月份的情况，由于空气为常物性，因此hA不变，由课本式（3-57）有5332.310100/0.0885/0.026nABABmDDhAhALehAmsmskk跑步者水蒸发速率为（对比P64例3-4）25.662.5650.0885/0.1055/8.314308.158.314303.15satHOmsmsppNhACChARTRTmolsmols16222180.1055/1.9/HOHOHOnMNgsgs跑步者总的对流热损速率为210035301.924185.094tsHOfgqhATTnhWWkW3-8.自由流速度u∞=1m/s，流过定性长度L=1m的蒸发或升华表面。假定：（1）流体的温度都是300K。（2）平均对流传质系数hm=10-2m/s。计算下列情况下的无量纲参数݄ܵതതത௅、Reതതത௅和ଔ௠̅；(a)空气从水面上流过；(b)空气从奈上流过。解：（P59-60，雷诺类比）2/32/3,Re,mmLLmmABABuLhLhShjStScDuD查表得到300K条件下ν、DAB的值，带入即可得。水-空气：D1=0.26×10-4m2/s；空气：ν=15.89×10-6m2/s；奈-空气：D2=0.62×10-5m2/s(a)空气从水面上流过234311384.6,Re6.2910,7.210mmLLmuLhLhShjDuD(b)空气从奈上流过234221612.9,Re6.2910,0.019mmLLmuLhLhShjDuD3-13.大家知道，在晴朗的夜晚，空气温度不需要降到0°C以下地上的一层薄水就将结冰。对于有效天空温度为-30°C，以及由于风引起的对流传热系数h=25W/(m2·K)的晴朗夜晚，可假定水的发射率为1.0，大地为绝热表面。求：(a)忽略蒸发，确定不使水层结冰的空气为最低温度；(b)对给定条件，计算水蒸发的传质系数hm；(c)现在考虑蒸发的影响，确定不使水层结冰的空气最低温度是多少？空气假定是干空气。解：（a）忽略蒸发时，在单位面积水层表面有能量守恒，（Ts=273.15K）44min0sTTht即42844min5.67102730273304.725sTTth℃所以，忽略蒸发时，不使水层结冰的空气最低温度为4.7℃。17（b）物性：（附录6）空气（277.85K）：ν=13.92×10-6m2/s，α=19.58×10-6m2/s，ρ=1.2648kg/m3，DAB=22×10-6m2/s，Cp=1006.6J/(kg·K)。则有0.89ABLeD所以2/32/32250.89/2.12210/1.26481006.6mphhLemsmsC水蒸发的传质系数22.12210/mhms。（c）考虑水蒸发时，在单位面积水层表面的能量守恒式变为：44min0smfgsatTThhht(*)物性：（附录8）饱和水蒸气（273.15K）：ρsat=0.00484kg/m3，hfg=2.502×106J/kg；此外2/32/3mppABhhhLeCCD这里，DAB=22×10-6m2/s，Cp=1005/(kg·K)，h=25W/(m2·K)，而ρ与Cp均为温度tmin的函数，采用附录6的数据进行拟合差值可以得到各个温度下ρ与Cp的值，采用迭代方法求解（*）式，可以求得tmin。最终结果为min14.85t℃注：其实hm采用（b）中的结果，也可以得到非常接近的结果。此时，不需要迭代求解即可得到结果：4444min110.021214.97smfgsatsfgsattTThhTThhh℃可见ρ与Cp随温度变化对最终结果的影响其实是非常小的。补充1.50m长，25m宽的游泳池，水温27°C，环境温度25°C，相对湿度60%，风速v=1m/s和3m/s时，求每天水蒸发量。解：物性：（附录6）空气（26°C）：υ=15.8×10-6m2/s；（附录1）水蒸气-空气（26°C）：DAB=0.26×10-4m2/s，Sc=υ/DAB=0.61；（附录8）水蒸气分压力：（27°C，100%）ps=3.531kPa，（25°C，60%）p∞=0.6×3.165kPa。(1)风速v=1m/s时66150Re3.161015.810LvL18由于Rex,c=5×105，即ReL>Rex,c，因此为层流-湍流混合问题，应采用式（3-86）类比计算。45130.037Re8714232LLShSc3,2.2010/LABmLDhShmsL池水的蒸发速率为（对比例3-4，温度不一样）2,,0.032/2765/smLmLAsHOsppnhAhAMkgskgdRTRT(2)风速v=3m/s时66350Re9.491015.810LvL由于Rex,c=5×105，即ReL>Rex,c，因此为层流-湍流混合问题，应采用式（3-86）类比计算。45130.037Re87111245LLShSc3,5.8510/LABmLDhShmsL池水的蒸发速率为2,,0.085/7380/smLmLAsHOsppnhAhAMkgskgdRTRT补充2.例3-3中湿润剂为水时，此题结论又如何？若冷却一瓶330mL的可乐，分别求解当表面风速为1m/s、3m/s时，达到稳态所需的时间。例3-3.在热而干燥的地区为使饮料保持凉爽，可用高挥发性液体作润湿剂不断润湿用纺织品缠绕的容器。将容器置于40°C的干燥环境空气中，在湿润剂和空气之间有强迫对流传热和传质。已知湿润剂的分子量为200kg/kmol，蒸发潜热为100kJ/kg，在给定条件下，它的饱和蒸气压力近似为500N/m2，在空气中蒸汽扩散系数为0.2×10-4m2/s。求饮料的稳态温度是多少？解：类似例3-3的假定：1.可用传热和传质之间的类比关系；2.蒸汽可当作理想气体；3.忽略辐射影响；4.空气特性可用假设平均边界层温度为300K来计算。物性：（附录6）空气（300K）：ρ=1.16kg/m3，cp=1.007kJ/(kg·K)，α=22.5×10-6m2/s，hfg=2438kJ/kg，DAB=0.26×10-4m2/s，υ=15.89×10-6m2/s，Pr=0.707，k=0.0263W/(mK)，干燥空气的相对湿度为φ∞=20%。（附录8）水（300K）：ρ=997kg/m3，cp=4.179kJ/(kg·K)。（1）此问题即为蒸发冷却过程，则有smsfghTThh将式（3-57）带入得1922222,,,,2323,HOsatsHOHOfgfgsHOsHOpsppTpMhhTTBBcLeTTRcLe上式可以化简为：222,2,230,HOHOfgssHOsatspBpMhTTTBpTBTRcLe在这里首先假定pH2O,sat与Ts无关，则上式有两个解：2222,,,42HOHOHOsatssBpBpTTBpTTTT负号可以舍去——对于没有蒸发的情况，必须有Ts=T∞，且B=0；如果上式取负号，则Ts=0，不合实际。因此，最终结果为2222,,,42HOHOHOsatssBpBpTTBpTTTT223HOfgpMhBRcLe取当φ∞=0.2时，2,7.3681.474HOpkPa，由于pH2O,sat为Ts的函数，通过迭代（迭代方法见程序2）求解得：29521.1sTK℃其实就是湿球温度。（略低于40℃，20%时的湿球温度，这是由于物性选择所带来的误差——实际物性应该按照304K温度下空气物性选择；其他结果请直接查湿球温度）注：迭代时，饱和蒸汽压用戈夫-格雷奇（Goff-Gratch）公式（单位：hPa）：373.1611.34413.49149173373.16373.16373.16log7.9029815.028081log273.151.3816101018.132810101log1013.246satTTPTKTT（2）对于非稳态情，由能量平衡式可得：（这里假设可乐的物性与水一样）22,ssmsfgHOpHOdThATThAhcVd即222HO,23fgHOpHOssspshMcVpTpTdTTTcLeRTThAd(*)20可乐瓶的尺寸：半径3.3cm，高度10.2cm；假设只有可乐瓶的侧面才有热质交换。风速v=1m/s时610.0332Re415415.8910DvD查表3-6（课本P61）得C=0.193，m=0.618，所以13RePr29.6mLDhdNuCk211.8WmKLNukhd将h及其他参数，以及p(Ts)与Ts的关系式带入式(*)，通过迭代求解得（迭代方法见程序3）：当1%ssdTT时（此时认为达到稳态），所需的时间为：4.58equTh当风速v=3m/s时630.0332Re1246115.8910DvD查表3-6（课本P61）得C=0.193，m=0.618，所以13RePr58.4mLDhdNuCk223.3WmKLNukhd解得，所需的时间为：2.32equTh注：这里解法其实有问题，我们用了集总参数法，认为可乐中热阻可忽略，实际上不可以，原因为：220.30.1(or0.60.1)2HOHOhLhrBikk21第六次作业 9-2.欲将1000m3/h的新风从35℃，60%RH处理到25℃，50%RH，吸附剂再生温度90℃，采用一固体吸附床进行除湿，循环时间30min，如用硅胶，需要多少质量的吸附剂？解：查焓湿图，可知35℃，60%RH时含湿量d1=21.437g/kg干，空气比容c1=0.904m3/kg干；25℃，50%RH时含湿量d2=9.880g/kg干，空气比容c2=0.859m3/kg干。因此，一次循环的除湿量为：12126.1ddWQtkgcc解法一：用硅胶的吸附等温线，查相对湿度55%时，质量吸附率为30%，可得吸附剂质量：（假设再生后硅胶中含湿量为0）30%20.4mWkg解法二：利用A型硅胶吸附量的弗雷德里克公式，取相对湿度55%，可算得吸附量：2310.240.550.16/qkgkg吸附剂查A型硅胶的等吸附量曲线，可得90℃，含湿量<d2时，吸附量20q，因此吸附剂质量：1238.1Wmkgqq（我用的是解法2，但貌似不合适，因为这仅适用于A型硅胶）