第三章推理（一）2013修

null第三章 演绎推理（一） 性质判断直接推理 蔺淑英第三章 演绎推理（一） 性质判断直接推理 蔺淑英 一、推理概述一、推理概述（一）推理的含义及形式结构 推理——是根据一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。 每个推理都包含着两部分的判断： 一部分是已知的判断，它是推理的根据，叫做推理的前提。 另一部分是由此而推导出的判断，叫做推理的结论。 null例如： 所有的商品都是劳动产品； 所以，有些商品是劳动产品。 所有S是P； 所以，有些S是P null自然科学是美的； 物理学是自然科学； 所以，物理学是美的。 M是P； S是M； 所以，S是P null三角梅在阳光下可以进行光合作用； 君子兰在阳光下可以进行光合作用； 凤凰树在阳光下可以进行光合作用； 三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物； 所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光合作用。nullS1是P； S2是P； S3是P； …… S1、S2、S3……Sn都是P； 所以，所有S都是P推理的形式结构：推理的形式结构：（1）推理的前提，即已知的判断 （2）推理的结论，即推出的新判断 （3）推理联结词，即表示前提与结论之间的逻辑关系的联结词。 是否具有推演关系是判定一个复句或句群是否表达推理的主要依据。 （二）推理的逻辑性（二）推理的逻辑性所谓推理的逻辑性：是指推理的前提和结论之间的联结方式，即推理的逻辑形式符合推理的规则。 一个推理是否合乎逻辑，主要取决于前提或结论之间是否存在逻辑上的联结关系。 正确的推理必须具备的两个条件： 一是前提真实 二是推理形式有效：一个推理必须确保从真的前提推出真的结论。 null推理 简单 判断 推理复合 判断 推理完全归纳推理直言判断推理 （性质判断） 关系判断推理联言判断推理 选言判断推理 假言判断推理 负判断推理 其他复合判断推理演绎推理归纳推理类比推理不完全归纳推理简单枚举推理 科学归纳推理 概率推理 统计推理（三）推理的种类直接推理 三段论推理二、性质判断的直接推理二、性质判断的直接推理直接推理是指以一个性质判断为前提推出一个新的性质判断为结论的推理。主要包括对当关系直接推理、判断变形直接推理。 （一）对当关系直接推理 是指根据A、E、I、O四种性质判断之间的真假制约关系而进行的推理。也就是说，根据A、E、I、O四种性质判断中一些确定的真假制约关系，可以做出一些推理。 null反对关系： SAP  ¬ (SEP) SEP  ¬ (SAP) 下反对关系： ¬(SIP)  SOP ¬(SOP)  SIP 差等关系： SAP  SIP ¬ (SIP)  ¬(SAP) SEP  SOP ¬ (SOP)  ¬(SEP) 矛盾关系： SAP  ¬(SOP) SEP  ¬(SIP) SOP  ¬(SAP) SIP  ¬(SEP) SAP  ¬(SOP) ¬(SAP) SOP SOP  ¬(SAP) ¬(SOP) SAPSEP  ¬(SIP) ¬(SEP) SIP SIP  ¬(SEP) ¬(SIP) SEP对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有12个形式。例如：例如：1.所有同学都是努力学习的， 所以，并非所有同学都不是努力学习的。 2.所有的人都不是十全十美的， 所以，并非所有的人都是十全十美的。 3.并非有的事物是孤立的， 所以，有的事物不是孤立的。 4.并非有的犯罪不是违法行为， 所以，有的犯罪是违法行为。null例如： 1.SAP SIP 例：所有资本家都是唯利是图的，所以，有的资本家是唯利是图的。 2.SEP SOP 例：所有的金属都不是绝缘体，所以，有的金属不是绝缘体。 3.SAP 并非SOP 例：所有商品都具有使用价值，所以，并非有的商品没有使用价值。 4.SEP 并非SIP 例：所有的唯心主义都不是马克思主义，所以，并非有的唯心主义者是马克思主义。 5.SIP 并非SEP 例：有的大学生是我国的优秀运动员，所以，并非所有的大学生都不是我国的优秀运动员。 6.SOP 并非SAP 例：有的金属不是固体，所以，并非所有的金属都是固体。null7.SAP 并非SEP 例：一切事物都是发展变化的，所以，并非一切事物都不是发展变化的。 8.SEP 并非SAP 例：任何人的才能都不是天生的，所以，并非所有人的才能都是天生的。 （二）性质判断的变形推理（二）性质判断的变形推理性质判断的变形推理是指通过改变作为前提的性质判断的联项的质(肯定改为否定，否定改为肯定) ，或者改变主项和谓项的位置，或者既改变作为前提的性质判断联项的性质，又改变其主项和谓项的位置，从而得出结论的推理。 性质判断的变形推理包括四种： 换质法、换位法、换质位法、换位质法1.换质法：1.换质法：含义： 通过改变一个性质判断的质，即改变作为前提的性质判断的联项（肯定变否定，或否定变肯定），同时把谓项改变为与之相矛盾的概念，从而推出一个新的性质判断的推理。 换质法推理的前提和结论是等值判断。 例如： 所有金属都是导体， 所以，所有金属都不是非导体。换质法的规则：换质法的规则：第一，改变前提判断的质（联项），将联项“是”换成“不是”， “不是”换成“是” 。 第二，将前提中的谓项改为其矛盾概念。 推理公式： SAP SE（¬P ） SEP SA（¬P） SIP SO（¬P） SOP SI（¬P） 例如：例如：（1）任何个人都是有局限性的， 所以，任何个人都不是没有局限性的。 （2）马克思主义者不是唯心论者， 所以，马克思主义者是唯物论者。 （3）有的唯心主义者是有神论者， 所以，有的唯心主义者不是无神论者。 （4）有些矛盾不是对抗性的矛盾， 所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。null换质法在意义 第一，通过从正反两方面对同一对象做出的判断，可以使同一思想的表达更加明确突出。 第二，运用换质法可以选择更好的表达形式来表达同一思想。2.换位法 2.换位法 含义： 换位法是通过交换前提中主、谓项位置从而推出另一个新判断的推理。 例如： 金属不是绝缘体，所以，绝缘体不是金属。 换位法的规则： 第一，只改变主项和谓项的位置，判断的质不变。 第二，在前提中不周延的项，在结论中不得周延。换位法推理的公式：换位法推理的公式： SAP PIS SEP PES SIP PIS SOP不能换位例如：例如：（1）所有金属都是导电体， 所以，有的导电体是金属。 （2）凡真理都不是害怕批评的， 所以，凡害怕批评的都不是真理。 （3）有的青年是工人， 所以，有的工人是青年。null换位法的意义 第一，改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想，加深对事物的认识。 第二，保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错误。 第三，通过变换句式来增强语言表达效果。3.换质位法 3.换质位法 含义： 换质位法是通过对一个判断先进行换质，即改变其联项的质（肯定变否定，否定变肯定），再进行换位，从而得到一个新判断的推理。 推理公式： SAP SE¬P （¬P） ES SEP SA¬P （¬P）IS SOP SI¬P （¬P）IS null例如： 愿意参加进一步讨论的（同学）是到101教室去（的同学）。 （换质法） 愿意参加进一步讨论的（同学）不是不到101教室去（的同学）。 （换位法） 不到101教室去（的同学）不是愿意参加进一步讨论的（同学）。 或 不到101教室去（的同学）是不愿意参加进一步讨论的（同学）。4.换位质法 4.换位质法 含义： 换位质法是先对前提判断进行换位，再进行换质的直接推理。 推理公式： SAP PIS PO¬S SEP PES PA¬S SIP PIS PO¬S null请对下面判断进行换位质 1.不想当将军的士兵不是好士兵。 2.凡是正派的人都是光明磊落的。 3.我班的同学都精通电脑。 4.有些刑事案件是不公开审理案件。 null练习一：请对下列判断进行换质位。 1.所有真诚的共产党员都不是以权谋私的。 2.有的战争不是正义的战争。 3.所有的金属都是导电的。 4.该厂生产的电视机都是合格的。 练习二：请对下列判断进行换位质。 1.一切马克思主义者都是无神论者。 2.有的唯物论者是马克思主义者。 3.所有的革命者都不是阴谋家。 4.所有的塑料制品都不是导电的。（三）三段论推理（三）三段论推理1.含义 由两个包含着一个共同词项（概念）的直言判断为前提，推出一个新的直言判断为结论的推理。 例如： 所有哲学家都是思想家， M（中项） 所有逻辑家都是哲学家， M 所以，所有逻辑家都是思想家。 S P 小项 大项 2.构成2.构成（1）有而且只有三个项：大项、小项、中项 结论的主项——小项 S 结论的谓项——大项 P 前提中的共同项——中项 M （2）有而且只有三个直言判断：两个前提、一个结论 包含大项的前提——大前提 P, M 包含小项的前提——小前提 S, M 包含大项和小项的——结论 S, P （3）在三段论中，每两个直言判断都包含一个共同的词项。 请分析下列三段论中的大项、小项、中项和大前提、小前提以及结论请分析下列三段论中的大项、小项、中项和大前提、小前提以及结论所有的科学都是以追求真理为目标的， 逻辑学是科学， 所以，逻辑学是以追求真理为目标的。 所有著名科学家都是卓有成就的， 诺贝尔奖获得者是著名科学家， 所以，诺贝尔奖获得者是卓有成就的。null1.所有科学规律都是不以人的意志为转移的，逻辑规律是科学规律，所以，逻辑规律是不以人的意志为转移的。 2.小李是学生干部，而学生干部都是学习成绩较好的，那么可以说，小李是学习成绩较好的。 3.鲸不是鱼，因为鲸不是用腮呼吸的，而鱼都是用腮呼吸的。 3.三段论的规则3.三段论的规则（1）一个三段论有并且只有三个项，即大项、中项和小项。 违反这条规则，就会犯“四词项”或“四概念”的逻辑错误。 请判断: 鲁迅的著作不是一两周能读完的, 《狂人日记》是鲁迅的著作， 所以，《狂人日记》不是一两周能读完的。 null（2）中项在前提中至少周延一次。 违反这条规则，就会犯“中项不周延”的逻辑错误，即中项在前提中一次也不周延。 例如： 凡金子都是闪光的， 这个东西是闪光的， 所以，这个东西是金子。 这个三段论就犯了“中项不周延”的逻辑错误。null（3）在前提中不周延的项，在结论中不得周延。 违反这条规则的情况有两种情况： “大项不当周延” （大项扩大），即大项在前提中不周延而在结论中周延。 “小项不当周延” （小项扩大），即小项在前提中不周延而在结论中周延。null请判断下面的推理是否正确，为什么？ 法国人都是欧洲人， 撒切尔夫人不是法国人， 所以，撒切尔夫人不是欧洲人。 语言是无阶级性的， 语言是社会现象； 所以，凡社会现象都是无阶级性的。null（4）两个否定的前提推不出结论。 （5）两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。 （6）两个特称的前提不能得出结论。 （7）如果前提中有一个是特称的，则结论是特称的。null练习一： 判定下列三段论是否是形式有效的三段论，为什么？ 1.我家的鸡下的蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的，所以，那窝鸡蛋是我家的鸡下的。 2.高尔基没有上过大学，高尔基是作家，所以，作家都没有上过大学。 3.上海人都不是东北人，甲班学生都不是东北人，甲班学生是上海人。null练习题二： 下列三段论是否正确？为什么？如不正确，犯了什么错误？ 1.中国人是勤劳勇敢的，张某是中国人；所以，张某是勤劳勇敢的。 2.鸭嘴兽是卵生的，鸭嘴兽是哺乳动物；所以，有的哺乳动物是卵生的。 3.凡教师都是在学校工作的，老张是在学校工作的；所以，老张是教师。 4.许多青年是共青团员，不少青年是先进工作者；所以，有的先进工作者是共青团员。null乘警、盗贼和三段论推理 某市发生了一起重大文物盗窃案，盗贼被保卫人员的手枪击伤后，恐惶逃脱，公安部门向各地和铁道公案局发出了通辑令。案发后第三天凌晨，一客运列车上乘警发现靠通道边的座位上坐着一个左腿裤角上有新鲜血迹的男青年。乘警对这个人的伤情进行了观察，发现这是一个贯通伤，小腿外侧伤口是一个圆的小洞，里侧伤口较大。由此乘警断定“这是枪伤”。乘警查看此人的证件时，发现他的手臂和手指上都有伤痕，便问道：“你的脚上和手臂上的伤是怎么一回事？”回答是：“划的”。又问：“是什么东西划的？”男青年拒不回答。乘警由此断定青年的伤决不是“划伤”，一定同某个刑事案件有关。乘警将此人外貌与通辑令上嫌犯特征比较后认为他很可能是在逃嫌犯，当即将其拘留。经审问后得知，他正是文物盗案中受伤潜逃的盗贼。 请问：乘警是怎样推断出男青年的枪伤与刑事案件有关的？null逻辑分析： 乘警通过对细节的观察，运用了两个三段论分析得出上述结论。 1、凡一端小另一端大的贯通伤都是枪伤， 这个男青年的左腿伤口是一端小一端大的贯通伤， 所以这个男青年的腿伤是枪伤。 2、凡是不敢告诉他人的枪伤必与刑事案件有关， 这个男青年拒不回答受伤的原因， 所以，这个男青年的枪伤必与刑事案件有关。null4.三段论的格三段论的格：就是由中项在两个前提中的位置不同所决定的三段论的形式 三段论共有四个格:M—— P S —— M S —— PP—— M S—— M S —— PM ——P M ——S S —— PP ——M M ——S S —— P第一格 第二格 第三格 第四格各格的特殊规则第一格 第二格 第三格 小前提肯定 二前提必有一否定 小前提必肯定 大前提全称 大前提必全称 结论必特称第四格 1)任何一个前提都不能是特称否定判断；2)结论不能是全称肯定判断；3)若有一否定前提，则大前提全称；4)如大前提肯定，则小前提全称；5)如小前提肯定，则结论特称。 第一、三格规则 的证明均用反证法(有效性的必要条件)null练习： 下列三段论各属于哪一格？是否正确？为什么？如果不正确，犯了什么错误？ 1.中国人是勤劳勇敢的，张某是中国人；所以张某是勤劳勇敢的。 2.凡教师都是在学校工作的，老张是在学校工作的，所以，老张是教师。 3.科学是真理，真理是不怕批评的；所以，有些不怕批评的是科学。 4.有些A是B，所有C是A；所以，有些C是B。 5.所有A是B，所有B是C；所以，所有C是A。null 日常语言中，人们为了使语言表达更简练、更明快，常常会省略三段论的某一部分，这种没有明白地表现出大前提、小前提或结论的三段论，叫省略三段论。 省略三段论有三种情况： (1) 省略大前提 例如:马克思主义是真理,所以,它是不怕批评的。 (2) 省略小前提 例如：民族的解放斗争必定要胜利，因为正义的事业必定要胜利。 （3) 省略结论 例如：我们的改革是进步的事业，而进步的事业是任何力量也阻挡不了的。 判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式 ，再进行判定。 5.省略的三段论null恢复省略三段论的步骤： （1) 先确定明言的两个判断，哪个是前提，哪个是结论。 一般来说，如果有关联词，就根据关联词来判定。若没有关联词，就根据上下文的语境来判定。 （2) 如果有结论，就根据结论中的小项和大项来确定另一个判断是小前提还是大前提，从而确定省略的是哪个前提。 若存在的那个前提中有一个项与结论的主项相同，则小项存在，即小前提存在，因此，省去的是大前提；若存在的那个前提中有一个项与结论的谓项相同，则大项在，即大前提存在，因此，省去的是小前提。 （3) 若省略的是大前提， 则根据存在的小前提和结论，找出大项（结论的谓项）和中项（小前提中与结论主项不同的那个项），用大项和中项组成命题，即是大前提。若省去的是小前提，则根据存在的大前提和结论，找出小项（结论的主项）和中项（大前提中与结论谓项不同的那个项），用小项和中项组成命题，即是小前提；如果省略的是结论，就根据明言的两个前提推出结论。 （4）把恢复的部分和明言的部分排列成三段论的完整形式，根据正确推理的两个条件，分析前提是否真实和推理形式是否正确。null练习： 下列省略的三段论，省略了哪一部分？恢复成完整的形式后是否正确？如不正确，错误是什么？ 1.翻译人员需要学外语，所以，我不需要学外语。 2.海绵是不能自己移动的，所以，有些动物是不能自己移动的。 3.老张是在法院工作的，所以，老张是法官。 4.因为你是一个刻苦学习的学生，所以你一定能学好逻辑学。null破坏力最小的核武器很可能是最危险的吗？ 核武器是人类军事史上最重要的发明，它的巨大杀伤力和破坏力成为核大国威胁对手的主要的手段。核武器会不会在未来战争中被实际运用？随着更小规模的和更小杀伤力的核武器不断出现，并被装备到规模适中的地面部队中，人们对使用核武器的看法也发生了变化。有人认为，在有限战争中使用小规模和小杀伤力的核武器是可能的，没有必要将它们与常规武器区别对待。也有人认为，小规模核武器比传统核武器更害怕。他们是这样论证的： 破坏力最小的核武器很可能是最危险的，因为，它们更容易引发一场核战争。 ——摘译自《反思：武器和希望》 弗里曼·道森，1984年2月6日《纽约客》 问题： 这个论证中的推理形式是什么？它省略了什么样的前提？这个推理形式是否有效？null逻辑分析： 这是一个省略的三段论推理，它的完整形式是： 容易引发一场核战争的武器很可能是最危险的， 破坏力最小的核武器容易引发一场核战争， 因此，破坏力最小的核武器很可能是最危险的。 这个推理形式是三段论第一，是有效式。推理的大前提显然是一个真判断，推理小前提的真实性来自于以下事实：破坏力最小的核武器与常规武器的差异最小，最有可能在有限战争中被实际使用，而这将导致有限战争升级为核战争，其中使用的核武器可能是具有毁灭性破坏力的原子弹、氢弹。null心灵的伪装功能 身心关系是哲学史中最重要的问题之一。在历史上，笛卡尔、斯宾诺莎等人曾经提出过身心二元论、身心平行论。在当代哲学中，随着认知科学的发展，身心关系和心灵概念再次成为人们关注的中心课题。吉尔伯特·赖尔的《心的概念》一书是当代心灵哲学的开山之作，他在这部书中对心灵及其功能进行了详尽的分析，例如：“一个人总有可能假装充满活力和拥有智能，既使实际上他没有所表现出来的那种活力和智能；一个人总有可能假装拥有创造力和巨大的潜能，既使实际上他没有这样的创造力和潜能。如果人们不可能做出这种伪装并且有效地运用这种伪装，那么，“剧场假象”就根本不可能存在。” 问题：这段引文中运用了什么推理？其形式是什么？ null逻辑分析： 引文的主干是一个省略的三段论推理，其完整形式为： 所有存在“剧场假象”的时期都是人们可能存在心灵伪装的时期； 人类存在的任何时期都是存在“剧场假象”的时期， 因此，人类存在的任何时期都有可能存在这种心灵伪装。 吉尔伯特·赖尔所说的“剧场假象”是人们认识活动中的一种普遍现象，通过分析这种现象与心灵的伪装功能的联系，可以深化人们对心灵概念的理解。 这是一个三段论的第一格，推理形式是有效式。这个推理表明：“伪装”是心灵的基本功能之一，它使得人的外在表现超越了人的实际拥有。