双分裂变压器阻抗电压的计算

双分裂变压器阻抗电压的计算 江 西变压 器厂 上官远定 七夕材 知侣扣 知侣专. 七月 . 知声洲七月心切勺口七瞬脚七笋洲 知李气‘扣井洲闪吕心令笋洲知笋洲 州月心知声扣 口七己月卜曰 , 倪已阅奴臼自翻日洲州昌沁目已闷户七油 , 吕闷, 七加 叹弓傀 , 七加 户替 闷,月魂侧七出门,昌 电叹弓自目吕门,昌内川弓 . 议留自, 昌肉川吕自片翻 p 翻执 肠户日 本文分析了轴向双分裂变压器阻抗计算的特点 , 给出了阻杭参数的定义 , 详细推导了穿越阻抗 、 半 穿越阻抗、 分裂阻抗和分裂系数的计算公式 , 并以 1 10 k V 变压器为例说明了所推导的各公式的应用 。 计 算结果明 , 这些公式在计算中都能得到满意的结果 , 计算值和实验值能 良好地一致 。 七声扣知笋洲 七声洲知只心龟李节心卜声洲七月心今声洲七月心电侣扣 奋月心专只心‘祠 心七月心‘月 心岭尧心七孚尧心七笋洲电李加 劝只心七月明毛月口七笋扣 分裂变压器 由于其使用的特殊性—多机一变 , 即一 台变压器可同时带几台发电机组向 电网供电, 现已正在开始得到应用 。 分裂变压 器有辐向分裂和轴向分裂 , 有双分 裂 和 多 分 裂 , 而通常使用较多的是双分裂变压 器。 使用双分裂变压器能有效地限制短路电流 和增加变压器的单台容量。 此时 , 变压器需设 里两个低压绕组 , 低压绕组之间应有很大的短 路阻抗 , 且分别对高压绕组的阻抗不仅相等而 且较小。 分裂变压器的主要参数之一是 其 阻 抗 电 压 。 对辐向分裂变压器来说其阻抗电压计算与 普通同心式双绕组变压器计算方法相同 , 所以 计算没多大困难。 对轴向分裂变压器 , 阻抗电 压计算就要复杂得多 。 因为它的各绕组间位置 较复、杂 , 其各绕组电流分布是由其各绕组I’of 所 处的相互位置有关 。 轴向双分裂变压器绕组的布置如图 1所示 。 其中1 、 4为轴向分裂的低压绕组 , 2 、3为高压绕 组 , 也轴向排列 , 且头尾并联连接 。其阻抗参数 定义为 : 穿越阻抗 (Z d )相 当于两低压绕组并 联时 , 高一低绕组的短路阻抗 , 即图 1 中高压绕组A X 短路 , 低压绕组并联后 加 电压 时 的 等 值 阻 抗 。 月蜀赴啥抗 (奋, ) 丝相万雪红之一 尹路 时 , 另 , ‘个低压绕组对高压绕组的短路阻抗 , 即高压绕组A X 短路 , 电源加于不开路的 低 压 绕组上时的等值阻抗。 龟只 心‘笋扣 七召‘今笋洲七价刘电笋加七内口七笋洲毛笋目七月d 峪勺心七件勺弓七乒封 奋乒目 勿件翔心七月甲 x . 翻 - 如笋洲 七下封 ‘, 洲 k 图 1 轴向双分裂变 压器的绕组 甘旧旧’‘尸旧 x 盆 a : 分裂阻抗 ( Z F ) 为两个低压绕组的短路阻 抗 , 即当绕组处x1 短路 , 电源加 于 绕 组 a : x : 时 的等值阻抗 。 分裂系数 ( k ) 为分裂阻抗与穿越阻抗之 比 , 即 k = Z F/ Z d 。 1 。 穿越阻杭 当低压绕组并联时 , 以其工作方式而言 , 完全可以把它视为双绕组同心式结构 。 此时 Z d = Z d 一l 十 。 , ; : , 。,岛 X d ‘: , ‘, 。: + 。, 若按四绕组变压器来看 , 如图 2 所示 , 其公式 推导如下 : Z d = (十 ) 2 2 : : + (于 ) “Z : : 一 (十 ) 2 2 . ; 一 (于 ) 2 2 2 : + (十 ) 2 2 2 ‘ + (十 ) ”Z : - 由于结构对 称 性 : 2 : 2 二 7 : ; 、 Z , 3 二 2 2 ‘ , 可 得 Z 〔z = 一乏( 2 2 : : + 2 2 , , 一 Z :一 Z : , ) 上式中, Z , : 按双绕组同心式阻抗计算 , z : ; 和Z : 3 按交错式绕组阻抗计算 , 2 : 3直 接 计 算较难 , 但 可按上式进行间接计算 2 . 。= ( J Z ( , 一 2 2 : : + Z , . + 2 2 , ) / 2 式中Z d 由同心式双绕组阻抗计算 。 2 . 半穿越阻抗 ·垂·补洲脚创朴222)333 图 2 低压并联 , 高压 图 3 a , x Z 开路 , A X 图 4 A X 开路 , aZ x : 短路状态 短路状态 短路状态 仅一个低压绕组在工作状态 , 另一个低压 四绕组变压器推导其阻抗公式可得 : 绕组开路 , 如图 3 。 可视其为三绕组变压器 : Z , = a Z , : 一 a Z , : + Z : 。 + a , z : , 一 a z : . + a z : . 令绕组 2 折算标么值 电流为 a , 则绕组 3 电流为 对a 求一阶导数 , 并令其等于零 , 且考虑了 Z : : ( 1 一 a) , 其公式推导如下 : = Z、 、 Z , 2 二 2 3 4时 Z B = a Z ; : + (一 a )Z , , 一 a (1 一 a )Z : s Z B对a求一阶导数 , 并令其等于零解出 a , 即可求得绕组 2 、 3内电流分布。 ‘ 翼旦 = 2 1 2 一 Z ! 3 一 “ 一 2 · , 2 2 3 = ” a 二 (Z : 3 + Z 。 一 Z , : )/ 2 2 2 3 , ” Z一斌〔Z ! 32 1 : + Z : 3 2 1 : + 2 2 3 2 ! 3 一 于(Z “: : + Z , z : + 2 2 , : )〕 若取Z 盆。二 Z : 。 , 则 z , , 一 少2 。‘2 1 3 2 】2 一 母Z 】2 2 , 此公式在 一「程计算 ‘!, 都能得到 满 意 的 结 果 。 a 二 (Z , : 一 Z ; : ) / Z : : 代入上式即得 Z F = Z 之; 一 (Z 、3 一 Z , : ) 2 Z : 3 3 . 分裂阻抗 由上述可知 , 分裂阻抗是一个低压绕组对 另一个低压绕组运行的短路阻抗。 虽然此时高 压绕组开路 , 但是 由于它们头尾相并联 , 右其 内部就构成回路 。 从漏磁观点出发 , 由于它们 相互位置不一样 , 其 各自交链的偏磁链不相同 , 故各内部产生 电势 不相同 , 形成 了电势差 , 所 以其内部将引起环流 , 影响其阻抗电压 , 此时 仍相 当于四绕组变压器运行状态 。 假设绕组 2 环流的标么值为 a , 则 绕 组 3 的环流标 么值为 一 a , 其运行方 式 见 图 4 , 按 4 . Z F 、 Z B和 Z d 的关系 由以上诸公式可得 : Z : 一 Z d = Z F / 4 所以 4 (Z B 一 Z d ) 二 Z F 5 . 计算实例 现以 SF F 7 一 50 00 0/ 1 10 双分裂变 压 器 为 例 , 说明公式的应用 。 已知 : 高压绕组 2 ( 3 ) 的通数为605 诬 , 其电流为2 62 . 4/ ZA , 侮顶 电 势 为 10 5 V / 匝 , 绕 组尺寸如图 5 所 示 , 求2. 1 、 Z F和2 110 解 : Z 《, 的计算 E D = 专 义 7 . 2 5 火 3 8 . 8 + 5 。 19 5 义 4 5 + 于 又 1 1 。 9 1 又 5 3 。 5 7 5 = 5 40 。 2 3 I于z、 = 1 5 9 8 , r = R 、一 R : 之 2 4 3 . 8 5 , P = 0 . 9 5 。 、 , 2 4乙 (l 二之二入 d 二 8 又 6 0 5 x 2 6 2 。 4 x 5 4 0 。 2 3 x o 。 9 5 1 5 9 。 8 X 1 0 5 火 10 ‘ 二 12 . 0 4 % Z 。 , 的计算 IJ , , : 2 = 7 7 4 , P , 2 二 0 。 9 - E D : 2 = 艺D 二 5 4 0 。 2 3 Z : :澎 x aZ 一 2 4 . _ 4 X 8 义 6 0 5 义 2 6 2 。 又 5 4 0 。 2 3 义 0 。 6 10 5 x 1 0 ‘ ee月任 . 俘才一了 = 2 3 。 5 5 % 绕组 1 、 4按交错式阻抗计算 , 则 u = h / : : = 7 2 . 5 / 1 5 8 4 = 0 . 0 4 5 8 v = 占/ 介 二 3 1 . 7 5八 5 8 4 = 0 . 0 2 P一 = 0 。 1 2 4 公 D : ‘= 3 8 。 8 义 (5 。 4 5 + 于 x 2 x 7 6 。 5 ) 二 2 1 9 0 。 2 6 = 1 4 0 。 4 6% E D : 3 = 5 3 , 5 7 5 x (4 。 7 4 + 省一 x Z 只 7 8 . 3 ) = 3 0 6 0 。 9 2 u 三 0 . 0 7 3 8 8 . v = 4 0 。 0 9 6 4 , P : 。= 0 。 ] ‘ 5 8 Z : 3 2 4 . 8 x 6 0 5 丫2旦2 .--生多_ 3旦60 _ · 9之x o · 15旦 1 1 。 9 1 x 10 5 义 10 ‘ = 1 5 2 。 2 6 % Z : 3 · (4 x 1 2 。 0 4 一 2 x 2 3 。 5 5 + 1 4 0 。 4 6 + 1三;2 . 2 6 ) + 2 = 1 4 6 。 9 1% 1 19 + 所以Z F = 1 4 0 。 4 6 一 (1 4 6 。 9 1一 2 3 。 5 5 )艺 1 5 2 。 2 6 二 止10 . 5 1% ! 州州州州 卜卜 ......... ,,,,, !!!!! 11111 222 11111111111 44444 上上上 Z B的计算 Z一命“‘”· , x 2 3 · 5 5 一 ‘ x 2 3 · 5 5 ‘ , = 2 1 。 8 1 % 或用关系式 Z B 二 士 x 4 0 。 5 1 + 1 2 . 0 5 = 2 2 。 1 8 % 分裂系数 k 二 4 0 。 5 1 / 1 2 。 0 5 = 3 。 3 6 . 参数计算值与实验值的比较 : 图 5 分裂变压器的绕组尺寸 孰示= - 甲 硬, , 卜 , 5 专砚卜 ;红旦多印 5 丫2 6 2 , _ 4 ‘多t 9 0 .2 o x o . 12 4 7 。 2 5 x 10 5 又 1 0 ‘ 一一下飞厂万百一丁下下气-一下屏飞 一⋯下舀门一而‘丁一私俪丁一赢买 脸 值 } 1 2 · 1 8 } 4 0 一 9 2 } 2 2 . 4 { 8 一8 8 , 去 , 诀. , ‘ , 击 , ‘ , 遨. , ‘ , 翎‘ , ‘ ? ‘ , 占 , J . , 吞 , 切‘ , ‘ , 备 , ‘ 毕‘ , 峨 . 宁吞 , ‘ , 奋 , 击 ? ‘ , 否 , ‘ 甲备? 奋 , 砚. , 击 , 去 , 、‘ , ‘ ? 备 , 山 , ‘ , 奋 , ‘ , ‘ (上接第 4 页) 线厚立方 、 绕组通数立方 、 电流平方、每匝导线 并联根数 、 频率平方 、 线宽与(D ; + s / 2 )3反比 于导线电导率与电抗高度平方 ; 和导线的比重 无关 。 一般来说, W 、 f、 户: 、 I、 H 、 D P + s / 2 不, 容轻易变动 。 p 可选择使它大的材料 , 这 虽 使 涡流损耗降低 , 但 电阻损耗将大大增加 , 这 样更不合理 。 所以只有降低a , 这样 , 虽然 b或 g 增大 , 但涡流损耗还是下降的。 如 a 为原来的 1 / 2 , 虽然b或 g 为原来的2倍 , 但涡流损耗为 原仇的 1 / ‘ 即减少原值的0 . 75 倍。 利用以往的和本文的公式对 5 7 配 电变压 器的涡流损耗进行计算 。 虽然一半 左 右 相接 近 , 但有的结果相差甚大, 如 5 7 一 100 。/ 10 内 绕组的两者计算结果分别为4 8 。 5和 80 . 9( W )。 虽然以往的公式导出结果较正确 , 但其推导过 程不如本文严密。 它 阐述涡流损耗和比 靛成反 比不太妥当 , 因为其公式 , !, 的分子 G 已经包含 比重 , 二 者相约 。 另外 , 木文根据磁密分布不 同 , 对绕组分 层计算涡流损耗 , 物理概念也更 为清楚 , 结果更为准确 。 以往公式的不严密之 处主 要在于式中的上行 d x /s 不合理 。 一 7 一