《计量经济学》教学大纲

《计量经济学》教学大纲 一、课程基本信息 课程编号（从教务管理系统中查找使用）： 课程类别： 中文名称：计量经济学 英文名称：Econometrics 授课对象：金融学专业本科生 学    分：2 学    时：48 先修课程：经济数学、统计学 建议教材：伍得里奇，计量经济学导论：现代观点，北京：中国人民大学出版社，2006 参考书目（内容包括编著者、书名、出版社、出版日期）： 1．Brooks, C., 金融计量经济学导论[M]. 成都：西南财经大学出版社, 2005。 2. Franses, Philip H., 商业和经济预测中时间序列模型[M].  北京: 中国人民大学出版社, 2002。 3. Mills, Terence C., 金融时间序列的经济计量学模型(第2版) [M]. 北京：经济科学出版社，2002。 4. Greene, William H., 经济计量[M]. 北京：中国社会科学出版社，1998。 二、课程教学目标 计量经济学是财经类本科生的专业基础课，通过本课程的学习，学生应掌握计量分析的基本理论与方法，理解计量经济分析的思想，把计量经济学模型和经济学理论、经济现实联系起来，具备一定经验研究的能力。 三、知识点 1．经济数据的结构 2．简单回归模型 3. 普通最小二乘法 4. 多元回归分析 5. 高斯-马尔科夫假定、定理 6. 单个总体参数的假设检验 7. 参数线性组合的假设检验 8. 对多个线性约束的检验 9. 测度单位对估计量的影响 10. 函数形式 11. 二值变量 12. 异方差性 13. 趋势和季节性 14. 平稳性和弱相依时间序列 15. 高度持久序列 16. 序列相关 17. 稳健统计量 四、教学内容与要求 第一章 导论 课时：共2课时 教学要求： 通过本章的学习，使学生对什么是计量经济学有所了解；掌握数据结构的类型；熟悉经验分析的步骤；理解因果关系和其他条件不变的概念 教学内容： 第一节 什么是计量经济学 第二节 经验分析的步骤 第三节 经济数据的结构 一．横截面数据 二．时间序列数据 三．混合横截面数据 四．综列数据 五．对数据结构的评论 第四节 计量经济分析中的因果关系和其他条件不变  第二章 简单回归模型 课时：共7课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应掌握简单回归模型的假定，理解“线性”，熟悉OLS的操作技巧和计量模型的经济解释 教学内容： 第一节 简单回归模型的定义 第二节 普通最小二乘法的推导 关于术语的注解 第三节 OLS的操作技巧 一．拟合值和残差 二．OLS统计的代数性质 三．拟合优度 第四节 测量单位和函数形式 一．改变测量单位对OLS统计量的影响 二．在简单回归中加入非线性因素 三．“线性”回归的含义 第五节 OLS估计量的期望值和方差 一．OLS的无偏性 二．OLS估计量的方差 三．误差方差的估计 第三章 多元回归分析：估计 课时：共7课时 教学要求： 通过本章的学习，掌握高斯-马尔科夫假定，理解无偏性定理、斜率估计量抽样方差的定理和高斯-马尔科夫定理，熟悉多元回归模型的经济解释 教学内容： 第一节 使用多元回归分析的动因 一．含有两个自变量的模型 二．含有K个自变量的模型 第二节 OLS的操作和解释 一．如何得到OLS估计值 二．对OLS回归方程的解释 三．OLS的拟合值和残差 四．拟合优度 五．简单回归和多元回归的估计值的影响 第三节 OLS估计量的期望值 一．在回归模型中包含了无关变量 二．遗漏变量的偏误：简单情形 第四节 OLS估计量的方差 一．OLS方差的成分：多重共线性 二．估计 ：OLS估计量的误 第五节OLS的有效性：高斯-马尔科夫定理 第四章 多元回归分析：推断 课时：共8课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应掌握经典线性模型假定、t检验和F检验，了解置信区间的构建，理解一般线性约束的检验，熟悉如何报告回归结果 教学内容： 第一节 OLS估计量的抽样分布 第二节 检验对单个总体参数的假设：t检验 一．对单侧对立假设的检验 二．双侧对立假设 三．检验 的其他假设 四．计算t检验的P值 第三节 置信区间 第四节 检验关于参数的一个线性组合的假设 第五节 对多个线性约束的检验：F检验 一．对排除性约束的检验 二．F统计量的R^2型 三．计算F检验的P值 四．回归整体显著性的F统计量 五．检验一般的线性约束 第六节 报告回归结果 第五章 多元回归分析：其他问题 课时：共6课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应掌握调整的R平方、非嵌套模型、交互效应和什么情形下应该对变量进行对数变换，理解预测和残差分析 教学内容： 第一节 数据的测度单位对OLS统计量的影响 第二节 对函数形式的进一步讨论 一．对使用对数函数形式的进一步讨论 二．含有二次式的模型 三．含有交互作用的模型 第三节 拟合优度和回归元选择的进一步探讨 一．调整R-平方 二．利用调整R-平方在两个非嵌套模型中进行选择 第四节 预测和残差分析 一．预测的置信区间 二．残差分析 第六章 含有定性信息的多元回归分析 课时：共4课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应掌握虚拟变量的内涵及其经济解释、熟悉虚拟变量的交互作用项的经济解释 教学内容： 第一节 对定性信息的描述 第二节 只有一个虚拟变量 第三节 使用多个虚拟变量 第四节 涉及虚拟变量的交互作用 一．虚拟变量之间的交互作用 二．容许出现不同的斜率 三．检验不同组之间回归函数上的差别 第七章 异方差性 课时：共6课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应理解异方差的后果，熟悉稳健性统计量和异方差检验，了解加权最小二乘估计 教学内容： 第一节 异方差性对OLS所造成的影响 第二节 异方差-稳健性推断 第三节 对异方差的检验 第四节 加权最小二乘估计 一．除一个常数倍数外异方差是已知的 二．必须估计异方差函数：可行GLS 第八章 时间序列数据的回归分析 课时：共8课时 教学要求： 通过本章的学习，学生应掌握时间序列数据的性质、时间序列数据的经典假定及如何处理趋势和季节性，理解平稳性、弱相依、高度持久、I(1)、I(0)、随机游走等概念，了解序列相关和异方差的校正及稳健性统计量。 教学内容： 第一节 时间序列数据的性质 第二节 静态模型与有限分布滞后模型 一．静态模型 二．有限分布滞后模型 第三节 经典假设下OLS的有限样本性质 一．OLS的无偏性 二．OLS估计量的方差和高斯-马尔科夫假定 三．经典线性模型假定下的推断 第四节 趋势和季节性 一．描述有趋势的时间序列 二．在回归分析中使用趋势变量 三．对有时间趋势的回归作除趋势变换 四．季节性 第五节 平稳性和弱相依时间序列 一．平稳和非平稳时间序列 二．弱相依时间序列 第六节OLS渐进性质 第七节 使用高度持久时间序列作回归分析 一．高度持久时间序列 二．高度持久时间序列的变换 三．判断时间序列是否是I(1) 第八节 时间序列回归中的序列相关和异方差 一．有序列相关误差的OLS性质 二．序列相关的检验和校正 三．差分和序列相关 四．序列相关-稳健推断 五．异方差-稳健统计量 六．异方差的检验 七．自回归条件异方差 五、思考题（或#题#） 1．生育率对教育年数的简单回归 （i）u中包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ （ii）简单回归分析能揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？ 2．下式为线性消费函数 估计的收入的边际消费倾向(MPC)就是beta1-cap，平均消费倾向(APC)为                          。利用对100个家庭年收入和消费的观测，得到 (i) 解释式中的截距，并评价它的符号和大小。 (ii) 当家庭收入为30000时，预测消费为多少？ (iii) 以inc为x轴，画出估计的MPC和APC的图 3. 在一项调查大学GPA于在各种活动中所耗费的时间之关系的研究中，你对一些学生分发了调查问卷。学生被问到他们每周在学习、睡觉、工作和闲暇这四种活动中各花多少小时。任何活动都被列为这四种活动之一，所以对学生而言，这四种活动的小时数之和为168。 (i) 在模型GPA=b0+b1study+b2sleep+b3work+b4 leisure +u 中，保持sleep、work和leisure不变而改变study是否有意义？ (ii) 解释为什么这个模型违背了假定MLR.4？ (iii) 如何将这个模型重新述，使得参数具有有用的解释，而又不违背假定MLR.4。 4. 刚从法学院毕业的学生的起薪中位数由下式决定： Log(salary)=b0+b1LSAT+b2GPA+b3log(libvol)+b4 log(cost)+b5 rank+u，LSAT为LSAT成绩的中位数；GPA为该年级大学GPA的中位数；libvol为法学院图书馆的藏书量；cost为进入法学院每年的费用；rank为法学院的排名(rank=1的法学院是最好的) (i) 解释为什么预期b5 小于等于0？ (ii) 你预计其他斜率参数的符号如何？理由是什么？ (iii) 估计方程如下： log (salary-hat)=8.34+0.0047LSAT+ 0.248GPA+0.095log(libvol)+0.038log(cost) -0.0033rank, n=136, R2 =0.842。在其他条件不变的情况下，预计GPA中位数相差1分会导致薪水有多大的差别 (iv) 解释变量log(libvol)的系数 (v) 是否应该进入一个排名更靠前的法学院？从预计起薪来看，排名相差20位的价值有多大？ 5. 下面哪种因素可能导致通常的OLS的t统计量无效（即在原假设下不服从t分布）？ （i）异方差性 （ii）模型中两个变量之间的样本相关系数达到0.95 （iii）遗漏一个重要的解释变量 6. 利用密歇根州制造业的数据来估计产品废弃率与企业特征之间的关系。总体模型为log(scrap)=b0+b1hrsemp+b2log(sales) +b3log(employ)+u，scrap为产品废弃率，hrsemp为平均每个雇员每年受到培训的小时数，sales为企业年销售额，employ为企业雇员人数 (i) 证明这个总体模型也可以写成 log(scrap)=b0+b1hrsemp+b2log(sales/employ) +q3log(employ)+u，式中q3=b2+b3。 (ii) 估计(i)中模型，得到 检验假设：sales/employ提高1%将伴随以废弃率下降1% 7. 有关睡眠时间与其影响因素的回归模型估计如下 （i）对于双侧对立假设，在5%的显著性水平上，educ、age是统计上显著的吗？ （ii）从方程中去掉educ和age，则 在5%的显著性水平上，educ和age是联合统计显著的吗？ 8. 能否用残差分析来判断某个电影演员得到相对票房而言过高的收入？ 9. 如下模型使得受教育的回报还取决于父母双方受教育程度的总和pareduc： (i)（以小数形式）证明此模型中多受一年教育的回报为 你的预期b2的符号是什么？为什么？ (ii)所估计的方程是 解释交互项的系数。选择pareduc的两个特殊值（比如，如果父母双方都受过大学教育，则pareduc=32，或父母都只受过高中教育，则pareduc=24），比较educ的估计回报。 10. 有如下估计方程 式中，sat为SAT的总分；hsize为学生所在高中毕业年级的学生规模，单位为百人；female为性别虚拟变量；black为种族虚拟变量（黑人取值为1，其他人取值为0）。 (i) 有很强的证据支持模型中应该包含hsize2吗？从这个方程来看，最优高中规模是什么？ (ii) 保持hsize不变，非黑人女性与非黑人男性之间sat分数的估计差异是多少？这个统计差异统计上显著吗？ (iii) 非黑人男性和黑人男性之间sat分数的估计差异是多少？检验其分数没有差异的虚拟假设。 (iv) 黑人女性和非黑人女性之间sat分数的估计差异是多少？为了检验这个差异的统计显著性，需要做什么？ 11. 假设你通过对工资、受教育程度、工作经历和性别的调查来收集数据，而且你还询问了大麻使用方面的问题。原问题是：“上个月你吸过几次大麻？” (i) 写出一个方程，使之在控制其他因素的情况下，能让你估计出使用大麻对工资的影响。你应该能得出这样的结论：“每月多吸5次大麻，估计会改变工资x%。” (ii) 写出一个模型，使你能检验女人和男人在使用大麻对工资影响上是否存在差异。你将怎样检验男女之间在使用大麻的影响上是没有差异的？ (iii) 假设你认为最好按大麻使用量将人分为四类：不用者、浅尝者(每月1-5次)、适度者(每月6-10次)、重用者(每月10次以上)。写出一个模型，使你能估计出使用大麻对工资的影响。 (iv) 利用第(iii) 部分的模型，解释如何检验使用大麻对工资没有影响的虚拟假设。 12. 考虑如下解释每月啤酒消费量的线性模型 将其变为一个误差具有同方差性的模型 13. 对秋季第二学期学生有如下估计结果： trmgpa为本学期的GPA，crsgpa为所修全部课程加权平均的GPA，cumgpa为此前学期所修课程的GPA，tothrs为此学期前总学分，sat为SAT分数，hsperc为其在高中班级中排名的百分位，female为性别虚拟变量，season是虚拟变量，秋季有体育课时取值为1。 (i) crsgpa、cumgpa和tothrs都有预期的估计效应吗？那些在5%的显著性水平上是统计上显著的？使用不同的标准误，是否有影响？ (ii) 利用两种标准误来检验有体育课时对学期GPA是否有影响。拒绝虚拟假设的显著性水平与所用的标准误有关系吗？ 14.401K.RAW中的数据是Papke(1995)所分析的数据的一个子集，Papke是为了研究401k养老老金的参与率和该计划的慷慨程度之间的关系。变量prate是有活动账户的合格工人的百分比，也就是我们要解释的变量。慷慨程度的度量是计划的匹配率mrate，其衡量当一个工人为公司贡献了1美元时，公司为工人的计划捐献的平均数。例如，如果mrate=0.50，那么工人每贡献1美元，公司就配给50美分。 （1）求出样本中的平均参与率和平均匹配率。 （2）估计下面这个简单回归方程 报告你的结果及样本容量和R-平方。 （3）解释方程中的截距，解释mrate的系数。 （4）当mrate=3.5时，求出prate的预测值。这是一个合理预测吗？解释这里出现的情况。 （5）prate的变异有多少是由mrate解释的了？你认为这是一个足够大的量吗？ 15. 使用HPRICE.RAW中数据，估计如下模型： 式中，price以千美元为单位的住房价格。 （1）以方程形式写出结果。 （2）住房在保持面积不变而又增加一间卧室时，估计其价格会提高多少？ （3）住房增加一间大小为140平方英尺的卧室，估计其价格会提高多少？将这个答案与你在第（2）部分的答案进行比较。 （4）价格中的变异有多大比例能被平方英尺和卧室数解释？ （5）样本中的第一套住房有sqrft=2438，bdrms=4，预计它的销售价格。 （6）样本中的第一套住房的实际销售价格是300000美元（price=300），求出其残差，它是否表明购买者为这套住房支付了过低或过高的价格？ 16. 如下模型可用来研究竞选支出如何影响选举结果： 式中，voteA为候选人A得到的选票百分数；expendA和expendB分别为候选人A和B的竞选支出；prtystrA为A所在党派之实力的一种度量（最近一次总统选中获得选票的百分比）。 （1）如何解释beta1？ （2）表述如下虚拟假设：A的竞选支出提高1%被B的支出提高1%所抵消。 （3）利用VOTE1.RAW中的数据来估计上述模型，并以通常的方式报告结果。A的竞选支出会影响结果吗？B的支出了？你能用这些结论来检验（2）中的假设吗？ （4）估计一个模型，使之能直接给出检验（2）中所需的t统计量。你有什么结论？（使用双侧对立假设） 17. 利用wage2.raw的数据 （1）估计模型 并以通常的形式报告结果。保持其他因素不变，黑人与非黑人之间月薪的差异是多少？这个差异统计显著吗？ （2）在这个方程中增加变量exper^2和tenure^2，证明即便在20%的显著性水平上，它们也不是联合显著的？ （3）推广原模型，使受教育回报取决于种族，并检验受教育的回报是否的确取决于种族。 （4）再回到原模型，但现在容许四个不同人群（已婚男人、已婚非黑人、单身黑人和单身非黑人）的工资有区别。估计已婚黑人和已婚非黑人之间的工资差异。差异是统计显著的吗？ 18. (1) 利用sleep75.raw中的数据估计如下模型的参数： sleep：mins sleep at night, per week；totwrk：minutes worked per week；educ：years of schooling；age：in years；yngkid=1 if children < 3；male= 1 if male (2) 写出一个模型，容许u的方差在男人和女人之间有所不同，但这个方差不依赖于其他因素。 (3) 估计模型(2)中的参数。 (4) u的估计方差对于男人或女人更高？有显著的不同吗？ 19. (1) 利用HPICE1.RAW中的数据估计如下模型的回归结果，要求提供异方差-稳健型标准误。讨论其与通常的标准误之间有无重要差异。Price（千美元） (2) 利用相同的数据对如下模型重复第(1)步的操作。 (3) 对因变量所作的变换，对异方差性有何影响？ 20．数据是关于1980年1月到1988年11月期间，印第安纳州安德森是每月失业申报数（uclms）的情况。1984年，一个工业区（ez）建立在安德森市。 （i）用log(uclms)对一个时间趋势变量和11个月份的虚拟变量作回归。说明时间趋势的系数含义。有迹象表明失业申报数有季节性吗？ （ii）在（i）的方程中增加一个虚拟变量ez（有工业园区的月份，ez=1）。工业区的存在是否降低了失业申报数？降低了多少？ （iii）若要把（ii）中得出的变化全部归功于ez的建立，需要做什么假定？ 21．变量rsp500是每月从标准普尔500股票指数获得的收益，以年收益率计（%）。变量i3是三个月期国债的收益率，pcip是工业生产的百分比变化，这二者也以年率计？ （i）考虑模型 ， 应该有什么符号？ （ii）用OLS估计模型。那些变量显著？如何解释系数的含义？ （iii）从（ii）中的结果，你认为rsp500是否可预测的？为什么？ 22．利用consump.txt中的数据 (i) 估计一个反映实际人均消费（rc）的增长率与实际人均可支配收入（ry）增长率之间的简单回归模型。 (ii) 在(i)的模型中加入实际人均可支配收入增长率的一期滞后，然后重新估计结果。你认为实际人均可支配收入增长率的一期滞后应该保留在模型中吗？ (iii) 检验(i)中所估计的方程有无AR(1)序列相关。 (iv) 一种消费的持久收入假说(permanent income hypothesis, PIH)认为，消费的增长是不可预测的。令 表示人均实际消费的增长率。那么PIH意味着 ， 表示在时间t-1知道的信息。估计 ，以检验PIH。你能得到什么结论？ (v) 检验(iv) 中所估计的方程有无异方差？ 23．用自然对数的变化来定义每小时工资和每小时产出的增长率： ， (i) 利用earns.txt中的数据估计 的结果。 的滞后值是统计上显著的吗？ (ii) 如果 ，生产率增长的一个永久上升将会在下一年里完全反映到更高的工资增长水平上。相对于双侧对立假设检验 。 (iii) 模型中需要 吗？说明理由。 六、考核方式 笔试（开卷） 七、成绩评定（指平时作业、期末考试等各考试环节所占总成绩比例） 笔试：70%，平时：30% 八、必要的说明 制订者： 审定者：    2012 年  9  月 17  日