华南师范大学09-10高数试题B卷

华南师范大学09-10高数试题B卷 院(系)2009,2010学年第一学期期末考试 《高等数学I(上)》课程试卷( ) 专业 年级 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一((20分)求下列极限。 xx1n2 1. 2. lim3sintdtlimcosn,0,,,n0x3x 1cotx,, 3. 4. xlim1sin，x,limcot，，,,x,0,x0x,, 111,,二.(7分)证明不等式:当时，。 x,0,，,ln1,,1，xxx,, 三.(25分)求下列函数的导数或微分。 ,x1(设。 y,lnsin3x，xe,求dy 22,xt,，ln1dy2(设参数方程确定了函数，求。 y,y(x),2dxytt,,arctan, dy223(设函数由方程所确定，求。 y,y(x)yyx，,2ln2dx 2x4(设可导，求的导数。 ，，f(x)y,fsinx，x 2tan1,0xx，,,,5.设函数求。 fxfx(),,，，,xex,0,, 2,xx,1,四.(8分) 设函数，为了使函数在处连续且可导，fxx,1fx,，，，，,axbx，,,1, 应取何值, ab, 2009-2010(上)高等数学(I)期末 共2页第1页 五.(20分)求下列积分。 sinx1( 2. coslnxdxdx，，3,,cosx 2xx1，223( 4. dxxxdx1,,2,,202x， 12六((6分)求函数图形的拐点及凹凸区间。 yx,，x 33七((8分)设，试确定的值。 ab,lim10,,，,xaxb，，x,, 在连续，在可导，求证:存在，使得八((6分)设f(x)0,,0,,,,,0,，，，，,, ,。 ff,,,,,cot，，，， 2009-2010(上)高等数学(I)期末考试试题 共2页第2页