[新版]相反数的定义
相反数与倒数的定义及练习
一 相反数的定义
(1)代数意义:只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。 注意:互为相反数是成对出现的,不能单独存在,例如+3的相反数是-3,
零的相反数是零
(2)几何意义:在数轴上,表示相反数(除零外)的两个点分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
(3)隐身意义:互为相反数的两个数的和为0
两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数,比如说以下的几组数字就是互为倒数:
二 倒数
1除以这个数的商叫做这个数的倒数
还可以分子与分母互换:的两个数是互为倒数3分之5的倒数为5分之3.
此外,1和-1的倒数是它本身,因为零不能作除数,所以零没有倒数
另外,还有“负倒数”的说法,就是乘积为负1的两个数互为“负倒数”。
相反数与倒数的练习
一、判断
1、互为相反的数一定是两个不同的数。 ( )
2、互为相反的数符号一定相反。 ( ) 3、,(+2)表示负数,,(,2)也表示负数。 ( ) 4、+(+2) = 2 ,,(,2) =,2 ( ) 二、填空
5、,3和3的符号一个是____,一个是_______。,3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数,称他们为互为相反数。在数轴上,可发现互为相反的两个数到原点的距离__________;
6、a和______互为相反数,a和_______互为倒数;
7、0的相反数是___________;
8、___________的相反数是负数;
9、______________的相反数是大于0的数;
10、如果两个数的积是1,那么这两个数是__________;
11、倒数等于本身的数是_________,一个数的相反数等于它本身的是___________;
12、_________是,19相反数,,19是_________相反数,19和________相反数; 13、在 个数的前面添上一个“,”后,就表示是原来那个数的________________;
14、在一个数的前面添上一个“+”后,就表示是原来那个数的_________________;
15、_________的相反数比它的本身大,____________的相反数比它的本身小。
三、选择
16、相反数等于它本身的数一共有( )个
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 17、倒数等于它本身的数一共有( )个
(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个
18下列说法错误的是( )
(A)6是,6的相反数 (B),6是,(,6)的相反数 (C),(+8)与+(,8)互为相反数
(D)+(,8)与,(,8)互为相反数
19、+(,3)的相反数是 ( )
(A) ,(+3) (B) ,3 (C) 3 (D) +( ) 四、解答
20、化简下列各数
? ,( ); ?,(+ );?+(+10) ;(4)+(,2 );?+(+0.05); (6),(,3.1415) ?,(+3.03); ?,(,2002)
21、在数轴 表示出2,,2,,4,0,,0.5的相反数;
22、在下图所示的数轴上:
?分别指出表示,2,3,,4的相反数的点;
?A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。
23、做一做,并判断:
?点A在原点左边,离开原点4个单位,如果把A沿着数轴向右移动8个单位,到达B点,那么B点表示的什么样的数,