高一数学必修一作业本【答案】

意. 1 1 3集合的基本运算(二) 1.A. 2.C. 3.B. 4.{x|x≥2,或x≤1}. 5.2或8. 6.x|x=n+12,n∈Z. 7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}. 10.A,B的可能情形 有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}. 11.a=4,b=2.提示:∵A∩ 綂 UB={2},∴2∈A,∴4+2a-12=0 a=4, ∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩ 綂 UB={2},∴-6 綂 UB,∴-6∈B,将 x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2 时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂 UB,而2∈ 綂 UB,满足条件A∩ 綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂 UB,与条件A∩ 綂 UB={2}矛盾. 1.2函数及其表示 1 2 1函数的概念(一) 1.C. 2.C. 3.D. 4.22. 5.-2,32∪32,+∞. 6.[1,+∞). 7.(1)12,34.(2){x|x≠-1,且x≠-3}.8.-34.9.1. 10.(1)略.(2)72.11.-12,234. 1 2 1函数的概念(二) 1.C. 2.A. 3.D. 4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}. 5.[0,+∞). 6.0. 7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞). 9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0). 1 2 2函数的表示法(一) 1.A. 2.B. 3.A. 4.y=x100. 5.y=x2-2x+2. 6.1x. 7.略. 8. x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3. 1 2 2函数的表示法(二) 1.C. 2.D. 3.B. 4.1. 5.3. 6.6. 7.略. 8.f(x)=2x(-1≤x<0), -2x+2(0≤x≤1). 9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1,得c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2, a+b=0,解得a=1,b=-1. 10.y=1.2(00,∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0,∴函数y=f(x)在(-1,1)上为减函数. 1 3 1单调性与最大(小)值(二) 1.D. 2.B. 3.B. 4.-5, 5.5.25. 6.y=316(a+3x)(a-x)(012.且日均销售量应为440-(x-13)·40>0,即x<23,总利润y=(x-12)[440-(x-13)·40]-600(1211).18.{x|0≤x≤1}. 19.f(x)=x只有唯一的实数解,即xax+b=x(*)只有唯一实数解,当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0,且ax0+b≠0时,解得f(x)=2xx+2,当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程(*)的增根时,解得f(x)=1. 20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x),所以该函数是偶函 数.(2)略.(3)单调递增区间是[-1,0],[1,+∞),单调递减区间是(-∞,-1], [0,1]. 21.(1)f(4)=4×1 3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65. (2)f(x)=1.3x(0≤x≤5), 3.9x-13(5f(x2)成立,即(x1-x2)2+ax1x2>0,只要a<-2x1x2即可,由于x1,x2∈(0,1],故-2x1x2∈(-2,0),a<-2,即a的取值范围是(-∞,-2). 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1指数函数 2 1 1指数与指数幂的运算(一) 1.B. 2.A. 3.B. 4.y=2x(x∈N). 5.(1)2.(2)5. 6.8a 7. 7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x<2), 2x-5(2≤x≤3), 1(x>3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2. 11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立. 2 1 1指数与指数幂的运算(二) 1.B. 2.B. 3.A. 4.94. 5.164. 6.55. 7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380. 9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab. 11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827. 2 1 1指数与指数幂的运算(三) 1.D. 2.C. 3.C. 4.36.5 5.5.1-2a. 6.225. 7.2. 8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.4 7288,0 0885. 10.提示:先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式 =x-2xy+yx-y=-33. 11.23. 2 1 2指数函数及其性质(一) 1.D. 2.C. 3.B. 4.A B. 5.(1,0). 6.a>0. 7.125. 8.(1)图略.(2)图象关于y轴对称. 9.(1)a=3,b=-3.(2)当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有最大值6.10.a=1. 11.当a>1时,x2-2x+1>x2-3x+5,解得{x|x>4};当0.(4)>. 5.{x|x≠0},{y|y>0,或y<-1}. 6.x<0. 7.56-0.12>1=π0>0.90.9 8. 8.(1)a=0.5.(2)-4x4>x3>x1. 10.(1)f(x)=1(x≥0), 2x(x<0).(2)略.11.am+a-m>an+a-n. 2 1 2指数函数及其性质(三) 1.B. 2.D. 3.C. 4.-1. 5.向右平移12个单位. 6.(-∞,0). 7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶. 8.(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人). 10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函数y=kx(k≠0)满足 f(x)+f(y)=f(x+y). 11.34,57. 2.2对数函数 2 2 1对数与对数运算(一) 1.C. 2.D. 3.C. 4.0;0;0;0. 5.(1)2.(2)-52. 6.2. 7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2. 9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z>0,且z≠1).(2)由x+3>0,2-x<0,且2-x≠1,得-30,y>0,x>2y,可求得xy=4.9.略.10.4. 11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16. 2 2 1对数与对数运算(三) 1.A. 2.D. 3.D. 4.43. 5.24. 6.a+2b2a. 7.提示:注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1. 8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项,可得(3-a)lg3=2alg2,所以 lg2lg3=3-a2a. 9.2 5.10.a=log34+log37=log328∈(3,4).11.1. 2 2 2对数函数及其性质(一) 1.D. 2.C. 3.C. 4.144分钟. 5.①②③. 6.-1. 7.-2≤x≤2.8.提示:注意对称关系. 9.对loga(x+a)<1进行讨论:①当a>1时,0a,得x>0. 10.C1:a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25. 11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根,可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10. 2 2 2对数函数及其性质(二) 1.A. 2.D. 3.C. 4.22,2. 5.(-∞,1). 6.log20 40得x>0.(2)x>lg3lg2. 9.图略,y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到. 10.根据图象,可得01.13.④.14.25 8.提示:先求出h=10. 15.(1)-1.(2)1. 16.x∈R,y=12x=1+lga1-lga>0,讨论分子、分母得-1m对x∈[3,4]恒成立,m0),在(0,a]上是减函数,[a,+∞)上是增函数,证明略. (2)由(1)知函数y=x+cx(c>0)在[1,2]上是减函数,所以当x=1时,y有最大值1+c;当x=2时,y有最小值2+c2. 19.y=(ax+1)2-2≤14,当a>1时,函数在[-1,1]上为增函数,ymax=(a+1)2-2=14,此时a=3;当01. (2)∵在[-2,0]上存在x0,使f(x0)=0,则f(-2)·f(0)≤0,∴(-6m-4)×(-4)≤0,