大同杯竞赛复习(含答案)

一、选择部分： 1．某同学站在圆心O处用细绳拉着小球，使球跟着身体在水平面内作逆时针运动，俯视图如图所示。当小球运动中经过某点时，该同学释放细绳，小球恰击中P处竖直硬杆，则释放时小球位于图中的(    ) (A)A点              (B)B点          (C)C点          (D)D点 2．一个质量为M，电量为q的小球由一根质量不计的绝缘细线悬挂在真空中，真空中存在如图所示的匀强电场，在此区域中小球所受电场力大小相等、方向相同，且方向与图示中电场线方向平行，小球在图中所示的O点保持平衡。当细线被切断之后，小球的运动轨迹是(    ) (A)直线OA      (B)直线OB      (C)曲线OC      (D)直线OD 3．如图所示，在静止的小车上有一充满液体的密闭容器，容器内分别静止着气泡A、悬浮在液体中的物体B、沉底的金属球C。当小车带着容器由静止开始向右运动时，三个小球的位置相对容器的运动情况是(    ) (A)A球不动，B球向左，C球向右    (B)A球向左，B球不动，C球向右 (C)A球向右，B球不动，C球向左    (D)A球向左，B球向右，C球不动 4．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（） A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米    B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米 C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒    D．两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒 5．己知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度的达式：B=kI/r，其中r是该点到通 电直导线的距离，I为电流强度，k为比例系数(单位为牛/安2)，如图(a)所示。则根据上式可以推断，如图(b))所示，一个通电圆线圈半径为R，电流强度为I，其轴线上距圆心O点距离为h的某一点P的磁感应强度B的表达式可能正确的是(    ) 6.如图所示，一个半径为R的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为KR（K＜1）的圆柱体从凹槽的右端静止释放，假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑，刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当K= 时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头的指向为（  ）   A． 水平向右 B． 水平向左 C． 竖直向上 D． 竖直向下                   7．如图所示，将一柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将电键S闭合，则该星形回路将  (      ) A．不会变形 B．会变形，所围面积增大        C．会变形，所围面积减小 D．会变形，所围总面积不变      8..在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△hA、△hB和△hC之间的大小关系为（） A．△hA=△hB=△hCB．△hA>△hB>△hC C．△hA>△hB=△hCD．△hA=△hB>△hC 9..当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端 传递的热量△Q满足关系式： ；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1:L2=1:2,k1:k2=3:2,则在稳定状态下，D处的温度为（） A．375开 B．360开 C．350开 D．325开 二、填空题 10．一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差△x为_______。(设玻璃管壁的厚度不计) 11．如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，分别绕相距L的A、B两轴逆时针转动，转动快慢相同，初始时刻如图(a)所示，且∠CAB=300，∠DBA=900，经过一段时间，两杆运动到如图(b)所示，且∠CAB=900，∠DBA=300，则此过程中交点M的运动轨迹为______________（选填：“直线”、“圆弧”、“其它曲线”），M移动的路程为_________。 12．如图所示，两根长度相等的杆OA与OB在O点用螺母铰接在一起，两臂间的夹角可以改变，OA是没有质量的轻杆，而OB杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为900，用一根细线悬挂端点A，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为1000，两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态是_________，（选填：“上升”、“下降”、“位置不变”）为使金属杆的顶点O（即两臂连接处）位置最高，金属杆两臂张开的角度应为____________。 13.因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为 ，石块的质量为 ，石块的左右侧面为正方形，边长为 ，宽度为 ，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度 应该满足的条件是 3、计算题 1．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。求石块的密度。 解：由投入含有石块的冰块可知，F浮＝G（冰+石块） ρ水gSΔh＝(m冰＋m石)g    m冰＋m石＝ρ水SΔh＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg＝0.6kg    冰熔化后，水位下降的高度： 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即 V冰－V水＝SΔh’ 石块的质量m石＝0.6kg－0.498kg＝0.102kg    石块的体积 石块的密度 2．将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃。试估算碗中所装水的质量。 加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即      若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于 ，此热量等于热水温度下降1.00C所方出的热量，即 从上两时可以解得： 3.在工业以及科研中为解决机器的过热问题，除通过空气自然散热之外，还采用 水冷却技术，其原理是将冷水注入与机器接触的水冷管，冷水吸热舞温后被排出，使机器工 作温度保持稳定。现有一台输入功率P、效率为 的发动机，为使其在室温为t的环境下正 常工作时不能过热，每秒扶水冷管入口处通入体积为V、温度为t的冷水，出口处的水温为 T。假设该发动机的总散热面积为S，其中与水冷管接触的面积为S1，其余部分与空气接触，且空气接触部分只能带走按面积分配的25％的热量，余下热量全部由水冷管带走。求该发动机正常工作时，S1与S的比值。(己知水的比热容为C，密度为 ) 4..在一个足够大的水平圆盘中心O点处固定放置一个焦距为f的凸透镜，在透镜 的主光轴上与透镜相距为r1(r1>f)处放一点光源s1，所成的像为s2，俯视图如图所示。 背景知识： ①物体经过某位置时的速度可以用在很短的时间内移动的距离s与所用的时间t的比值来表示。 ②可以证明当a>>b时，近似有a(a b)=a2 ab a2。 试结合以上背景知识求解下列问题： (1)若圆盘绕O点匀速转动时，如图所示,光源s1与透镜保持距离为r1，随透镜一起运动的速度为秒vl，则此时像s2的速度秒v2为多大? (2)若圆盘静止不动，光源s1沿透镜的主光轴以 速度v’1向透镜移动，则当s1与透镜的距离为u时，实像s2的移动速度v’2为多大? 5.一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少? 四、判断与说理 1．(9分)搅拌水的时候可以对水做功，使水的内能增加，但几乎不可能让一个人通过搅 拌的方法使一杯水沸腾，请说明理由。 2．(10分)如图所示，某同学做了一个气体膨胀的小实验，他将瓶盖的平滑顶部沾水，翻转后放在可乐瓶的瓶口。双手搓热，轻轻地将可乐瓶握实，几秒钟后，将会看到瓶盖在瓶口一直跳动。他在做实验的时候有以下几点思考： (1)瓶盖有沾水和没沾水是否会影响演示效果? (2)夏天做这个实验，效果会比冬天好或差? (3)小瓶子(750毫升)和大瓶子(2000毫升)的效果有差别吗? 请你根据所学的物理知识对以上三个问题进行分析。 3．如图所示，用电阻率为ρ的导电物质制成内、外半径分别为a和b的半球壳形状的导体（图中阴影部分），将半径为a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极，在导电的外层球壳上镀一层金属膜（电阻不计）作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为R． （1）根据你的判断，R的合理表达式应为　B　． A． R=   B． R=   C．R=   D．R= （2）请对你的判断给出合理的解释． 4．在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因．已知有机玻璃棒质量为m，水的密度为ρ，大气压强为p0，试管内部截面积为S．