2010年高考物理一轮复习讲义力 物体的平衡

2010年高考物理一轮复习讲义力 物体的平衡 第1章 力 物体的平衡 考点扫描 内 容 要求 说 明 11.力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状 II 态发生变化的原因(力是矢量(力的合成和分解( 1.在地球 表面附近，可以 12.重力、重心( 认为重力近似II 等于万有引力 II 13.形变和弹力(胡克定律( 2.不要求知I 14.静摩擦(最大静摩擦力( 道静摩擦因数 II 15.滑动摩擦，滑动摩擦定律( II 24.共点力作用下物体的平衡( 113.长度的测量 116.验证力的平行四边形法则 115.探究弹力和弹簧伸长的关系 本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学的核心内容(本章从力的基本定义出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性，并通过受力分析，分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态，分析物体的受力情况(物体的受力分析法是物理学重要的分析方法，力的合成与分解是解决力学问题的重要环节(由于它的基础性和重要性，决定了这部分知识在高考中的重要地位(高考对本章知识的考查重点是:1、三种常见的力，为高考必考内容，以后也将是频繁出现的热点2、力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择、填空或计算论述，或易或难，都可能出现(从最近的高考中也有体现(单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向( 建议从以下几个方面进行复习。 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即:力的概念、三个性质力;力的合成和分解;共点力作用下物体的平衡。其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。难点是受力分析。 1.在三种性质力中，“弹力”、“摩擦力”属高考热点，其中弹力大小和方向的判断，尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用在高考中出现的频率极高，应引起重视。静摩擦力是一种很有意思的力，它的大小、方向、是否存在都会随其它力而发生变化。因此分析静摩擦力，应学会从物体的运动状态和应用牛顿运动定律来进行分析 2.正确地对物体进行受力分析是研究力学问题的基础和关键.分析物体受力时，要将物体 与其他物体隔离开，只分析物体所受的“性质力”，不分析那些“效果力”，要不漏力也不多力.要准确地分析物体受力的方向，如:压力垂直于接触面，摩擦力沿接触面的切线，安培力服从左手定则且垂直于电流和磁场所决定的平面，等等. 力和运动的合成、分解遵从矢量的平行四边形法则，这一无论在静力学还是动力3. 学的应用中都占有非常重要的地位，高考中往往将其与一些数学方法如:几何法、图象法、函数法等结合在一起使用，旨在考查学生的综合应用能力及用数学知识解决物理问题的能力。 4.平衡状态下的物体是高中物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行正确的受 分析物体平衡的方法有:动态平衡法、力情况分析。共点力作用下物体的平衡条件是合力为零. 整体法、隔离法、正交分解法、假设法、相似三角形法、三角函数法等( 第1课时 力 重力 弹力 基础过关 一、力 1(力的定义:力是物体对物体的作用。 2(力的基本特征 (1)力的物质性:力不能脱离物体而独立存在。有力就一定存在施力和受力物体. (2)力的相互性:力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体. (3)力的矢量性:力是矢量，其合成与分解遵从平行四边形定则，有大小和方向. (4)力的作用效果:使物体产生形变或使物体运动状态发生改变. (5)力的三要素:大小、方向、作用点 3(力的分类: ?按性质分:重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等. ?按效果分:压力、支持力、拉力、推力、动力、阻力 二、重力 1.重力:是由于地球对物体的吸引而产生的. 2.重力的大小:重力与质量的关系为G=mg，重力的大小可用测力计测出，其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力。重力G的大小等于物体对绳的拉力F的大小，但不能说重力就是拉力，因为这是两种不同性质的力。 一个物体的重力不受运动状态的影响，在超重、失重、完全失重的情况下，重力仍是那么大。 3.重力的方向:竖直向下. 4.重心:重力的作用点 ?重心可能在物体上，也可能在物体外。 ?影响重心位置的因素: 与质量分布情况及物体的形状有关:质量分布均匀的规则物体，其重心在其几何中心处 图1-1-1 ?重心的确定方法——悬挂法。薄板形物体的重心，可用悬挂法确定(如图1-1-1甲、乙所示)，先在A点把板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过CD的竖直线上，则重心的位置一定是AB、CD的交点。 三、弹力 1.定义:发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力. 产生弹力时，施力物体与受力物体同时形变，但弹力是由于施力物体形变而引起. 2.产生条件: ?两物体相互接触; ?有弹性形变. 说明: 图1-1-2 ?1以上两个条件缺一不可，如图1-1-2放在光滑水平面上的两个小球，靠在一起，两小球间就不存在弹力作用.因为两小球虽靠在一起，并无挤压，因而没有发生形变，故不产生弹力. ?弹力是一种接触力，必须存在于直接接触的物体间。 ?根据力的相互性，弹力的作用也应是相互作用的两个物体之间的，因此弹力必须产生在同时形变的两物体间.不可能出现一个物体产生形变对另一物体产生弹力，而受到弹力的物体却不发生形变. ?弹力与形变同时产生，同时消失. 3.弹力方向:弹力的方向与物体形变的方向相反。 压力(支持力)的方向垂直于支持面指向被压(被支持)的物体， 绳的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 4.弹力的大小计算: ?对于弹簧，弹力的大小与形变量成正比，即F=kx;k是由弹簧本身特性决定的物理量，叫劲度系数. ?除弹簧外，其他物体所受弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律建立方程求解. 考点突破 一、重力和万有引力的关系 万有引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力 因物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同， 不过由于此原因引起的重力变化不大，一般情况下，可不考虑地球的自转效应，在地球表面近似 MmG,mg22r有:，变形后即为:GM=Rg，该式在天体计算中有广泛的应用，被称为黄金代换式。 至于重力的方向，说得很清楚:重力的方向总是竖直向下。通常的理解是:垂直于水平面向下。而不一定是指向地心。 二、弹力的方向 1(对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的 情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。 2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。 方法梳理 一、弹力有无的判断方法: 弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不 明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用以下方法解决。 1、拆除法: 即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是 否改变。若不变，则说明无弹力;若改变，则说明有弹力。 2、分析主动力和运动状态是判断弹力有无的金钥匙。分析主动力就是分析沿弹力所在直线上，除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不存在弹力。 二、弹簧弹力问题: 弹簧一端固定另一端作用10N的力去拉和两端同时作用10N的力去拉的情况，由二力平衡可知弹簧的受力情况是一样的，故弹簧的弹力均为10N。若换成弹簧测力计，则读数也均为10N。 典型例题 例1.如图图1-1-3所所示，小车上固定一根折成θ角的折杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列 情况下，杆对球的弹力。 (1)小车静止; (2)小车以加速度a水平向右运动。 2222F,ma，mg解析:小球受重力和杆对球的作用力F两个力的作用，当向右加速时，。a,tg,g若，则F沿杆的方向，a越大，F与竖直方向的夹角越大 变式训练1:如图1-1-4所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是:( ) A(小车静止时，F=mgsinθ,方向沿杆向上。 B(小车静止时，F=mgcosθ,方向垂直杆向上。 C(小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ. 22F,(ma)，(mg)D.小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为=arctan(a/g). α 解析:小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg.小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α,如图所示。根据牛顿第二定律有:Fsinα=ma, Fcosα=mg.，两式相除得:tanα=a/g.只有当球的加速度a=g.tanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有 F=ma/sinθ.小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力 mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左。根据力的合成知三 22F,(ma)，(mg)力构矢量三角形，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为: α=arctan(a/g).) 报以选项D对 例2(两个物体A、B，其中G=3N，G=4N，如图1-1-5所示。A用细线悬挂在天花板上，BAB 放在水平地面上，A、B间夹一弹簧，弹力为2N。则线对A的拉力T，B对地面的压力N的可能值分别为( ) A(7N和0 B。5N和2N C(1N和6N D、2N和5N 解析:弹簧是处于压缩状态还是伸长状态，题中并未明确，故若想判断线对A的拉力和B对地面的压力，必须知道弹簧弹力的大小和方向，因此可以分别假设弹簧为伸长和压缩状态，所以答案可能为两个 假设弹簧为伸长状态，弹力为F=2N，分别对A、B进行受力分析 对A:T=G+F A 对B:F+N=GB 解得:T=5N N=2N 选项B正确。假设弹簧为压缩状态，弹力为F=2N，分别对A、B进行受力分析 对A:T+F=G A 对B:N=G+F B 解得:T=1N N=6N 所以选项C也正确 变式训练1:木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩2?,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上..力F作用后 ( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 解析: 由题给条件知未施加力F时，弹簧的弹力大小为 f,k,,x,400，0.02,8N f,,N,0.25，50,12.5NμAA物块A与地面间的滑动摩擦力大小为 f,,N,0.25，60,15NμBB物块B与地面间的滑动摩擦力大小为 令施加力F后装置仍处于静止状态，B受地面的摩擦力为f，A受地面的摩擦力为f，由平衡BA F，f,ff,fBA条件有:， f,9Nf,8NBA代入数据解得:， f,fBμ因，表明物块B的确仍处于静止状态。 综合以上分析可知，所给选项中只有C项正确。 第2课时 摩擦力 基础过关 一、滑动摩擦力 1.定义:存在于两个相对滑动的物体之间的摩擦力叫滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力的方向:总跟接触面相切，并且跟物体间的相对运动方向相反 3(滑动摩擦力的大小: f=μN ?N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不一定等于重力。 ?μ与接触面的材料及粗糙程度有关但与接触面的大小无关。. ?滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关. 二、静摩擦力 1.定义:存在于两个相对静止的物体之间的摩擦力叫静摩擦力 2.静摩擦力的方向:与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反. 静摩擦力与物体的运动方向可相同、相反、垂直、成一般角度. 3.静摩擦力的大小: 静摩擦力的大小随着运动状态变化而在0,F(最大静摩擦力)之间变化.跟接触面相互挤m 压力N无直接关系. 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般可认为近似相等。 三、摩擦力的产生条件:?接触面粗糙;?有弹力;?有相对运动或有相对运动趋势. 四、摩擦力的作用效果:总是阻碍物体间的相对运动. 考点突破 一、对相对运动和相对静止的理解: “动”和“静”是指研究对象相对于跟它接触的物体而言的，而不是相对于地面的运动和静止，所以受滑动摩擦力作用的物体可能是对地静止的，反之，受静摩擦力作用的物体可能相对于地面是运动的。 二、摩擦力的方向: “与相对运动(或趋势)方向相反”不能等同于“与运动方向相反”摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，也可能与运动方向成任一夹角θ。即摩擦力的方向与物体对地运动的方向没有确定关系。 三、摩擦力的作用效果: 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但对物体的运动而言，摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用.可以对物体做正功，也可以做负功。 方法梳理 一、摩擦力的计算首先应区分此时是哪种摩擦力: 1.滑动摩擦力由f=μN计算，关键是N的分析，它跟物体在垂直于接触面方向上的受力密切相关，也跟该方向上的运动状态有关。 2、静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的的外力密切相关，但跟接触面的相互挤压力N无直接关系。由物体的受力情况和运动情况共同决定的，一般由建立的动力学方程求解。 二、判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向时常用的方法 : ?根据“静摩擦力与物体相对运动趋势的方向相反”来判断。一般是采用化“静”为“动”的方法:假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向;若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运动趋 势. ?根据物体的运动状态，用牛顿第二定律或平衡条件来判断，此法关键是先判明物体的运动状态即加速度的方向，再利用牛顿第二定律F=ma来判定合力的方向，然后进行受力分析来确定静摩擦力的大小、方向。 ?利用牛顿第三定律来判断:此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一个物体受到的摩擦力的方向。 典型例题 例1.某同学骑自行车前进时，地面对后轮的摩擦力为F，对前轮的摩擦力为F，推自行车前进12时，地面对后轮的摩擦力为F′，对前轮的摩擦力为F′。则下列说法正确的是( ) 12 A(F和F′的方向均向后 22 B(F和F′的方向均向前 11 (F和F′的方向均向后 C11 D(F的方向向前，F′的方向向后 11 解析:骑自行车前进前面的向后，后面的向前;推自行车前进时，均向后 变式训练1:运动员用双手握住竖立的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是F和1F，那么( ) 2 A(F向下，F向上，且F,F l212 B(F向下，F向上，且F,F l212 C(F向上，F向下，且F,F 2212 D(F向上，F向上，且F,F1212 解析:摩擦力均向上 例2(如下表所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面间的接触相同)，则由下列分析可知( ) 实验次小木块的运动状弹簧测力计 数 态 读数/N 1 静止 0.4 2 静止 0.6 3 直线加速 0.7 4 匀速直线 0.5 5 直线减速 0.3 A(小木块受到的最大静摩擦力是0.7N B(小木块受到的最大静摩擦力是0.6N C(在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的 D(在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同 解析:滑动摩擦力不变，选项C对，小木块受到的最大静摩擦力是0.6N，选项B对 变式训练2:为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别了 -2-1甲、乙所示的实验。 如图1 ?为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案 更 易于操作，理由是 。 ?若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N; 示数为150N。则A、B间的动摩擦因数为 。 乙图中弹簧测力计c 解析:(1)甲;因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动,(2)0.4。 第3课时 力的合成与分解 基础过关 一、矢量:有大小有方向，同时遵从矢量合成法则的物理量。电流既有大小又有方向，但却是标量。 标量:只有大小没有方向的物理量。标量运算遵从代数法则。 二、分力和合力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力叫 做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。 三、平行四边形法则:平行四边形法则是矢量运算的普适法则 四、力的合成:求几个力的合力叫力的合成 1.力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过 实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 2.已知F、F和它们的夹角θ，如图1-3-1，则它们的合力 12 22F，F，2FFcos,1212大小: F, ,Fsin2 F，Fcos,12 方向: tgα, 00由公式知，当θ在0到180之间变化时，F随θ的增大而减小。 两个力合力的大小范围是: |F,F| ? F? F，F12合12 五、力的分解:求一个力的分力叫力的分解 1.力的分解遵循平行四边形法则，力的分解是力的合成的逆运算，力的分解相当于已知对角线求邻边。 2.分解原则:(1)力的作用效果分解;(2)方便性原则分解，即满足解题方便的原则。 3.在复习时我们应当特别明确一个问题, 力的合成和分解是由受力分析到建立力学方程的过程所采取的一种手段, 是处理复杂受力情况的一种方法。合成和分解不是机械的、死板的，在有明确的目的前提下要灵活运用。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法(用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 考点突破 一、矢量与标量 1(将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2(矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则:标量用代数法;矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3(同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入(相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些 物理量虽也有正负之分，但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如:功、重力势能、 电势能、电势等。 2.分力和合力的关系 合力F可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于某个分力的大小，或同时等于两个分力 的大小。 3. (1)已知合力与两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 2)已知合力与一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ( (3)已知合力与两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不唯一。 4)已知合力F与一个分力F的大小和另一个分力F的方向，求这个分力F的方向和另一(212个分力F的大小时，其分解方法可能唯一，也可能不唯一。这时则有如下的几种可能情况: 1 ? 当F>F>Fsinθ时，有两个解 2 ? 当F=Fsinθ时，有唯一解 2 ? 当F,Fsinθ时，无解 2 ? 当F>F时，有唯一解 2 方法梳理 一、合成与分解的计算:本质上是解三角形。若是直角三角形，一般要用三角函数、勾股定理等知识;若是一般三角形，一般要用到正弦、余弦定理等数学知识;而若是等腰、等边三角形等亦可合理选择相应的数学工具处理。故对相关数学知识要应用熟练。 二、用平行四边形法则分析力最小值的规律: (1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F的方向时，另一个分力F取最小值的条件是12两分力垂直。如图1-3-2所示，F的最小值为:F=F sinα 22min (2)当已知合力F的方向及一个分力F的大小、方向时，另一个分力F取最小值的条件是:12所求分力F与合力F垂直，如图1-3-3所示，F的最小值为:F=Fsinα 222min1 (3)当已知合力F的大小及一个分力F的大小时，另一个分力F取最小值的条件是:已知12 大小的分力F与合力F同方向，F的最小值为,F,F 121 三、正交分解法: 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤: ?首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ?把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ?求在x轴上的各分力的代数和F和在y轴上的各分力的代数和F x合y合 22F,(F)，(F)xy合合?求合力的大小 Fy合 Fx合合力的方向:tanα=(α为合力F与x轴的夹角) 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力)。 典型例题 例1(如图1-3-4所示(有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设 F=10N，则这五个力的合力大小为( ) 3 2A(10(2，)N B( 20N C(30N D(0 解析:由平行四边形定则 得选项C对 变式训练1:六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两个力之间夹角均为60º， 如图1-3-5所示，则它们的合力大小是,,,,，方向,,,,。 解析:6F 方向与原来5F方向相同 2(如图1-4-6所示，小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F(F?0)的作用处于例 静止，如图1-4-7所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是( ) A. β=0 B. 合力的方向向右上方，β<α C. 合力的方向向左上方，β<α D. 合力的方向向左上方，β>α 解析::物体受到重力mg，支持力F，外力F和静摩擦力F四个力的作用 ，由于小木块处在Nf 平衡状态，可知支持力力静摩擦和的合力方向一定与重力和推力的合力方向相反，由于F的大小未知，故其与G的合力方向可能落在斜面的垂线MN的左下方，(F较小对应图中F)这时摩擦力1 ,和支持力的合力方向就落在MN与竖直线的夹角内，即β<，故D正确;,与G的合力方向也可能落在斜面的垂线MN的右上方，(F较大对应图中的F)这时摩擦力和支持力的合力方向就落在2 ,MN与竖直线的夹角外，即β> 变式训练2:如图1-3-7所示:物体静止于光滑的水平面M上，力F作用于O点，现欲用F和F12两个力共同作用于O点取代F的单独作用，F方向如图虚线所示，则另一个力F的大小最小12为 。 解析:另一个力F的大小最小为Fsinθ 2 第4课时 共点力作用下物体的平衡(一) 基础过关 物体的平衡 1(平衡状态:静止或匀速直线运动状态 2(平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即F=0 合 3(平衡条件的推论 ?物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向。 ?几个力构成平衡力，其中任意几个力的合力和其余力的合力构成平衡力。 考点突破 对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态(因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止(还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止(因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。 总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加 速度不为零， 它一定处于非平衡状态 方法梳理 一、正交分解法:当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则;当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。 ,F,0,x,F,,0y,此时的平衡方程可写成: 二、解答平衡问题时常用的数学方法 1.菱形转化为直角三角形 如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形. 2.相似三角形法 如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中， 力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解. 拉密定理:物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹3. FFF312 sinsinsin,,,123角的正弦值成正比(，其表达式为:== 典型例题 1.用与竖直方向成α=30?斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直例 墙上保持静止，如图1-4-1。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。 解析:从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30?斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向 223F,GF,Gf,F,G332由F的竖直分力和重力大小的关系而决定:当时，f=0;当时，， 23F,Gf,G,F32方向竖直向下;当时，，方向竖直向上。 例4.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F的变化情况(如图1-4-2所示). N 解析:设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得: FmgFmgN,,Lh，RRh，R L h，R由上两式得绳中张力F=mg R h，R球面弹力F=mg N 、R不变，L变小。 故F减小，F不变 由于拉动过程中hN 变式训练2:竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已 知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，(如图1-4-3所示)，由 于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完 之前悬线对悬点P的拉力大小。 则( ) A、逐渐减小 B、逐渐增大 C、保持不变 D、先变小后变大 解析:如图1-4-4 质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作 用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均 随θ角的变化而 变化。由F、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似， 合 FTPB合,T,GPAPBPA所以有。又?F=G，解之得:，由于 合 在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉 正确。) 力大小保持不变，选项C 第5课时 共点力作用下物体的平衡(二) 方法梳理 一(动态平衡问题的分析方法 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的受力发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中，解决此类问题的方法有: 1.图解法 :此法适用于三力作用下的动态平衡问题，此类问题的基本特征是:有一个力的大小和方向不变，一个力的大小在变化而方向不变，还有另一个力的大小和方向都在变化(这种题用图解法解答有简单直观的优点(具体的解题方法是:首先对动态平衡的物体进行受力分析，两个变力的合力与恒力等大反向，在同一个图上画出几个特殊状态的矢量合成图，进行对比分析就可以求解( 2.解析法:对物体受力分析后，利用平衡条件列出方程，解出所判断量的表达式，讨论得出答案( 例1( 如图1-5-1，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小F、F变化情况是( ) 12 A. F增大 1 B. F先减小后增大 1 C. F增大 2 D. F减少 2 解析:取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F、挡板支持力F。因为球始终处于平衡状12 态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形。挡板逆时针转动时，F的方向也逆2时针转动，F的方向不变， 1 ,作出如图所4示的动态矢量三角形。由图可知，F先减小后增大，F随增大而增大(所以BD21 正确 图1-5-3 变式训练1:如图1-5-3所示，用细线悬挂均匀小球靠在竖直墙上，如把线的长度缩短，则球对线的拉力T，对墙的压力F的变化情况正确的是:( ) N A、T、F都不变; N B、T减小，F增大; N C、T增大，F减小; N D、T、F都增大。 N 解析:作矢量三角形得选项D对 二(隔离法与整体法: 选择研究对象是解决物理问题的首要环节(在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的(研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度(对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便;不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法 和隔离法相结合的方法( 隔离法:物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来表示的研究方法叫隔离法( 整体法:在研究连接体一类的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象的方法叫整体法( 例2、如图1-5-4所示，物体叠放在水平桌面上，水平力为F=5N、F=10N，分别作用于物体B、Cbc 上，A、B和C仍保持静止。以f、f、f分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，123 则 ( ) A(f=5N，f=0，f=5N 123 B(f=5N，f=5N，f=0 123 C(f=0，f=5N，f=5N 123 D(f=0，f=10N，f=5N 123 解析:本题考查摩擦力的产 生条件及力的平衡条件。因A、B和C仍保持静止，以整体为研究对象可得f=0 ，A与B之间无相3对滑动趋势，隔离物体A得，f=0，根据物块B的水平方向平衡条件可判定f=5N，即C项正确。 12例2(如图1-5-5所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动， 则 ( ) A(Q受到的摩擦力一定变小 B(Q受到的摩擦力一定变大 C(轻绳上拉力一定变小 D(轻绳上拉力一定不变 图1-5-5 解析: 物体P静止不动，轻绳上拉力和P的重力平衡，故轻绳上拉力一定不变，D项正确。若开始时，Q有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力减小;若开始时，Q有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不确定。所以选项D正确 三、物体平衡中的临界、极值类问题: 物体平衡的临界问题:当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的转折状态叫临界状态(可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”( 临界问题的分析方法: α F 图1-5-6 极限分析法:通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”、“极小”)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，便于解答( 例3.如图1-5-6所示，物体放在水平面上， 与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向 下的力F推物体，问:α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力), 解析:设物体的质量为m， 静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩 擦力时分 析，如图由平衡条件有Fcosα=μ(mg，Fsinα)， ,mg cos,,,sin,F= 该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大………”，可设想:当F??时， 11 ,,必有右边分式的分母?0，即cosα,μsinα=0，得α=arctan()，因此α?arctan()即为所求。 变式训练3:如图1-5-7所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，且使绳处于伸直状态，球B偏转的角度α 0=60，求A、B两球带电总量的最小值, 解析: 0设A、B两球所带电荷量分别为q、q，由题意知，球B偏离竖直方向60后处于平衡状态，以B为AB 研究对象，球B受三个力的作用:重力mg、线的拉力T、A对B的库仑力F，受力分析如图，由平衡条件得:F=mg 2mgLkqqAB2kL由库仑定律得F=，联立得qq==常数，由上述推论可知， AB 2mgL k当qq时，q，q有最小值，即(q，q)=2) A=BABABmin 第6课时 实验1 长度的测量 实验目的 1.了解误差、有效数字 2.刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器的使用与读数 3.练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度测量一段金属管的长度内径和外径，测量一个小量筒的深度。 基础过关 一、误差 1.定义:测量值与真实值的差异称为误差。一切测量都存在误差。 2.误差的分类 中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念;能定性分析某些实验中产生误差的主要原因;知道用平均值法、图象法减小偶然误差;但不要求计算误 (1)系统误差和偶然误差:测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真值(总是偏大或总是偏小)的误差，称为系统误差(系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善(由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏称为偶然误差(偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产生的，多次测量偏大和偏小的机会 ,,,||AA0(2)绝对误差和相对误差:设某物理量的真值为A，测量值为A，则绝对误差，0 ||AA,,0,AA00相对误差为(真值A常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替( 0 二、有效数字 1.定义:由于仪器精密度和误差的限制，测得的任何一个物理量的数值和位数只能是有限的。我们将测量结果中可靠的几位数字加上一位可疑数字统称为有效数字。 2(有效数字应注意以下几点(1)有效数字的位数是从左往右数，从第1个不为零的数字起， 右边最末一位数字止。 数到 (2)有效数字的位数与小数点的位置无关，如 -20.0735 cm =7.35×10cm ，有效数字是3位。 (3)作为有效数字的“0”，不可省略不写，如不能将1.350cm写成1.35cm，因为它们的误差不同。 三、游标卡尺 1.原理:游标卡尺由主尺和游标尺组成，可测量内径、外径、深度等.常用游标尺的主尺的最小分度为1mm，游标尺有10.20、50等不同分度规格，但其工作原理相同.如10分度游标卡尺，它的精确度为1/10mm=0.1mm，游标尺的刻度部分总长度为9mm，分成10等份，每份长度0.9mm因此，每格与主尺上的最小分度差0.1mm.当游标尺零线与主尺零线对齐时，除游标尺的末线与主尺的9mm刻线重合，其余线均不重合.测量物体时，两尺零线间的距离即被测物体的长度. 2.读数方法:先从主尺上读出整毫米的数，再读出游标尺上得数(精确度乘以游标尺上与主尺对齐的那根线的格数)，从而读出结果，即: 读数=主尺读数+游标尺读数 =主尺读数+精确度×对齐格数. 3.各种规格的游标卡尺的参量及读数方法 游标尺(?) 测量结果(游标刻 刻每小尺上第n根刻度度精度 度格与线与主尺上的刻总(?) 格1?度线对齐) 长数 差 度 主尺上读的毫米10 9 0.1 0.1 数+0.1n 主尺上读的毫米20 19 0.05 0.05 数+0.05n 主尺上读的毫米50 49 0.02 0.02 数+0.02n 四、螺旋测微器(千分尺) ?原理:螺距为0.5mm，即每旋转一周，螺杆前进或后退0.5mm，在鼓轮边缘上平均分成50 等分，则每一等分代表0.01mm. ?读数方法:先从固定刻度尺上读出半毫米整数倍的部分、不足半毫米的部分由可动刻度读出，即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度上的横线重合，从而读出可动刻度示数(注意估读出千分位的值).即:测量长度=固定刻度示数+可动刻度示数×精确度.(注意单位毫米.) ?注意事项:螺杆快要接近被测物时，改拧微调旋钮;读数时要将开关拴上，以免螺杆滑动. 实验器材 刻度尺、游标卡尺、金属管、小量筒 实验步骤 ,45 1(用刻度尺测量金属管的长度每次测量后让金属管绕轴转过，再测量一次，共测量四次，把测量的数据填入中，求出平均值。 2(用游标卡尺测量金属管的内径和外径。测量时先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径(或外径)，再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内径(或外径)，把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值。 金 属 管 小量筒 长度 内径 外径 深度 l/mm d/mm D/mm h/mm 1 2 3 4 平 均 值 3(用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值。 注意事项 1.刻度尺的刻线要紧贴金属管，读数时视线与刻度线要对齐，避免视差。 2.如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线。 3.毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10(即0.1mm)。 4.在游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口。 5.用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，当游标卡尺放在合适的位置后，应适当旋紧固定螺钉，再读数。 6.对游标尺的末位数不要求再作估读，如遇游标上没有哪一根刻度与主尺刻度线对齐的情况(则选择最靠近的一根线读数。 典型例题 例1. 下列说法正确的是( ) A(实验中的误差是指两次测量值之间的差异 B(小明同学在多次测同一物体的长度时，测量值总是偏大，这可能是测量方法粗略造成的，产生的误差称系统误差 C(多次测量取平均值可以减少偶然误差 D(实验的误差只能通过相应的措施减小而不能避免 解析:选项BCD对 例2. 某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.42 cm、1.44 cm，物体长度的测量结果应为( ) A(1.4275cm B(1.427cm C(1.43cm D(1.4cm 解析:选项C项 力 物体的平衡单元测试题 一、选择题 1(如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态。以下相关说法正确的是( ) A(猴子受到三个力的作用 (绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 B C(地球对猴子的引力与猴子对绳子的作用力是一对作用力和反作用力 D(人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 2(如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，以一定的速度向右移动手指，并确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第l 张牌之间的动摩擦因数为μ，牌间的动摩擦因数1 均为μ，第54 张牌与桌面间的动摩擦因数为μ，且有μ,μ,μ。则下列说法正确的是( ) 2 3123 A(第2 张牌到第53 张牌之间可能发生相对滑动 B(第2 张牌到第53 张牌之间不可能发生相对滑动 C(第l 张牌受到手指的摩擦力向左 D(第54 张牌受到水平桌面的摩擦力向右 mmddddababab3. (09年海南卷)两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的 ff12F压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为(已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则 Fmmgff,，, ，，ab12A( Fmmgff,，, ，，a12bB( mgFmmgff,,，, mgFmmgff,,，,, ，，，，a12abaa12bC( D( 4((09年江苏卷)用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳 2g10N10m/s能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(取) 32mm22 A( B( 31mm42 C( D( 5(小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了～下列说法中正确的是( ) A(这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B(这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C(这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D(这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 6. (09年天津卷)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 7((09年广东物理)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A(滑块受到的摩擦力不变 B(滑块到地面时的动能与B的大小无关 C(滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D(B很大时，滑块可能静止于斜面上 08(如图所示，物体A、B用轻质细绳连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45的斜面上，B悬挂在空00中(已知质量m = 2m，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45增大到50，但物体仍保持静止。下AB 列说法中正确的是( ) A(绳子的张力将增大 B(物体A对斜面的压力将增大 C(绳子的张力及受到的静摩擦力都不变 A D(物体A受到的静摩擦力将增大 9(如图所示，A、B两物体叠放在的水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为0.5(设最大静摩擦力等于动摩擦力), A物体质量为10kg，B物体质量30kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m。现有一水平推力F作 2用于物体B上，使B物体缓慢地向墙壁移动，g取10m/s。下列说法正确的是( ) A(刚开始推动B物体时，推力为250N B(当B物体移动0.4m时，弹簧的弹力大小为100N C(当B物体移动0.4m时，水平推力F的大小为200N D (当B物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产 90J 热量 (01),,,,10((09年宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现 ,,对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90?的过程中，木箱的速度保持不变，则 A.F先减小后增大 B.F一直增大 C.F的功率减小 D.F的功率不变 二、填空题 11(某实验小组在做验证力的平等四边形定则实验时，发现弹簧秤已被别人领走，于是他们在实验室找了两根完全相同的弹簧，来代替弹簧秤，实验时将橡皮条的一端固定在铺有白纸的木板上，将弹簧的两端用细线相连，一端的细线与橡皮条相连，用另一端细线来拉，实验中 ?他们先用两根弹簧同时拉橡皮条，使之结点到某一位置O，记下结点O的位置，并记下两个弹簧的端点A、B及C、D如图甲所示。 ?再用一根弹簧拉橡皮条，使其结点仍拉到O，记下此时弹簧的两个端点E、F如图乙所示 ?取下白纸作图画出OA、OC的连线，在OA上取AB的长度表示F.OC上取CD长度表示F,然后作12 ,,FF平行四边形,得出对角线即为F的大小和方向,再连OE,取EF的长度代表,比较F与在误差范围内是否大小相等,方向相同。其中错误的做法是___________________,应改为___________________. 12.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质。现有 一种纳米合金丝，欲测出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系。 ?测量上述物理量需要的主要测量器材是: 、 、 )若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式: x= (若用到比例系数，可用k表示) ?在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是 (只需写出一种)。 ?若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的1%，那么这根合金丝能承受的最大拉力为 N。 13((09年上海卷)自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表 自行车的设计 目的(从物理知识角度) 车架用铝合金、钛合金代替钢架 减轻车重 车胎变宽 自行车后轮外胎上的花纹 14(用力F推水平地面上一质量为M的木箱，如图所示。力F与水平的夹角为α，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力数值相等。(1)若能推动木箱，则F至少有多大,(2)有两同学在求解时，考虑若F与地面间的夹角可变时，甲同学认为只要力F不断变大则一定能推动木箱，乙同学则认为，夹角不能太大， 否则力F无论多大都推不动木箱。你认为甲、乙谁的认识正确，还是两个都不正确，并写出原因。 (如图所示，,、,是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m=0.3kg，细线15A总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长 0等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60角，求:(1)B球的 2gms,10/质量;(2)细绳中的拉力大小 ( ) 16.当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度.研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关.下表是某次研究的实验数据. 小球编号 A B C D E -3小球的半径(×10m) 0.5 0.5 1.5 2 2.5 -6小球的质量(×10kg) 2 5 45 40 100 小球的收尾速度(m/s) 16 40 40 20 32 (1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比. (2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小v及球的半径r的关系(写出有关表达式、并求出比例系数). (3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由). 17(一质量为m=2kg的物体置于水平传送带上，随传送带一起以速度v向前运动，中途=2.0m/s1 因受到一光滑挡板的阻碍而停止向前运动;现要用一平行于挡板的水平力F将物体以速度v沿着挡板拉离传送带，已知板与传送带运动方向垂直(如图14所示)，物体与传送带=1.5m/s2 ,间的动摩擦因数为=0.3，试求拉力F和挡板对物体的弹力N的大小( 18(跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ arctanFcosα<μ(MgFsin，α)cosα=μsinαμμ有?，此时可令?解得，当时，则无论用多大的力F也推不动木箱。 15(【解析】对A物体受力分析:A球有:T―mg―Fsin30º=0 A N―Fcos30º=0 B球:Tcos60º+Fcos60º=mg B Tsin60º=Fsin60º 由以上解得:m=0.6kg; T=6N B f:f,m:mf,mgBCBC16. 【解析】(1)球在达到收尾速度时为平衡状态，有，(2分)则，代 f:f,1:9BC入数据可得 (2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比，即f?v. 2由表中B、C球的有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即f?r 23f,kvr综合可得，其中k=4.9N?s/m. mg，mg,f，fCDCD(3)将C、D两球用细线连接后，其收尾速度应满足 22mg，mg,kv(r，r)CDcD即，代入数据得 v=27.2m/s 比较C、D两小球的质量和半径，可判断C球先落地. 17(【解析】如下图所示，在垂直于圆柱面的方向上有:F=F N 222v，,r0 物体相对于圆柱面的速度为v，则:v==3m/s， 物体所受摩擦力的方向跟v的方向相反，由物体的平衡条件得fcosα=mg v02.4,,0.8v3又f=μF cosα N mg1，10,,50Ncos0.25，0.8,,故,, 解析:先选物体B为研究对象，它受到重力mg和拉力T的作用，根据平衡条件有: B T=mg ? B 再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用， 假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A 的受力情况如图所示，根据平衡条件有: N-mgcosθ,0 ? T-f- mgsinθ,0 ? m 由摩擦力公式知:f=μN ? m 以上四式联立解得m=m(sinθ，μcosθ) B 再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上， 根据平衡条件有: N-mgcosθ=0 ? T，f- mgsinθ=0 ? m 由摩擦力公式知:f=μN ? m ????四式联立解得m=m(sinθ-μcosθ) B 综上所述，物体B的质量的取值范围是:m(sinθ-μcosθ)?m?m(sinθ，μcosθ) B19(先研究3与2组成的整体，设环3的质量为m，则 (m，2m),3TT,mg，得。 2T,mg,3cos,2,cos,3再研究2， 在竖直方向， 5h,tan,,2(2R,R)h00， h,25R/50。 20.解析:对B球，受力分析如图所示。 00cos30=Nsin30 A ? T=2mg … 对A球，受力分析如图所示。在水平方向 00Tcos30=Nsin30 A 在竖直方向 0=0Ncos30mg+Tsin30 AA 由以上方程解得:m=2m …… A