EXCEL和方差分析作业

EXCEL和方差作业 (二)计算 1(为检验不同品牌电池的质量，质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命(小时)数据如表7—12所示: 表7—12 电池生产商 试验号 生产商A 生产商B 生产商C 1 50 32 45 2 50 28 42 3 43 30 38 4 40 34 48 5 39 26 40 用Excel输出的方差分析表如表7—13所示: 表7—13 方差分析:单因素方差分析 summary 计数 求和 平均 方差 列1 5 222 44(4 28(3 列2 5 150 30 10 列3 5 213 42(6 15(8 方差分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 组间 — — 307(8 — 0(000 31 3(885 29 组内 216(4 — — 总计 — 14 (1) 将方差分析表中划线部分所缺的数值补齐。 ,(2) 分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(=0.05), (3) 如果有差异，到底是哪些生产商之间有差异, 参考答案: —21所示: (1) 方差分析表中所缺的数值如表7 表7—21 方差分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 组间 615.6 2 307(8 17.0684 0(000 31 3(885 29 组内 216(4 12 18.0333 总计 832 14 (2) 提出假设: ,,,,,H:，三个生产商生产的电池的使用寿命相同 1230 H,,,,,:不全相等，三个生产商生产的电池的使用寿命不全相同 1123 FH由Excel输出的方差分析表可知，由于F=17.0684>=3.88529，所以拒绝原假设，0.050 表明三个生产商生产的电池的平均使用寿命不全相同。 (3) 为分析哪些生产商生产的电池的使用寿命不相同，需要用LSD方法进行比较。校 验的具体步骤如下: 第一步:提出原假设。 H,,,H,,,假设1::，: 012112 ,,,HH,,,假设2::，: 130113 H,,,H,,,假设3::，: 023123 第二步:计算检验统计量。 =44.4-30=14.4 xx,12 =44.4-42.6=1.8 xx,13 xx,=30-42.6=-12.6 23 第三步:计算LSD。由于每个的用量相同，所以只需计算一个LSD即可。根 据方差分析表中的结果可知，MSE=18.0333，查t分布得到t(n-k)=t(15-3)=2.1788， nn,=5.所以有: ij 11LSD=tMSE， ()a/2nnij 112.178818.0333()，，，==5.8517 55 HH第四步:作出决策。如果>LSD，则拒绝;如果 LSD，则接受。xx,xx,,ijij00 根据上述计算，有: H=14.4>5.8517，拒绝，生产商A与生产商B之间有显著差异; xx,120 H=1.8<5.8517，接受，生产商A与生产商C之间有显著差异; xx,130 Hxx,=12.6>5.8517，拒绝，生产商B与生产商C之间有显著差异。 230 2(某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法组装的产品数量最多， 随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。每个工人生产的产品数如表7 —14所示: 表7—14 AAA 组装方法 213 99 73 55 94 100 77 87 93 93 66 73 100 59 97 93 产品数量 86 95 83 88 92 91 72 86 90 84 100 85 75 91 73 ,用Excel给出方差分析结果，并分析每种方法组装的产品数是否相同。(=0.05) 参考答案: 提出假设: ,,,,,H:，三种方法组装的产品数量相同 1230 H,,,,,:不全相等，三种方法组装的产品数量不全相同 1123 用Excel输出的方差分析表如表7—22所示: 表7—22 方差分析:单因素方差分析 summary 计数 求和 平均 方差 列1 10 810 81 159.7778 列2 10 900 90 98 列3 10 840 84 168.4444 方差分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 组间 420 2 210 1.478102 0.245946 3.354131 组内 3836 27 142.0741 总计 4256 29 FH 由Excel输出的方差分析表可知，由于F=1.478102<=3.354131，所以接受原假设，0.050表明三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。直接用P值进行检验，结论也是一样。 3(一家房地产开发公司正在新建一个住宅小区，准备购进一批灯泡。房地产公司在购货时，需要考虑价格、供货地点的远近、灯泡的质量等因素。现有四个可供选择的供货商，这些供货商提供不同品牌的灯泡，价格相差不大。如果它们提供的产品在质量上没有什么差异，房地产公司就可以考虑就近购买，以节约成本。为比较它们提供的灯泡在质量上是否有显著差异，房地产公司首先从每个供货商处随机抽取了10只灯泡，对其使用寿命(小时)进行了测试，所得结果如表7—15所示: 表7—15 供货商 A B C D 609 508 495 659 459 396 423 586 621 442 355 493 666 400 491 529 680 539 567 485 灯泡的使用寿命 (小时) 650 454 414 529 494 611 513 524 623 423 494 481 626 384 421 465 572 383 557 459 ,试分析不同供货商灯泡的使用寿命之间是否有显著差异。(=0.05) 参考答案: 提出假设: H,,,,,,,:，四个供货商提供的灯泡质量相同 01234 ,,,,,,,H:不全相等，四个供货商提供的灯泡质量不全相同 12341 用Excel输出的方差分析表如表7—23所示: 表7—23 方差分析:单因素方差分析 summary 计数 求和 平均 方差 列1 10 6000 600 5209.333 列2 10 4540 454 5790.667 列3 10 4730 473 4594.444 列4 10 5210 521 3785.111 方差分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 组间 127100 3 42366.67 8.744611 0.000173 2.866265 组内 174416 36 4844.889 总计 301516 39 F 由Excel输出的方差分析表可知，由于F=8.744611>=2.866265,所以拒绝原假设0.05 H，表明四个供货商提供的灯泡所以寿命有显著差异。 0 4(有四个品牌的彩电在五个地区销售，为了分析彩电的品牌(因素A)和销售地区(因素B)对销售量是否有影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下样本数据，见表7—16。 表7—16 销售地区(B) 销售量 BBB B B 24135 品牌(A) A 365 350 343 340 323 1 A 345 368 363 330 333 2 A 358 323 353 343 308 3 A 288 280 298 260 298 4 假定品牌和销售地区两个因素对销售量的影响是相互独立的。用Excel给出方差分析结 ,果，并分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有影响。(=0.05) 参考答案:首先提出如下假设: 因素A: H,,,,,,,:，品牌对销售量没有影响 01234 ,,,,,,,H:不全相等，品牌对销售量有影响 12341 因素B: ,,,,,,,,,H:，地区对销售量没有影响 123450 H,,,,,,,,,:不全相等，地区对销售量有影响 112345 用Excel输出的方差分析表如表7—24所示: 表7—24 方差分析:单因素方差分析 summary 计数 求和 平均 方差 行1 5 1721 344.2 233.7 行2 5 1739 347.8 295.7 行3 5 1685 337 442.5 行4 5 1424 284.8 249.2 列1 4 1356 339 1224.667 列2 4 1321 330.25 1464.25 列3 4 1357 339.25 822.9167 列4 4 1273 318.25 1538.917 列5 4 1262 315.5 241.6667 方差分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 行 13004.55 3 4334.85 18.1078 0.0001 3.4903 列 2011.7 4 502.925 2.1008 0.1437 3.2592 误差 2872.7 12 239.3917 总计 17888.95 19 上表中的行指因素A，，列指因素B。根据方差分析表的计算结果，可以得出以下结论: FF由于H,,,,,,,=18.1078>=3.4903，所以拒绝原假设，即不成立，这A,01234 说明该四种彩电的品牌对销售量有显著影响。 FF,,,,,,,,,H由于=2.1008<=3.2592，接受原假设，即成立，这说B,123450 明该5个销售地区对彩电的销售量没有显著影响。 直接用P-value进行分析，结论也是一样的。 5(为研究食品的包装和销售量地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，表7—17中的是一周的销售量数据: 表7—17 包装方法(B) 销售量 BBB 213 销售地区(A) A 45 75 30 1 A 50 50 40 2 A 35 65 50 3 用Excel得出的方差分析表如表7—18所示: 表7—18 df 差异源 SS MS F P—value F crit 行(地区) 22.2222 2 11.1111 0.0727 0.9311 6.9443 列(包装) 955.5556 2 477.7778 3.1273 0.1522 6.9443 误差 611.1111 4 152.7778 总计 1588.889 8 ,取显著性水平=0.05，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著性影响。 参考答案: 首先提出如下假设: 因素A: ,,,,,H:，地区对销售量没有影响 1230 H,,,,,:不全相等，地区对销售量有影响 1123 因素B: ,,,,,H:，包装方法对销售量没有影响 1230 H,,,,,:不全相等，包装方法对销售量有影响 1123 FF,,,,,H由于=0.0727<=6.9443，所以接受原假设，即成立，这说明该地A,1230 区对销售量有显著影响。 FF,,,,,由于H=3.1273<=6.9443，接受原假设，即成立，这说明包装对也B,1230 销售量没有显著影响。 直接用P-value进行分析，结论也是一样的。 6(5种不同品牌的鲜牛奶在不同的超市出售。为研究不同品牌的牛奶销售量是否有差异，随机抽取了8家超市，了一周中各品牌牛奶的销售量数据(单位:箱。每箱30袋，每袋500克)，结果如表7—19所示: 表7—19 商场 销售量 1 2 3 4 5 6 7 8 品牌 A 71 73 66 69 58 60 70 61 1 A 71 78 81 89 78 85 90 84 2 A 73 78 76 86 74 80 81 76 3 A 73 75 73 80 75 71 73 72 4 A 62 66 69 81 60 64 61 57 5 ,取显著性水平=0.05，用Excel输出的方差分析表如表7—20所示: 表7—20 方差分析:无重复双因素分析 df 差异源 SS MS F P—value F crit 行(品牌) 1760 4 — — 0.0000 2.7141 列(商场) 520 7 — — 0.0053 2.3593 误差 552 28 — 总计 2832 39 (1) 在方差分析表中划线部分填上所缺的数值。 (2) 分析品牌和商场对牛奶销售量是否有影响。 参考答案: (1) 所缺数值如表7—25所示: 表7—25 df 差异源 SS MS F P—value F crit 行(品牌) 1760 4 440 22.3188 0.0000 2.7141 列(商场) 520 7 74.2857 3.7681 0.0053 2.3593 误差 552 28 19.7143 总计 2832 39 (2) 首先提出假设: 因素A: ,,,,,,,,,H:，品牌对销售量没有影响 123450 H:,,,,,,,,,不全相等，品牌对销售量有影响 112345 因素B: ,,,,,,,,,,,,,,,H:，商场对销售量没有影响 123456780 ,,,,,,,,,,,,,,,H:不全相等，商场对销售量有影响 123456781 FFH由于=22.3188>=2.7141，所以拒绝原假设，这说明品牌对销售量有显著影响。 A,0 FFH由于=3.7681>=2.3593，所以拒绝原假设，这说明品牌对销售量有显著影响。 B,0