算法设计与分析实验报告格式

算法设计与分析实验报告一 实验名称          统计数字问题                评分                实验日期       年    月     日      指导教师   刘长松                  姓名   刘飞初        专业班级     计算机0901      学号     10                一.实验要求 1、掌握算法的计算复杂性概念。 2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。 3、掌握用C++语言描述算法的方法。 4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。 二.实验内容 统计数字问题 1、问题描述 一本的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1， 2，…，9。 2、编程任务 给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。 三.程序算法 将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。把这些结果统计起来即可。 四.程序代码 #include int s[10]; //

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0~9出现的次数 int a[10]; //a[i]记录n位数的规律 void sum(int n,int l,int m) { if(m==1) { int zero=1; for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0 { s[0]-=zero; zero*=10; } } if(n<10)  { for(int i=0;i<=n;i++) { s[i]+=1; } return; }//位数为1位时,出现次数加1 //位数大于1时的出现次数 for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1) { m=1;int i; for(i=1;iyushu) { i++; } s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0 s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目 sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数 } } void main() { int i,m,n,N,l; cout<<"输入数字要查询的数字:"; cin>>N; cout<<'\n'; n = N; for(i=0;n>=10;i++) { n/=10; } //求出N的位数n-1 l=i; sum(N,l,1); for(i=0; i<10;i++) { cout<< "数字"<流程

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