六年级鸽巢问题练习题

六年级鸽巢问练习题 精品文档 六年级鸽巢问题练习题 1. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。 2. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出个球才能保证至少有1个白球。. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗。 5. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。 6. 某班学生去买语文、数学书和英语书。买书的情况是:有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。 7. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是:有买一本的、两本的、三本的和四本的。至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。 8. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中任意借两本，至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。 9. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有个学生借球，才能保证其中 1 / 13 精品文档 必然有两个学生所借的球一样。 10. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。 11. 幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同? 12. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有个。 13. 红、黄、白、黑球共50个，至少有个球的颜色是相同的。 14. 18个小朋友，至少有个人是在同一个月出生的。 15. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。 16. 学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。 17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有名同学的分数相同。 18. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有辆的座位数相同。 2 / 13 精品文档 19. 某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种报纸中的一种、二种或三种,其中至少有位同学定的报纸相同。 20. 库房里有A,B,C,D四种球，每人任意搬运3个不同种类的,在31个搬运者中至少有人搬运的球完全相同。 21. 袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能摸一次,每次只能摸3个球,至少有人摸到的小球颜色是相同。 22. 有一副扑克,最少拿出张,才能保证四种花色全都有。 23. 布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个,最少取出个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。 24. 布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出块,才能保证有3块号码相同。 25. 有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，最少要拿出只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。 26. 一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每次从中拿出一只,最少要拿只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。 27. 有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷子各12支，一次至少拿出支才能保证有3双不同颜色的筷子。 28. 有红色、白色、粉色、黑色、橙色的手套各15 3 / 13 精品文档 只，一次至少拿出只才能保证有4副不同颜色的。 29. 一只布袋中装有大小相同,颜色不同的手套,有黑,红,蓝,黄四种,至少要摸出只手套才能保证有4副同色的。 30. 一个箱子中有同样规格但颜色不同的袜子若干只,颜色有白,黑,蓝三种,最少摸出只袜子,才能保证有3双同色的。 31. 一个布袋中有大小相同颜色不同的手套，颜色有黑红蓝黄四种，至少要取出只才能保证有3副同色的。 32 . 把104块糖分给14个小朋友,如果每人至少分1块的话,那么不管你怎么分,一定会有2个小朋友分到的糖的块数同样多,为什么? 33. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到饼干的数量相同，为什么, 34. 在10米长的一段电线上落着11只麻雀，那么至少有2只麻雀之间的距离不超过1米。为什么, 35. 袋子里有红球90只,,蓝球80只,黄球70只,白球60只,黑球50只,要保证摸出10对同色球,至少要取出多少只球? 36. 把25个球最多放在个盒子里,才能至少有一个盒 4 / 13 精品文档 子里有7个球。 37. 某班选2名班长,投票时每人能从4名候选人中选两名,这个班至少应有多少名同学才能保证有8名同学投了相同的两名候选人的票。 38. 甲乙丙三人都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人可以从中选定一个故事顺序的往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲乙丙三人共同读过的故事至少有多少个, 第五章 数学广角 第1节 鸽巢问题 测试题 一、填空 1(把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢,请完成下表: 2(研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 ;当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于。 3(箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出个才能保证两种颜色的球都有，至少要取个才能保证有2个白球。 4(“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那 5 / 13 精品文档 么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的;如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 5(将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子;要保证三种颜色都有，则至少应取出顶;要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶。 二、选择 1(把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入枚。 第 1 页 共 页 A. B.C.D.9 2(某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误 3(某班48名同学投票选一名班长，候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下: 得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选, 6 / 13 精品文档 A. B.C. D.9 4(学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有名同学拿球的情况完全相同。 A.8B. C. D.2 5(如图，在小方格里最多放入一个“?”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“?”，那么在这九个小方格里最多能放入个“?”。 A.4B. C.D.7 第 页 共 页 一、填空 1( 考查目的:简单的抽屉原理。 答案: 解析:解决此类抽屉原理问题的一般思路为:放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1。 2. 考查目的:解决简单抽屉原理问题的一般思路。 答案:抽屉;商;商+1。 解析:重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理:把多于个的物体放到个抽 7 / 13 精品文档 屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2;把多于不少于个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有)个物体。 5. 考查目的:综合运用抽屉原理的知识解决问题。 答案:6;11;4。 解析:解答此题的关键是从极端的情况进行。假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子，再取一顶就一定有两种颜色;假设前10次取出的是前两种颜色的帽子，再取出一顶，就能保证三种颜色都有;把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。 二、选择 1. 考查目的:简单的抽屉原理。 答案:B。 解析:把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数25?4=6??1，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7棋子。 2. 考查目的:用抽屉原理的知识解决实际问题。 答案:B。 解析:一年有12个月，因为25?12=2??1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一个月出生的;18?12=1??6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的;43?12=3??7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。 8 / 13 精品文档 3.考查目的:抽屉原理的实际应用。 答案:C。 解析:根据题意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。?2=7??1，7+1=8，所以小华至少还要得8票才能当选。 4. 考查目的:抽屉原理知识的综合应用。 答案:B。 第 页 共 页 解析:解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有52?10=5??2，5+1=6。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。 5. 考查目的:抽屉原理的变式练习。 答案:C。 解析:因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“?”，且使小方格里的“?”最多，所以每行每列都有2个“?”，同时保证正方形的对角线上不同时出现三个“?”即可。 第 页 共 页 人教版六年级数学第五单元《数学广角》测试卷 一、填一填。 9 / 13 精品文档 1(一个小组13个人，其中至少有人是同一个月出生的。 2(6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 4(盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸 出个球。 5(49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有名妇女是同一个月出生 6(“世界水日”是每年的月日。 7( 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少 要摸出个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球。 9(一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是厘米。 10(一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少 种可能值?请一一列举。 二、选一选。 1(9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进白鸽。 10 / 13 精品文档 A(2只 B(3只 C(4只 D(5只 2(1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有是同一天出生的。 A(2名 B(3名 C(4名 D(10名以上 3(10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于个。 A(1 B( C( D(4 4(7只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A( B( C(4D(5 5(张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色 一样，她至少有孩子。 A( B( C(4D(6 6(李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的， 颜料的颜色种数是种。 A( B( C(4D(5 (一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球， 则至少应取出个。 A( B( C(6D(7 11 / 13 精品文档 8(7只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A( B( C(4D(5 三、聪明的小法官 1(5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 2(任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 3(把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 4(六班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 5(10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3 个。 四、解决问题。 1(从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色 你认为这个说法对吗? 你的理由是什么? 2(如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样? 3(有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至 12 / 13 精品文档 少取多少个球，可以保证有两个颜 色相同的球? 六、综合应用。 2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本 书，为什么, 3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一 天,为什么, 4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少 摸出几枚才能保证有2枚颜色相同,从中至少摸出几枚， 才能保证有3枚颜色相同, 13 / 13