实验三 RC电路的研究(模拟箱)

实验三    RC电路的研究 一、实验目的： 1.研究电容器充电、放电时，其两端电压随时间变化的规律。 2.了解时间常数τ的物理意义及侧量方法。 二、实验器材： THM- 6型模拟电路实验箱　、数字万用表（VC9098型）、电容器220μＦ）两个、电阻200K?　、秒表、单刀双掷开关及连接导线若干。 三、实验原理： 电源电压Ｅ0通过电阻R给电容器C充电时，电容器两端电压随时间不断上升。上升的规律是： UC充＝Ｅ0 (1-e-t/RC) 当电容器经过电阻R放电时，电容器两端电压自Ｅ0随时间按指数规律下降，下降的规律是： UC放＝Ｅ0e-t/RC 在RC电路中，R与C的乘积叫电路的时间常数，用τ　表示，即τ=RC　。RC愈大，充放电愈慢，所以它可作为RC电路充放电的快慢的标志。 当ｔ＝ＲＣ时，则充电电压 UC充＝Ｅ0 (1－e-t/RC)＝Ｅ0 (1－e－１) ＝0.63Ｅ0。这电容器被充电过程中，UC充上升到电源电压Ｅ0的0.63倍时所需的时间就是时间常数τ。 当电容放电时间t=RC时，则放电电压为：　 UC放＝Ｅ0e-t/RC＝Ｅ0 e－１  = =0.37Ｅ0这说明电容器放电过程中，UC放下降到电源电压Ｅ0的0.37倍时所需的时间就是时间常数τ。 四、实验步骤： 1.研究电容器充放电规律： +①熟悉模拟电路实验箱，找出组成该电路的各个元件。②按电路图连好电路。③检查电路无误后接通电源。 电键K1接通，K2断开，使一个电容接入电路。同时，将数字电压表（直流档）按极性要求接在C1两端，则可随时读出充电和放电时的电压值。将电键K接到a点，电容器C1开始充电，同时立即用秒表计时。每隔10秒钟记一下UC的数值，直至记到4τ秒止。 （２）电容器C1充电到秒4τ时立即将电键K掷到b点，电容器C1开始放电，同时计时，也是每隔10秒钟　记录一下UC的值，直至4τ秒止。 以上的测量再重复一次，将二次测量结果记录在原始中。 注意：1）每次测量充电到秒时立即将电键k由a点掷到电，同时立即计时； 2）每次测量放电4τ时，经4τ秒是不能放电完毕的，即UC放≠0，所以每次重复充电前必须用另一导线连接在电容器两端，使UC=0，然后再重新充电并计时。 2.时间常数的测定 因为时间常数 τ=RC，所以改变R或C的大小均能改变τ的值。具体做法就是用C1 和C2并联，此时，总电容C=C1+C2 。 使Ｅ0=12V , C=C1+C2=440μＦ，即首先将RC电路中的电键K1、 K2全接通，整个电路与电源Ｅ0接通，在将电键K掷到a点给电容器充电。同时每隔10秒记录UC充的数值，直至充电到4τ秒。 充电到4τ秒时立即放电，也是每隔10秒记录UC放的值，直至放电到4τ秒止。 以上测量再重复一次，将二次测量结果填在记录表中。 五、数据处理： 1. 根据原始记录，取二次测量的平均值，以时间t为横坐标、以　UC充及UC放为纵坐标，分别画出　UC充—t及UC放—t曲线。 2. 首先计算出UC充＝０.63Ｅ0　及UC放＝0.37Ｅ0的值，然后分别从充、放电曲线上找出与0.63Ｅ0　及UC放＝0.37Ｅ0相对应的两个时间的平均值即为时间常数τ的值。 3. 根据理论计算出的真实值：τ10= RC1　,  τ20 = R (C1+C2),最后分别算出相对误差。 原始记录表1 测试条件；E0=12V C1=220uF R=200K Uc 次数 0s 10s 20s 30s 40s …………   4τ 充 电 时 1                 2                 平均                 放 电 时 1                 2                 平均                                     原始记录表1 测试条件；E0=12V C=C1+C2=440uF R=200K Uc 次数 0s 10s 20s 30s 40s …………   4τ 充 电 时 1                 2                 平均                 放 电 时 1                 2                 平均