匀速直线运动模糊图像复原的改进算法

匀速直线运动模糊图像复原的改进算法 匀速直线运动模糊图像复原的改进算法 第20卷 V01.20 第3期 No.3 电子设计工程 ElectronicDesignEngineering 2012年2月 Feb.2012 匀速直线运动模糊图像复原的改进算法 闰永存,杨燕翔,黄小莉,朱晓虹 (西华大学电气信息学院,四川成都610039) 摘要:提出了一种改进的运动模糊图像复原算法,先用方向微分思想鉴别出运动模糊方向,然后采用求微分模糊图 像自相关函数的方法鉴别模糊尺度,从而构造出最为近似的点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF).针对振铃效应 问题,用最优窗法对图像进行处理,最后利用维纳滤波法与图像均衡法相结合的改进算法对运动模糊图像进行复原. 实验结果表明.该算法可以取得较好的复原效果. 关键词:图像复原;点扩散函数;维纳滤波;振铃效应;最优窗法 中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1674-6236(2012)03-0145-04 Improvedalgorithmforuniformvelocityrectilinearmotion-blurred imagerestoration YANYong-can,YANGYan-xiang,HUANGXiao?li,ZHUXiao—hong (SchoolofElectricalandInformationEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039,Chi na) Abstract:Thispaperpresentedanimprovedmotionblurrestorationalgorithm.Firstly,thedir ectionderivationmethodwas usedtoidenti~thedirectionofmotionblur,thentheextentofmotionwasidentifiedbycalculatingtheautocorrelationof derivationimagederivationimage,thusthemostapproximatePointSpreadFunction(PSF)wasconstructed.Furthermore,the imagewasprocessedbyoptimalwindowmethodtosolvetheringingeffect.Finally,anadvancedalgorithmwhichisbasedon themethodofthecombinationofWienerfilteringandimagebalancedwasusedtorestorethemotion-blurredimages. Experimentalresultsshowthattheproposedmethodcanrestorethemotion-blurredimageseffectively. Keywords:imagerestoration;PSF;wienerfilter;ringingeffect;optimalwindowmethod 运动模糊图像是由于摄像设备和对象在曝光瞬间存在 相对运动而形成的,运动模糊恢复就是利用运动模糊退化的 某种先验知识来重建或恢复原有图像.它是图像恢复中的重 要课题之一,可广泛应用于天文,交通,医学图像,军事及公 安刑侦等领域.运动模糊图像的复原是图像复原中较常见和 较难的一类,也是目前的研究热点之一.任何变速的,非直线 运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动.因此匀 速直线运动模糊复原问题具有一般性和普遍性.此类图像复 原的关键在于点扩散函数的确定,在实际中造成图像模糊的 原因往往是未知的.因此运动参数的精确估计是复原此类图 像的关键和前提,学者们也提出了一些方法.如:Cannon等【lJ 利用匀速直线运动模糊图像的方向与其频域上的零值条纹 方向垂直这一特点,估计出运动方向和点扩散函数尺度;陈 前荣等闼利用方向微分的特点以及双线性插值的方法自动鉴 别运动模糊方向;贺卫国等网从理论上分析了模糊距离的频 谱特点,并对模糊尺度提出了精确估计的方法,但没有涉及 模糊方向的估计. 文中在原有算法基础上进行了改进,并以sadhna图像为 例进行实验研究,验证了该算法可以达到精确估计点扩散函 数,改善复原效果,抑制振铃效应的目的. 1图像退化模型及复原原理 假设g(x,)代表一幅退化图像,,,)为原图像,h(x,,,) 为退化的点扩散函数,n(x,y)~JJIl性噪声,则(,y)为复原之 后的图像,退化模型及复原过程可以用图1来描述. 图1模糊图像的一般退化模型及复原处理模型 Fig.1Themodelofblurredimagesdeteriorationandrestoration 目前.图像复原的方法有逆滤波,维纳滤波,有约束最小 平方,最小二乘方滤波等,其中维纳滤波是一种最早,也很常 用的线性图像复原方法,由于其复原效果良好,计算量较低, 并且抗噪性能优良.在图像复原领域得到了广泛应用并不断 得到改进发展,故本文选用维纳滤波进行图像复原.该方法的 目标是寻找一个估计值使得误差函数e2=(f一)}最小. 该表达式在频域表示为: 收稿日期:2011-11—24稿件编号:2011ll122 作者简介:闰永存(1987一),女,河南太康人,硕士研究生.研究方向:图像处理. —. 145- 《电子设计工程}2012年第3期 灿=×G)(1) 可见,用维纳滤波实现运动模糊图像的复原实质上就是 求取退化函数H(u,)和K值(信噪比)的过程,其取值的准 确性将直接影响复原效果.通常K值可手工调节.因此对于 点扩展函数未知的运动模糊问题,估计点扩展函数就成为图 像恢复过程中的重要步骤. 2点扩散函数的确定 对于匀速直线运动模糊图像,其点扩展函数可描述为: = .?,y肿 ? 其中d为运动模糊长度,0为运动模糊方向与水平方向 角度. 对于二维的运动模糊点扩散函数,很显然存在两个参数: 运动模糊方向和模糊尺度.准确地估计出运动模糊方向.就可 以通过图像旋转,将运动模糊方向旋转到水平轴方向.对应的 运动模糊点扩散函数即由二维变为一维的.运动模糊点扩散 函数的估计及图像复原问题将得到简化. 3改进的模糊图像复原方法 3.1基于方向微分的运动模糊方向鉴别 原始图像可看作是自相关及其功率谱是各向同性的一阶 马尔科夫过程,运动模糊就是减小了运动方向上图像的高频 成分.方向偏离越大影响越小,对于垂直于运动方向上图像的 高频成分没有影响.因此对模糊图像进行方向性的高通滤波 (方向微分),得到图像灰度值(绝对值)之和最小时对应的方 向即为运动模糊方向.方向微分示意图如图2所示. gO,,J.,+1)8(1_,+2) ,+2) 图2方向微分不意图 Fig.2Directionderivation 运动模糊图像为g(i?),g(iJ)是模糊图像中以g(i?) 为圆心,半径?r为的半圆弧上的一点:其中?r是进行方向微 分时的微元长度,O/是进行方向微分的方向角,Ot?『一90., 90.】og(i,?,),的值由模糊图像插值获得,其中::+A. rsi . n 【7=7+/Arslnol 对运动模糊图像g(i?)进行方向微分(微元大小为?r,方 向角为),得到微分图像为: Ag(i?)_g(?)_g()(3) —— 146- 对方向微分图像Ag(i,J)的灰度值的绝对值求和. 1M-I 有:,(?g)=??IAg(i,j)I,在?卜90.,90.]范围内按固 /--0j--O 定步长(如1.)取值,求出对应的微分图像灰度值的绝对 值之和I(ag),并求出其中的最小值min/(?g),则最小值 mini(Ag)对应的角度即为运动模糊图像中运动模糊方向与 水平轴的夹角,即:a=argmin(I(Ag)),Ot?【一90.,90.]. 3.2基于微分图像的自相关函数鉴别模糊尺度 模糊带内相近的像素点灰度值形成了低频区域.所以模 糊像素轨迹内部的像素值更加相关.而求沿运动方向微分后 图像的自相关函数可以得到一个对称图像,图中有一个中心 峰值和对称分布在峰值两边的负峰,负峰与中心正峰之间的 距离就是模糊尺度.自相关函数如下: , c霉()=1(i,j)(4) 』Tk=O 为图像列数,?为图像行数.为了有效抑制噪声,通常 把每行的自相关函数在列方向求和取平均,即: , c一()=1(iJ)(5) JYi--O 计算如下: 1)将退化图像沿运动方向旋转至水平,求g(i?)的一阶 微分g'(?).g(?)o【1,1】; 2)计算g(i?)水平方向自相关s(i,j),s(i,j)的每行都包 含一对共轭相关峰,对称分布在零频尖峰两侧; 3)将5(i?)在列方向相加求和,得到一行数据.s(?),求 和可以有效抑制噪声,突出负相关峰; 4)标记两负相关峰坐标值为.,,用Matlab中min函数 Il 可以得到它们的值,则模糊尺度可以=得出,实现 Z 自动鉴别. 用上述方法求出图像的运动模糊角度和模糊方向,并将 其数据代人公式(2),即可得到点扩散函数h(x,Y). 3.3维纳滤波与直方图均衡相结合的改进算法 维纳滤波在抗噪性能方面效果较好,但不能完全将噪声 滤除,图像的复原效果因此会受到影响,故文中采用维纳滤波 结合直方图均衡法对图像进行复原. 直方图均衡的基本思想是对原始图像中的像素灰度做某 种映射变换,使变换后的图像是灰度级均匀分布的,从而提高 图像的对比度.为了研究方便,用r和s分别表示归一化了的 原始图像灰度和变换后的图像灰度.即:0?r?1,0?s?1(0 代表黑,1代表白).在[0,1】内s=T(t),T(r)为变换函数,为使 其具有实际意义,(r)应满足下列条件: 1)在O?r?1区间,(r)为单调递增函数; 2)在0?r?1区间,有0?T(r)?1. 由概率论知,若图像灰度级的概率密度函数(r)和变换 函数T(r)已知,且(s)是单调递增函数,则变换后图像灰度 闫永存,等匀速直线运动模糊图像复原的改进算法 级的概率密度函数(s)如下式所示: (s)=(r)It)(6)? 对于连续图像,当直方图均衡化(并归一化)后有只(s)= 1.即: ds=P(r)dr=dT(r)(7) r 两边取积分得:s=(r)=I(r)dr(8) 式(8)就是所求的变换函数. 对于离散图像,假定数字图像中的总像素为?,灰度级总 数为,第k个灰度级的值为rk,图像中具有灰度级的像素 数目为rt,则该图像中灰度级rk的像素出现的概率为: er(rD=鲁0??I;Ji}=0,l,…L-I(9)』V 对其进行均匀化处理的变换函数为: ():?()=?(10) ii曲1, 利用式(10)对图像做灰度变换,即可得到直方图均衡化 后的图像. 该方法可以将滤除高频噪声,提高有用信号的幅度,增加 对比度.同时缩小叠加噪声信号的动态范围,抑制振铃效应有 效的结合起来,高文硕等证明了这一点.但不能完全去除振 铃效应.因此文中在滤波前用最优窗法对图像进行处理. 3.4最优窗法 在恢复图像过程中.由于图像边缘的像素没有足够的相 邻像素可以利用.所以会导致恢复图像的边缘变差.并且整幅 图像有明暗相间的条纹,即振铃效应.为了解决这个问题,早 期学者常采用边界修正法,但效果不够令人满意.Aghdasir~在 1996年提出循环边界法,其缺点是图像尺寸变为原来的4 倍,运算量增加很多.基于循环边界法的缺点,Limetal提出了 对二维模糊图像[71进行恢复的最优窗法.其具体实施过程为: 恢复窗将图像平面分成9个区域,每个区域编号如图3 所示.标号为9的中央区域1. 区域1,8,7的纵坐标取值范围为[0,‰一2],区域2.6,9 的纵坐标取值范围为一1,VL—Ps,区域3.4,5的纵坐标 图3最优窗法区域分布图 Fig.3Arealdistributionofoptimalwindowmethod 取值范围为【一PS1,V一1】;在水平方向上,区域l,2,3的横 坐标取值范围【O,‰一21,区域4,8,9的横坐标取值范围为 [Psm一1,一,区域5,6,7的横坐标取值范围为[一‰+ 1,V一1].在图3中,每一个区域都有各自独立的边界,即各个 子窗区域的尺寸不一定相同. 最优窗为: ??hqo,q)??^(p,g)??(P,g) .器督 ??,g)1??^(p,q) .器 ??(P,q)??h<p,g)??(P,g) (12) 最优窗对模糊图像的边界进行加权处理,以致像素值向 外逐步过渡到零,其目的是待处理图像的边界结合处不会出 现灰度值的跳变,振铃效应因此得到抑制. 4实验结果及分析 文中通过实验验证了改进算法的可行性和有效性,以 sadhna模糊图像的复原为例,图4(a)是原始图像,对其进行 模糊加噪运算,模糊角度为53.,模糊长度为45,高斯噪声为 0.01.图4(b)是降质后的模糊图像,采用本文算法估计出的模 糊方向为51.,模糊长度为46,图4(c)是普通维纳滤波复原 图像,图4(d)是人工调整参数为真实值的复原结果.利用本 文的改进算法得到的复原结果如图4(e)所示.实验结果如图 4所示. (b)模糊圈像(c)普通维纳滤波复原图像(d)取实际参数值的复原图像(e)本文算法的 复原图像 (b)blurredimage(c)restoredimageofordinary(d)restotedimageforthe(e)restotedimageof wienerfilteringactual~arametervaluesalgorthminthispaper 图4运动模糊图像及复原结果 Fig.4Morionblurredimagesandresultsofrestoration 一 147- 《电子设计工程)2012年第3期 由实验结果可知,方向微分法可以很大程度地提高模糊 角度的估计准确性,利用自相关函数负尖峰值可以较准确地 鉴别出模糊长度,从而可以提高图像还原质量.最优窗法对振 铃效应可以有较好的抑制作用.最后得到了复原效果较为理 想的图像. 5结束语 文中对运动模糊图像的退化模型,维纳滤波复原原理,点 扩散函数的求取过程进行了详细阐述,提出了一种改进的模 糊图像复原算法,并对振铃效应进行处理,以sadhna图像的 复原为例进行了实验验证.结果表明,文中方法可以较准确地 估计出运动模糊参数,并且提高了运算速度,振铃效应得到有 效抑制. 参考文献: [1】1CannonM.Blinddeconvolutionofspatiallyinvariantimage blurswithphase[J1.IEEETransonAcoustics,Speechand SignalProcessing,1976(24):58-63. 【2】陈前荣,陆启生,成礼智.基于方向微分的运动模糊方向 鉴别[J】.中国图象图形,2005,10(5):590—595. CHENQian-rong,LUQi-sheng,CHENGLi—zhi.Identification ofmotionblurdirectionfrommotionblurredimageby directionderivationmethod[J].JournalofImageandGraphics, 2005,10(5):590-595. 【3】贺卫国,黎绍发.匀速直线运动模糊长度的精确估计【J1. 计算机应用,2005,25(6):1316—1320. 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YEHai-jun.Fuzzyclusteringmethodanditsapplication basedonstatisticalcharacteristicsweighting【J].Modem ElectronicsTechnique,2009(12):99-102. 具lIP2优化和DC偏移消除的宽带l/Q解调器可改善接收器性能 加利福尼亚州米尔皮塔斯(MILPITAS,CA)推出超宽带宽直接转换I/O解调器 LTC5585,该器件具卓越的线性性能(在 1.95GHz时,IIP3=25.7dBm,IIP2=60dBm).LTC5585能提供超过530MHz的基带输 出解调带宽,可满足新一代宽带LTE 多模式接收器和数字预失真(DPD)接收器的带宽需求.UQ解调器在700MHz至 3GHz的宽频率范围内工作,几乎覆盖了所 有蜂窝基站频段.这款器件的独特之处是两个内置的校准功能.其一是允许系统设 计人员优化接收器lIP2性能的高级电路, 从60dBm标称值提升至前所未有的80dBm或更高.另一个则是用于消除I和Q输出端上的DC偏移电压的片内电路.这 两个功能电路均起到了增强接收器性能的作用.此外.LTC5585还可提供超卓的16dBmPldB. 为了进一步加强该器件在直接转换接收器应用中的使用.LTC5585提供非常低的I,0幅度和相位失配.幅度失配的典型 值是0.O5dB.而相位误差的典型值是0.7度.两个数值都是在1.95GHz频率上测得的.这两者的结合产生了一个43dB的接 收器镜频抑制能力. 因为LTC5585能提供非常宽的带宽,所以尤其适用于多模式LTE,W—CDMA和TD—SCDMA基站DPD接收器以及于主 接收器的应用.尤其是对于DPD.这些最新一代基站正在将解调带宽推进到超过300MHz.LTC5585可以非常方便地配置以 应对这些带宽的挑战.除了无线基础设施应用,LTC5585还适用于军用接收器,宽带通信,点对点微波数据链路,镜频抑制接收 器和长距离RFID阅读器. LTC5585内置了一个RF变压器以减少外部组件,再加上24引线4minx4mmQFN封装.因而可提供高度紧凑的解决方 案.该器件规格在0,105.C的外壳工作温度范围. L1rC5585用单一5V电源供电.吸取200mA的总电源电流.该器件提供数字输入以启用或停用该芯片.当停用时,该IC 吸取的典型漏电流为1lA.解调器的200ns快速接通时间和800ns断开时间使该器件能在突发模式接收器中使用. 咨询编号:2012031009 欢迎订阅2012年度《电子设计工程》(半月刊) 国内邮发代号:52—142国际发行代号:M2996订价:15.oo元/期360.O0元/年 - 148-