《分式的通分》教学实录

《分式的通分》教学实录 一、学习目标： （1）经历用类比、观察、联想的探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。 （2）能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 二、学习重难点： 重点：  理解通分的意义、依据和方法。 难点：  能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 三、重点教材： 分式通分的意义是：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。分式通分的依据是分式的基本性质。分式通分的方法是先确定几个分式的最简公分母，然后通过观察原来各分式的分子和分母分别同乘一个适当的整式，从而把这几个分式都化成以最简公分母为分母的分式。 四、教学过程： 师生相互问好 （一）课前复习： 师：上一节课我们学习了分式的基本性质，下面请同学们在二分钟内做完课前复习，比一比，看谁做得最好。 分式的分子与分母同时乘以（或除以）                  ，分式的值不变. 用公式可以表示为： 师：好！时间到。做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你的。 生1：分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不为0的整式    ，分式的值不变. 生2：用公式可以表示为： 师：很好！在这了同学们一定要注意M是不等于0的整式（大屏幕显示分数的基本性质）请做错的同学迅速改正。 （二）课上探究： 师：利用分式的基本性质我们可以将分式进行约分，下面请同学们独立完成导学案课上探究中的活动一，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。 活动一： 1、把下列分式约分成最简分式： （1）            ；（2）        ；（3）    观察： （1）上面三个分式约分前有什么共同点？ （2）约分后所得分式还是同分母分式吗？ (3)  提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？ 师：好！做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请3个同学分别说出你的答案。 生1：第（1） 约分后的结果为 生2：第（2）题 约分后的结果为 生3：第（3）题 约分后的结果为 师：很好！在这了同学们一定要注意把分子分母的最简公因式找好了。下面我们共同回答观察中的3个问题。先看第一个问题上面三个分式约分前有什么共同点？ 全体生：是同分母的分式。 师：很好！那么约分后的分式还是同分母分式吗？ 全体生：不是。 师：很对！那么你能把这些异分母的分式化成同分母分式吗？ 全体生回答：不能。 师：这就是我们这节课要学习的内容-------分式的通分（板课题：分式的通分），请同学们看一下这节课的学习目标。（大屏幕显示这节课的教学目标） 师：在小学我们学过分数的通分，请同学们独立完成导学案中活动二的第1题，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评。 1、 把下面的分数通分： 师：好！做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请1个同学分别说出你的答案。 生：通分后的结果为： 师：很好！你能告诉同学们你是怎样通分的吗？ 神：我首先找到了他们分母的最小公倍数，然后利用分数的基本性质将它们化成同分母得分数。 师：回答的非常好！那么分式的通分又如何呢？我们类比分数的通分来联想分式的通分。请同学们类比一下分数的通分完成导学案中活动二的第2题通分一。 通分一： （1）、  ， ， （2）、 ， ， 师：好！做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你的答案。 生1：第（1）题的答案是：    师：这个同学把它们的分母都化成了 ，那么请问同学们你们为什么不化成 呢？ 全体生：因为 是最简单的。 师：回答得非常对！就像分数的通分我们选择的是分母的最小公倍数，在分式的通分中我们也选择最简单的一个，我们把这个最简单的就叫做最简公分母。下面请同学说一下第二个题的答案。 生2：第（2）题的答案是：  师：回答的非常正确!那么把分式进行通分的关键是什么呢？ 生：通分的关键是找分母的最简公分母。 师：对分式通分的关键是找分母的最简公分母，那么如何确定分母的最简公分母呢？请同学们来完成导学案中的通分二（各小组合作交流后，请各小组展示讨论结果，并归纳总结确定分母的最简公分母的方法）。 通分二： 师：好！做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你们组的答案。 生1：第（1）题的答案是： 生2：第（2）题的答案是： 师：回答得非常正确！那么哪位同学能够说一下你是如何确定分母的最简公分母的呢？ 生：系数我取了每个分母的系数的最小公倍数，又取了各分母所有因式的的最高次幂的积。 师：回答得很好！确定最简公分母的方法：系数取每个分母的系数的（最小公倍数），再取各分母所有因式的（最高次幂的积），一起作为几个分式的公分母。（大屏幕显示） 师：通过刚才的学习同学们已经学会了如何确定分母的最简公分母，下面请同学们来完成通分三，看看它们的分母与上面的分母有什么区别，分母的最简公分母又如何确定呢？小组讨论一下，解决自己做题过程中没有解决的问题。 师：好！做完的同学请举手。（大部分同学做完了）我请1个同学分别说一下他是如何确定分母的最简公分母的。 生：因为它们的分母能因式分解，所以我先将它们进行了因式分解，然后又确定分母的最简公分母。 师：回答的非常好！也就是说确定最简公分母时，如果分母为多项式时，先因式分解，把各分母化为积的形式。 师：这节课的内容我们就讲完了，你学会了吗？ 生：学会了。 师：下面请大家一起来检测一下自己的学习效果吧！请同学们完成导学案中的自我检测。 1、说出分式                  各分母系数的最小公倍数是          ，分母中 的字母x、y、z的最高次幂分别为        ，因此最简公分母是          。 2、分式                的最简公分母是          。 师：请小组进行讨论订正。 师：通过这节课的学习你有哪些收获？ 生1：我知道了什么是最简公分母。 生2：我知道了确定最简公分母的方法。 生3：我能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 师：今天的作业是 ：  A层： 课本63页练习第1、2题 B层：习题3.4 B组第1、2、3题 好，下课！