初中数学函数练习题汇总
初中数学函数练习
(一)1反比例函数、一次函数基础题
11x11y,,1、函数,? ?. y,?y, ?.??y, ;其中是y关y,,x(y,2),122xx,1x23x于x的反比例函数的有:_________________。
y2y,2、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点, ykxk,,(0)xA 过点A作AB?轴于点B,连结BC(则ΔABC的面积等于( ) xO xB
A(1 B(2 C(4 D(随的取值改变而改变( kC 3、如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的( ) ymmxyx
A(反比例函数 B(正比例函数 C(一次函数 D(反比例或正比例函数 4、已知函数,其中与成正比例, 与成反比例,且当,1时,,1;,3时,yyyyy,,xxxyx1212
,5(求:(1)求关于的函数解析式; (2)当,2时,的值( yyxxy
2m,2y,(2m,1)xm5、若反比例函数的图象在第二、四象限,则的值是( )
1A、 ,1或1; B、小于的任意实数; C、,1; ,、不能确定 2
ky,6、已知,函数和函数在同一坐标系内的图象大致是( ) ykxk,,k,0x
yyyy
xxxxO O O O
D B C
D B C A
2xy,y,7、正比例函数和反比例函数的图象有 个交点( x2
8、下列函数中,当时,随的增大而增大的是( ) yxx,0
114y,yx,,,2 A( B( C( D(( y,,yx,,,342x3x29、矩形的面积为6cm,那么它的长(cm)与宽(cm)之间的函数关系用图象
示为( ) yx
y y y y
o o o o x x x x
A B C D
1
(一)2反比例函数、一次函数提高题
k3y,10、反比例函数的图象经过(,,5)点、()及()点, a,3,10,b2x
kab, ,, ,, ; 则
yyyxxx11、已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为 ; 22m,m,7,,y,m,5xyxm12、是关于的反比例函数,且图象在第二、四象限,则的值为 ;
4yxxz13、若与,3成反比例,与成正比例,则是的( ) yz
A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定
k214、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是y,yx,kkk121x( )
A 、<0, >0 B 、>0, <0 C 、、同号D 、、异号 kkkkkkkk12121212
kxyxx,xy,yy1212121215、已知反比例函数yk,,0的图象上有两点A(,),B(,),且,则,,x
的值是( )
A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
m16、已知直线与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标y,ykx,,2x
为2,求这两个函数的解析式.
ky,17(8分)已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一yax,x
2,2,4象限内的增大而减小,一次函数过点. yx随yxka,,,,4,,k
(1)求的值. a
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
(二)1二次函数基础题
a,11、若函数y,是二次函数,则 。 (a,1)xa,
2、二次函数开口向上,过点(1,3),请你写出一个满足条件的函数 。
23、二次函数y,x+x-6的图象:
1)与轴的交点坐标 ; 2)与x轴的交点坐标 ; y
3)当x取 时,,0; 4)当x取 时,,0。 yy
24、函数y,x-x+8的顶点在x轴上,则= 。 kk
2?5、抛物线y=x左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是 , ,3
2顶点坐标 。?抛物线y=x向右移3个单位得解析式是 ,3
12,6、函数y=x 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 ,12
12,7、函数y= 对称轴是______,顶点坐标____,当 时随的增大而减少。 (x,2)yx2
2
28、函数y,x的图象与x轴的交点有 个,且交点坐标是 _。 ,3x,2
112229、?y,x)?y,??y=,二次函数有 个。 ,((x,2)y,,x,2x,122x
210、二次函数过与(2,)求解析式。 y,ax,x,c(1,,1),2
211画函数的图象,利用图象回答问题。 y,x,2x,3
2? 求方程的解;?取什么时,,0。 yx,2x,3,0x
2212、把二次函数y=2xx+4;1)配成y,(x-)+的形式,(2)画出这个函数的图象;(3)写出hk,6a
它的开口方向、对称轴和顶点坐标(
(二)2二次函数中等题
21(当时,二次函数的值是4,则 ( yxxc,,,3x,1c,
22(二次函数经过点(2,0),则当时, ( yxc,,x,,2y,
23(矩形周长为16cm,它的一边长为cm,面积为cm,则与之间函数关系式为 ( yyxx224(一个正方形的面积为16cm,当把边长增加cm时,正方形面积增加cm,则关于的函数解析yyxx
式为 (
25(二次函数的图象是 ,其开口方向由________来确定( yaxbxc,,,
26(与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为 。 xyxx,,,,23
127(抛物线向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为 。 yx,2
28(一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线相同,这个函数解析式yx,,2为 。
9.二次函数与x轴的交点个数是( ) A(0 B(1 C(2 D(
2210(把配方成的形式为: ( yxx,,,,23yaxmk,,,()y,
3
2211(如果抛物线与轴有交点,则的取值范围是 ( yxmxm,,,,2(1)xm
2212(方程的两根为,3,1,则抛物线的对称轴是 。 yaxbxc,,,axbxc,,,0
213(已知直线与两个坐标轴的交点是A、B,把平移后经过A、B两点,则平移后的yx,2yx,,21
二次函数解析式为____________________
2214(二次函数, ?__________,?函数图象与轴有_______个交点。 yxx,,,1bac,,4x
215(二次函数的顶点坐标是 ;当_______时,随增大而增大;当 yxx,,2yxxx
随增大而减小。 _________时, yx
216(二次函数,则图象顶点坐标为____________,当__________时,( y,0yxx,,,56x
217(抛物线的顶点在轴上,则a、b、c中 =0( yyaxbxc,,,y
2 18(如图是的图象,则? 0; ? 0; yaxbxc,,,ba
xO ,1
1 (第18题) 19(填表指出下列函数的各个特征。
与轴的 y开口最大或 与轴有无交x函数解析式 对称轴 顶点坐标 方向 最小值 交点坐标 点和交点坐标
2 yx,,21
2 yxx,,,1
2 yxx,,232
112 yxx,,,5 24
12 yxx,,,,21 2
2 ht,5
yxx,,(8)
yxx,,,,2(1)(2)
(二)2二次函数提高题
2mm,,321( 是二次函数,则的值为( ) ymx,m
A(0或,3 B(0或3 C(0 D(,3
222(已知二次函数与轴的一个交点A(,2,0),则值为( ) ykxkx,,,,(1)24kx
A(2 B(,1 C(2或,1 D(任何实数
4
23(与形状相同的抛物线解析式为( ) yx,,,2(1)3
1 2222A( B( C( D(yx,,(21)yx,,(1)yx,2yx,,12
24(关于二次函数,下列说法中正确的是( ) yaxb,,
A(若,则随增大而增大 B(时,随增大而增大。 yya,0xx,0x
C(时,随增大而增大 D(若,则有最小值( yyx,0xa,0
25(函数经过的象限是( ) yxx,,,23
A(第一、二、三象限 B(第一、二象限 C(第三、四象限 D(第一、二、四象限
26(已知抛物线,当时,它的图象经过( ) yaxbx,,ab,,00,
A(第一、二、三象限 B(第一、二、四象限 C(第一、三、四象限 D(第一、二、三、四象限
27(可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位,下平移2个单位得到( ) yx,,1
2222 A、 B( C( D( yx,,,(1)1yx,,,(1)1yx,,,(1)3yx,,,(1)3
28(对的叙述正确的是( ) yxx,,,72
A(当,1时,,2 B(当,1时,,8 2最大值最大值yxxy
C(当,,1时,,8 D(当,,1时,,2 2最大值最大值yxyx
9(根据下列条件求关于的二次函数的解析式: yx
(1)当,1时,,0;,0时,,,2;,2 时,,3( yyyxxx
3(2)图象过点(0,,2)、(1,2),且对称轴为直线,( x2
(3)图象经过(0,1)、(1,0)、(3,0)(
(4)当,3时,y,,1,且图象过(0,7)( 最小值x
(5)抛物线顶点坐标为(,1,,2),且过点(1,10)(
2(二次函数的图象过点(1,0)、(0,3),对称轴,,1( 10yaxbxc,,,x
?求函数解析式;
? 图象与轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积( x
2211( 若二次函数的图象经过原点,求: yxkxkk,,,,,,2(1)2
?二次函数的解析式; ?它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的?OAC面积 x
5
12212、抛物线与的形状相同,而开口方向相反,则=( ) yxx,,,,32yax,a3
11,(A) (B) (C) (D) 3,333
12y,,x,3x,513(与抛物线的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是( ) 2
135112222y,,x,x,y,,x,7x,8y,x,6x,10A( B( C( D( y,,x,3x,542222
214(二次函数的图象上有两点(3,,8)和(,5,,8),则此拋物线的对称轴是( ) y,x,bx,c
xxxxA(,4 B. ,3 C. ,,5 D. ,,1。
2215(抛物线的图象过原点,则为( ) y,x,mx,m,1m
A(0 B(1 C(,1 D(?1
216(把二次函数配方成顶点式为( ) y,x,2x,1
2222A( B( C( D( y,(x,1)y,(x,1),2y,(x,1),1y,(x,1),2
2217(二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子y,ax,bx,cb,4acabc2a,ba,b,c中, 值为正数的有( )A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 218(直角坐标平面上将二次函数y,-2(x,1),2的图象向左平移,个单位,再向上平移,个单位,则其顶点为( )A.(0,0) B.(1,,2) C.(0,,1) D.(,2,1)
219(函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( ) y,kx,6x,3kx
A( B( C( D( k,3且k,0k,3且k,0k,3k,3
k22y,20(已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为( ) y,2kx,x,kx
yyyy
OxOxxOxO
221、若抛物线的开口向下,顶点是(1,3),随的增大而减小,则的取值范围y,a(x,m),nyxxA( C( B( D(
x,3x,3x,1x,0是( )(A) (B) (C) (D)
222(已知抛物线,请回答以下问题: y,x,4x,3
? 它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ; ? 图象与轴的交点为 ,与轴的交点为 。 yx
223(抛物线过第二、三、四象限,则 0, 0, 0( y,ax,bx,c(a,0)bac
2224(抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到( y,6(x,1),2y,6x,2
25(顶点为(,2,,5)且过点(1,,14)的抛物线的解析式为 ( 26(对称轴是轴且过点A(1,3)、点B(,2,,6)的抛物线的解析式为 ( y
227.已知二次函数,则当 时,其最大值为0( y,(m,1)x,2mx,3m,2m,
6
2228(二次函数的值永远为负值的条件是 0, 0( y,ax,bx,cb,4aca
229(已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点M()在第 象限( y,ax,2x,ca,cx
230(已知抛物线与轴交于点A,与轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S=3,y,x,bx,cy?ABCx
则= ,= ( bc
9231、已知二次函数 的图象经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为,求这yaxbxc,,,2个二次函数的解析式。
(
(三,三角函数练习题 一、精心选一选,相信自己的判断~
1、在Rt?ABC中,?C=90?,AC=3,BC=4,那么cosB的值是( )
A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3
2、在Rt?ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30?,底边长为,则腰长为( ) 23
班级 姓名 A(4 B( C(2 D( 2322
4、在?ABC中,?C,90?,下列式子一定能成立的是( ) A( B( C( D( acB,sinabB,coscaB,tanabA,tan
2sincos,,,5、已知,那么的值等于( ) tan1,,2sincos,,,
111A( B( C(1 D( 326
26. 在?ABC中,若,,则这个三角形一定是( ) tanB,3cosA,2
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
47.已知Rt?ABC中,?C=90?,tanA=,BC=8,则AC等于( ) 3
32A(6 B( C(10 D(12 3
cosA8、 ?ABC中,?C,90?,且c,3b,则,( )
222101
3333A( B. C. D.
sincosAA,9、?A是锐角,且,则?A的度烽是( )
A(30? B(45? C(60? D(75?
10、在中,,,,则( ) ,,ARt?ABC,,C90BC,5AC,15
7
A( B( C( D(30906045
二、耐心填一填:
311、在?ABC中,?C,90?,sinA=,cosA 5
00、比较下列三角函数值的大小:sin40 sin50 12
1sinA,13、在中,若,,,则的周长为 AB,2,ABC,,:C90,ABC2
sin30:,:,tan6014、化简: sin60:
015、小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60,小芳的身高不
计,则旗杆高 米。
三、细心做一做:
16、在,,,求的值。BC,3,AB,5sinA,cosA,tanA,ABC,C,90:
2000sin45,tan60,cos3017(计算: 002cos45,tan45
18、从A处观测铁塔顶部的仰角是30?,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是
45?,求铁塔高.
D
00 3045 A B C
8