南京林业大学线性代数B A 卷

南 京 林 业 大 学 试 卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分                                           课程 线性代数B（A卷) 20 14~20 15 学年第 一 学期 一、填空题（每题3分，共30分） 1、某行列式D的展开式其中有一项为 a21a34a43a45a24，则此项的符号为      （填“正”或“负”或“不确定”） 2、若3阶方阵，A的行列式 ，则         （A*为A的伴随矩阵） 3、设3阶行列式D的第二行元素分别为 2,4,6 。第三行对应的元素余子式分别为2 6，  则 =      4、若3阶方阵A的特征值分别为1，-2,3 则行列式 =            5、若A B为同阶方阵，则 =A2-B2成立的冲要条件是        6、若三元齐次线性方程组AX=0同解于方程组 则矩阵A 的秩=      7、已知A= 则 =          8、设向量 与向量 线性相关，则a=        9、设矩阵A= ，已知 是它的一个特征向量，则 所对应的 =      10、设 分别是四元非齐次线性方程组AX=b和AX=2b的解，若R =3 那么AX=b的通解为        二、计算下列行列式（每题7分，共14分，） 三、（14分）非齐次线性方程组 是否有解？如果有解，求其通解 四、（14分） 设矩阵A= ，求其矩阵A 的列向量组a1a2a3a4a5的一个最大线性无关组并把其余的列向量用这个最大线性无关组线性表示 五、（14分）已知n阶方阵A,B满足等式A+2B=-AB，且B= 试求矩阵A 六、（14分）设 ，试求A的全部特征值与特征向量。