铝电解槽电解质-铝液流动及铝液表面变形计算

书书 文章编号：!""# "$"%（&""’）"! "&#! "# 铝电解槽电解质!铝液流动及铝液面变形计算! 吴建康!，黄( 珉!，黄( 俊&，姚世焕& （!) 华中科技大学 力学系，武汉 #’""*#；&) 贵阳铝镁设计研究院，贵阳 ++"""#） 摘( 要：在 ,-./.平台上采用有限元法和 !"!湍流模型求解粘性不可压缩流体三维雷诺平均的 -012345.67839方 程，计算在电磁力作用下铝电解槽液体流动。对电解质和铝液的流场分别求解，然后利用分层液体界面压强连续 条件计算铝液表面变形。&’" 8,电解槽的计算结果表明电解质和铝液流动为近似水平的两个旋涡，其中一个旋涡 的中央区铝液表面上升，另一个旋涡中央区铝液表面下降。流动速度从旋涡中心向外增加，最大速度发生在电解 槽边壁附近，并迅速减少为零。这种速度特性表明电解槽边壁某些部分承受较大摩擦力。计算结果与 &’" 8,电解 槽在运行 + 个半月后的实测数据基本一致。 关键词：铝电解槽；磁流体力学；有限元法 中图分类号：:; <&! 文献标识码：, ( ( 铝工业的“霍尔5埃鲁特”电解技术总体上已经 成熟。为了获得更大的经济效益和保护环境，铝工 业正在寻求电解技术的新突破，因此研究开发先进 技术以解决有关的难题，对我国的铝工业生产有十 分重要的意义。铝电解槽是铝电解技术的核心。近 二十多年来，随着计算机技术的发展，国际铝电解 槽数学模型的研究有很大的发展。包括电、热、磁、 流体运动和结构的数学模型及实验研究［! = $］和 计算机软件已在铝电解槽设计和生产控制中发挥巨 大的作用。在铝电解槽的关键技术中，电解质和铝 液流动是最重要的问题之一。它对提高电流效率、 改善工作条件、保护环境和延长电解槽寿命有重要 的影响。文献［*］对电解槽磁流体运动作了综述。 电解槽的电流经过阳极碳、熔化电解质层、铝液层 到达阴极。电解质的密度比铝液小 !">左右，浮在 铝液上方。在运行的铝电解槽中存在电磁力，它是 电流密度和磁感应强度相互作用而产生的一种驱动 力。电磁力驱动融化的电解质和铝液在电解槽内作 近似水平的分层环流运动。电解质和铝液的流动特 性与铝液表面的变形、波动稳定性［<］、电解槽边壁 磨损、氧化铝在槽中的对流扩散［%］、电解槽热传导 等关键技术问题均与电解槽液体流动、电磁场和热 传导密切相关。文献［!"］通过测量阳极电流波动计 算稳定态流场。长期以来，计算结果与实际测量数 据往往吻合不好，有时差别甚大。其原因是多方面 的：一是电解槽在使用一段时间后，槽的状态发生 变化，与设计槽不一样；其二是数值计算也会有各 种误差。以往自编程序在解的收敛性判断方面难以 控制，貌似收敛，其实不然。本文作者的计算工作 选择在 ,-./. 平台上进行，就是为了尽量避免数 值计算上的误差，计算压强的收敛误差一般可达到 !" ?<。,-./.商业软件包是比较成熟的力学计算工 具，在流体力学模型以及边界处理正确的条件下， 其计算结果应该具有较高可信度。作者在预先没有 数据的提示下，得到重要的流动特征，计算结果与 实测数据吻合较好，这对电解槽设计和生产在线控 制很有意义。 "# 控制方程和边界条件 电解槽的内部结构如图 ! 所示。由于电解质的 密度比铝液小，浮在铝液上面，在电磁力作用下形 成稳定的分层流动。实际观测表明，两液体层之间 的对流扩散与液体层自身的流动速度相比非常微 小。可以认为在满足分界面连续条件下，两层液体 流动是独立进行的，因此两液体层的流动可以分别 计算，然后通过分界面连续条件对分界面高度进行 修正，得到铝液表面的变形高度。粘性不可压缩流 体运动的连续方程和 -012345.67839方程表示如下： !·! @ " （!） 第 !’ 卷第 ! 期 A7B) !’ -7C ! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 中国有色金属学报 $%& ’%()&*& +,-.)/0 ,1 2,)1&..,-* 3&4/0* ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( &""’ 年 & 月 ;3D) ( &""’ ! 收稿日期：&""& "& &*；修订日期：&""& "+ &#( ( ( 作者简介：吴建康（!%#$ ），男，教授，博士 通讯联系人：吴建康，华中科技大学力学系，电话：（"&*）<*+#’&’<；E5F02B：GHI80JKL MH96) 3NH) OJ万方数据 "! "! !（!·!）! " " # $! ! " !（" ! "!）! %! （%） 式中& " 是物理粘性系数；"’ 是湍流涡粘性系数； 体积力 "是电磁力，通过电流密度和磁感应强度计 算：" " # ( $ 。电解质层流动的边界条件描述如下： 由于粘性作用，电解槽的四周边界以及电解质层上 表面（阳极底部）的速度为零。电解质的下表面与铝 液交界。由于不考虑两层液体扩散渗透作用，电解 质的下表面的法向速度为零。对铝液层，四周边界 和底部边界速度为零。铝液层上表面与电解质交 界，法向速度为零。 图 !" 电解槽分层液体示意图 #$%& !" )*+’,- ./ 0’12’3/3+4 5367340 ./ 25783978 1+47,’3.9 ,+55 计算中采用 #$# 湍流模型。:2;3+0<)’.*+0 方程 中的湍流涡粘度表达为 "’ " %$ #% # （=） 式中& #是湍流动能，# 是湍动能耗散率。它们分 别满足以下方程： "# "! !（!·!）# "!· " ! "’ %( )# ![ ]# ! &#! # # （>） "# "! !（!·!）# "!· " ! "’ %( )# ![ ]# ! &#$# !# &# # ’#% #% # （?） 湍流动能生成项 &# 为流体变形速率张量 ()*的 内积： &# " %!"’()*()*，& & ()* " $ % "+) ",* ! "+* ",( )) （@） 方程（=）A（@）中的经验系数为： ’#$ " $- >>，’#% " $- B%，’$ " C- C$，%# " $- C， %# " $D = 对两层液体流动分别在 E:)F) 平台上计算， 得到两层液体水平流动速度和压强。在完成电解质 和铝液的流场计算后，利用分层液体交界面的压强 连续条件，对铝液表面高度进行修正。铝液表面变 形计算如下： &（,，.）" "$（,，.）# "%（,，.） /!! ! % （G） 式中& "$，"% 分别为交界面上，铝液和电解质层的 压强。因为两液体层的流动是分别求解的，在分界 面的两边压强不相等。必须调整交界面的高度，以 满足压强连续条件。由于铝液是不可压缩流体，铝 液的体积保持不变。方程（G）中的常数从以下积分 式计算： #&（,，.）4,4. 0 C （H） ’" ’() *+电解槽算例 电解槽的数据给出如下：电解槽内部空间长 1 " $$D %%> 8，宽 2 " $$D %%> 8，铝液深 3$ " CD $H 8， 密度 !$ " % =CC *I J 8 =，粘 度 !$ " @ ( $C #> K2· 0，电解质厚（极距）3% " C D C? 8，密度 "% " % $CC *I J 8=，粘度 !% " > ( $C #= K2·0。电磁力由 E:)F)计算。电解槽每层液体空间离散为 @$（长） ( %=（宽）( %（高）" % HC@ 个六面体网格。从阳极 向下观察，水平电磁力表示在图 %，= 中，计算的水 平速度分布表示在图 >，? 中。 从计算结果看出水平流动形成两个反向涡流。 从电解槽的阳极向下看，左边涡流是反时针方向， 右边涡流顺时针方向。从电磁力矢量图 %，= 发现： 图 ’" %=C *E电解槽电解质层水平电磁力分布 #$%& ’" L30’13M7’3.9 ./ -.13N.9’25 +5+,’1.<82I9+’3, /.1,+ ./ +5+,’1.5O’+ 52O+1 39 %=C *E 1+47,’3.9 ,+55 电磁力驱动液体向槽中央挤压，下半区域的向上电 磁力大于上半区域的向下电磁力，所以在槽的中间 区域，液体向上流动，经过上槽壁的反射，液体分 成两股，形成左右两个涡流。计算的涡流方向与电 ·%>%· 中国有色金属学报& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & %CC= 年 % 月 万方数据 图 !" !"# $%电解槽铝液层水平电磁力分布 #$%& !" &’()*’+,)’-. -/ 0-*’1-.)23 4345)*-6728.4)’5 /-*54 -/ 23,7’.,7 3’9,’: ’. !"# $% *4:,5)’-. 5433 图 ’" 电解质层水平速度分布 #$%& ’" ;235,32)4: 0-*’1-.)23 /3-< =43-5’)’4( -/ 4345)*-3>)4 32>4* ’. !"# $% *4:,5)’-. 5433 图 (" 铝液层水平速度分布 #$%& (" ;235,32)4: 0-*’1-.)23 /3-< =43-5’)’4( -/ 23,7’.,7 3’9,’: ’. !"# $% *4:,5)’-. 5433 磁力的作用效果是一致的。电解质层的两个涡流差 别不大，铝液层的两个涡大小不对称。所以两层液 体的压强在分界面上不同，从而导致分界面上升或 下降。涡流中央的速度最小，向外逐渐增加。在接 近槽壁处，速度最大。计算的最大速度分别为 #? @A" B 7 C (（电解质层）和 #? !@D E 7 C (（铝液层）。 实测的铝液最大速度为 #? !!F A 7 C (，与计算结果一 致。由于粘性作用，槽壁速度为零，所以边界层效 应很强。在边壁的某些部分承受较大的摩擦力，可 能腐蚀严重。这里的电解质流动速度较大，有利于 氧化铝的扩散，可以考虑设置加料点。计算的电解 质和铝液在深度方向最大速度分别为 E G @# HB 7 C ( 和 !? " G @# H" 7 C (，与水平速度相比，可以忽略不 计。 铝液表面变形表示在图 D 中。可以看出在一个 涡流的中央区域表面上升，另外一个涡流中央区表 面下降。由于液体向槽中央挤压，在接近上下槽壁 附近，铝液表面略微下降。铝液表面变形从 H !? @D 57（最大下降高度）到 @? @ 57（最大上升高度）。 !"# $%电解槽在运行 B 个半月后实测铝液表面变 形表示在图 E 中。可以看出计算结果与实测形状基 本一致。实测的铝液表面波动范围小于 ! 57，这与 计算结果大小一致。 图 )" 计算的 !"# $%电解槽铝液表面变形图 #$%& )" ;235,32)4: :’()-*)’-. I*-/’34 -/ 23,7’.,7 3’9,’: (,*/254 ’. !"# $% *4:,5)’-. 5433 （!72J K @? @ 57，!7’. K H !? @D 57） 图 *" !"# $%电解槽铝液表面实测变形图 #$%& *" L42(,*4: :’()-*)’-. I*-/’34 -/ 23,7’.,7 3’9,’: (,*/254 ’. !"# $% *4:,5)’-. 5433（ M ! M$! 57） !" 讨论 在 %NOPO平台上采用有限元法求解了三维雷 诺平均的 N2=’4*6O)-$4(方程，计算了电解槽在电磁 力作用下电解质和铝液流场以及铝液表面变形，得 到合理的结果。在预先没有实测数据的情况下， !"# $%电解槽的计算结果与实测数据基本一致。这 些结果对电解槽稳定性研究和热传导分析有重要意 义。液体流动和铝液表面变形会改变初始电流密度 和磁场分布，进而改变电解质和铝液的受力。改变 的电磁力又进一步修正液体流动和铝液表面变形。 电磁场和流场是相互耦合的两个重要变量。本文作 者的工作不仅对电解槽优化设计和生产在线控制有 意义，而且对进一步深入研究电磁场和流场的耦合 作用也有重要意义。 ·"Q!·第 @" 卷第 @ 期R R R R R R R R R R R R 吴建康，等：铝电解槽电解质6铝液流动及铝液表面变形计算 万方数据 !"#"!"$%"& ［!］" #$%&’()*% +，,&%)-. /，+0$(-& 1，&- )’2 +&3&’$45&*- $6 ) 788 9: 0&;<=->$* =&’’：)44’>=)->$* $6 (>5<’)->$* -$$’( 6$0 -?& =$*=&4-<)’ ;&(>%*［ @］2 A>%?- /&-)’(，!BBC ：DCE DE!2 ［D］" #$%&’()*% +，,&%)-. /2 ,>5<’)->$* -$’’( 6$0 ;&3&’$45&*- $6 ?>%?F)54&0)%& 0&;<=->$* =&’’(［ @］2 A>%?- /&-)’(， !BB!：7GE 7GB2 ［7］" 游" 旺，王前普，李欣峰，等2 铝电解槽膛内形在线 动态仿真理论研究［@ ］2 中国有色金属学报，!BBH，H （C）：IBE IBB2 " " JKL M)*%，M:NO P>)*F4<，AQ R>*F6&*%，&- )’2 K*F’>*& ;S*)5>= (>5<’)->$* $6 60&&.& 40$6>’& >* )’<5>*><5 &’&=-0$’F S(>(［ @］2 T?& 1?>*&(& @$<0*)’ $6 N$*6&00$<( /&-)’(， !BBH，H（C）：IBE IBB2 ［C］" 李" 洪，梅" 炽，王前普，等2 铝电解槽壳散热模型 ［@］2 中国有色金属学报，!BBI，I（C）：EI I!2 " " AQ U$*%，/V> 1?>，M:NO P>)*F4<，&- )’2 /$;&’( 6$0 ?&)- -0)*(6&0 60$5 )’<5>*><5 0&;<=->$* =&’’ (?&’’(［ @］2 T?& 1?>*&(& @$<0*)’ $6 N$*6&00$<( /&-)’(，!BBI，I（C）： EI I!2 ［E］" 伍洪泽2 大型铝电解槽槽壳位移研究［@］2中国有色金 属学报，!BBG，G（D）：IE IH2 " " ML U$*%F.&2 +>(4’)=&5&*- (-<;S $6 -?& (?&’’ $6 )* )’*><5 &’&=-0$’S.&0［ @］2 T?& 1?>*&(& @$<0*)’ $6 N$*6&0F 0$<( /&-)’(，!BBG，G（D）：IE IH2 ［I］" 伍洪泽，夏" 春，危育蒲，等2 !H8 9: 大型铝电解槽 力场测试与分析［ @］2 中国有色金属学报，!BBI，I （D）：D7 DG2 " " ML U$*%F.&，RQ: 1?<*，MVQ J( $6 (-0&(( 6>&’; >* !H8 9: )’<5>*><5 &’&=-0$’SF .&0［@］2 T?& 1?>*&(& @$<0*)’ $6 N$*6&00$<( /&)’(，!BBI， I（D）：D7 DG2 ［G］" +)*>&’ W :2 T?& ?S;0$;S*)5>=( $6 -?& U)’’FU&0$<’- =&’’ ：)* $3&03>&X［@］2 A>%?- /&-)’(，!BHE：EB7 I8G2 ［H］" +)3>;($* Y :，A>*()S Z Q2 : *&X 5$;&’ $6 >*-&06)=& X)3&( >* 0&;<=->$* =&’’(［ @］2 A>%?- /&-)’(，!BBG：C7G CCD2 ［B］" [>’&9 / /，\?)*% M +，,-&3&*( ] @2 /$;&’>*% $6 &’&=F -0$’S-& 6’$X( )*; >-( 0&’)-&; -0)*(4$0- 40$=&((&( >* )’<5>F *<5 0&;<=->$* =&’’(［@］2 A>%?- /&-)’(，!BBC：7D7 77!2 ［!8］" :*->’’& @，]’<&=9 /，Z$5&0>$ / #2 ,-&);S 3&’$=>-S 6>&’; >* )’<5>*<5 0&;<=->$* =&’’( ;&0>3&; 60$5 5&)(<0&F 5&*-( $6 -?& )*$;& =<00&*- 6’<=-<)->$*［ @］2 A>%?- /&-F )’(，!BBC：78E 7!D2 %’()*+,+-’. ’/ /0’1 /-203 ’/ 2024+5’06+27,0*(-.-*( 0-8*-3 ,.3 9*5/,42 3-9+’5+-’. ’/ ,0*(-.*( 0-8*-3 -. 523*4+-’. 4200 ML @>)*F9)*%!，UL:NO />*!，UL:NO @<*D，J:K ,?>F?<)*D （!^ +&4)0-5&*- $6 /&=?)*>=(，U<).?$*% L*>3&0(>-S $6 ,=>&*=& _ T&=?*$’$%S，M*)； D2 O<>S)*% :’<5>*<5F/)%*&(><5 +&(>%* )*; Z&(&)0=? 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