电路原理_陆文娟_第9次作业题和答案

1 第九次作业题和参考答案 ——互感 谐振 1. 电路如图所示。电压源 uS 的有效值为 120V，角频率ω=1000 rad⋅s-1，L1=0.05H， L2=0.04H，L3=0.01H，M12=0.01H，M14=0.08H，M24=0.06H，C=10μF。求电压 V 的读数(有 效值)。 答案： 电压表读数为 266V。 2. 如图所示电路中， A)305000sin(2S °+= ti 。当电容 C=20μF 时，电路中吸收的 功率最大，Pmax=50W。求 R、L 及流过各元件电流的瞬时值表达式，并画出各电流相量图。 答案： A)1205000sin(25 A)605000sin(25 A)305000sin(2 50mH2 °+= °−= °+= Ω== ti ti ti RL C L R ， 3. 如图所示电路中，电流表 A2 的读数为零。已知 U=200V，R1=50Ω，L1=0.2H，R2=50Ω， C2=5μF，C3=10μF，L4=0.1H。求电流表 A4 的读数。 答案：电流表 A4 的读数为 4.12A。 4. 下图中有(a), (b), (c)和(d)四个电路。 iS LR C jωL4 + - jωL1 U& A2 R1I& 2j 1 Cω R2 3j 1 Cω A4 )1( SII R && = )5( CI& )5( LI& 30° uS L1 + − V C L2 L3 L4 i1 i2 u+ - 2 (1) 当 11 1 1 CL == ωω 时，这四个电路哪些相当于开路？哪些相当于短路？ (2) 有人认为在另一个频率ω2 的时候，(c)、(d)这两个电路相当于开路，可能吗？若 可能，ω2 是大于还是小于ω1？怎样计算ω2？ 答案： （1） （a），（c），（d）发生串联谐振，相当于短路 （b）发生并联谐振，相当于开路； （2）并联谐振角频率 （c） 1 21 2 )( 1 ωω <+= CLL （d） 1 21 21 1 2 1 ωω > + = CC CCL 5. 已知如图所示电路中，C=0.1μF，L1=3mH，L2=2mH，M=1mH。求谐振频率(忽略电 阻)。 答案： kHz 06.100 =f 6. 下图(a)所示电路中，C1 与 C2 组成一个电容分压器。这个分压器有一个缺点，即负载 Z 改变时， 2U& 也随之改变。试问在原电路 A、B 之间接入一个什么样的元件可使 Z 变化时， 2U& 不变(图(b))？并说明该元件的参数有多大？已知电源频率为 f。 答案： )()2( 1 21 2 CCf L += π C1 L1 (c) L2 C1 L1 (d) C2 L1 (b) C1 C1 L1 (a) + - SU& A Z 2j 1 Cω (b) + - 2U& 1j 1 Cω B + - SU& A Z 2j 1 Cω (a) + - 2U& 1j 1 Cω B M L1 L2C