2008年华南理工大学860普通物理(含力、热、电、光学)考研试题

860 华南理工大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：普通物理(含力、热、电、光学) 适用专业：凝聚态物理，声学，光学，材料物理与化学 共 页 第 1 页 一、选择题（共 40 分，每题 4 分） 1．如图所示，用一斜向上的力 F v (与水平成 30°角)，将一重 为 G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力 F，都 不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的 大小为 (A) . 2 1≥μ (B) 3 1≥μ . (C) 3≥μ . (D) 32≥μ . ［ ］ 2．用一根细线吊一重物，重物质量为 5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只 能经受 70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为 50 N，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． ［ ］ 3．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为 d．现用手将小球托住， 使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量 (A) 为 d． (B) 为 d2 ． (C) 为 2d． (D) 条件不足无法判定． ［ ］ 4．一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 500 J．则 经历 acbda 过程时，吸热为 (A) –1200 J． (B) –700 J． (C) –400 J． (D) 700 J． ［ ］ 5． 一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 (V0,T0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再经等体升温回复到初态温度T0，最 后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中． (A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值． (C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值． ［ ］ F v G v 30° p (×105 Pa) V (×10−3 m3) a b c d e O 1 4 1 4 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com 第 2 页 6．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别 为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电 荷分别为λ1和λ2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点 处的场强大小E为： (A) r0 1 2 ε λ π ． (B) r0 21 2 ε λλ π + ． (C) ( )rR −π 20 2 2 ε λ ． (D) ( )10 1 2 Rr −πε λ ． ［ ］ r λ2 λ1 R1 R2 P 7．边长为 l 的正方形线圈中通有电流 I，此线圈在 A 点(见 图)产生的磁感强度 B 为 (A) l I π4 2 0μ ． (B) l I π2 2 0μ ． A I I (C) l I π 02μ ． (D) 以上均不对． ［ ］ 8． 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平 面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． 1 II 2 (C) 转动． (D) 不动． ［ ］ 9． 图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则 P 处质点的振动速度 达式为 (A) )2cos(2.0 π−ππ−= tv (SI)． (B) )cos(2.0 π−ππ−= tv (SI)． (C) )2/2cos(2.0 π−ππ= tv (SI)． y (m) u A (D) )2/3cos(2.0 π−ππ= tv (SI)． ［ ］ 10．某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a、b 两点振 动的相位差是 (A) 0 (B) π 2 1 (C) π． (D) 5π/4． ［ ］ x (m) O 100 P 200 y A O1 λ/2 a b x λ -A 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com 第 3 页 二、填空题（共 40 分，每题 4 分） 11．一冰块由静止开始沿与水平方向成 30°倾角的光滑斜屋顶下滑 10 m 后到达屋 缘．若屋缘高出地面 10 m．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离 为________________．（忽略空气阻力，g值取 10 m·s-2） 12． 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度ω0＝10 rad·s-1匀 速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N·m，经过时间t＝5.0 s后， 物体停止了转动．物体的转动惯量 J＝__________． 13．已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则 ( )∫ p fv vv0 d 表示___________________________________________；速率v＞vp的分子的平 均速率表达式为______________________． 14．一电矩为 pv 的电偶极子在场强为 E v 的均匀电场中， pv 与 E v 间的夹角为α，则 它所受的电场力 F v ＝______________，力矩的大小 M＝__________． 15．图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚 线表示的是B = μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类 磁介质的B~H关系曲线： a 代表______________________________的 B~H 关系曲线． b 代表______________________________的 B~H 关系曲线． c 代表______________________________的 B~H 关系曲线． 16．一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动．已知导线绕其一端以角速度ω转动 时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度vv作平动时的电动势相同，那 么，导线的长度为____________________． 0 H B a b c 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com 第 4 页 17．一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振 子处在位移为零、速度为-ωA、加速度为零和弹性力 为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振 子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的 ____________点． x t O A -A a b c d e f 18．在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹 之间的距离为__________________________． 19．测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在 距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D≈103a，或D为 几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与λ，D，l的关系为 a =______________________． 20．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90°，至少需要让这束光 通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的______ _________________倍 ． 三．计算与证明题（共 70 分） 21．（本题 12 分）质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平 光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量 为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10 kg的物体．求当 重物由静止开始下降了h＝0.5 m时， (1) 物体的速度； R M r 1 M2 m (2) 绳中张力． (设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通 过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别 为 211 2 1 RMJ = ， 222 2 1 rMJ = ) 22．（本题 12 分）一气缸内盛有 1 mol温度为 27 ℃，压强为 1 atm的氮气(视作刚性双 原子分子的理想气体)．先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com 第 5 页 为 2 atm，最后使它等温膨胀到压强为 1 atm．求：氮气在全部过程中对外作的功，吸 的热及其内能的变化．(普适气体常量R=8.31 J·mol－1·K－1) 23．（本题 12 分） 图示一平面余弦波在 t = 0 时刻与 t = 2 s 时刻的 波形图．已知波速为 u，求 (1) 坐标原点处介质质点的振动方程； y (m) A (2) 该波的波动表达式． 24．（本题 12 分） 一厚度为b，相对电容率为εr的电介质板插 在一平行板电容器的两极板之间，两极板 间的距离为d。试求其电容。 25．（本题 10 分） 如图所示，一磁感应强度为 B的均匀磁场充满在半径为 R 的圆柱形体内，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，如果 B 正在以速率 dB/dt 改变，试证：由变化磁场所产生并作 用于棒两端的电动势由下式给出，即 2 2( ) 2 2 dB l lR dt ε = − 26．（本题 12 分） 一衍射光栅由宽为 300 纳米、缝的中心间距为 900 纳米的一些狭缝组成。用λ=600 纳米的单色平面光波照射这光栅，入射角为零。问（1）共有多少条衍射谱线？（2） 如果光栅共有 1000 条缝，则观察到的光谱线的角宽度有多大？角宽度规定为极大值 两边两个极小位置间的角度。 x (m) O 160 80 20 t=0 t=2 s 2 A db A rε R l o 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com 远程教育网 www.19ping.com v5美眉社区 www.v5mm.com