六年级奥数第二讲简便运算1

第2讲  简便运算（一） 知识要点  根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。    【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）  【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以  原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝ 练习1：计算下面各题。 1． 6.73－ +（3.27－ ） 2. －（3.8+ ）－ 3. 14.15－（ － ）－2.125 4. －（ + ）－0.75 【例题2】计算333387 ×79+790×66661 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c使计算简便。所以： 原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝ 练习2：计算下面各题：  1. 3.5× +125％+ ÷ 2. 975×0.25+ ×76－9.75  3.  ×425+4.25÷ 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7  【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3  【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以  原式＝ 练习3：计算： 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3. 48×1.08+1.2×56.8 4. 72×2.09－1.8×73.6  【例题4】计算： × ＋37.9× 【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。 所以  原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4 ＝ 练习4： 计算下面各题：  1．6.8×16.8＋19.3×3.2 2．139× -137× 3．4.4×57.8＋45.3×5.6  【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5  【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以 原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5 ＝ 练习5：  1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 3．3.75×735－ ×5730＋16.2×62.5