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高中数学一轮复习资料　 高中数学一轮复习资料 第六章 三角恒等变形 第二节 两角和与差及二倍角的三角函数 A组 3ππ5π1(若sinα,，α?(,，)，则cos(α，),________. 5224 ππ345π解析:由于α?(,～)～sinα,得cosα,～由两角和与差的余弦公式得:cos(α，)22554 22,,(cosα,sinα),,. 210 311112(已知π<θ<π，则 ， ，cosθ,________. 22222 3ππθ3ππθ3π解析:?π<θ<～?<<～<<. 2224448 111111θ2， ，cosθ, ， cos 2222222 11θθ ,cos,sin. ,2224 cos10?，3sin10?3((2010年南京市调研)计算:,________. 1,cos80? cos10?，3sin10?2cos(10?,60?)2cos50?解析:,,,2. 22sin40?2sin40?1,cos80?24((2009年高考上海卷)函数y,2cosx，sin2x的最小值是__________________( 2解析:y,2cosx，sin2x,sin2x，1，cos2x,sin2x，cos2x，1 π,2sin(2x，)，1?1,2. 4 11225((原创题)函数f(x),(sinx，x， )(cos)的最小值是________(222010sinx2010cosx44(2010sinx，1)(2010cosx，1)解析:f(x), 2222010sinxcosx244442010sinxcosx，2010(sinx，cosx)，1, 2222010sinxcosx 20112222,sinxcosx，,?(2011,1)( 2222010sinxcosx20102010 ππ6(已知角α?(，)，且(4cosα,3sinα)(2cosα,3sinα),0. 42 ππ(1)求tan(α，)的值;(2)求cos(,2α)的值( 43 解:?(4cosα,3sinα)(2cosα,3sinα),0～ ππ443又α?(～)～?tanα,～sinα,～cosα,～ 42355 π4tanα，tan，143π(1)tan(α，),,,,7. 4π41,tanαtan1,43 7242(2)cos2α,2cosα,1,,～sin2α,2sinαcosα,～ 2525 243,7πππ17324cos(,2α),coscos2α，sinsin2α,×(,)，×,. 33322522550 B组 2π1π1(若tan(α，β),，tan(β,),，则tan(α，),_____. 5444 π21tan(α，β),tan(β,),454ππ3解析:tan(α，),tan[(α，β),(β,)],,,. 44π21221，tan(α，β)tan(β,)1，×454 12((2009年高考陕西卷改编)若3sinα，cosα,0，则的值为________( 2cosα，sin2α22α，cosαsin1解析:由3sinα，cosα,0得cosα,,3sinα～则,,22cosα，sin2αcosα，2sinαcosα229sinα，sinα10,. 2239sinα,6sinα 6,sin14?，cos14?，b,sin16?，cos16?，c,，则a、b、c的大小关系是 3(设a2 解析:a,2sin59?～c,2sin60?～b,2sin61?～?a1，,～c,～?a