购物,数学中的生活,生活中的数学

亲爱的各位老师们，很高兴又与大家相聚在这醉人的夏夜，共同学习数学的教学之道。再次聆听到我们这个教研大家庭的几位成员叶老师，谢老师，方老师的教材解读，以及公屏上老师们的精彩发言，我又是获益良多，我也很荣幸的能将自己的一点想法与大家在我们的呱呱平台上共同分享，以获得大家的指导和帮助。今晚我发言的主题是：购物，数学中的生活，生活中的数学。这只是我个人的一点感悟，我也不知道这样说是否正确。 为什么要定这个主题，因为我觉得，我们所学的数学知识和技能，对于普通的老百姓来说，在生活中最多的运用就是购物，购物的过程中离不开数学，付钱、找钱，要用到数学；购物完了想知道自己今天花了多少钱、还剩多少钱，要用到数学；购物过程中遇到打折商品，想知道商品的现价，也要用到数学；有些老人在好几个商场或者超市，比较同等质量的商品价格从而有选择性的购买时，同样要用到数学，就连我们每天的一日三餐、柴米油盐，只要是涉及到购物，哪一样离开了数学？所以我认为，购物是数学在生活中最实际的应用，甚至也可能是某些孩子或者家长们觉得学习数学的最大用处，比如我们班的一位孩子由于理解力与记忆力都比较差，我和家长教了她一年，每天抽时间为她辅导，她总是今天学了明天就忘，到现在用数手指的方法她能做对10以内的加减法， 20以内的加减用的还是画小棒的方法来计算， 100以内的加减法笔算做对的机会也很少很少，进位退位的加减法根本做不了，只能依赖学具，让老师和家长都非常头痛，她的家长在我们小镇上开了一个小服装店，家长在我面前说的最多的就是，我不指望她在学习上达到一个什么样的程度，她的实际情况我很清楚，但又我不能陪她一辈子，我希望将来她到了自立的年龄，就算我给她开个能让她谋生的小店时，她得知道怎么收钱找钱啊，所以我愿意跟老师您一起在她的学习上做出努力，最起码让她能会计算啊。我们看到，虽然这只是这位家长的无奈想法，却反映出了她对于数学学习的功能的看法，她的理解就是，数学可以用来购物，做买卖，所以她认为，运算的技能是她的孩子必须掌握的。也许，我举的这个实例放在这里并不是十分恰当，请大家谅解。 在平时，我们老师们也会发现，在现实生活中，数学学得不好的，做小生意算钱、收钱、找钱却很流利，我甚至见过很多个没有上过学的小菜贩，流利的算账方法，让我都感到很神奇，相信一定是来源于长年累月的买卖经验。我班的孩子们的家长，好多都在这个小镇上经营着或小或稍大点的生意，孩子们每每与家长在一起时，看到的最多的就是家长在算钱、收钱、找钱，顾客在算钱在付钱，所以,这些孩子的购物经验是比其他孩子丰富很多的，他们往往能在这些大人的购物活动中自然而然地为自己积累一些数学运算方面和购物方面的经验，从而不仅为我们购物单元的教学展开提供了生活经验，也体现出了“数学来源于生活又应用于生活服务于生活”这一学科特点。因为购物是数学在现实生活中最常见的实际应用 ，因此我认为，购物中的买卖活动，是生活中的数学，而购物教学，则是数学中的生活，购物与数学密不可分。 而我所的购物教学之《小小商店》，就是建立在孩子已有的对大人购物活动的认识和独自购物的经验基础上，以及他们所积累的100以内加减法的运算技能和前两课对于不同面额人民币的认识基础上，让孩子经历简单的模拟购物过程，尝试亲自动手解决与人民币有关的简单生活实际问题，因为其实他们的购物经验更多的是看，陪同家长购物，而不是自己独自购物，他们的独自购物经验，也就是帮家长买个小东西，或者给自己买一些简单的学习用品而已，不会用到大面额的人民币，因为家长大多只会给刚够买这些东西的钱或者是多给几角或几元钱，所以孩子们不会过多体验到购物与加减法的联系，但是购物教学，却可以让孩子们在模拟购物中体会到应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系，学会付钱、找钱，明白正确计算应付的钱或应找回的钱，其实就是加减法在购物中的重要应用，从而帮助孩子们建立数学与生活的联系，切实感受到数学在生活中的作用。 这一课在设计上，引入了孩子们非常熟悉、非常感兴趣的生活情境，买玩具、买文具、买体育用品，玩具是孩子们感兴趣的，文具是孩子们经常使用的，体育用品是孩子们体育课上经常见到并使用的，一切情境都是孩子熟知的。所以，我采取直接切入主题的做法，直接出示了买玩具这个情境图，让孩子们找到图中的数学信息，然后，我说：笑笑他们在这个小商店里购买了一些商品，但是他们遇到了一些不能解决的问题，你们能用刚才你们发现的数学信息来帮助他们解决购物中遇到的问题吗？从而一步步引入教材所列的四个问题：问题一， 这个算钱问题，其实就是个加法问题，孩子们通过思考很容易就知道就是把两样玩具的价钱合在一起，就能列出算式12+9=21（元），因为把两部分合起来是孩子们对于加法意义的最早的理解，经历了一年的学习，他们非常容易解决这个问题，从而也会构建起“应付的钱”与加法运算的联系。 问题二， 这道找钱问题在上一问题的基础上，增加了一点难度，虽然孩子们对于减法也有经验基础，但是“找回多少钱”是他们不常有的生活实践，前面我也说了，他们平时很少考虑到这个问题，因此，这个问题可以以说，不但让孩子们体会到减法的另一方面意义，同时也构建了“找回多少钱”与减法的联系，“找回多少钱”，就是用付的钱减去购物花的钱。其实一下有一道题目，已经涉及到了购物问题，买了一副羽毛球拍，付了50元，找回21元，问花了多少钱，我忘记多少页和具体数字了，大致就是这个题，我印象最深的是好多个孩子都不理解，为什么付的钱减去找回的钱，就等于花的钱，我想，这除了他们对于减法的意义不够充分理解外，更多的是他们不理解这三者之间的关系。后来我用画图的方法，付的钱我用大圆来表示，一分为二，一部分是花的钱，一部分是找回的钱，然后他们才理解了该用减法来解决这个问题，当然我想，肯定也是我的教法和引导有问题。所以，一二两个问题，我认为是旨在让孩子们建立加减与购物的联系，同时巩固孩子们100以内数的加减法计算，以及体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系，所以二稿修订时，我就取消了原来一稿中让孩子说说问题一中21元的付钱方法，重点就放在通过两个问题体会三者间的关系上面。 问题三 这个付钱问题的重点是让孩子体会付钱的多样性，同时也让孩子们体会到：可以怎样付钱，方法虽然多样，但有两个限制条件，一是商品的价格，二是你手里有哪些面值的人民币，付钱的方法都依据于这两个限制条件。这个问题的设置是与前两课不同的，前两课都只问到付x元如何付钱，只问付钱的方法，而没有给出具体的限制条件，所以在教学时，我就让孩子们仔细读题，了解到题目所给的条件和数学信息，再去想付钱的方法，从而使孩子们明白，无论是多钱价位的商品，无论有多少种付钱的方法，到了在生活中实际应用时，总是与商品价格和所带的人民币面值不可分开。 问题四 这个问题，是商品价格间的比较，也为培养孩子们有选择性的合理购物思想做了渗透，要根据自己的经济实力，比较商品价格，有选择性的、理性的购物，养成勤俭节约的良好习惯。孩子们在一下时遇到过很多这样的问题，谁比谁贵多少，便宜多少，因为我们的练习册中一部分内容没有跟上四版教材的改编，所以册子上有很多这种类似题目，又不可能不做，但是孩子们通过分析问题，可以变为72比68贵多少，这个分析方法是我们可爱灵动的小谢老师教给我的，而且孩子们的生活经验告诉他们，贵就是要多花钱，也就是多的意思，多了多少这个问题，有以前用画图方法解决问题的经验，所以很容易就可以列式72-68，解决这个问题。 前面的这四个问题，是教材所罗列的问题，是为最后一个综合应用问题：请你再提出一个数学问题，并尝试解答，为孩子们列举出的样题。在教学最后一个问题时，我并没有直接出示，而是把它加入了一个购物情境中，我说：孩子们，刚才笑笑他们自己去柜台购买了需要的商品，你们想不想也加入到他们购物的活动当中呢？ 我设计将三个柜台（贴好图片）展示于黑板之上，给孩子们发放表格，要求分四人小组一起讨论你们组需要购买哪几件商品？要花多少钱？你们准备怎样付钱？ 需要买的商品 要花多少钱 怎样付钱 需要找钱吗 找回多少钱                     先在小组内自由讨论，由小组长进行记录，然后汇报展示交流。交流时组内成员上台分别扮演售货员以及顾客，按照组内讨论的结果进行现场的购物活动。活动完后还会进行评价活动，颁发最佳“售货员奖”和最佳“顾客奖”。通过这样的模拟购物活动引导孩子应用所学进行购物尝试，在购物的过程中经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，锻炼孩子提出并解决生活中实际数学问题的能力，并激发孩子们的购物欲望，在汇报的过程当中对参与人员的表现与处理方法进行客观的评价与验证，培养孩子大方、自信的处事态度，提高他们的语言表达能力。当然，这个环节的设置不利于孩子们提出全面的数学问题，如想买哪件商品，自己有x元，还差多少元？再如谁比谁便宜多少元，贵多少元这样的问题，这个活动都涉及不到。 所以在教学完了的作业布置环节当中，我给孩子们留了这样的实践作业，我说：同学们，你们想不想回家后继续做购物活动呢？试着邀请你们的家庭成员带你一起去超市柜台看看，你需要买哪些商品，要花多少钱呢？你是怎样付钱的？如果你在超市里还有其他的数学发现，也都请你在做完后注意将你们的购物活动和数学发现简单记录在这张作业表格当中，好吗？ 需要买的商品 要花多少钱 你是怎样付钱 需要找钱吗                                 数学发现 如：谁比谁贵多少元……超市里商品价格是怎样表示的……         我的目的就是将课堂上的活动拓展到生活之中，让孩子们感受到人民币的应用价值，体会到数学与生活的联系以及数学在生活中的应用和价值，提高孩子们解决生活中实际问题的能力。而人民币的认识，始终离不开现实的购物活动，只有通过真实的买卖活动，才能真正掌握人民币的有关知识，学会正确使用人民币。所以，教学中这些模拟的购物活动是不可缺少的，而课后的购物实践更是不能减省，学了要用，不用就会忘记，购物教学也就失去了它的意义。在数学教学中，我们要重视数学与生活的联系，才能更好的让孩子们感受到数学给他们生活带来的改变和快乐。另外对于我来说，人民币的教学对我是个难点，所以加入这个组，刚好讨论这个单元，我很幸运，我可以在大家的帮助下，一点点突破我的难处，因为我只是对于数的认识和运算比较有感悟，在购物教学上，截止到现在，每当想起我教学这个单元的情形时，心里就觉得很难。也许是初次尝试数学时，就刚好教学一下的内容，所以对于这部分留下了一点阴影吧，可能大家也已经从我的设计解读上感受到了我对这部分教学的不擅长。 同时，我也觉得本单元人民币的兑换问题在一下时，对于孩子们来说是一个难点，小谢老师也给我指出了突破这个难点的方法，1元=10角，可以结合1个十=1 0个一来理解。但是后来我想到，孩子的已有经验已经告诉了他们1元就等于10角，1角就等于10分，所以，我想知道，教学中对于兑换问题，我们该让孩子理解到什么程度？同时我想，分币以及2角、2元的纸币，在生活中已经很少见到了，孩子们在认识时会不会有困难呢？当然这只是我个人的一点愚笨的想法，没有在教学中实际遇到，现在也很难说明白，但我想，马上开学了，这个单元又是第二单元，所以这个谜底应该很快会揭晓，我很期待二年级孩子们的表现。 以上就是我对《小小商店》这一课的认识和教学中的想法，我的教学设计还需要加大改进力度，我发言的不足或者错误之处，还望各位老师批评指正。我记得何老师曾经说过，作为新手，以谦卑学习的心来向大家学习，而作为幸福的新世纪小数群的成员，我们可以在许多经验丰富的老师的帮助下少走教学的弯路，让更多的孩子受益，因此我很感谢大家，我也相信我们的教研一定会让更多的老师受益、让更多的孩子受益！谢谢大家的聆听！谢谢所有组织和参与活动的老师们！