密封球轴承摩擦力矩计算模型

密封球轴承摩擦力矩计算模型 7-一J 霭钳球绚t厚才蘩芝臣,对 密封球轴承摩擦力矩计算模型 杭州轴承试验研究中心奎—堕张海龙1一f},?弓弓f 【ABSTRACT】Themainfactors,thatis,Riad,speed,packedgrease amountandinterferenceam0unt0fsealli蕾i镀冉_聋Iin亡ethefriction charactersofsealedballbearings,areexperiment~|lyansiyzedalotby meansofdimensionana1ysis.Theregressiohanalysismodelisobtined thronghemphaticallyrescarchingtheinfluenceofpackedgreaseamount andsea】elementsonthefrictionmomentofscaledballbearings.The ca】culationmode】offrictjonmomentssuitableforcontactandnon-cono tactsealedballbearings'andopentypebearingBisgiyen.:,Themodelpro- videstheempiricalformulaforevaluatingthefrictionmomentsofsealed ballbearingsandprovidesthebasisforsealedballbearingCAD. 摩擦力矩是密封球轴承质量的重要指标 之一,至今其分析计算方法尚限于应用 PaImgrenA的公式.Patmgren将轴 承的总摩擦力矩分为两部分,即与轴承结构 类型,转速和润滑剂性质有关的摩擦力矩和 与轴承所受负荷相关的摩擦力矩,并认为这 两项互相独立,可以迭加:而对于润滑脂填 充量和密封件过赶量对摩擦力矩的影响,则 没有涉及.SKF轴承公司近期的样本上提 出,加上密封圈后轴承的摩擦力矩要附加一 项,并给出了附加项的定量表达式].国内 还没有系统研究.率文?在理论分析的基础 七,取几个影响密封球轴承摩擦力矩的主要 参数进行量纲分析,得出较通用的密封球轴 承摩擦力矩计算模型,再若干组试验, 求解待定系数和待定指数[32. 一 ,摩擦力矩成因分析及建模 1.摩擦力矩成园分析 苇怍者系工学碰士,工程师——编青拄 尊奉文的研究内容得到洛阳轴承研究所品开发部削部 长EE金E程师的括导和帮助.此表月点心晰感谢, 鼻{: 密封轴承摩擦力矩的产生是多种因素综 合作用的结果.密封轴承由滚动体,套圈, 保持架,油脂和密封件等单元组成,各单元 之漪的相互作用构成了摩擦力和摩擦力矩. 以上5单元相互作用表现形式及其主 要相关参数见表l.显然,如果全面考察密 封轴承酌罄擦力矩,则表中所有参数都应考 虑进去.但是,'影响密封轴承摩擦力矩的主 要因素是各单元几何关系,各单元材料特性. 润滑剂特性,填脂量,载荷,转速和过盈量. 值得指出的是各单元的几何薨系包括两 方面内容:(1)各单元的各种名义尺寸.(2) 各单元的表面形貌参数(形状偏差,表面波 纹度和表面粗糙度).前者已由轴承设计决 定井已标准化,为了简化摩擦矩分析模型, 只选取轴承平均直径俸为自变量;后者是 由生产过程中的工艺条件央定的,这部分参 数直接或间接地影响密封轴承的摩擦力矩, 如接触式密封圈密封唇与内圈外表面滑动接 触,滑动面的表面粗糙度等. 一 般地说,象滑动面粗糙度,轴承游隙, 旋转精度,保持架颤动和轴承清洁度对密封 轴承摩擦力矩的影响具有.模期性",宜用 2?《轴承》1992..3 模糊分析的方法进行研究.这已超出本文的 研究内容,故从略. 相互作用单元作用表现形式主要相关参数 漾曲体与套圈弹性滞后,f1)渡动体与套圈的 滑动尺寸制造质量及接触 弹漉牯性阻膏台度 ?2材料特性r牯温, 牯压特性 fJ掏滑剂特性 c{,载{苛r往向和轴向 L5-转速 涟曲体与保持架弹流牯性雕r1)滚动体与保持 办的足寸.制造质量 精动i2)材辩特性 (3润滑剂特性 ":转建 潦动体与润滑剂搅拌摩捧(1)渡动体尺寸.制 造质量 憎y捐滑剂特性 (3J转速 (4)填脂量 套圈与保持架{I}(弹(1)保持架与套圈尺 漉)寸.射造质量 (2)润精剂特性 (3)相时滑动速度(转 速) 套圈与润滑拱牯性阻力(i)套圈足寸,l制造 舜鼍 )润滑剂特性 套踊与密封件牯牲阻力fi)密封件尺{特 过盈(接触构形式及制谴质量 式密封罔)<2)澜滑荆特性 (3)过盈量 (1)弹性材料常数 保持泉与搁滑捌髭捧摩攘")保持架尺寸,制 造质量 ?z)润{骨剂特性 润滑剂与密封伴牯性阻力(1)润精剂特性 滚动轴承材料已标准化,各单元材料特 性对摩擦力矩的影响可视为"常量",这里 不作进一步讨论. 润滑瞻特性以基础捆的牯瘦来表征 2.建模, 应用量纲_分析的帕金森定理(?定理). 进行密封球轴承摩擦力矩模型量纲分析. M,P,,,Q.,d)=0t【 式中各物理量的单位,量纲见表2 柑号物理量量单位赶 ^^轴承摩擦力矩L:T 径向载荷MlT2 轴承转速lT 雄础油的运动粘睦?L 口填脂量 密封件过盈量? d轴承平均直径 嚣驾嚣霉船积的酚 基本量纲MPQd MIl0l0O0 L2l0一l00l T一2—2一I1000 系数矩阵秩,=3,则无量纲积m一, =7—3:4 ,{t,霄2,,,靠4j主b(2) M 可得 . 2 】=Q 4=d 将l,2,3和代八(2)式可得 .Q,… c? 以上关系式当Q=0或d=OH,j"..=o: 这说明(4)式仅适用于接触式密封球轴承一 为了得到通用的瘁擦力矩数学模型.假 定密封轴承基础摩擦力矩,润滑日及其装瞻 量引起的摩擦力矩(搅拌摩擦力矩)和密封 件引起的摩擦力矩三者相互独立+互不相关, 于是开式轴承,非接触式密封轴晕和接触式 密封轴承的摩擦力矩数学模型为 《轴承》1992.怕.3.13. t,一 (5) 式中h,女l和b——祷定系数 l'口和j——待定指数 3.求解实验系数和指颤 假定: M=M^+M口+Md(6) 式中M——密封肆轴承总摩擦力矩.N'mm M——基础摩擦力矩.N'mm M——搅拌摩擦力矩,N.mm M——由密封圈过盈量引起的摩擦 力矩,N'mill 将(6)式代入(5)式得 — Mb+Mo_+M6( Pd-p +2O+ks8~''7) 实验系数和指数的求膦过程见表3 囊I宴验系熬和指数的求解过程 C2)调整加载手柄4,加藏弹簧5,使 垫块6与被舅轴承3接触.再压缩弹簧5进 行加载.同时调节水平微调螺l丝9,使气垫 扦8处于水平状态.并调整位移传感器l? 使表头置零. 试验I7I化为线性实验幕数 设计条件结果夸囿妇方程和指数 开式0?^.0=Il 而, fi,I 一 轴承试x6=1nlM^:4-Bl=e^ 齄=0朋d=IlB一~=lnt6 喜接0?I)m口{l… 2?式密:^ 坩?承={lM='-口=】n^.q:口+口B0一 试验口=】n0女口 接?0=0舶口=O_lnc)0 — 式密封:e^ ?承试=】n^霄d:+口Jj 囊}IlM+0dB :II1 二,试验分析 1.试验麓量及原理 试验在摩攘力矩试验机上进行.下圈为 试验机舅试厩理. 轴承摩擦力矩蔫试过程如下: f1)接通压缩空气并调至一定压力.压 缩空气穿过气垫杆8.使马鞍块7悬浮. 谴验机测试原理 I.位移捧患嚣2.弹簧片3.被测?承 4.加羲手?5.加冀弹簧6.垫块 一 气功弹台【马鞍块--气韬忏 9求平触?螺丝lu一? (3)如果马鞍块7与气垫杆8 之间无接触现象,即气垫形成.则 可启动主轴,并调到指定转速. (4)轴承阿圈随试验轴旋转, 由于轴承自身的摩擦力矩.带动外 圈旋转.外圈荐带着垫块6与马鞍 块7一起左移.触头lO接触弹簧片 2.使其发生弯曲.位移传惑器l 显示弹簧片的位移量z. t5)试验机表头读数稳定时(一 般开机25rain后)读取z值,也可 同时用记录仪记录.通过定标转换关系式 (8),获得触头l0作用于弹簧片2上的力P. 嘲试验轴承3的摩攘力矩由<9)式给出 P:0.9091Z(8) M=PD,2(9) 式中P——帕头Io麓却I蛤弹簧片2的力.N z——位移传感器读数.1Im M——轴承摩擦力矩.N?mm ?l'-',?不>1992..3 D——轴承外径,mm 2.试验设计 (1)开式轴巨试验 径向负荷P:39.2,78.4N 转速1500,1800和2100r/min 润滑油粘度6×10一20×10和30 ×10一'm2/S 以.o/P为综合变量,则有18种情况.可 将^^一P作回归分析,求解实验系数和指 数kI,fl'lo (2)非接触式密封轴承试验 径向负荷P:3g.2N 转速180Or/min 润滑脂殛填脂量口:壳睥Alvania一2, lO,50% 可将M-Q作回归分析,求解2,. (3)接触式密封轴承试验 径向负荷P.39.2N 转速180Or/min 润滑油粘度6×10m/s 相对过盈量鑫0.0069~0?0132 可将^^一作回归分析,求解b?. 三,试验模型的分析与验证 1.试验模型 上述三种实验系敷和指数的线性回归分 析结果见表4,表中给出了相关系数的起码 直(它与观测次数及所给信度有关),当 试验相关系敷的起碚值 轴承 蒹毅计算值方差 口=5口=1 kb一13.瑚83 卉式 kl1.11310一'O.腮8肌蚰80.鼬00.299 轴承? 札69930 非接口一4.12785 ?式密k20.0I6120.B0.5140.64l0.199 封轴承0.52g58 接触0.45383 式密封女1.,574020.8608.5140.6410.073 轴承 Ir『大于相关系数的起码值时,所配的直线才 有意义【. 于是,得到密封球轴承摩擦力矩计算模 型为 =1.113x10-6(" . +1.612×10一Qo?5 +1.57402.'(10) 2.计算模型的验证 (1)用PalmgrenA公式的对比验证 迄今为止,由于尚未见到国内外有关密 封轴承装脂量,密封件过盈量对其摩擦力矩 影响的定量研究文献,故23,d2和口j无 法进行对比试验.而曲.1可以用Palmgren A公式进行对比. SKF4000综合样本尽管给出了对双 面密封轴承油封引起的摩擦力矩朋的经验 估算公式 d+D ^^3=(_)+(11) ,3 式中^^3——油封摩擦力矩,N.mm d——轴承内径,mttl D——舶承外径,mttl —— 系数(查表) ^——系数(查表) 但在系数,3,,4表中,没有给出深淘球 轴承(2RS1)的具体数值,故也不能用 SKF4000样本的力矩公式进行对比验证. PalmgrenA基于开式轴承摩擦力矩的 测量结果,提出轴承的总摩擦力矩" ^^:^^0+^^I(12) 式中^^o——与轴承类型转速和润滑油 性质有关的力矩,N?ITlm M0=10一,0(on)d Con>2000)(13) Mo=160×10—7fod (<2ooo) ,0——与轴承类型和润滑方式有关的 系数,可查表选取;对于深沟 《轴承》1992.?.3?15 眯轴承脂润滑条件, fo:O.7,2 —— 轴承转速,r/min M-——与轴承所受负荷有关的摩擦 力矩,N?mm Ml=flPId(14) ^——与轴承类型和所受负荷有关 的系数.可查有关选取. 对于深沟球轴承fl=0.0006, ' 0.0009(Po/C)0-55 Po一轴承当量静负荷,N C.——轴承的额定静负荷,N P——埔定轴承摩擦力矩的计算负 苛(N),对于1深沟球轴承, 查表得 ,Pli3一0.1F,(P1》F,时, PI=Fr(P1<F时) F——轴向载荷,N F,——程向载荷,一 对于开式球轴承,摩擦力扼计算模型 (10)式珂转倔为 M:1.113×i0-'Po)069930 ? dJ'日6,15) 应注意的是一(I5)式中轴承转速的单 位为s_.,(13)式中轴承转速单位为r/mino 算例求306轴承在如下试验条件时的 摩擦力甄 试验条件:径向负荷P:F,=39.2N 轴向负荷F=0 转速=180nr/min =188.4956s 润滑油6,20和30机械 油 查手册[5得:Co=15.1kN d:51mm 计算与试验结果见表5. (2)计算模型的试验验证 盈97~i,这时可用计 算模型来预算摩擦力矩值. 襄s计算与谜转结果t簟位tH?衄巾 奉文计车文计算囊型与 润il}油Palm8ten公式试验倩试嘧幢的误差(算模型 6机械油4.582,13.o3I5.7105.3B45. 2O机槭油10.169,28.993l13.2539.鲫924.B 30机?油l33ll,37.o~~017.5盯15.35612.7 M6=l1113×io一'P,oo, ? (^口)0?'''d9B6 M口=1.612×10一.口o曲"Pd— Md=1.57402?5I6:Pd一 MI自=M^+M口+Md 把相应数据代入上述公式可得 M^=5.710N?mm Mo:l7.054-am M:172.296N?mm M"#《=195.060N?mm 对z0套上述条件的180306轴承的铡定试 验结果[,平均摩擦力矩触t=[836.6 g?cm=179.987N?扭舐实验擅与计算值的 误差为.一. 生×l.o:7.73 ^^?…. 可见用计算模型预算的袖承摩擦力矩值, 能反缺实际轴承的摩攘力矩值,且有足够高 的精度. 四,端束语 本文在大量试验分析的基础上.得出了 较通用的密封球轴承摩擦力矩计算模型,适 用于开式深沟球轴承.非接触式和接触式密 封球轴承,为密封球轴承摩擦力矩的估算提 供了经验公式.并为密封球轴承CAD建立 分析软件提供了依据.由于试验机条件的限 制,数学模型是在很小负荷下拟合而成,固 而使其实用性受到限制. 在前面算例的基础上,加上初始条件;参考文献 满滑油为Alvania一2,装脂璧Q为3O,过1PalmgrenA.BallandR011erBearing ? 16?《轴承》1992.^白.3 @ 17 卉',.下J,'., 外球面球 惜 曼喜鐾篓嚣 苎兰鐾鼍筹磊计 :蔫釜;_入毫曼:堡篆 和减小碰伤现象,又体诎甚固一 R 2sin(.arn 式中:二坐标rI——成品倒角钢恻坚忡r——成品倒角径向坐标 纠 套嚣,同时考j矗使轴承船窖易地笨人', 角不能取得太大. …ctr州c?st , t' 喃, 所以设计 柏了雾轰篙倒角时, 应将铆角斜向琢?'… ?作者磊技术科副科长,助理工程师一一编者注 ,.P 豫lu. /I二三[-J ,, ————一——一 2 为了满足以上条件,对倒角的设计原刚 作如下 ,5. rl:3,】坨口25 , Engincor 素 in 蠊 g 台 S 型 KF 录 Industries,1 . 945. SKF4f}00K.1999. 斌蓦.嚣重技攻甍项目滚动.. 羔?翟笛篡 妻苎詈荔擦力矩谫I量仪器研稍'仉州粥竺=三二=::: :.高等教育出版社,L984.警茄襄.. 萎计墨禳薹I输章兴棒.抗井承试验研冤甲讯口 (内部报告.编号80一总1… I992.??3' 计一漫丁 角 倒, h一承躲 轴撼 一J目It