[doc格式] 均匀传输线传播常数的测试

[doc格式] 均匀传输线传播常数的测试 均匀传输线传播常数的测试 2008年l1月 Nov.2o08 汕头大学(自然科学版) JournalofShantouUniversity(NaturalScience1 第23卷第4期 V0L23No.4 文章编号:1001—4217(2008)04—0066—05 均匀传输线传播常数的测试 谢东垒,陈显圣,陈滟涛,宋相满 (1.河南理工大学电气512程学院,河南焦作454000;2.浙江省桐庐县供电局,浙江桐庐311500) 摘要:依据均匀传输线微分方程的正弦稳态解,提出在均匀传输线终端开路的条件下,通 过对终端和其他测量点电压的测试,求得均匀传输线传播常数的试验方法.实验验证表明, 所提出的均匀传输线传播常数的测试方法是正确有效的. 关键词:均匀传输线;传播常数测试;正弦稳态 中国分类号:TM134文献标识码:A O引言 传输线是引导能量(电磁能,热能,光能,语音,图像,数据信息)从一处传递到 另一处的装置,包括两线传输线,同轴电缆,微带线,波导,光纤及神经元【l,.如果 传输线由两根平行导线组成,每一根导线上各处具有相同的材料,截面,并且导线周 围介质沿导线均匀分布,则称为均匀传输线. 随着电子设备向小型化与高度集成化方向发展,时钟频率不断增高【1,电力系统 向着高电压与紧凑型方向发展,电气电子设备的电磁干扰与电磁兼容问题越来越受 到关注.在电磁兼容研究与电磁测量中都要用到传输线理论【4】.本文依据均匀传输线 的正弦稳态解[51,利用实验的方法求得其传播常数,为均匀传输线理论的进一步研究 提供依据. 1电路模型及其方程 均匀传输线的各电路参数均匀地分布于传输线的全线上,因而传输线上的电压 和电流不仅是时间t的函数,而且是空间的函数,即: u=“(,t), i(x,). 在距离始端处取长度为dx的微段来 研究,当d足够小时,可以忽略电路参数 的分布性,整个电路可以看作是由一系列 这样的微段级连而成的,可以得到如图1图1传输线的电路模型 收稿日期:2008-06—30 作者简介:谢东垒(1979一),男,河南许昌人,硕士,助教.E-mail:xdleicqu@hpu.edu.cn 第4期谢东垒等:均匀传输线传播常数的测试67 所示的电路模型. 由此模型可以得到均匀传输线的微分方程: 一. 署, 一 0i = G.+c0詈? 其中Ro为两根导线每单位长度具有的电阻,L.为两根导线每单位长度具有的电感, C.为每单位长度导线之间的电容,G.为每单位长度导线之间的电导. 2线传播常数的测试方法 如果均匀传输线的激励源是角频率为03的正弦电源,当电路达到稳定状态后, 传输线上各处的电压,电流均为与激励源同频率的正弦函数,故可以用电压相量和 电流相量Jr分别表示该正弦电压u(x,,)和正弦电流i(x,t),即: u(x,,)=Im[,/], i(x,t)=Im[,/J『ejt1. 其中电压相量和电流相量仍然是距离的函数[31,即: = 8(x),J『=J『(). 求得U=U(x)=Ue+U一ey,式中=/3+j称为均匀传输线的传播常数(Propaga— tionConstant),其中是衰减常数(AttenuationConstant),O/是相移常数(PhaseConstant), 衰减常数和相移常数均为频率和线路原始参数的函数[61,而式中复常数.与一 为积分常数,可以根据边界条件来确定. 若已知均匀线终端电压相量和电流相量,:,可确定积分常数,求得均匀传输线 在给定终端边界条件下的正弦稳态解为: O:o2coshw’+zci2sinhyx, 其中是线上任一点至终端的距离川,是均匀传输线的特性阻抗. 当终端开路时,即J『2=0,则=coshyx=U2cosh(fl+jcOx,;~OeSo为终端开 路时距离终端处的电压相量.进而可求得线路任意处电压的有效值为: .厂————————————————一 c = ,/专(cosh2卢+COS2orx). 两边平方得: = 1 u22(c0sh2#x+cos2a)(1) 其中为终端开路时距离终端处电压的有效值.由式(1)可知,在终端开路的情况 下,通过测试两组距离终端不同距离的测量点处的电压,代人式(1)中,即可求得均匀 传输线衰减常数p和相移常数,也就得到了均匀传输线的传播常数. 68汕头大学(自然科学版)第23卷 3数据处理及其验证 实验中:采用EE1641D型函数发生器产生的正弦信号作为激励源,其输出频率 范围为0.2Hz,2MHz;采用Agilent公司的54622A型数字示波器来观测和存储实验中 的电压波形;采用长度为99.7m的电缆作为待测均匀传输线,输入信 号频率在120, 410kHz之间,待测电缆满足传输线的基本要求. 3.1实验数据处理 在终端开路时,利用数字示波器获取终端和其他测试点的电压波形 如图2-4所 示,图2—4中,上面一正弦波为终端电压波形,下面一正弦波为其他 测试点处的电压 波形,PK—PK(1)为其他测试点电压的峰峰值,PK—PK(2)为终端电 压的峰峰值,Freq (1)为所加信号源的频率. 由图2可知,当信号源频率为 200kHz时,一P=21.0V,P.P= 20-3V,其中.为终端电压的峰 峰值,其值等于图2中的PK—PK (2),.为测试点处电压的峰峰 值,其值等于图2中的PK—PK(2), 其对应的有效值分别为: jf—UP一 21.0V 一 2%/2-一2X/-2’’ ::Q:三v. 2,/22x/2 同理由图3可知,当信号源频 率为200kHz时,测量得到的终端 和距离终端58.2m处电压的峰峰值 分别为:.P=20.6V,.P=17.2 V,其对应的有效值分别为: ::::鱼v. ‘ 2x/22,/2 ::里:!:v. 2x/22,/2 将测量得到的这两组波形中电压的 有效值分别代人式(1)中整理得: eh(40.o/3)+COS(40.oa)=1.8689, ch(116.4)+COS(116.400=1.3943. 解得:』B=0.009885,=0.01651. 3.2测试结果验证 由图4可知,当信号源频率为 图2终端和距离终端2O.0m处的电压波形 图3终端和距离终端58.2m处的电压波形 终傍/多? 图4终端和距离终端41.5m处的电压波形 …勰 第4期谢东垒等:均匀传输线传播常数的测试69 200kHz时,测得终端和距离终端41.5m处的电压峰峰值分别为20.6V和18.8V,将 终端电压的峰峰值20.6V和求得的,Ol代人式(1)中,求得距离终端41.51TI处的电 压峰峰值为: 厂————————————一厂———————————————一 . P=.P,/?(oh2+cos2似)=20.6,/?(ch0.8205+cos1.3703)=18.4V.VV 所得理论值18.4V与测量值18.8V相比较,其相对误差为一2.06%. 通过多次改变距离终端的距离进行测量,多次求解均匀传输线衰减常数和相移常 数,然后采用求平均值的方法,可以求得待测均匀传输线在信号源频率是200kHz时 的传播常数;若改变电源的频率,采用同样的方法,可以求得待测传输线在不同工作 频率下的传播常数.表1给出了待测均匀传输线在不同工作频率下的传播常数. 表1不同频率下的衰减常数口和相移常数a f/kHz启af/kHz8 l2O0.0035250.0076432500.0086760.01605 1500.0040950.0090372900.0094780.01862 l700.0051830.010523500.0l014O.02038 2000.00752l0.014O841OO.Oll760.024l8 2200.0076l40.0l5I34300.012O90.02567 根据表1中的数据,利用Matlab软件拟合出衰减常数/3和相移常数的频率特 性,如图5,6所示,从而可以获取任意频率下的相移常数和衰减常数,为分析 不同频率下均匀传输线的行波传播及均匀传输线的理论研究提供 依据. 图5相移常数的频率特性图6衰减常数的频率特性 4结语 本文所提出的测量均匀传输线参数的方法经过了实验的验证,为传输线传播常数 的测试提供了一种参考,当然还需要进一步完善.由于波每行进一个单位长度,其幅 值要衰减到原有幅值的1/e卢,而的值等于在沿波行进方向距离一个单位之处,波在 相角上滞后的弧度数,所以测得传输线的传播常数后,可以对传输线中行波的幅值和 相角在行进波形中的变化作进一步的理论研究. 70汕头大学(自然科学版)第23卷 参考文献: 【1】AlbeaoS,ChristopherL.Anequivalenttransmission-linemodelcontainingdis persionforhigh— speeddigitallines——withanFDTDimplementation[J].IEEETransactions onElectromagneticCorn? patibility,2001,43(4):504-515.. 【2]江泽佳,洪伟.电路原理:In].北京:人民教育出版社,1980:227-228, [3]王元庆,洪伟.广义传输线方程结合pada逼近用于信号完整性分析忉.微波,2008(1):19-21. [4]卢斌先.关于电路课程均匀传输线课程教学的思路的讨论【C】?第四届全国高等学校电气及其自 动化专业教学改革研讨会论文集().北京:中国学术期刊(光盘版)电工杂志社,2007:372-374. 【5]孙韬,刘宗行,江泽佳.一种计算有损均匀传输线正弦稳态解的方法叨.重庆大学,2005(11): 69—7O. [6]周长源.电路理论基础】.北京:高等教育出版社,1985:135—137. [7]张亦慧,韩风玲.耦合传输线参数测试叨.哈尔滨工业大学,1994(3):79—84. PropagateConstantMeasurementofUniform TransmissionLine X/EDong-lei,CHENXian-sheng,CHENYah—tao,SOAGXiang-man (1.CollegeofElectricalEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China; 2.PowerSupplyBureau,Tonglu311500,Zhejiang,China) Abstract:Themethodusedtomeasurepropagateconstantofuniformtransmissionlinesis introduced.Whentheterminalisopen,thevoltagesofterminalandothermeasurement pointsareacquired.Thepropagateconstantisacquiredbysolvingthenon-linearsinesteady- stateequationwiththevoltage.Theacquisitionofpropagateconstantcanoffertheoretical foundationfortheresearchofthespreadcharacteristicoftravelingwave.Themethodhas beenprovedtobeaccurateandeffectiveinexperiments. Keywords:uniformtransmissionline;propagateconstantmeasurement;sinesteady-state