2013华师大二附中冬令营数学试题

2013华师大二附中冬令营数学试 2013年华二附中冬令营数学(部分试题) 1.“帽子函数”的图像如图所示: y 1 2•••••••••••• 01x2-1-2 1)求此函数的解析式， ( 32(2)若有抛物线求它与“帽子函数”图像的交点个数， yxaa,,，,(),4 (3)请试写出一个抛物线解析式，使它与“帽子函数”图像有且只有2个交点，横坐标 57分别为 ，.22 ×8的正方形方格纸中，一个角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成 2. 在一个8 ”型(如图)纸片，若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由。 15块“L 3.为正整数， nSnSn,，，，，123,？为一个由同一个数字组成的三位数，求的值. 4. 寒山寺每隔9秒敲一次钟，第一次敲钟时，甲、乙两船分别向上、下游驶去，速度分别 3/,9/msms为，当甲船听到第108声时，乙船只能听见第_______声.() Vms=300/声 x225. 对于满足(3)(3)6(,),xyxy,，,,的所有实数对使最大，这个最大值为________. y xa,,,216. 方程有三个整数解，求的值. a 1 27. 若方程有一个小于1的正数根,那么实数的取值范围______. xaxa，，，，,2(1)210a 222228. 方程共有_____组整数解. xyzwu，，，, ABCDABC、、9. 正方形中有一点，使到的距离之和最小为 EE2+6， 求此正方形的边长. 10.9名同学分别投票给“杨坤组”与“那英组”，最终“杨坤组”5票，“那英组”4票，问“杨坤组”的票数始终压过“那英组”的概率为____________. 2