基于可调谐法布里—珀罗滤波器的驱动系统设计

摘要 光纤光栅(fiber Bragg grating，FBG)是近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。光纤光栅作为传感元件具有其它传感器无可比拟的优点。FBG传感器结构紧凑，易于集成和埋覆测量，对传感信息采用本征性波长编码，免受电磁噪声和光强波动的干扰，并且便于采用复用(波分、时分、空分)技术实现对多种传感量(应力、温度等)的准分布式多点测量，在民用、航空、船舶、电力和石油等领域的安全监测方面有着广泛的应用前景。目前，FBG传感解调的方法和装置包括非平衡马赫一曾德干涉仪法、边缘滤波器法、匹配FBG滤波器法和可调谐法布里一珀罗(Fabry．Perot，F-P)滤波器法等。其中，可调谐F-P滤波器法通过微驱动器调谐腔长扫描传感FBG，具有灵敏度高、调谐范围大等优点更适用于多点扫描。因此本文对可调谐F-P滤波器解调方法进行了较为深入的研究。 本文研究了端面光吸收损耗，有限多光束干涉及反射平板不平行对F-P滤波器光学性能的影响，提出了可调谐F-P滤波器的参数范围和设计要求。通过仿真实验设计了基于磁场梯度力的微位移驱动器和基于电场力的微位移驱动器。分析了基于超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material，GMM)和基于压电陶瓷(piezoelectric，PZT)微位移驱动技术的特点，确定了微位移驱动。设计了一种可调谐F-P滤波器结构，利用该结构能够实现对FBG传感器的解调功能。为了消除可调谐F-P滤波器腔长随温度漂移的影响，降低系统复杂性，通过有限元方法对可调谐F-P滤波器结构的温度稳定性进行了研究。首先通过实验测得可调谐F-P滤波器结构的温度一腔长变化曲线，与有限元分析软件仿真得到的温度一腔长变化曲线对比确定了有限元模型和有限元计算方法的可行性，然后建立了基于复合结构(因瓦合金、碳钢)的低温度漂移有限元模型，应用低热膨胀系数的因瓦合金补偿了PZT模块的热膨胀差异。仿真研究表明，复合结构消除了温度漂移现象。 为了准确测定解调系统输出信号的峰值发生时间，需要滤除噪声，恢复输出信号，因此对信号重建算法进行了研究。通过对系统输出信号的频谱分析，确定了噪声的频率范围，设计了基于凯泽窗的数字低通滤波器。针对低 通滤波后依然存在噪声导致信号失真的问题，根据FBG的反射谱特性对信号进行了局部高斯拟合，保证了求取峰值时间的准确性。 分析了串联型和并联型的实时校正方案，选择并完善了并联型方案。最后设计了一种基于可调谐F-P滤波器的多点FBG解调系统，此系统根据48个参考点采用快速分段算法确定PZT驱动电压一波长函数，使用此函数实时校正微驱动器件的非线性误差以及可调谐F-P滤波器的结构性误差，从而能够提高系统的测量精度。此外，设计了以现场可编程门阵列(field programmable gatearray，FPGA)为核心的后续电路单元，将解调系统的控制、滤波计算和数据压缩等电路集成在FPGA芯片内部，保证了系统的实时性。 关键词　法布里一珀罗滤波器；光纤光栅传感器；解调；数字信号处理 Abstract Fiber Bragg gratings are one type of developing fast passive fiber devices in recent years．As sensing element，they encode the sensing information in a wavelength form，which are their distinguished advantages over other transducers．FBG sensors have the characteristics of compact structure，easy to integrate and bury．Also they are modulated by wavelength and immune to electromagnetic interference and light intensity fluctuation．Multi-sensing like stress and temperature sensing are achieved by wavelength，time and space division multiplexing technologies．FBG sensors are mainly applied in the fields of civilian，aviation，ship，electric power and petroleum．Many demodulation techniques and methods for FBG sensors have been reported such as the fiber unbalanced Mach-Zehnder interferometer，edge filters，and matched fibre gratings filters and tunable fiber Fabry-Perot(F-P)interferomcter．Due to the advantages of high sensitivity,wide tunable range，the fiber F-P interferometer demodulation uses micro-driving device to change the microcavity for scanning spectrum of the FBGs，which is more sutable for multi-point demodulating．Therefore，a FBG demodulation method based on the tunable fiber F-Pinterferometer is deeply studied． Absorption loss in the fiber interfaces，effects of the finite multi-beam interference and the unparalleled reflection plates on the F-P interferometer performance are given here．Then the parameters and design requirements of the tunable F-P interferometer are presented．A driver based on gradient magnetic field force and a driver based on electric field force are designed by simulation experiments．The micro-displacement driver is designed on the base of analyzing the features of giant magnetostrictiVe material(GMM)and piezoelectric(PZT) Micro-displacement drivers．In this thesis，a tunable F-P interferometer structure is designed to demodulate FBG sensors．Aim at keeping the temperature stability of the F-P microcavity length and decreasing the system complexity,an F-P interferometer structure with low temperature drift is studied by using the ANSYS software．Firstly,according to the experiments，the temperature-length curve of the F-P microcavity is built．The feasibility and correctness of the finite element modeling simulation are verified by contrasting the experiments and simulation curves．Then a new structure of low temperature drift F-P interferometer is designed by using the composite materials(Invar alloy and carbon steel)，which compensate the thermal expansion differences of the PZT module．Simulating results show that the composite structures eliminate the temperature drifts． In order to get the accurate time of the output signal peak of the demodulation system，signal reconstracting arithmetics are presented to filter the noises．By analyzing the frequency spectrum of the output signal，we get the frequency range of noises and design a low-pass digital filter using Kaiser window．Because the low-pass digital filter can’t filter the noise completely,local Gaussian fitting filter is designed according to the spectral reflective characteristics of FBG. Series and parallel correction methods are analyzed，and we choose and imprvove the parallel one.A multi-point FBG sensor demodulation system based on the tunable F-P interferometer is built.The PZT driving voltage-wavelength function is built according to the 48 reference points using fast method．This system can calibrate the nonlinear problems of the micro-displacement driver and the structural errors of tunable F-P interferometer in real-time,that is to say，the measurement precision is improved.Furthermore,circuits by using field programmable gate array(FPGA)as core device are designed,which integrates control circuits,data compression circuits and filter circuits in one FPGA chip and ensures the system work in real-time． Keywords　Fabry-Perot interferometer,fiber Bragg grating sensor,demodulation，digital signal processing 目 录 摘要    I Abstract    III 第1章  绪论    1 1.1  课题研究的目的和意义    1 1.2  国内外研究现状及分析    2 1.2.1  FBG传感器发展概况    2 1.2.2  可调谐F-P滤波器解调技术研究现状    4 1.3  本文研究内容    6 第2章  可调谐F-P滤波器基本原理及参数优选    8 2.1  FBG传感原理及特性    8 2.1.1  FBG传感原理    8 2.1.2  FBG应变传感特性    9 2.2  基于可调谐F-P滤波器的FBG解调原理及分析    9 2.2.1  解调原理    9 2.2.2  可调谐F-P滤波器光学性能基本要求    13 2.3  F-P滤波器重要参数    13 2.4  可调谐F-P滤波器光学参数确定    18 2.5  本章小结    19 第3章  可调谐F-P滤波器结构研究    21 3.1  微位移驱动器    21 3.1.1 PZT微位移驱动器    21 3.1.2  GMM微位移驱动器    22 3.1.3  基于磁场梯度力的微位移驱动器    23 3.1.4  基于电场力的微位移驱动器    25 3.1.5  微位移驱动器的方案选择    27 3.2  可调谐F-P滤波器结构设计    28 3.2.1  可调谐F-P滤波器结构加工及安装方法    29 3.2.2  结构谐振频率    29 3.2.3  测量结果与分析    31 3.3  可调谐F-P滤波器的低温漂结构仿真设计    31 3.3.1  可调谐F-P滤波器温度稳定性实验    32 3.3.2  有限元建模仿真    33 3.3.3  可调谐F-P滤波器低温漂结构设计    36 3.4  本章小结    38 第4章  解调系统的实时动态校正技术研究    39 4.1  实时动态校正系统研究与设计    39 4.1.1  串联型实时动态校正系统    39 4.1.2  并联型实时动态校正系统    40 4.1.3  实时动态校正方案选择与改进    41 4.2  本章小结    43 结论    44 参考文献    45 致谢    47 附录    48 第1章  绪论 1.1  课题研究的目的和意义 近三十年来光纤传感器得到了长足的发展，通常测量温度、应变和压力信号。此外光纤传感器还能测量电流、电压、化学量、振动量(加速度)[1]、位移量和生物信息等。在各种光纤传感器中，光纤光栅(fiber Bragg grating，FBG)传感器是近年来的研究热点，FBG传感器的出现，使许多复杂的全光通信和传感网络成为可能，极大地拓宽了光纤技术的应用范围。基于FBG的传感器，其传感过程是通过外界参量(应变、温度等)对FBG中心波长的调制来实现的，属于波长调制型光纤传感器。FBG传感器除了具备光纤传感器的各种优点外，还有以下的独特优点： (1)FBG的波长调制特性排除了各种光强起伏引起的干扰，因而基于FBG的传感系统具有很高的可靠性和稳定性； (2)FBG的白参考特性使得它可用于对外界参量的绝对测量； (3)多个FBG传感器可写入同一根光纤中，便于构成各种形式的光纤传感网络。 FBG走向实际应用的关键技术是FBG波长解调技术。由FBG构成的传感系统，传感量主要是以波长的微小漂移作为调制信号，所以传感系统中应有精密的波长或者波长变化的检测装置。对于FBG的理论分析与实验研、究表明，FBG的温度和应变灵敏度很小。例如，在FBG反射中心波长为1500nm时，典型的温度灵敏度为1lpm/℃[2]。为了达到1℃的测量精度，对于中心波长的测量精度应优于10pm的量级。可见波长解调器的测量精度直接限制了整个系统的检测精度，这也是波长解调技术被视为FBG传感关键技术的原因。 根据FBG信息波长编码、全光纤设计等特点，针对不同的测试对象，人们提出了各种解调方法。从系统结构和检测手段考虑，可以归纳为3种：窄带激光扫描；宽带光源配合窄带滤波扫描；参量转化解调。以传感信号的时间响应角度可分为动态、静态(准静态)和静态与动态结合三类[3]。以待测传感FBG所处的激励状态可分为，无源解调和有源解调。以解调系统的机理可分为滤波法和干涉法。常用的滤波法有匹配FBG法、可调谐法布里一珀罗(Fabry-Perot，F-P)滤波器法和边缘滤波法等。 无论采用哪种解调方法都应该使FBG解调系统具有更高的分辨力、更高的测量准确度和更强的实用性。这三点要求也是解调系统能否得到推广的关键。目前FBG传感器在各个领域已经得到了广泛的应用，研究出一种成本不高、性能稳定的FBG解调系统具有重要的现实意义。 1.2  国内外研究现状及分析 1.2.1  FBG传感器发展概况 1978年，加拿大的K．O．Hill等人在实验中观察到氖离子激光在光纤中相向传输并形成驻波，形成折射率周期分布的光栅，称为“Hill光栅”。这种光栅在光纤中起到布喇格反射器的作用，它可以将满足布喇格条件的前向传输光变作反向传输光[4]，其反射率在长时间光照达到饱和时可达到100％，带宽很窄的反射光波长与光栅栅格常数和折射率有关。光照除去后，光栅还存在。1989年，美国的Meltz等发明了紫外侧写入技术，他们利用两束干涉的紫外光从光纤的侧面写入了光栅。这项技术不仅大大提高了光栅的写入效率，而且可以通过改变两束相干光的夹角达到控制布喇格波长的目的。紫外侧写入技术问世后世界各国对FBG及其应用研究迅速发展起来，FBG的制作及光纤光敏化技术不断发展。1993年，K．O．Hill等提出了位相掩模写入技术，利用紫外激光经过位相掩模衍射后的士l级衍射光形成的干涉条纹对光纤曝光写入FBG[5]。此技术的提出极大地放宽了对写入光源相干性的要求，使得FBG的制作更加容易，并使得FBG的批量生产成为可能。同年，P．J．Lemaire等提出了一种提高光纤敏感性的简单有效方法，即低温高压载氢技术。他们将光纤浸入20～750个大气压、20～75℃的氢气中使得氢分子充分扩散进入光纤纤芯内部。然后再用紫外光写入FBG，这样可以使光纤敏感性提高近两个数量级。载氢技术极大地降低了FBG的制作成本，人们可以不使用价格昂贵的高浓度掺锗光纤，在普通通信光纤上就可以很容易地制出高反射率的FBG。 由于FBG中心波长受外界应力和温度的影响，因此FBG传感器的测量领域以温度和应力为主，或将被测物理量转化为温度或应力再通过FBG传感器进行测量。美国布朗大学的Mendez等首先提出了把光纤传感器用于混凝土结构的健康检测。在此之后，各个国家的研究人员也对FBG系统在土木工程中的应用做了大量的研究工作。1997年，在美国俄亥俄州的巴特勒县建造了一座全复合材料的桥梁[6]，埋入了FBG应变传感器，通过互联网有规律地监视桥梁的荷载响应和跟踪连接绳索的长期性能。1999年，在美国新墨西哥LasCrucesl0号州际高速公路的钢结构桥梁上，安装了多达120个FBG传感器，创下当时在桥梁上使用FBG传感器最多的。2002年，瑞士的研究人员[7]将FBG传感器埋入混凝土，对混凝土断裂延伸带的宽度进行了测量。2002年，F．G Tomasel等把FBG用于钢缆的健康检测，并进行了实验研究，实现了20个点的分布式应变传感。德国西门子公司把FBG温度传感器安装在空冷发电机的转子绕组上，同时还安装了3个电流传感器，大大节省了空间，降低了发电机成本。置于细钢管中的FBG传感器可用作海上钻探平台的管道或管子温度及延展测量的光缆。采用FBG传感系统可以对长距离油气管道实行分布式实时的在线监测。V．V．Spirin等设计了一种用于漏油监测的FBG传感器。他们将FBG封装在聚合物丁基合成橡胶中，这种聚合物具有良好的遇油膨胀特性，当管道或储油罐漏油后，传感器被石油浸泡，聚合物膨胀拉伸FBG，使FBG中心波长漂移，通过监测这个漂移达到报警目的。2002年，Yoshiyuki Kaji，Yoshinori Matsui等[8]把FBG压力传感器置于高放射性环境中测量应力，得到了应力和温度的关系曲线。实验证明由于在反应堆内部和外部FBG的温度特性相同，用一根FBG测量反应堆内部残余应力的方法是可行的。Ho等利用FBG设计了一种测量系统，该系统可以对压力、应变、温度等静态、动态物理量实现同时测量，可以用来研究非静态流体场中热量的传输问题，也可以与波分复用等技术相结合应用在民用、航空结构健康监测和复合材料检测等领域。 2003年，余有龙等[9]把2根FBG粘贴在均质、等厚、等腰三角形悬臂梁上下表面作为环形腔光纤激光器端镜，当机械振动激励自由端时，通过观测激光输出脉冲，对施加于自由端的机械振动频率进行了实时监测。 2004年，Yoji Okabe等[10]提出了一种用啁啾FBG检测复合结构CFRP中微裂缝的新方法。他们在两个0°层之间夹一个90°层，并在90°层和上面的0°层之间粘贴啁啾光栅。材料中产生的裂缝(在栅区内)将释放残余应力，改变光栅的栅格周期和有效折射率，从而在反射谱相应的位置出现凹陷。裂缝和凹陷是一一对应的，因此，检测反射谱凹陷的波长就可以确定裂缝所在的位置。Guan Bai-ou等[11]设计了一种基于FBG的倾角传感器，不仅可以测量倾斜角度的大小，还可以确定倾斜的方向。该传感器由4根FBG和1个钟摆组成，通过测量相对的2个FBG中心波长的差，有效地消除了温度对测量结果的影响。增加钟摆的质量或优化系统结构的其他参数可以提高测量精度和分辨力。该方法原理简单、操作方便、精度高，但使用FBG数目较多。LoYu-lung等提出了一种测量扭矩的FBG传感系统。该系统采用高双折射光纤传感探头，白光光源发出的光经3dB耦合器入射到高双折射FBG，反射的2个波长的光再经3dB耦合器、偏振控制器进入扭转的高双折射FBG探头，再经偏振片送到光谱仪分析。由于输出2个波长的光强的比值与高双折射光纤探头的扭矩是一一对应的，因此求得这个比值就能得到所测扭矩的大小，高双折射光纤对温度敏感，系统受环境温度影响较大。姜德生等[12]采用机械限位原理，设计和组装了一种有保护装置的FBG漏油传感器。该传感器在检测过程中，通过限制敏感材料的膨胀长度能有效防止FBG因承受较大应力而断裂。董兴法等提出了一种适用于建筑结构传感的FBG传感器，用细的不锈钢管匹配叠套方式保护FBG，此传感器对应力和温度响应具有良好的线性关系，分段封装FBG使之具有双反射峰，通过测量两反射峰的漂移能够消除温度交扰效应。 对于基于FBG的电流传感器很多科研机构也进行了研究。2006年熊燕玲等[13]建立了FBG作为传感头的交流电流传感系统，用50Hz交流信号对系统进行实验验证，结果表明该系统能较好地检测出被测信号的幅值、频率和相位，应用高阶方程组拟合具有磁滞线特性的系统传递函数，可实时准确地重建被测电流波形。 1.2.2  可调谐F-P滤波器解调技术研究现状 可调谐F-P滤波器法是一种光学滤波解调方法。可调谐F-P滤波器法通过微驱动器调谐入射角度或腔长扫描传感FBG，可调谐F-P滤波器具有良好的滤波特性，其透射峰带宽可低于0.2nm，甚至0.05nm。其灵敏度高、调谐范围大，能够满足对多点FBG进行解调的要求。因此在各种滤波解调方案中得到了广泛的应用。 2000年余有龙等[14]提出利用可调谐F-P滤波器对4个FBG组成的传感器阵列进行波长扫描，借助示波器和PD对滤波光束的时序分布进行观察，实现地址查询。比较波长漂移前后传感阵列的反射谱，可用于解调。选用了反射率相差悬殊的FBG作传感器件，增加了测量范围。但是仅对此方法进行了实验验证，没有解调精度的相关报道。 2005年邸志刚等[15]使用步进电机调节射入F-P具光束的入射角调节透过F-P标准具的光波波长，由聚焦在线阵CCD上透射光的位置即可得到FBG的中心波长。经过实验证明，其测量精度达到0.1nm。此方法由于没有采用工艺复杂的光纤F-P滤波器，且不需要调节F-P滤波器腔长，因此实现简单，但是测量精度不高。 为了进一步提高FBG解调系统的性能，2005年李营等[16]提出和研究了一种新颖的基于可调谐F—P滤波器的FBG解调技术，并以此为基础构建了解调系统。系统使用一个固定波长的参考FBG作为波长参考元件，通过对传感FBG和参考FBG的波长测量与差值运算，消除了可调谐F-P滤波器腔长漂移、PZT非线性对测量精度[17]的影响，提高了FBG波长的测量精度。在测量范围内，最大非线性偏差为0.5％。同年陈长勇等也提出了相似的校正方法，采用该方法能够提高测量精度，但是由于仅采用一个参考FBG，参考点过少从而影响了实时校正效果。 采用可调谐F-P滤波器的解调方案存在以下问题。 (1)一般的F-P滤波器插入损耗比较大，尤其是精细度很高的F-P滤波器，其插入损耗更大，因此会造成待测信号的光功率损失，对后续光电检测系统和信号处理系统提出了更高的要求。 (2)F-P滤波器的滤波特性对环境温度比较敏感，而温度稳定性直接影响整个解调系统的分辨力和稳定性。 (3)可调谐F-P滤波器一般采用微位移驱动器调谐腔长，系统的测量精度还要受微位移驱动器驱动精度的影响。 1.3  本文研究内容 本文主要研究内容如下： (1)可调谐F-P滤波器的研究与参数选择。可调谐F-P滤波器的工作特性由多个参数决定，参数不合理会影响FBG解调系统的工作，甚至不能完成解调。因此有必要对可调谐F-P滤波器的主要参数进行优化设计，力图最大程度地符合FBG解调系统的工作需要。在掌握FBG传感原理和F-P干涉原理的基础上，分析了基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统的工作特点，并以此为基础，研究了端面光吸收损耗，有限多光束干涉及端面不平行对可调谐F-P滤波器光学性能的影响。对可调谐F-P滤波器提出了具体的参数设计要求，并对可调谐F-P滤波器的主要参数进行了优化设计。 (2)微位移驱动器的设计和选择。对调谐F-P滤波器的微位移驱动器进行了研究，通过仿真分析和优化设计研究了基于磁场梯度力驱动，基于电场力驱动，超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material，GMM)驱动及PZT驱动的微位移驱动器性能。论证了应用十字固端梁结构分别用磁场梯度力驱动和电场力驱动时电流、电压幅值和驱动频率上限。最终结合可调谐F-P滤波器驱动的具体要求，采用了基于PZT的驱动方案。 (3)可调谐F-P滤波器结构设计与温度稳定性研究。目前光纤F-P滤波器尤其是可调谐光纤F-P滤波器工艺实现复杂，国外现有产品价格昂贵，为此设计了一种新型的可调谐F-P滤波器结构，利用该结构可以简便地实现可调谐F-P滤波器的解调功能。此外通过有限元方法对结构的温度稳定性进行了研究，首先通过实验验证了有限元模型的可行性，然后建立了基于复合结构(因瓦合金、碳钢)低温度漂移的有限元模型。 (4)基于实时动态校正技术的解调系统设计。因为PZT本身固有的滞后性和蠕动性，以及可调谐F-P滤波器结构不可能实现绝对的零温度漂移，所以可调谐F-P滤波器的控制电压与透射波长之间的关系不是固定的，直接通过电压来读取波长的方法难以实现高精度的波长检测。本文分析了串联型和并联型的实时校正方案，通过方案比较和完善，设计了一种基于可调谐F-P滤波器的多点FBG解调系统，此系统可以通过多个参考点实时校正微驱动器件的非线性问题以及可调谐F-P滤波器的结构性误差，从而能够提高系统的测 量精度。此外，针对解调系统，设计了以现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)为核心的后续电路单元，将解调系统的控制、滤波计算和数据压缩等电路集成在FPGA芯片内部，保证了系统的实时性。 第2章  可调谐F-P滤波器基本原理及参数优选 2.1  FBG传感原理及特性 2.1.1  FBG传感原理 FBG实质上是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器和反射镜，对入射到光栅上的部分光谱进行反射或透射，如图2-1a)所示。宽带光源发出的光从FBG一端入射，由于折射率的周期变化，使纤芯中向前和向后传输的光波耦合，当满足布喇格条件时，波长为B的光功率耦合到向后传输波中，在反射谱中形成的峰值，大部分光被透射形成透射谱，如图2-1b)所示。 图2-1 FBG结构及光谱特性 布喇格条件如式(2—1)所示。 B=2neff                                                       (2-1) 式(2．1)中 B为FBG的中心波长；neff为光栅区的纤芯有效折射率； 为FBG 栅格周期； 和neff是应变和温度的函数。 当外界物理量作用到FBG时，FBG中心波长漂移如式(2-2)所示。 （2-2） 式(2-2)中 B为FBG中心波长的漂移量： neff为光栅区纤芯有效折射率的变 化量； 为FBG栅格周期的变化量。 根据式(2-2)容易得知，检测FBG中心波长的漂移，可以间接测量外界物理量的变化。 2.1.2  FBG应变传感特性 在温度不变的条件下，应力作用于FBG时，应力使FBG机械性拉长而改变其光栅常数，同时弹光效应使FBG折射率发生变化，FBG轴向应变 和有效折射率相对变化如式(2-3)和式(2-4)所示。 (2-3) （2-4） 式(2-3)中L和 分别为FBG的长度和纵向伸缩长度，式(2-4)中P11、P12为弹光系数， 为泊松比，令                          ,定义Pe为有效弹光系数，将式(2-3)、式(2-4)代入式(2-2)中得到FBG中心波长漂移如式(2-5)所示。 (2-5) 在硅纤介质中Pe约为0.22。所以，FBG中心波长漂移与应变关系如式(2-6)所示。 (2-6) 由于FBG应变量非常小，常用 (1 =10-6 )来表示FBG的应变程度。当FBG中心波长为1550nm时，应变引起FBG波长漂移量为1.2pm/ 。通过检测波长漂移就能检测出FBG传感器的输出应变。 2.2  基于可调谐F-P滤波器的FBG解调原理及分析 2.2.1  解调原理 FBG的反射光谱可以近似认为符合高斯分布，设其中心波长为 '，带宽为 0。考虑到FBG的反射光谱带宽仅为0.2nm，宽带光源光强在这段区间内可以认为是平均分布的，设FBG的反射谱为G( )，则有式(2-7)。 (2-7) 式(2—7)中，I(i)为宽带光源的入射光强。 (2-8) 式(2-8)中 的范围由光源范围决定。 基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统框图如图2-2所示,宽带光源发出的光经耦合器到达FBG，FBG的反射光经耦合器进入可调谐F-P滤波器。 图2-2基于可调谐F—P滤波器的FBG解调系统原理图 PD接收到的光功率PD(A)是FBG反射谱和F-P滤波器透射函数的相关积分值，如式(2-9)、（2-10）所示。 （2-9） (2-10) 在微位移驱动器的周期性驱动下，可调谐F-P滤波器腔长进行周期性的伸缩，使其透射波长在某一范围内进行扫描。设t0时刻被测FBG中心波长 '满足可调谐F-P滤波器的透过极大条件，即满足式(2—11)时，PD输出电压峰值。 (2-11) 式(2-11)中三为可调谐-P的初始腔长, L为腔长变化，k是干涉级数,为任意整数。根据事先标定的可调谐F-P滤波器腔长变化、微位移驱动器周期驱动与时间的关系，可以求出被测FBG的中心波长 '。 根据解调原理，研究了可调谐F-P滤波器的参数设计原则，为了方便分析，假定解调系统中各器件均为理想器件。宽带光源的波长范围为1520nm-1560nm；被测FBG串由5个FBG串联组成，中心波长分别为1525.25nm、153 1.25nm、1537.25nm、1543.25nm和1549.25nm；可调谐F-P滤波器的调谐频率为1Hz，初始腔长为20.4um，腔长收缩范围为0nm～800nm。随着可调谐F-P滤波器腔长的减少，干涉条纹自右向左进行扫描，当FBG串上某一FBG的反射谱与光源范围内的干涉条纹重合时，即FBG中心波长满足此时可调谐F-P滤波器最大透射条件时，PD输出极大值。PD输出与扫描时间的关系曲线如图2-3所示，端面反射率R的值越大，输出信号越好分辨，但是输出功率的最大值越小。 其他参数保持不变，腔长收缩范围为0nm～450nm，可调谐F-P滤波器端面反射率R=0.95时，PD输出曲线如图2-4所示。由于腔长调谐范围变小，可调谐F-P的透射干涉条纹没有对整个光源光谱范围进行扫描，所以仅能解调3个FBG。 图2-3 PD输出与扫描时间的关系曲线(调谐范围：Onm～800nm)（归一化功率/时间） 图2-4 PD输出与扫描时间的关系曲线(调谐范围0nm-450nm) 2.2.2  可调谐F-P滤波器光学性能基本要求 通过对解调原理的分析，可以得知为了完成对多个FBG的解调工作，可调谐F-P滤波器光学性能的基本要求如下： (1)为了不发生混叠现象，在宽带光源的光谱范围内只允许一条F-P滤波 器窄带谱通过； (2)为了发挥可调谐F-P滤波器适于多点FBG解调的优势，通过调谐可调谐F-P滤波器的腔长，可调谐F-P滤波器透射峰能够对宽带光源的整个光谱范围进行扫描； (3)为了发挥可调谐F-P滤波器扫描精度高的优点，理论上可调谐F-P滤波器的扫描谱线宽度越小越好，但是在实际的可调谐F-P滤波器解调系统中，通过整个解调系统最终到达PD的光功率一般比较小，这会增大后续信号处理的难度。因此有必要在可调谐F-P滤波器输出光谱宽度和系统的输出光强之间寻找一个平衡点。 2.3  F-P滤波器重要参数 在实际工作中，F-P滤波器的光学特性主要由三个重要的特性参数决定：第一，精细因子，与精细因子密切相关的还有半波带宽(3dB带宽)和自由光谱范围(free spectral range，FSR)；第二，峰值透射率；第三，反衬度。在本节接下来的内容旱详细介绍各个参数的概念，并对其相互关系做出描述。 描述F—P滤波器干涉条纹精细程度的物理量称之为精细因子，它的传统定义为相邻两个干涉条纹的相位间隔与条纹半宽度的比值。所谓半宽度就是透射光强，I(t)功率下降一半对应的条纹相位宽度 ，即满足式(2-12)时，透射率下降到峰值的1/2，于是有式(2-13)。 (2-12) (2-13) 由于 远小于2 ，所以可以认为式(2-14)成立。 (2-14) 把式(2-14)代入式(2-13)，整理得到式(2-15)。 (2-15) 如式(2-15)所示，求得的精细因子仅与反射端面的反射率有关，因此把它定义为反射精细因子，其定义式如式(2-16)所示。 (2-16) 以上是从相位的角度来定义精细因子，精细因子也可以从波长角度来定义。精细因子的波长定义为相邻两个干涉条纹的波长间隔与条纹半宽度的比值。以 替代 0，并式(2-14)，得到透射率关于波长的爱里公式如式(2-17)所示。 (2-17) 当满足式(2-18)时，存在第k级干涉极大。 (2-18) 因此可以得到干涉级数为k的中心波长如式(2-19)所示。 (2-19) 同理，干涉级数为k+1的中心波长如式(2-20)所示。 (2-20) k和k+l的波长间隔定义为第k级的FSR，如式(2-21)所示。 （2-21） 传统的F-P滤波器通常干涉级数很大，因此式(2-21)据此做了近似。同样可以定义半波带宽就是透射光强度I(t)的半功率点对应条纹的波长宽度 ，即满足式(2-22)时，透过率下降到峰值的1/2 。 （2-22） 根据式(2-12)、式(2-19)和式(2-22)，通过近似和整理可得第k级透射波峰的半波带宽如式(2—23)所示。 (2-23) 式(2-21)和式(2-23)描述的FSR和半波带宽的比值即为精细因子，如式(2—44)所示。 (2-24) 对比式(2-16)和式(2-24)可知两种方法定义的反射精细因子形式是统一的。 图2-5为反射精细因子与端面反射率的关系曲线，从中可看出随着反射率升高，反射精细因子急剧变大，因此保证F-P滤波器两反射端面的高反射率，可以获得高反射精细因子，从而提高解调系统的测量精度。 图2-5  反射精细因子与反射率关系 根据式（2-18）可以得到透射光功率如式（2-25）， (2-25) 根据式(2-25)可知，随着反射率R的升高，透射光功率会随之降低。此外在实际应用中，反射端面处存在一定的吸收，设A为端面吸收光强度的百分数，则式(2-5)应用式(2-26)代替。 R+T+A=1                      (2-26) 将式(2-26)定义的T代入式(2-13)，并写成透射率的形式，得到式(2-27) （2-27） 当 满足式(2-15)时，得到的峰值透射率如式(2-28)所示。 (2-28) 从式(2-28)中可以得知，由于实际反射端面存在光吸收问题，所以随着反射率月的增加，峰值透射率将减少。图2-6为峰值透射率和端面吸收率关系曲线。 图2-6峰值透射率与端面吸收率的关系 根据图2-5和图2-6可看出如果为了提高精细因子值而一味的增加端面反射率，就会降低输出光功率，并会由于端面光吸收而大大降低峰值透射率，从而增加了后续光电转换和信号处理的难度，因此同时要求精细因子、透射率和光功率都很高是矛盾的，所以在实际的F-P滤波器中腔体端面的反射率并非越高越好，而是取一个合适的值，保证精细因子和峰值透射率都能满足使用要求。 此外，根据图2-5可知要使F-P滤波器的性能理想，诸如半宽度减小、精细因子提高等，端面反射率就必须要达到一个较高的值(比如O.9)，这就需要在F-P滤波器腔体两个平行端面内侧蒸镀高反射率的光学薄膜。现实中常用的光学薄膜一般有介质薄膜和金属薄膜两种。金属薄膜制备方便，常用的金属薄膜材料一般有金、银、铝、铜等，但金属材料对光的吸收率普遍偏高，根据式(2-28)可知这会降低F-P滤波器的透射率，因此在F-P滤波器端面应采用多层全介质薄膜作为高反射端面，这也符合高反射镜面的发展趋势。 反衬度也叫对比度，其定义如式(2-29)所示。 （2-29） 根据式(2-14)可以得到式(2-30)。 (2-30) 反衬度与端面反射率的关系曲线如图2-7所示，可以看出F-P滤波器干涉条纹的能见度是很高的，明暗条纹对比强烈，当R很大时反衬度接近于1。 图2-7反衬度与端面反射率的关系曲线 2.4  可调谐F-P滤波器光学参数确定 本小节依据前述FBG解调系统对可调谐F-P滤波器的光学设计要求，明确了可调谐F-P滤波器的光学特性，对可调谐F-P滤波器的参数进行了确定。 FBG解调系统中可调谐F-P滤波器的主要光学特性如下： (1)FSR>50nm(C波段)； (2)精细因子>100； (3)可调谐范围>50nm(C波段)。 根据3点光学特性对可调谐F-P滤波器的腔长、端面反射率和调谐范围等光学参数进行了设计。 (1)腔长决定FSR。依据分析可知，F-P滤波器的腔长决定FSR，当FSR大于50nm时(C波段)，由式(2-21)可知腔长要小于23.7pm，此外FSR还要受到镜面反射相移及其色散的影响，因此为了留有容差与余量，腔长要小于20pm比较合适。但是腔长越短透射峰的干涉级数越小，由文献[20]可知半波宽 随着干涉级数的减小而下降，腔长需大于10pm。 根据上面的分析得出若要同时满足FSR和半波宽的指标要求，可调谐F-P滤波器的腔长范围应在10 ～20 之间。 (2)端面反射率决定精细因子。将精细因子(>100)代入式(2-24)可得端面反射率需大于0.97，但是根据图2-7处分析的内容可知，反射率不宜太高，因此，反射率设为0.97～0.98为宜。此外，两反射端面的夹角、粗糙度和球面度也直接影响精细因子，而且夹角、粗糙度和球面度都是比较苛刻的指标，但是这些属于加工工艺问题，在这里不予讨论。 (3)波长可调范围决定腔长可调范围。若腔长变化的位移量相同，则腔长越长透射波长的移动范围越小。当基本腔长为20pm的可调谐F-P滤波器腔长变长l 时，透射波长的移动范围已经超过60 。设计的可调谐滤波器腔长在10 m到20 m之间，因而F-P滤波器腔的调谐范围在l 左右，即可满足可调波长范围的要求。 2.5  本章小结 本章研究了可调谐F-P滤波器在FBG解调系统中的参数优选。首先阐述了FBG和可调谐F-P滤波器的基本理论；然后分析了基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统的工作特点，对可调谐F-P滤波器的光学性能提出了基本要求；在此基础上，研究了有限多光束干涉及反射平板不平行对F-P滤波器光学性能的影响；最后对可调谐F-P滤波器提出了具体的参数设计要求，确定了可调谐F-P滤波器主要参数的范围。完成的主要研究工作有以下方面： (1)根据FBG解调的要求，可调谐F-P滤波器的FSR大于50nm(C波段)，精细因子大于100，可调谐范围大于50nm(C波段)； (2)F-P滤波器受有限收集孔径和不平行反射平板的限制，不能达到理想的光学性能，通过分析分别得到了有限干涉光束数目、端面反射率和光强相对误差的函数关系，反射平板央角与透射率的函数关系，为可调谐F-P滤波器的设计提供了理论支持； (3)根据FBG解调的要求，确定了可调谐F-P滤波器的参数：端面反射率在0.97～0.98之间，可调谐F-P滤波器腔长在10 m～20 m之间，腔调谐范围在1 左右。 第3章  可调谐F-P滤波器结构研究 本章对可调谐F-P滤波器的调谐方式进行了深入的分析，研究了基于磁场梯度力和电场力的驱动装置；设计了一种可调谐F-P滤波器结构，在此基础之上，利用有限元方法研究了此结构的温度稳定性，提出了复合结构的可调谐F-P滤波器。 3.1  微位移驱动器 根据第2章可知，可调谐F-P滤波器的腔长调谐范围在l 以下，采用普通位移驱动装置调谐F-P滤波器是不可行的，必须采用微位移驱动器。目前常用的微位移驱动器包括PZT微位移驱动器和GMM微位移驱动器，两种微位移驱动器都存在非线性问题，为此设计了两种线性度较好的微位移驱动器，给出了实验仿真结果，尽管不能在可调谐F-P滤波器中马上应用，但是仍然拓宽了微位移驱动器的选择范围。 3.1.1  PZT微位移驱动器 PZT微位移驱动器是近年来发展起来的高精度微位移驱动器件，能实现亚微米级的微位移。它是利用压电材料的逆压电效应，在材料的适当方向加电场而产生相应位移和力的器件，因此它是一种加电压能产生微位移变化的机电传感器。由于其具有微位移精度高、灵敏度高、响应快、易自动控制、抗强磁场强辐射等优点，在光学、微电子技术、高精度定位、精密加工、激光通信等领域被广泛的应用。就材料而言，现有的PZT材料多分为硬PZT材料和软PZT材料两种。硬PZT材料的居里温度超过300℃，不易极化和退极化，线性度较好。软PZT材料届里温度低于200℃，室温下加强电场即可进行极化和退极化处理，压电常数大，可产生大的位移，但线性和迟滞特性较差，较大的介电常数和损耗系数将限制其在高频下的驱动。 若用单片PZT材料，驱动电压必须达到上千伏。若要在较低电压下产生较大位移量，除采用压电系数大的材料外，常把多层PZT片胶结或烧结为整体，在其中埋入电极，形成机械上串联、电路上并联的叠层结构。 在实际应用过程中，PZT本身具有一些固有的特性(如迟滞、蠕变等特性)。这给PZT微位移驱动器的建模和控制带来困难。PZT的迟滞非线性属于非局部存储型迟滞非线性，是PZT固有的特性，其主要特性是系统下一时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入和输出，还取决于输入的历史状态。PZT微位移驱动器在较大电场作用下还会出现比较明显的蠕变现象，即在一定驱动电压下，位移达到一定值后随时间缓慢变化，在较长的时间内达到稳定值。 3.1.2  GMM微位移驱动器 铁磁材料在磁场作用下发生长度或体积的变化，去掉外磁场后，又恢复原来长度与体积的现象称做磁致伸缩。该现象于1842年被James Joule在镍中首先发现，也称焦耳效应。然而由于其应变量与热膨胀系数相差较小，使用范围仅局限于超声换能器方面。 GMM是上世纪八十年代未国外新开发的新型功能材料，主要是指稀土一铁系金属间化合物。这类材料具有比铁、镍等大得多的磁致伸缩值，其磁致伸缩系数比一般磁致伸缩材料高约100～1000倍，因此被称为大或超磁致伸缩材料；并且机械响应快、功率密度高。在所有商品材料中，GMM是在物理作用下应变值最高、能量最大的材料。特别是铽镝铁磁致伸缩合金(Terfenol.D)的研制成功，更是开辟了GMM的新时代。Terfenol.D是上世纪70年代才发现的新型材料，其合金中有一半成份为铽和镝，有时含钬，其余为铁。该合金由美国依阿华州阿姆斯实验室研制成功。Terfenol.D在磁场中其尺寸变化比一般磁性材料变化大，这种变化可以使一些精密机械运动得以实现。Terfenol.D开始主要用于声纳，目前己广泛应用于燃料喷射系统、液体阀门控制、机械致动器、太空望远镜调节机构和飞机机翼调节器等多个领域。 Terfenol.D材料的主要性能参数如下： (1)磁致伸缩系数 ：磁致伸缩系数表示在磁化过程中，磁体沿磁化方向单位长度上发生变化的程度，表示如式(3-1)所示。 (3-1) 式(3-1)中，l为材料的原始长度； 为材料磁化后改变的长度。通常磁致伸缩材料的磁致伸缩系数是指沿磁场方向的测量值。  是磁场和温度的函数，在一定温度下， 随磁场增加而增大，达到饱和磁化时， 达到稳定的饱和值，称为饱和磁致伸缩系数，以 表示。对一定的材料 是个常数。 (2)动态磁致伸缩系数d33：动态磁致伸缩系数表示磁致伸缩值对磁场的 敏感程度，表达式如式(3—2)所示。 (3-2) (3)机电耦合系数k33机电祸合系数表示磁能与机械能相互转换的效率，表达式如式(3-3)所示。 （3-3） 式(3-3)中 为真空磁导率： 为相对磁导牢：E为杨氏模量。 3.1.3  基于磁场梯度力的微位移驱动器 采用十字形固端梁结构设计了一种基丁磁场梯度力原理的微位移驱动器。结构中的永磁体在电流磁场梯度力的作用下，使固端粱发生位移从而可凋谐F-P滤波器的腔长。 3.1.3.1驱动原理驱动器结构如图3一l所示。水磁体固定在固端粱结构结构中心的围盘上，圆盘平面与下方电流产生的磁场梯度方向垂直。 当电源线中有电流I经过时，在其周围产生磁场H，设永磁体与电源线间的距离为D，则此处的磁场梯度如式(3-4)所示。 （3-4） 磁场梯度与向向下，且水随电流方向的改变而改变，此时永磁体会受到一个梯度力F，可用式(3-5)表示。 （3-5） 图3-1微位移驱动结构示意图（磁场梯度力） 式(3-5)中 是真空磁导率，M是永磁体的磁化强度，Vm是永磁体的体积。 电源线所产生的磁场梯度 引起了对永磁体的力F。这个力又使永磁体带动十字形固端梁从平衡位置移动 。对于很小的偏移可以用式(3-6)表示。 （3-6） 式(3-6)中K是与固端梁结构和材料有关的频率系数。 综合上述式(3-4)、式(3-5)和式(3-6)可以证明电流I与固端梁位移是成比 例的，如式(3-7)所示。 （3-7） 设 ，则有式（3-8），                   （3-8） 式(3-8)表明电流，与圆盘偏移△L具有线性关系。 3.1.3.1仿真结果 设频率为f的三角波电流驱动此微位移驱动器，此时十字形固端梁将会受到频率为f的谐振力，因此十字型固端梁的谐振频率必须远离f。此外实际三角波中还含有各次谐波分量(主要是3次谐波)，所以谐振频率还需要远离3f。 使用ANSYS软件设计了十字形固端梁结构。结构选用碳钢材料，此材料的杨氏模量是200GN/m2，密度7800kg/m3，抗拉强度是480MN/m2。固端梁各臂尺寸相同：长为10mm，宽为O.5mm，厚度为0.25mm。中间圆盘的半径为1.5mm，厚度为0.25mm，圆盘上放置的永磁体(永磁体选用钕铁硼)半径也为1.5mm，高度为3mm。如图3-2所示，结构第1谐振峰为904.5Hz，三角波电流驱动频率范围在200Hz以内为宜。 当永磁体与电线距离D是5mm时，此时，当电线中流过峰值为20A频率为200Hz的电流时，微位移驱动器的驱动频率是200Hz，驱动范围是0～1.06 m，满足可调谐F-P滤波器的驱动位移需要。当驱动器位移为1.06 m时，ANSYS仿真求出十字形固端梁受到的最大应力为2.64MN/m2，远小于碳钢的抗拉强度480MN/m2，驱动结构不会发生塑变。 图3-2十字形固端梁的谐振频率 3.1.4  基于电场力的微位移驱动器 采用了一种带有托箍的十字形同端粱结构没计了一种基F电场力原理的微位移驱动器，结构中的托盘在电场力的作片{下使崮端梁发生位移从而可以调谐F-P滤波器的腔长。 3.1.4.1驱动原理驱动器结构知图3-3所示。固定极板接驱动电压，活动极板(十字形固端粱支撑)和屏蔽环(为均匀电场而设置)接地。 图3-3 微位移驱动结构示意图（电场力） 两个电极板间的电场能量W以用式(3-9)表示。 （3-9） 式(3-9)C是极板间电容，U是极板间电压。电极板受到的作用力F如式(3-lO)所示。 (3-10) 式(3-10)中L是两个极板之间的距离。 设S为活动极板的有效面积，此时极板间电容如式(3-11)所示。 (3-11) 式(3-11) 为真空介电系数，单位为F/m， 。 为介质的相对介电系数。一般两极板之间介质为气体，此时 ，有式(3-12)。 （3-12） 根据式(3—10)可得作用力F的大小如式(3-13)所示。 (3-13) 作用力F会使活动极板推动十字形固端梁从平衡位置移动 L。对于很小的偏移可以用式(3-14)表示。 (3-14) 式(3-14)中K是与固端梁结构和材料有关的频率系数。 综合式(3-13)和式(3-14)可知电压U的大小与传感头的位移成比例关系。它们之间的关系如式(3-15)所示。 (3-15) 式(3-15)表明驱动电压平方和圆盘偏移△L之间具有线性关系。 3.1.4.1仿真结果   由于驱动电压平方和圆盘偏移之间具有线性关系，因此采用形状为三角波平方根的电压驱动此微位移驱动器，设驱动电压的频率为厂，与基于磁场梯度力的微位移传感器相同，为了避免产生共振现象，结构的谐振频率也应该远离3f。据此要求使用ANSYS软件设计了十字形固端梁结构。固端梁各臂尺寸相同：长为10mm，宽为2.5mm，厚度为0.25mm，所支撑的活动极板半径为16mm，厚为0.3mm。计算结果如图3-4所示，这个结构的第一谐振峰是784Hz，驱动频率范围在200Hz以内为宜。 设两个极板距离三为25 m，采用峰值220V频率为200Hz的电压驱动，此时活动极板的伸缩频率是200Hz，伸缩范围是0～1.19 m，也能够满足可调谐F-P滤波器的驱动位移需要。当驱动器位移为1.19 m时，ANSYS仿真求出此结构受到的最大应力为3.76MN/m2，远小于碳钢的抗拉强度480MN/m2，驱动 结构也不会发生塑变。 图3-4 十字形固端梁谐振频率 3.1.5  微位移驱动器的方案选择 设计的基于磁场梯度力和基于电场力的微位移驱动器均采用了十字形固端梁结构，调谐距离在结构的弹性范围内，线性度好不存在滞后现象，拓宽了微位移驱动器的选择范围，但是只在理论和仿真实验上证明了它们的可行性，距离实际应用还有一定距离，马上应用到可调谐F-P滤波器的微位移驱动上是不现实的。 Terfenol-D与PZT的性能对比如表3-1所示。 表3.1 Terfenol-D与PZT性能对比   可靠性 驱动源 伸缩应变量 居里温度 Terfenol-D 高 磁场 大 高 PZT 较高 电源 较大 一般           根据表3.1可知，Terfenol-D具有很多PZT不能比拟的特点，但是目前考虑到系统应用的环境条件，基于Terfenol-D和基于PZT微位移驱动技术的特点，最终确定采用基于PZT技术的微位移驱动方案。原因如下： (1)解调系统一般处在室温条件下，环境良好，微位移驱动器件不需要承受高温高压，不容易损坏。虽然PZT的居里温度、耐压程度、可靠性等低于Terfenol-D，但是仍然满足实际需要； (2)PZT采用电压作为驱动源，驱动比较方便，采用多片叠层的PZT材料也可以在保证驱动范围的条件下大大降低驱动电压； (3)Terfenol-D采用磁场作为驱动源，而磁场一般是通过电流线圈产生，其驱动结构复杂且必须考虑散热问题，会增加解调系统的体积，从这个角度而言，反而降低了系统的可靠性。 3.2  可调谐F-P滤波器结构设计 目前国际上成功商用的可调谐F-P滤波器采用的是微机电系统(micro-electro-mechanical systems，MEMS)技术，但是受MEMS工艺的限制，成品率较低，因此价格较昂贵。基于MEMS技术的可调谐F-P滤波器国内也有研究"引，但是距离商用还有一定距离。相比工艺较复杂，研究门槛较高的MEMS技术，很多研究机构采用普通机械结构的设计方法，利用两个端面镀膜的光纤插芯设计可调谐F-P滤波器，此方法尽管避免了MEMS技术，但是也遇到了很多技术难点： (1)为了保证可调谐F-P滤波器的光学性能，两镀膜光纤插芯端面要做到高同轴对准，制作工艺较复杂； (2)实现调谐功能时，镀膜光纤插芯与机械结构发生相对移动，产生摩擦，长时间使用必须考虑磨损问题； (3)由于机械式可调谐F-P滤波器仍处于研究阶段，因此并没有专门提供镀膜光纤插芯的厂家，镀膜光纤插芯的工艺水平尚待提高； (4)当环境温度发生变化时，可调谐F-P滤波器结构会发生形变，腔长会发生温度漂移，因此需要对可调谐F-P滤波器的温度稳定性进行研究。 针对上述问题设计了一种可调谐F-P滤波器结构，此结构通过容错式光纤插芯对准装置保证了两镀膜光纤插芯的同轴对准；基于固端梁的结构保证了镀膜光纤插芯和光纤对准装置对位置的固定，解决了磨损问题；提出了改进镀膜光纤插芯工艺的意见； 3.2.1  可调谐F-P滤波器结构加工及安装方法 可调谐F-P滤波器结构包括：两根镀膜光纤插芯，其端面镀膜反射率均为0.97；一支3.5cmx3.5cmxl8cm的PZT；一个M2的预应力调节螺丝：一个调节支架，此支架是结构的核心部分。为了保证调整支架上下两个插芯对准装置同轴对准，机械加工时两个光纤插芯对准装置的内部通孔是一起切割的，然后再采用线切割技术切割出一个基于固端梁的驱动装置，将两个插芯对准装置分离。PZT一端刚性粘接或是焊接固定于调节支架底部，另一端通过预应力调节螺丝及螺纹固定。 3.2.2  结构谐振频率 在FBG解侧系统中，可谢谐F-P滤波器的扫描频率一般在1kHz以下。为了保证可调谐F-P滤被器能够正常工作，结构的谐振频率应该高于1kHz，因此对结构进行了谐振频率分析。 可以把结构简化为固端谐振梁进行分析，其微幅自由振动频率的计算由伯努利一欧拉振动方程给出，如式(3-16)所示。 （3-16） 式(3-16)中 有效杨式模量，E为材料本身的杨式模量， 为泊松 比。设 为梁截面的惯性矩，b，h分别为梁的宽度和厚度。 为轴向应力，A和 分别为梁的横截面积和材料的单位密度。设基念解的模态是 ，w(x)是振型函数，代入式(3-16)中计算，假定 为0，可以得到式(3-17)。 （3-17） 式(3-17)中Cl～C4是固定常数， 是无量纲的参数，其定义如式(3-18)所示。 （3-18） 由于固端梁固定端的位移及转角均为零，因此式(3-17)的边界条件如式(3-19)所示。 （3-19） 综合式(3-17)和式(3-l9)可以得到式(3-20)。 （3-20） 将式（3-20）带入式（3-18）可得式（3-21）。 n=1,2,3....    （3-21） 当n取1时，固端梁的一阶谐振频率为 。考虑轴向应力因素，固端梁的一阶谐振频率如式（3-22）所示。 （3-22） 式（3-22）中 为临界欧拉应力。 如图3-5所示，根据上述公式，利用ANSYS软件求得结构的一阶谐振频率为9.9kHz，满足了系统需要。 图3-5  可调谐F-P结构的谐振频率 3.2.3  测量结果与分析 使用光谱仪测量的输出光谱测得光谱的3dB带宽约为3nm，不符合可调谐F-P滤波器的设计要求，此外通过实验可知，设计的可调谐F-P滤波器存在插入损耗高(<8dB)，温度稳定性差等缺点。主要原因分析如下： (1)镀膜光纤插芯的加工工艺水平不够，为了达到较低的粗糙度，采用了通用的球面研磨工艺，因此插芯端面的球面度较高，对可调谐F-P滤波器的精细因子造成了影响盯引，解决方案是与生产厂家沟通，提高工艺水平，改善光纤插芯端面的粗糙度和球面度，进而改进可调谐F-P滤波器插入损耗较大，精细因子低的问题； (2)机械结构由碳钢和PZT两种材料组成，这两种材料的热膨胀系数相差较大，从而导致可调谐F-P滤波器的温度稳定性差，为了补偿结构中两种材料热膨胀系数的差异，对结构进行了改进。 尽管设计的可调谐F-P滤波器存在种种问题，但是此结构的输出光谱符合可调谐F-P滤波器的光学性质，在PZT驱动下能够调谐F-P投射条纹对光谱进行扫描，可以利用此结构进行某些FBG解调的简单实验。因此在可调谐F-P滤波器设计领域的研究不失为一种有益的探索。 3.3  可调谐F-P滤波器的低温漂结构仿真设计 在基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统中，可调谐F-P滤波器腔长的温度稳定性足非常重要的，它直接影响着系统的分辨力和稳定性。为了消除温度对腔长的影响，可以将可调谐F-P滤波器置于温控箱内保持恒温，这样无疑增加了系统的成本，提高了系统的复杂性。为了设计出具有低温漂特性的町调谐F-P滤波器结构，本节首先根据F-P滤波器干涉原理建立了实验系统，测得图3-5所示的可调谐F-P滤波器温度一腔长变化曲线，与有限元建模仿真曲线对比验证了有限元模型的准确性。然后在该有限元模型的基础上，利用复合材料设计了新型低温漂F-P滤波器结构，通过低热膨胀系数的因瓦合金补偿了结构碳钢材料和PZT材料之间热膨胀系数的差异。 3.3.1  可调谐F-P滤波器温度稳定性实验 环境温度的变化会引起可调谐F-P滤波器腔长伸缩，由于腔长伸缩尺寸一般在pm级以下，所以使用普通的位移传感器很难测到，利用F-P滤波器透射谱随腔长变化发生移动的原理，设计了一个简单的测量系统测量了可调谐F-P滤波器的温度一腔长变化曲线。宽带光经光纤照射到F-P滤波器腔内，经反射后在两端面间产生多光束干涉。当环境温度发生变化时，F-P滤波器的腔长发生改变，从而使F-P滤波器的透射光谱发生了相应的改变，根据式(2-24)检测透射波峰能够建立温度变化与腔长变化的实验曲线。 图3-6 实验系统结构图 图3-7    实验与仿真曲线  实验装置如图3-6所示，放大自发辐射(amplified spontaneous emission，ASE)宽带光源的光经过可调谐F-P滤波器滤波后进入光谱仪进行测量，其中可调谐F-P滤波器置于温控箱内进行温度控制。由于可调谐F-P滤波器工作在室温环境下，环境温度变化不剧烈且变化范围不大，所以控制温控箱温度缓慢地从20℃上升至30℃，使用光谱仪检测可调谐F-P滤波器透射光谱的相位变化并进行记录，通过式(2-24)可以得到温度变化与腔长变化的实验曲线如图3-9所示。 3.3.2  有限元建模仿真 根据原设计的可调谐F-P滤波器结构(图3-5)建立了简化的三维实体模型，模型采用热一应力耦台单元SOLID5，由材料l碳钢和材料2 PZT组成，弹性模量分别为E1=2.06 lO5MPa，E2=7.65×l04MPa；泊松比vl=0.3，v2=0.3;热膨胀系数all=1.06×10-5al，al2=O.20x10-5al。固端粱附近是受温度影响变化大且需要仔细了解的区域，因此网格划分较其他区域细致，此模型一共划分3796个单元，共有7618个节点，结构模型如图3-8所示。 如果系统的静热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在有限元法稳态热分析中任一节点的温度部不随着时间变化，经空间离散后的稳态热传导方程如式(3-23)所示。 图3-8原可调谐F-P滤波器结构计算模型网格图 KT=R                        （3-23） 式（3—23)中K为热传导阵，T为节点温度向量，R为等效右端项，各项展开如式(3-24)至式(3-31)所示。 K=K1+K2                        (3-24) (3-25) (3-26) R=RQ+RC-RB-Bq                      (3-27) (3-28) (3-29) （3-30） (3-31) 式(3-25)为单元热传导阵，式(3-26)为单元对流边界积分的热传导阵积分，式(3-28)为单元热源积分，式(3-29)为指定温度边界引起的等效右端项部分，式(3-30)为单元对流边界积分的等效右端项部分，式(3-31)为单元热流边界积分的等效右端项部分。K为单元的材料热传导参数阵，N为单元插值形函数，B为单元插值形函数的导数阵， 为对流系数， 为对流环境温度，Q为热源，TB和KB为指定温度边界及其对应的单元热传导阵，q为热流。计算各单元的上述各项，然后集成为热传导的总体方程式(3-23)，求解式(3-23)可以得到各个节点的温度。 结构稳态热位移分析的有限元方程如式(3-32)所示。 Kmu=f                        （3-32） 式(3-32)中Km为结构的刚度矩阵，外力向量f表示如式(3-33)所示。 F=fm+fh                        (3-33) 式(3-33)中fm为与温度无关的外载荷，fh为由温度引起的外载荷，表示方法 如式(3-34)所示。 (3-34) 式(3—34)中B为单元形函数导数阵， 为变温。根据节点温度与单元插值函数计算单元内一点的变温，如式(3-35)所示。 （3-35） 式(3-35)中N为单元形函数，T为单元节点实际温度向量，Tr为单元节点参考温度向量。 根据式(3-23)可以得到三维模型各节点的温度，然后将各节点温度代入式(3-34)和式(3-35)分别计算变温和结构的热载荷，最后求解式(3-32)，可以得到各个节点位移。 对于稳态热分析，可以直接在实体模型上施加五种边界条件(恒定温度边界、热流率、对流边界、热流密度、生热率)，考虑到可调谐F-P滤波器的实际工作条件良好，在模型上施加了恒定温度边界，并把模型底部的Y轴自由度设为零。与3.3.1节的具体实验过程相同，设初始温度为20℃，环境温度从20.1℃开始以0.1℃的间隔递增，直至30℃。有限元软件提供了多种求解器，如波前求解器、稀疏矩阵求解器、雅可比共轭梯度求解器、不完全乔列夫斯基共轭梯度求解器、预条件共轭梯度求解器等。其中波前求解器和稀疏矩阵求解器不需要迭代，属于直接求解，可以得到十分精确的解，又础于波自订求解器内存占用小、稳定性好，因此选用波前求解器计算前述算法，在每个温度点进行稳态热分析。在有限元模型中形成F-P干涉的缝隙两端面各选取一个节点，受热应力的影响，随着温度的变化两个节点之间的距离会发生变化，可以把此变化视为F-P干涉腔腔长的温度漂移。通过计算，得出了温度一腔长变化曲线如图3-9所示，与实际实验测得的温度一腔长变化曲线基本一致，因此利用有限元软件建立的三维模型是准确的，可以在原设计的基础上进行改动，设计新型的可调谐F-P滤波器结构。 3.3.3  可调谐F-P滤波器低温漂结构设计 3.3.3.1有限元建模 可调谐F-P滤波器的腔长随温度漂移的主要原因是结构中的碳钢支架比驱动元件PZT的热膨胀系数高，因此设计了复合材料的可调谐F-P滤波器结构。 有限元模型如图3-11所示，仍然采用SOLID5单元，新增加的材料为低热膨胀系数的因瓦合金，其弹性模量和泊松比与碳钢相同，热膨胀系数仅为al3=0.6×10-6al。支架由因瓦合金(支架上部)与碳钢(支架下部)共同组成， 通过调整支架上部和下部的长度比例，经过有限元计算可以找到低温度漂移的最优结构。模型仍然采用原网格划分方法，固端梁附近区域网格划分较细致。模型共计3918单元，5586节点。 建模后网格划分如图3-9所示。 图3-9  新型可调谐F-P滤波器结构计算模型网格图 3.3.3.2计算与结果分析  软件模拟环境与3.3.2节原可涧谐F-P滤波器结构的有限元验证实验相同，设模型初始温度为20℃，环境温度从20 1℃丌始咀0.l℃的间隔递增直至30℃。仍然采用3.3.2节的算法，存每个温度点进行稳态热分析。在有限元模型中形成F-P干涉的缝隙两端血各选取一个节点，可以认为两个节点的距离为F-P干涉脏腔长。图3-12是支架上部为不同高度的温度-腔长变化曲线。根据计算可知，当支架上部高度为13.47mm时，腔长不随温度变化而变化，即理论上实现了可调谐F-P滤波器的零温度漂移。考虑到实际中不可能实现绝对零温度漂移，为了降低加工难度，支架上部高度可选为13.5mm，当温度从20℃上升至30℃时，腔K仅收缩3.31nm，是原结构温度漂移的O.24％。 此外，由于有限元模型理论设计所依据的各个材料参数均取白手册，并且假定该值为恒定值，而实际中材料参数是非恒定的，它和诸多因素有着直接的关系，可能直接导致了理论和实际的偏差，所以复合材料可调谐F-P滤波器结构的实际温度稳定性比有限元分析法计算的理想结果要差。可以采用的解决方法是通过实验测得复合材料可调谐F-P滤波器结构的温度一腔长变化曲线，以此为依据修正有限元模型及材料参数，通过修正后的有限元模型仿真结果设计出高温度稳定性的可调谐F-P滤波器结构。 图3-10  计算结果 3.4  本章小结 本章研究了PZT等4种驱动方式用于可调谐F-P滤波器调谐的可行性。设计了一种可调谐F-P滤波器结构，针对此结构随温度漂移的问题，利用有限元分析软件设计了复合结构的可调谐F-P滤波器。主要研究工作有以下方面： (1)根据磁场梯度力原理设计了十字固端梁结构的微位移驱动器，此驱动器可通过电流进行驱动，最大驱动频率为200Hz，当驱动电流为20A时，驱动器的驱动位移为O～1.06 m；又根据电场力原理设计了带有托盘的十字型固端梁结构的微位移驱动器，此驱动器可通过电压进行驱动，最大驱动频率为200Hz，当驱动电压为220V时，驱动器的驱动位移为0～1.19 m。 (2)设计了一种基于PZT驱动的可调谐F-P滤波器，此滤波器结构应用容错设计解决了光纤插芯的对准问题，降低了工艺难度，光纤插芯和插芯对准装置保持相对固定又解决了磨损问题。 针对设计的可调谐F-P滤波器随温度漂移的问题，利用有限元分析软件设计了复合结构的可调谐F-P滤波器，对新型可调谐F-P滤波器结构的支架上部高度进行了优化设计，利用低热膨胀系数的因瓦合金补偿了原结构中碳 钢和PZT之间热膨胀系数的差异。实验结果表明，当支架上部高度为13.5mm时，新型复合结构是原结构温度漂移的0.24％，可调谐F-P滤波器的温度稳定性得到了很大的提高。 第4章  解调系统的实时动态校正技术研究 4.1  实时动态校正系统研究与设计 4.1.1  串联型实时动态校正系统 文献[18][19]提出的实时校正解调系统方案如图4-1所示，ASE宽带光源发出的平坦光通过隔离器和耦合器进入FBG阵列(包括参考FBG和传感FBG)，各个FBG的反射光返回进入可调谐F-P滤波器。设各个FBG的反射谱和可调谐F-P滤波器的透射谱如图4-2a)所示。 图4-1  串联型实时校正系统结构框图 系统运行时，信号处理单元通过D/A输出锯齿波信号，驱动PZT伸缩周期性地调节可调谐F-P滤波器的透射波峰，实现对FBG的扫描式解调，PD输出信号如图4-2b)所示：信号处理单元控制A/D转换器对PD的输出信号进行同步采集，同时由高精度测温模块读取参考FBG的温度。如果各FBG的反射谱互不重叠，那么在PD的输出信号时序上会出现n+1个峰值点，这n+1个峰值点出现的时刻是与参FBG和n个传感FBG一一对应的，在确定对应关系之后，微处理器根据参考FBG的温度和参考FBG峰值的出现时刻，对PZT驱动电压一波长函数进行修正，最后根据修讵的PZT驱压一波长函数解调出各点传感FBG的中心波长。 串联型校正结构方案能够根据参考FBG的位置对传感FBG进行实时校正，但是如图4-2所示，参考FBG与传感FBG在一根光纤上串联，占用了传感FBO的光谱，因此为了节省光谱资源，文献[18][19]仅采用了一个参考FBG，参考点过少，对PZT驱动电压一波长函数的修正效果不明显。为了提高测量精度，在测量光纤上需要连接多个参考FBG，这会减少解调系统的测量点数，在实际应用中此系统需要平衡测量精度和测量点数的关系。 图4-2  系统信号图（信号光谱图） 4.1.2  并联型实时动态校正系统 为了能够提供更多的参考点，可以采用参考FBG和传感FBG并联的方式，如图4-3所示，ASE宽带光源发出的平坦光通过隔离器、可调谐F-P滤波器和分路器分别进入参考FBG串和传感FBG串，每串FBG的反射光返回进入PD。 系统运行时，信号处理单元通过D/A输出锯齿波信号驱动PZT伸缩，周期性调节可调谐F-P滤波器的透射波峰，实现对FBG的扫描式解调；信号处理单元控制两路A/D转换器对两路PD的输出信号进行采集，同时由高精度测温模块读取参考FBG串的温度。如果各个FBG的反射谱互不重叠，那么在两个PD的输出信号时序上分别会出现m和玎个峰值点，其中m个峰值点与m个参考FBG一一对应，刀个峰值点与刀个传感FBG一一对应，在确定对应关系之后，微处理器根据脚个参考FBG的温度以及参考FBG峰值的出现时刻，对PZT驱动电压一波长函数进行修正，最后根据修正的PZT驱动电压一波长函数解调出各点传感FBG的中心波长。 图4-3  并联型实时校止系统结构框图 由于参考FBG和传感FBG不在一根光纤上，所以并联型方案能够在不占用传感FBG光谱范围的基础上，实时提供多个参考点，能够有效地修正PZT驱动电压一波长函数，提高系统测量精度。由于采用分光器对光路进行了并联型设计，因此每路光纤只能获得光功率的一半；两路信号采集处理单元也增加了系统成本和信号处理的难度。 4.1.3  实时动态校正方案选择与改进 通过对两种方案的实际分析，最终确定采用并联型光学结构的实时校正方案，原因如下： (1)目前宽带光源能够提供大于20dBm的光功率，且价格适中，尽管分光器使输出信号功率下降一半，但是仍然能够满足实际需要； (2)采用核心器件为FPGA的信号处理单元，其并行结构方便对两路信号进行处理； (3)尽管并联型结构会增加系统的成本，但是能够获得更多的测量点数，因此整体性价比高于串联型结构。 实时动态校正下解调系统的核心设计思想是争取更多的测量点数，以获得较高的性价比；提供更多更精确的参考点，以获得较好的测量精度。据此设计思想对并联型结构进行了改进，系统结构图如图4-4所示。 图4-4  改进的并联型实时校正系统结构框图     根据图4-2和图4-3可知，实时校正系统采用FBG做为参考点，由于参考FBG也存在温度漂移的问题，所以为了获得准确的PZT驱动电压一波长函数，都增加了测温模块实时测量参考FBG的温度，加大了系统成本，降低了系统可靠性。为了能够获得准确的参考波长，进一步提高解调系统测量精度，使用透射型热稳定标准具替代参考FBG串，作为解调系统的参考器件。  热稳定标准具实质上是一个固定腔长的F-P滤波器，它采用独特的调节和封装工艺制备，在0℃至70℃的工作温度区间内，其平均的波长漂移仅为 6.4pm，具有极高的可靠性。由于解调系统工作在室内，环境温度变化基本在10℃以内，所以器件的波长漂移在 0.9pm左右，可以取消测温模块，在提高参考点精度的同时简化系统结构。 此外为了增加测量点数，获得更高的性价比，采用1 N路光开关控制N路传感FBG与解调光路连接(N根据具体测量点数选用)，在不损失测量精度和测量范围的前提下，通过时分复用的方式将测量点数提高了N倍。 系统采用的CETC-FSW l N单模光开关，它采用模块化设计，通过简单的并行接口控制，具有低损耗、高可靠的性质。产品的主要性能如下： 工作波长：1310nm或1550nm;          插入损耗：小于等于0.8dB； 回波损耗：大于等于60dB(APC连接器头)； 切换时间：小于等于10ms(相邻通道顺序切换)； 重 复 性：小于等于 0.05dB；      寿    命：大于等于107次； 工作温度：-15℃～+65℃；          储藏温度：-40℃～+75℃； 电源要求：+5V直流供电。 系统运行时，ASE宽带光源发出的平坦光通过隔离器、可调谐F-P滤波器和分路器分别进入透射型热稳定标准具和1：N路光开关。与光开关的控制路数对应，系统也分为N个周期，l：N路光开关依次与N组传感FBG串连接。每个周期在两个PD的输出信号时序上分别会出现m和n个峰值点，其中m个峰值点与热标准具的波峰位置一一对应，n个峰值点与光开关连接的门个传感FBG一一对应，在确定对应关系之后，微处理器根据m个参考点对PZT驱动电压一波长的函数进行修正，最后根据修正的PZT驱动电压一波长函数解调出本路力点传感FBG的中心波长。 4.2  本章小结 本章设计了多参考点的实时校正FBG解调系统，能够提高系统的测量精度。研究的主要内容如下： (1)通过方案比较，选择并改进了并联型实时校J下结构，设计了多参考点的实时校正FBG解调系统，此系统可以通过热稳定标准具提供的多个参考点实时校正微驱动器件的非线性问题以及可调谐F-P滤波器结构性误差，从而能够提高系统的测量精度； (2)通过实验得到了扫描频率为2Hz和100Hz时MOI公司可调谐F-P滤波器内部PZT的特性曲线，根据PZT在一定范围内线性度较好的特点，设计了一种基于直线拟合的PZT驱动电压一波长函数求取方法，利用此方法可以简单快捷的获得PZT驱动电压-波长函数。 结论 本文根据可调谐F-P滤波器精细度高，调谐范围大等优点，研制了多参考点实时校正的FBG解调系统，实现了多点FBG的解调，主要完成工作如下： (1)研究了非本征光纤F-P滤波器的设计方法，应用仿真计算，分析了端面光吸收损耗，有限多光束干涉及端面不平行情况对可调谐F-P滤波器的性能影响，研究了端面反射率与可调谐F-P滤波器精细度的关系，确定了用于C波段(1520nm～1560nm)，精细度高于100，自由光谱范围50nm时，可调谐F-P滤波器端面反射率，腔长及腔长调谐范围等参数。 (2)通过仿真分析和优化设计研究了基于磁场梯度力驱动，基于电场力驱动，Terfenol-D驱动及PZT驱动的微位移驱动器性能。论证了应用十字固端梁结构分别用磁场梯度力驱动和电场力驱动时电流、电压幅值和驱动频率上限。 (3)设计了一种应用PZT微位移驱动器的可调谐光纤F-P滤波器，应用容错式结构设计解决了镀膜光纤插芯的端面对准问题。应用可调谐F-P滤波器温漂实验与结构热膨胀的有限元分析对比，探明了可调谐F-P滤波器波长温度漂移的机理。应用低热膨胀系数的因瓦合会和碳钢复合结构补偿PZT模块的热膨胀系数差异，消除温度漂移现象，并用仿真研究进行了验证。 (4)针对PZT微位移驱动器应变非线性和应变重复性差的问题，设计了传感网络FBG和波长标准具同时扫描的方法，用同一次扫描标准具的数据拟合各参考点与PZT驱动电压的对应关系，然后采用快速分段算法得出PZT驱动电压一波长函数，对系统进行实时校正后求取传感FBG的中心波长，消除了微位移驱动器造成的测量误差。采用一个自由光谱范围为0.8nm的温度稳定性好的固定腔长F-P滤波器作为标准具，通过实时校正后测量传感FBG的均方误差为2.2pm。 参考文献 1 N Theune，M Willsch，T Bosselmann，et a1．Multiplexed temperature measurement for power generators[J]．In Application of Optical Fiber 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利用这一特性可制造出许多性能独特的光纤器件。 光栅的Bragg波长λB由下式决定: (1) 式中, n为芯模有效折射率, Λ为光栅周期。当光纤光栅所处环境的温度、应力、应变或其它物理量发生变化时, 光栅的周期或纤芯折射率将发生变化, 从而使反射光的波长发生变化, 通过测量物理量变化前后反射光波长的变化, 就可以获得待测物理量的变化。如利用磁场诱导的左右旋极化波的折射率变化不同, 可实现对磁场的直接测量。此外, 通过特定的技术, 可实现对应力和温度的测量,也可同时测量两者。通过在光栅上涂敷特定的功能材料( 如压电材料) , 还可实现对电场等物理量的间接测量。这种传感器最大的优点是光纤应变与Bragg波长存在一一对应的关系, 这就使精确测量应变成为可能, 同时也避免了电源的干扰, 而这正是其它传感器的缺点。 3.2 啁啾光纤光栅传感器 与光纤Bragg光栅传感器的工作原理基本相同, 在外界物理量的作用下啁啾光纤光栅除了△λB的变化外, 还会引起光谱的展宽。这种传感器在应变和温度均存在的场合是非常有用的, 啁啾光纤光栅由于应变的影响导致了反射信号的拓宽和峰值波长的位移, 而温度的变化则由于折射率的温度依赖性( dn/dT) ,仅影响重心的位置。通过同时测量光谱位移和展宽, 就可以同时测量应变和温度。 3.3 长周期光纤光栅( LPG) 传感器 长周期光纤光栅( LPG) 的周期一般认为有数百微米,LPG在特定的波长上把纤芯的光耦合进包层: λi =( n0-niclad)·Λ。式中, n0为纤芯的折射率, niclad为i阶轴对称包层模的有效折射率。光在包层中将由于包层/空气界面的损耗而迅速衰减, 留下一串损耗带。一个独立的LPG可能在一个很宽的波长范围内有许多的共振, LPG共振的中心波长主要取决于芯和包层的折射率差, 由应变、温度或外部折射率变化而产生的任何变化都能在共振中产生大的波长位移, 通过检测△λi, 就可获得外界物理量变化的信息。LPG在给定波长上的共振带的响应通常有不同的幅度, 因而LPG适用于多参数传感器。 4 光纤光栅传感器系统组成 光纤光栅传感系统主要由宽带光源、光纤光栅传感器、信号解调等组成。宽带光源为系统提供光能量, 光纤光栅传感器利用光源的光波感应外界被测量的信息, 外界被测量的信息通过信号解调系统实时地反映出来。 4.1 光源 光源性能的好坏决定着整个系统所送光信号的好坏。在光纤光栅传感中, 由于传感量是对波长编码, 光源必须有较宽的带宽和较强的输出功率与稳定性, 以满足分布式传感系统中多点多参量测量的需要。光纤光栅传感系统常用的光源的有LED, LD和掺杂不同浓度、不同种类的稀土离子的光源。其中掺杂不同种类、不同浓度的稀土离子的光源被研究最广泛的是掺铒光源, 也是应用的重点。 4.2 光纤光栅传感器 光纤光栅传感器可以实现对温度、应变等物理量的直接测量。由于光纤光栅波长对温度与应变同时敏感, 即温度与应变同时引起光纤光栅耦合波长移动, 使得通过测量光纤光栅耦合波长移动无法对温度与应变加以区分。因此, 解决交叉敏感问题, 实现温度和应力的区分测量是传感器实用化的前提。通过一定的技术来测定应力和温度变化来实现对温度和应力区分测量。这些技术的基本原理都是利用两根或者两段具有不同温度和应变响应灵敏度的光纤光栅构成双光栅温度与应变传感器, 通过确定2个光纤光栅的温度与应变响应灵敏度系数, 利用2个二元一次方程解出温度与应变。 4.3 信号解调 在光纤光栅传感系统中, 信号解调一部分为光信号处理, 完成光信号波长信息到电参量的转换; 另一部分为电信号处理, 完成对电参量的运算处理, 提取外界信息,并以人们熟悉的方式显示出来。其中, 光信号处理, 即传感器的中心反射波长的跟踪分析是解调的关键。 对光信号的解调方法通常有: 1 匹配滤波法 匹配滤波法是利用另一个FBG( 参考光栅) , 在驱动元件的作用下借助外差载波技术来跟踪FBG( 传感光栅) 的波长变化, 使得参考光栅的反射波长在某个时刻或某段时间内和传感光栅的反射波长一致。该方法结构简单、线性度好。该方法可以实现静态测量。但这种方法的不足之处是2个光栅要严格匹配, 且传感光栅的测量范围不大。 ②光谱编码/比例解调 光纤传感器可以利用宽频光源( 例如发光二极管LED、强光二极管SLP) 进行传感信号的光谱调制、解调。光谱比例法适用于光路长度以光源波长为序的传感器信号的还原。使用宽谱光源光纤传感器时, 在空腔中由测量所引起的变化量将被调制成光谱, 从而使反射( 或透射)光谱发生变化。为了检测这种变化, 输出光束将一分为二, 分别由传输带宽不同的双色滤波器检测。测量引起的光谱变化可以由传感器间的信号比例关系推导出来。要求使用低强度光源是这种方法的主要缺陷, 同时考虑到光能衰减, 就减少了多路复用的可能性。 ③干涉法 滤波解调法结构简单, 但很难进一步提高其传感精度。干涉法却具有更高精度, 可以大大提高传感分辨力。可调窄带光源解调法可获得很高的信噪比和分辨力。 ④可调谐F- P滤波器法 可调谐F- P滤波器法是传感阵列FBG的反射信号进入可调光纤F- P滤波器( FFP) , 调节FFP的透射波长至FBG的反射峰值波长时, 滤波后的透射光强达到最大值, 由FFP驱动电压—透射波长关系可得FBG的反射峰值波长。该解调法可实现动态和静态的测量。由于FFP滤波器腔的调谐范围很宽, 可以实现多传感器的解调, 但高精度FFP成本较高。 5 光纤光栅传感器应用 光纤光栅传感器应用十分广泛, 特别适合于强电磁场、腐蚀等恶劣或特殊的环境中。他的主要应用范围如下: ①土木工程: 如桥梁、大坝、岸堤、大型钢结构等的健康安全监控。 ②航天工业: 如飞机上压力、温度、振动、燃料液位等指标的监测。 ③船舶航运业: 如船舶的损伤评估及早期报警。 ④电力工业: 由于光纤光栅传感器根本不受电磁场的影响, 所以特别适合于电力系统中的温度监控。 ⑤石油化学工业: 光纤光栅本质安全, 特别适合于石化厂、油田中的温度、液位等的监控。 ⑥核业中的应用: 监视废料站的情况, 监测反应堆建筑的情况等。 ⑦光纤光栅还可以应用于水听器、机器人手臂传感、安全识别系统等。 6 光纤光栅传感器发展趋势 目前光纤光栅传感器的研究方向主要有三个方面:一是对传感器本身及能进行横向应变感测和高灵敏度、高分辨力、且能同时感测应变和温度变化的传感器研究;二是对光栅反射信号或透射信号分析和测试系统的研究, 目标是开发低成本、小型化、可靠且灵敏的探测技术;三是光纤光栅传感器的实际应用研究, 包括封装技术、温度补偿技术、传感器网络技术。为了适应未来光纤光栅传感系统网络化、大范围、准分布式测量。许多研究者正在光纤光栅传感系统的各方面进行研究, 使系统得到优化。光纤光栅传感系统的优化主要从光源、光纤光栅传感器及信号解调三方面考虑。对于传感系统的优化, 主要是根据传感器的数目、传感器的灵敏度和解调系统的分辨力, 根据实际的测量需要, 配置不同的光源、传感器和解调系统, 使得成本低、测量误差小、测量精度高。针对未来光纤光栅传感系统网络化的要求, 应使用稳定性好、宽带、高输出功率的光源。掺铒、掺钕、掺镱等离子的光源是今后发展的重点。光纤光栅传感器既能实现单参量的测量, 又能实现多参量的测量。当单参量测量时, 应提高传感器的灵敏度和测试精度。 附录 5 Optical fiber grating sensor principle and application and development trend