13.3.2两数和的平方
秋渠一中教师引导学生自主学习预案
13.3.2 两数和的平方
课型: 新授课 导学教师: 审核人: 时间: 导学目标
1、能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点,并会用式子表示. 2(能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法 导学重点:掌握公式的特点,牢记公式
导学难点:具体问题具体
,会用公式进行计算.
导学过程设计
自主学习
一、知识回顾
1:利用多项式乘以多项式计算
(1)、(x+1)(x+1) (2) (3a+5) (3a+5)
二、自学新知
(一)读一读:自主学习课本第31页和第32页的内容,回答下列问题: 1( 计算:(a,b)(a,b),,,,,,,.
2(这个公式的左边和右边各有什么特点?用文字说出。
3(你会用(a,b)2=a2,2ab,b2计算(a,b)2.吗, 4(这是二个乘法公式:
(a,b)2= (a,b)2=
文字表示为: 4(你能用图形验证:(a,b)2=a2,2ab,b2及(a,b)2=a2,2ab,b2吗? (a,b)2= , , , (a,b)2= , , 5(比较(a,b)2=a2,2ab,b2及(a,b)2=a2,2ab,b2这两个公式,它们有什么不同?有什么联系?
三、合作交流。
1((a,b)2=a2,b2对吗?为什么?
2( 计算.
22(1)(x,y) (2)(x - y)
223、(x,y)—( )=(x - y)
四、巩固提升:我来试一试:
22(1)(2a,3b) (2)(2a,b)
22(3)(2a-3b) (4)(2a-b)
2 (5)(4x,3y)
分析:找出公式中的a 、b分别代表(1)(2)题中什么,再套用公式进行计算 五、拓展延伸
1. 利用完全平方公式进行计算
22(1)102 (2)199
22(3)(x,2),(x,2)
2.下列可以用两数和乘以这两数差公式计算的是( )
(A)(x-y)(x+y) (B)(x-y)(y-x)
(C)(x-y)(-y+x) (D)(x-y)(-x+y)
3、计算
2 2(1)(4a,5b) (2)(-6a,9b)
22(3)(7a,3b) (4)(-2x,3y)
4、已知x+y=3,xy=-12,求下列各式的值。 22 22 (1)x+y (2)x-xy+y 2 (3)(x-y) (4) |x-y|
225、已知x-y=4,xy=21,则x+y的算术平方根等于多少
226、已知x+y=3,x+y=5,则xy的值等于多少,
小结谈一谈:让学生自由发言,谈出本节课的收获,解答此类问题的关键 六、作业设计:
课本P33 第2、3题
七、教后反思: