电磁场与电磁波第二版课后答案_郭辉萍版1-6章

电磁场与电磁波第二版课后_郭辉萍版1-6章 第一章 习习解答1.2习定三矢量～～,个 =+2-3 = -4+ =5-2 求,?矢量的习位矢量～ ?矢量和的习角～ ??和 ??;,和;,?～ ?;,和;, 解,?===;+2-3,/ ?=?/ = ??=11, =104 ??;,=42 ;,?=42 ?;,=554411 ;,=240+5 1.3有一二习矢量习个=;y,+(x)～求其矢量习方程～定性出习矢量习习形。并画解,由dx/(y)=dy/x,得+=c 1.6求量习数=ln;++,通习点P;1～2～3,的等习面方程。解,等习面方程习ln;++,=c 习c=ln(1+4+9)=ln14 那习++=14 1.9求习量习;x,y,z,=6+在点P;2～-1～0,的梯度。解,由=++=12x+18+得 =24+72+ 1.10 在习柱体+=9和平面x=0～y=0,z=0及z=2所包习的域～习此域的面习区区S: ?求矢量习沿习合曲面S的通量～其中矢量习的表式习达 =3+;3y+z,+(3zx) ?习习散度定理。 解,?=++++ ==156.4 ==6 ==0 +=+= =193 ?==6=193 即,= 1.13 求矢量=x+x沿习周+=的习习分～再求习此习周所包习的表面习分～习习斯托克斯定理。 解,== = === 即,=～得习。 1.15求下列习量习的梯度, ?u=xyz+ =++=(yz+zx)+xz+xy ?u=4y+z4xz =++=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x) ?=++=3x+5z+5y 1.16 求下列矢量习在习定点的散度 ?=++=3+3+3=6 ?=2xy+z+6z=2 1.17求下列矢量习的旋度。 ?= ?=;xx,+;yy,+;zz,= 1.19 已知直角坐习系中的点P(x,y,z)和点Q(x’,y’,z’),求, ?P的位置矢量和Q点的位置矢量～?从Q点到P点的距矢量～离 ?和～ ?。 解,?=x+y+z; =x’+y’+z’ ?==;xx’,+;yy’,+;zz’, ?=, =3 ? =(++) = = =[;xx’,+;yy’,+;zz’,] = 即,= 第一章 习习解答 1.2习定三矢量～～,个 =+2-3 = -4+ =5-2 求,?矢量的习位矢量～ ?矢量和的习角～ ??和 ??;,和;,?～ ?;,和;, 解,?===;+2-3,/ ?=?/ = ??=11, =104 ??;,=42 ;,?=42 ?;,=554411 ;,=240+51.3有一二习矢量习个=;y,+(x)～求其矢量习方程～定性出习矢量习习形。并画 解,由dx/(y)=dy/x,得+=c 1.6求量习数=ln;++,通习点P;1～2～3,的等习面方程。 解,等习面方程习ln;++,=c 习c=ln(1+4+9)=ln14那习++=14 1.9求习量习;x,y,z,=6+在点P;2～-1～0,的梯度。 解,由=++=12x+18+得 =24+72+ 1.10 在习柱体+=9和平面x=0～y=0,z=0及z=2所包习的域～习此域的表面习区区S: ?求矢量习沿习合曲面S的通量～其中矢量习的表式习达 =3+;3y+z,+(3zx) ?习习散度定理。 解,?=++++ ==156.4 ==6 ==0 +=+= =193 ?==6=193 即,= 1.13 求矢量=x+x沿习周+=的习习分～再求习此习周所包习的表面习分～习习斯托克斯定理。 解,== = === 即,=～得习。 1.15求下列习量习的梯度, ?u=xyz+ =++=(yz+zx)+xz+xy ?u=4y+z4xz =++=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x) ?=++=3x+5z+5y1.16 求下列矢量习在习定点的散度?=++=3+3+3=6 ?=2xy+z+6z=2 1.17求下列矢量习的旋度。 ?= ?=;xx,+;yy,+;zz,= 1.19 已知直角坐习系中的点P(x,y,z)和点Q(x’,y’,z’),求, ?P的位置矢量和Q点的位置矢量～?从Q点到P点的距矢量～离 ?和～ ?。 解,?=x+y+z; =x’+y’+z’ ?==;xx’,+;yy’,+;zz’, ?=, =3 ? =(++) = = =[;xx’,+;yy’,+;zz’,] = 即,= 第二章 习习解答 2.5习求半习径a～习习量习Q的均习习球的习习。匀体解,以习习球的球心习球心～以体r习半～作一高斯面～径 由高斯定理=Q～及得～ ? ra习～ 由=～得 ?r>a习～ 由=Q～得 2.5两体径无限习的同习习柱～半分习习a和b;a0的域外习习强度习区0～,即 ==0～得= 2.9 一半习个径a的薄习球～在其表面覆盖了一习薄的习习膜～球充习习习量习体壳内内Q的习荷～球 壳另上又充了习量习Q的习荷～已知部的习习习～习算,内?球习荷分布～内 ?球的外表面的习荷分布～ ?球的习位～壳 ?球心的习位。 解,?由～得 ? ?由高斯定理==q 当ra习～q=2Q～Q= ? =2-2a 2.17一有习介习;～,的平行板习容器～习介习的习习率分习习和～习容器板的面习习个两两极S。外当 加习力习U习～求, ?习容器的习习强度～ ?习介习分界面上表面的自由习荷密度～两 ?习容器的漏习习～ ?习足是～习当参数G/C=?(C习习容器习容)解,?由～得 ～ ?介习分界面的法习由两1指向2 由～得 = ?由～知 G== ?= G/C= 3.1习一点习荷无限大接地习平面的距习～如习与体离3.1所示。求, ;1,空习的习位分布和习习强度～ ;2,习平面上感习习荷密度～体 ;3,点习荷所受的力。 3.6无限大接地平行板习～距习两极离～习位分习习0和～板习充习习荷密度习 的习荷～如习3.6习所 示。求板习的习位分布和板上的习荷密度。极极 3.8 一沿个z方向的习且中空的金管～其截面习矩形～金管的三习保持零习位～而第四习属横属 的习位习U～如习3.8习所示。求, ;1,习～管的习位分布～当内 ;2,习当,管的习位分布。内 ;1, 3.9一沿个+y方向无限习的习槽～其底面保持习位习～其余面的习位习零～如习体两3.9所示。求 槽的习位函。内数 4.3若半习径a、习流习I的无习习习柱习置于空中～已知习的磁习率习～求习、外的磁习强度体气体体内H和磁通密度B。 解,;1,习,体内00习媒习2～其磁习率习～分界面上有 习流密度分布的面习流～已知媒习1中磁习强度习求媒习2中磁习强度 解, 5.6已知在空中～习习强度矢量习求磁习强度和相位常气数 解, 5.7自由空习中～已知习习强度矢量习求;1,磁习强度的习表式;数达2,坡印廷矢量的瞬习表达 式;3,平均坡印廷矢量 解: (1) (2)2w/m (3) 5.9 将数达下列习形式的习矢量习习成瞬习表式～或作用反的习习 ;1, ;2, ;3, ;4, ;5, 5.12 习于习性～均和各向同性习习媒习～习媒习的介习常习～磁习率习习习率习～习习明无源域中习习习匀数区 磁习所习足的波习方程习式中 解: 5.15习习习强度和磁习强度分习习求其平均坡印廷矢量。6.2 自由空习中一均平面波的磁习强度习匀 求,;1,波的习播方向～;2,波习和习率～;3,习习强度; ;4,瞬习坡印廷矢量。 解, (1) 波沿+x方向习播 (2) 由习意得,k= rad/m ～ 波习 ～ 习率 ;3, ;4, 6.3无耗媒习的相习介习常～相习磁习率～一平面习磁波沿数+z方向习播～其习习强度的表式习达 求,;1,习磁波的相速～;2,波阻抗和～;3,磁习强度的瞬习表式～;达4,平均坡印廷矢 量。 解, ;1, ;2, ～ ;3, ;4, 6.4一均平面波海水表面;匀从x=0,沿+x方向向海水中习播。在x=0习～习习强度习～若海水 的～～。 求,;1,衰常、相位常、波阻抗、相位速度、波习、习习深度～减数数 ;2,出海水中的习习强度表式～写达 ;3,习习强度的振幅衰到表面习的减1%习～波习播的距～离 ;4,当x=0.8m习～习习和磁习得表式～达 ;5,如果习磁波的习率习习f=50kHz～重习;3,的习算。比习习果得到什习习习,两个会解, ，1, (2) (3) (4) 当x=0.8m习～ ;5,当f=50KHz习～ 习习,习率越大～习磁波衰越快。减 6.5判下面表示的平面波的化形式,断极 ;1, ;2, ;3, ;4, 解,;1, ～ 所以～习平面波习右旋习习化波。极 ;2, 所以～习平面波习左旋习习化波。极 ;3, 所以～习平面波习习化波。极 ;4, 所以～习平面波习习化波。极 6.6均平面习磁波习率匀f=100MHz～空垂直入射到从气x=0的理想习上～习入射波习习沿体+y方 向～振幅。习出,;写1,入射波习习和磁习表式～;达2,入射波习习和磁习表式～;达3,空气 中合成波的习习和磁习～;4,空中习表面最近的第一习波腹点的位置。气离体个解, ;1, ;2,习磁波垂直入射到理想习上 体 ;3,空中合成波的习习气 磁习 ;4, 空中习表面最近的第一习波腹点的位置习气离体个 6.8自由空习中一均平面习习波垂直入射到半无限大无耗介习平面上～已知自由空习介习分界匀与 面上的反射系习数0.5～且分界面习习习波腹点～介习透射波的波习是自由空习波习的～求介习的相内习磁习率和相习介习常。数 解,习自由空习～无耗介习 习 习 由习习得, 6.15在无习习置中常配有习磁蔽～蔽由习制成～要求习的厚度至少习装屏罩屏罩5个习习深度～习防 止200kHz,3GHz的无习习干习～求习的厚度～若要蔽屏10kHz,3GHz的习磁干习～习的厚度又 是多少, 解,习的习习率习 习习深度 ;1, ;2, 6.17一均平面波空习;媒习匀从1,沿+z方向垂直入射到、;媒习2,的理想介习表面上～习磁 波的习率习100MHz～入射波习习的振幅习、化习极+x方向。习求,;1,入射波习习强度的表式～达 ;2,入射波磁习强度的表式～达 ;3,反射系和透射系～数数 ;4,媒习1中的习习表式～达 ;5,媒习2中的习习表式。达 解,;1, ;2, ;3, , ;4, ;5,