初中数学教学设计 4.2一元二次方程的解法（2）

初中数学教学 4.2一元二次方程的解法（2） 4.2 一元二次方程的解法(2) 学习目标 21、经历探究将一元二次方程的一般(x，m)= n(n?0)形式的过程，进一步理解配方法的意义 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法 学习重、难点 重点:使学生掌握配方法，解一元二次方程 2难点:把一元二次方程转化为的(x，m)= n(n?0)形式 学习过程: 一、情境创设 2我们已经学过了用直接开平方法解形如(x，m)= n(n?0)的一元二次方 2程，那么如何解方程x，6x，4 = 0呢? 二、探索活动 22我们能否将方程x，6x，4 = 0转化为(x，m)= n的形式呢, 先将常数项移到方程的右边，得 2 x，6x = ,4 2 即 x，2?x?3 = ,4 2在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即3后，得 22 2 x，2?x?3 ，3= ,4，3 2 (x，3)= 5 解这个方程，得 53 = ? x， 55 所以 x = ―3， x = ― 12 (注:可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论) 2由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为(x，m)= n的形式(其中m、n都是常数)，如果n?0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 三、例题教学 例 1 将下列各进行配方: 2 2 22?，8x，_____,(x，_____)?,5x，_____,(x,_____)xx 2 2 322?,x，_____,(x,____)?,6x，_____,(x,____)2xx2 分析:本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。 例 2 解下列方程: 22(1) x,4x，3 = 0 (2)x，3x,1 = 0 小结:用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1、把常数项移到方程右边; 2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平 方; 、利用直接开平方法解之。 3 思考:为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方, 四、课堂练习 P 练习 1、2、3 87 五、课堂小结 引导学生: 1、配方法解一元二次方程的作用是什么,配方时要注意什么, 2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么, 六、作业 P练习1、2 P习题4.2 2、3 87 93 七、教后感