2013年中考第一轮数学复习学案五十讲

2013年中考第一轮数学复习学案五十讲 第1讲:实数与运算 主备人:宋树东 审核人:王海军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(理解实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法等有关概念; 2(会进行实数的大小比较，掌握加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算( 【巩固练习】 一、选择: 1((10安徽)在这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ( ) ,1,0,1,2 A( B(0 C(1 D(2 ,1a B 0 ,1 1 (第2题图) 2((10宿迁)有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值 ( ) aba，b A(大于0 B(小于0 C(小于 D(大于 ab 3((10安徽)2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289 万正确的是 ( ) 76 54A(2(89?10 B(2(89?10 C(2(89?10 D(2(89?10 4((10益阳)下列计算正确的是 ( ) 0,1,( ,( ,( ,( ,,3,,33,09,,33,,3 A B C 115((10淮安)下面四个数中与最接近的数是 ( ) x 0 1 2 3 A(2 B(3 C(4 D(5 (第7题图) 6((10益阳)数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 ( ) A( ,3或 B( 6 C( D( 或 6,6,637(如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，3 则点C所对应的实数为 ( ) A( 2,1 B( 1， C(2， D( 2，1 3333 8(若规定“～”是一种数学运算符号，并且1～,1，2～,2?1,2，3～,3?2?1,6， 100!4～,4?3?2?1，„，则的值为 ( ) 98! 50A( B( 99! C( 9900 D( 2～ 49 二、填空题: 9((07淮安)计算3,(,3)的结果是 ;10((09锦州)-6的倒数是 ; 11((10江西) 计算 ,2, 6的结果是 ;12((10滨州)2的平方根是_________;13((10日照),3的相反数是 ; 14((09绵阳)2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个 人 卫生加强防范(研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0(00000156 m， 用科学记数法表示这个数是 m; 15((10宿迁)若，则= ; 2a,b,26，8a,4b 16( (10江西)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为,2，则给出的值为 ; 输入x 平方 乘以3 减去5 输出 120,117((10滨州)计算(,2)?(,1),()= ; 3 - 1 - 218((10日照)如果=a+b(a，b为有理数)，那么a+b= ; ，，2，22 19((07淮安)如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆 组成，第3个图由19个圆组成，„„，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由 __________个圆组成( „„ 三、解答题: (第19题图) 220((10日照)计算: ; 3,4,2，12 ,1 1,,02010,,21(10)4)3(1) (重庆计算:(,3(1,|,|， ,,;,2,, 1,2022((10宿迁)计算:; ,，,,,,5()3(2)3 123,23((10珠海)计算:; ,,,，,(3)||292 1,1024((09桂林)计算:º, ,2,,，()(20093)4sin30(2 - 2 - 第2讲:整式 主备人:宋树东 审核人:王海军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算; 2(会运用提公因式法和公式法进行因式分解( 【巩固练习】 一、选择题: 1((10宁波)下列运算正确的是 ( ) 2223622224 A( B( C( D( (xy),xy(x),xx,x,xx，x,x 22((10江西)计算 ,(,3a)的结果是 ( ) 2222A(,6a B( ,9a C( 6a D( 9a 3((09台州)下列运算正确的是 ( ) 5236 B( A(3a，2a,aa,a,a 22222C( ,( (a，b)(a,b),a,b(a，b),a，b4((10安徽)下列因式分解错误的是 ( ) 2222A( B( xyxyxy,,，,()()xxx，，,，69(3) 2222C( D(xxyxxy，,，()xyxy，,，() 5((10广州)下列运算正确的是 ( ) A(,3(x,1),,3x,1 B(,3(x,1),,3x，1 C(,3(x,1),,3x,3 D(,3(x,1),,3x，3 3226((09北京)把分解因式，结果正确的是 ( ) xxyxy,，2 2222A( B( C( D( xxxyy,，2xxyxy，,xxy，xxy,，，，，，，，，，， 7827((10泰州)已知(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为 P,m,1,Q,m,m1515 ( ) A( B( C( D(不能确定 P,QP,QP,Q 8((10辽宁丹东) 图?是一个边长为的正方形，小颖将图?中的阴影部分拼成图()mn， ?的形状，由图?和图?能验证的式子是( ) 22A( ()()4mnmnmn，,,,nmm 222B( ()()2mnmnmn，,，,n 222C( ()2mnmnmn,，,， ? ? 22? ? mnD( ()()mnmnmn，,,, 图? 图? 二、填空题: (第8题图) 239((09吉林)化简:的结果是 ( (,3x)2x 10(,09株洲)孔明同学买铅笔支，每支0(4元，买练习本本，每本2元(那么他买mn 铅笔和练习本一共花了 元( 3211((09四川内江)分解因式:( ,x,2x,x,_____________ m，523nn,12((09烟台)若与的和是单项式，则 ( 3xyxym 2213((09太原)已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 ( 341xx，,39xx， 2214((10济宁)若代数式可化为，则的值是 ( ()1xa,,ba,xxb,，6 2215((10淮安)若，则 ( 320aa,,,526，,,aa 2216((10宁波)若，，则___________( x，y,3xy,1x，y, - 3 - 217((10江西) 因式分解: ( 2a,8, mn32mn，18((09齐齐哈尔)已知则____________( 102103,,，，10,三、解答题: 23442519((07承德)[(a)((,a)]?(,a) ; 20((10宁德)化简:(a，2)(a,2),a(a，1); 21((10绍兴)先化简,再求值: ,其中; 2(a，3)(a,3),a(a,6)，6a,2,1 222((10益阳)已知，求代数式的值; (x，1),4(x，1)，4x,1,3 2223((10门头沟区)已知，求的值( (x,1),2(1，x)xx,，,470 - 4 - 第3讲:分式 主备人:宋树东 审核人:王海军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件( 2(掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活进行分式的化简和求值( 【巩固练习】 一、选择题: x1((10东阳)使分式有意义，则的取值范围是 ( ) x2x,1 1111A( B( C( D( x,x,x,x,2222 36x,2((10嘉兴)若分式的值为0，则 ( ) 21x， 11A(x,,2 B(x,, C(x, D(x,2 22 xx，,323((09烟台)学完分式运算后，老师出了一道题“化简:” ，2xx，,24 22(3)(2)2628xxxxxxx，,,，,,,,小明的做法是:原式; ,,,,2222xxxx,,,,444422小亮的做法是:原式; ,，,，,,，,，,,,(3)(2)(2)624xxxxxxx xxxx，,，，,323131小芳的做法是:原式( ,,,,,,1xxxxxx，，,，，，2(2)(2)222 其中正确的是 ( ) A(小明 B(小亮 C(小芳 D(没有正确的 2,,xxx,,424((09包头)化简，其结果是 ( ) ，,,,2xxxx,，，,4422,, 8888A( B( C( D( ,,x,2x，2x,2x，2二、填空题: 1125((10广西桂林)已知，则代数式的值为_________( x，,3x，2xx ba6((10湖北黄冈)已知， abab,,，,，1,2,______则式子,(ab 22mmnn,，44,7((09滨州)化简: ( 22mn,422xyxy，,8((09成都) 化简:,______ ( 1,,22xyxxyy,,，369 112142xxyy,,9((08芜湖)已知，则代数式的值为 ( ,,3xyxxyy,,2 12210((09内江)已知，则,________ _( 5350xx,,,52xx,,2525xx,, 三、解答题: - 5 - x,22x，21,，x,2，111((10德州)先化简，再求值: 其中( 22x,1x，2x，1x,1 362xx,，12((08遵义)小敏让小惠做这样一道题:“当时，求x,，237,,222xxx,，，444的值”(小惠一看:“太复杂了，怎么算呢,”，你能帮助小惠解这个题吗,请写出具体过程( 222,,a,bab，b2,,13((10贵阳)先化简:，当时，再从,2,,2的范围,a，ab,,1,,2aa,ab,, 内选取一个合适的整数代入求值( a 22(1)xx,214((09崇左)已知，求代数式的值( x,,20，2xx,，11 - 6 - 第4讲:二次根式 主备人:宋树东 审核人:王海军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(掌握二次根式有意义的条件( 2(了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会进行实数的简单四则运算( 【巩固练习】 一、选择题: 1((10长沙)4的平方根是 ( ) A( B(2 C(?2 D( ,22 2((09内蒙古)中，自变量的取值范围是 ( ) yx,，2x A( B( C( D( x,,2x?,2x,,2x?,2 23((10广州)若a,1，化简, ( ) (1)1a,, A(a,2 B(2,a C(a D(,a 4((10山西)估算31,2的值 ( ) A(在1和2之间 B(在2和3之间 C(在3和4之间 D(在4和5之间 5((10德化)下列计算正确的是 ( ) 2A(= B( C( D( (3)3,,,202102,3,64,2,2 6((09绵阳)已知是正整数，则实数n的最大值为 ( ) 12,n A(12 B(11 C(8 D(3 二、填空题: 7((10哈尔滨)化简= ____ __( 16 a，28((10安徽芜湖)要使式子有意义，a的取值范围是 ( a 9((10湖北荆门)化简= ____ __( 11,，,xx 210((09怀化)若则 ( abc,，,，,,2340，a,b，c,，， 211((09泸州)计算: ( (3,2)，3, 112((09临沂)计算的结果是 ( 271812,,3 13((09新疆)若，则的值是 ( xyxmnymn,,,，， 11,,201,((10兰州)计算—+= ( 2,tan60(,)，12(,,3.14)22 三、解答题: ,,115((09乌鲁木齐)计算:( 31224823,，,,,,,3,, ,116((09茂名)化简:( 323228，,，??，，，，，， - 7 - 936，0217((09烟台)化简:( 18(32)(12),,，,，,23 118((09广州)先化简，再求值:，其中( a,5，(a,3)(a，3),a(a,6)2 2219((09威海)先化简，再求值:，其中()()(2)3abababa，，,，, ( ab,,,,,2332， ,,,xyxy，,11,20((09荆门)已知x=2，，y=2,，计算代数式的值( 33,,,,,22xyxyxy,，,,,, - 8 - 第5讲:一元一次方程、二元一次方程组及应用 主备人:王海军 审核人:宋树东 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与，体会“消元”的数学思想. 2(能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【巩固练习】 一、选择题: 1((09吉林)种比饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，ABAB 一共花了13元，如果种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) Bx A( B( 2(1)313xx,，,2(1)313xx，，, C( D( 23(1)13xx，，,23(1)13xx，,, 5m,13nmn，2((09青海)已知代数式与是同类项，那么的值分别是( ) mn、,3xyxy2 m,2m,,2m,2m,,2,,,,A( B( C( D( ,,,,n,1n,,1n,,1n,1,,,, x,22x,y,m,,3((09内江)若关于，的方程组的解是，则为( ) ym,nx,,x，my,ny,1,, A(1 B(3 C(5 D(2 4((10丹东)某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛 结果，甲同学说:(1)班与(5)班得分比为65;乙同学说:(1)班得分比(5)班得: 分的2倍少40分(若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为 ( ) 65,xy,65,xy,56,xy,56,xy,,,,,A( B( C( D( ,,,,xy,,240xy,，240xy,，240xy,,240,,,,二、填空题: 5((10宿迁)已知是关于的方程的解，则的值为________( xa53x,2a,7 6((09陕西)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则 售出这件商品可获利润______元( 09呼和浩特)如果，则的值为 7((|21||25|0xyxy,，，,,,xy， 8(直线y=2x – 1 与直线 y= - x+2的交点坐标为 三、解答题: 3419xy，,,9((10青岛)解方程组: ,xy,,4, 410((08郴州)已知一次函数=，的图像与反比例函数 的图像交于(2，2)，yaxbAy,x B(,1，m)，求一次函数的解析式( - 9 - 11((10北京)2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。 12((10门头沟)解应用题: 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下 表所示( 类型 价格A型 B型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏, (2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 , - 10 - 第6讲:一元一次不等式(组)及应用 主备人:王海军 审核人:宋树东 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 会解一元一次(组)，并能列一元一次方程(组)解决实际应用问题 【巩固练习】 一、选择题: 1((09包头)函数中，自变量的取值范围是 ( ) yx,，2x A( B( C( D( x,,2x?,2x,,2x?,22((08永州) 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量(同类水果质量相等，则下列 关系正确的是 ( ) A(a,c,b B(b,a,c C(a,b,c D(c,a,b 3((10济南)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ( ) x,,3x,,3x,,3x,,3,,,,A( B( C( D( ,,,,x?2x?2x?2x?2,,,, 4((10甘肃)已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是yy,0xx y ( ) A( B(或 x,0,,,11xx,2 C( D(或 x,,1x,,112,,xx ,1O2 1 已二、填空题: 知5((10宁波)请你写出一个满足不等式的正整数的值:____________ x2x,1,6 yxa，?0,,16((09荆门)若不等式组有解，则a的取值范围是____________ ,关122,,,xx, 于 7((10温州)某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元， x但小于27元(已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支( y8((08咸宁)直线与直线在同一平面直角坐标 l:y,kx，bl:y,kxl1的1122l2中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ( kxkxb,，x函213三、解答题: 数 Ox-12x,15x，1图,9((10宁德)解不等式?1，并把它的解集在数轴上表示出来( (第12题图)32象 如 图-5-4-3-14-215O23 所 示 ，x，1,则10,?,10((10襄樊)解不等式组 3,当,34(1)1,,,x,y,0 时 ， - 11 - 自 变 量 x 11((10泰州)近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你 玩”(以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克(市政府决定采取价格 临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格(经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆， 市场价格就下降1元/千克(为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极 性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克)(问 调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜, 12((10德化)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表:(注:获利 =售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少 件? (2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有 哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 - 12 - 第7讲:一元二次方程及其应用 主备人:王海军 审核人:宋树东 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(会解一元二次方程，掌握一元二次方程根的判别式 2(能列一元二次方程解决实际应用题 【巩固练习】 一、选择题: 21((08兰州)方程的解是 ( ) xx,4 A( B( C(或 D( x,4x,2x,4x,0x,0 22((09成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值xkxx,,,210k ) 范围是 ( A B 且 C D 且 k,,1k,,1k,0k,1k,1k,0 23((09黄石)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三xx,，,12350 角形的周长为 ( ) A(14 B(12 C(12或14 D(以上都不对 4224((08枣庄)已知代数式的值为9，则的值为 ( ) 346xx,，xx,，63 A(18 B(12 C(9 D(7 5.(09青海)在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是( ) xx 22A( B( xx，,,13014000xx，,,653500 22C( D( xx,,,13014000xx,,,653500图1 二、填空题: 6((10德化)已知关于的一元二次方程的一个根是大于1，写出一个符合条件的 x 方程: 7((09莆田)已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且xx,,,120?O?O，，，，12 则和的位置关系是 ( OO,2，?O?O1212 28((10安徽)若n()是关于x的方程的根，则m+n的值为xmxn，，,20n,0 ____________( 229.(08东营)若关于x的一元二次方程的常数项为0，则(m,1)x，5x，m,3m，2,0 m的值等于 2 10(函数y=x+ 3x - 4的图像与x轴的交点为 三、解答题: 11(解方程: 22(1) (2)(配方法) (x,3)，2x(x,3),0213xx，, 22(3) ( (4) (x-1)-7(x-1)-8=0 xx，，,420 - 13 - 212((09潍坊)关于的方程有实数根，求整数最大值 (6)860axx,,，,xa 13((10聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三 年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元( 1)求全市国民生产总值的年平均增长率(精确到1%) ( (2)求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元,(精确到1亿元) 14((10绍兴)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的 商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间, (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益,租金,各种费用) 为275万元, - 14 - 第8讲:可化为一元一次方程的分式方程及应用 主备人:王海军 审核人:宋树东 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1.会解可化为一元一次方程(或一元二次方程)的分式方程，体验转化的数学思想;了解 增根的概念，会进行分式方程的验根. 2.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合 理性. 【巩固练习】 一、选择题: 36x,1((10嘉兴)若分式的值为0，则x为 ( ) 21x， 11A(x,,2 B(x,, C(x, D(x,2 22 x，122((10聊城) 使分式无意义的x的值是 ( ) 2x,1 1111A(x,, B(x, C(x?, D(x? 2222 xx,13x,13((09上海)用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为,y,，,10xxx,1 关于的整式方程，那么这个整式方程是 ( ) y 2222A( B( C( D( yy，,,30yy,，,310310yy,，,310yy,,,4((10益阳) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货 车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正x 确的是 ( ) 2535253525352535A( B( C( D( ,,,,xx,20x,20xxx，20x，20x xm,15(关于x的方程,=0有增根,则m的值 ( ) x,1x,1 A. ,2 B( 2 C(1 D(,1 二、填空题: 216((09邵阳)请你给x选择一个合适的值使方程成立，你选择的x,________ ,x,1x,2 2x，m7((09杭州)已关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________( x,3x,2 11x，,2，8(若，则, 或 ( xx2 xa,39((09牡丹江)若关于的分式方程无解，则 ( xa,,,1xx,1 三、解答题: 10(解分式方程 x，233113(1)(10北京崇文) (2)(10济南)—=0 ,,x(x,1)x,123162xx,, - 15 - 1,x11((10德化)如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B,32,x 的值. 到原点的距离相等，求xA B (( 0 1,x-3 2,x 12((10直盐)某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元(已知2班比1班人均捐 款多4元，2班的人数比1班的人数少10%(请你根据上述信息，就这两个班级的“人 数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程( (((( 13((09桂林)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标(经测算:甲队 单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可 完成( (1)乙队单独完成这项工程需要多少天, (2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元(若该工程 计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工 程省钱, - 16 - 第9讲:函数及其图象 主备人:王国强 审核人:庞承萍 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自 变量的取值范围( 2(体会函数中的基本数学思想方法、规律:函数思想，数形结合思想( 【巩固练习】 一、选择题: 11((2009年兰州)函数y,，中自变量x的取值范围是„„„„( ) 2,xx,3 A(x?2 B(x,3 C( x,2且x?3 D(x?2且x?3 炮2((2009年佛山)如图所示的象棋盘上，若帅位于点 (1，,2)，相位于点(3,,2)，则炮位于点„„( ) 相帅A((,1 , l ) B((,l , 2 ) (第2题图) C((,2 , 1 ) D((,2 , 2 ) 3((2009年牡丹江)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动 点P沿A?B?C?D?A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关 系用图象表示大致是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O O O O 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 3 4 s s s s A. C. D. B. 4(下列图形不能体现y是x的函数关系的是„„„„„„„„„„„„„„„( ) ((xyxyxyxy -121112 1613 2224-2420 2333625 (第5题图) C( D( A( B( 5((2009年大兴安岭)一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开 3乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空(水池中的水量与 v(m) 时间之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确 t(h) 的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A(乙>甲 B(丙>甲 C(甲>乙 D(丙>乙 2,xx，,2(2)　　6((2010年黄冈)若函数，则当y,8时，自变量x的值是( ) y,,2x　(x>2), A(? B(4 C(?或4 D(4或, 666 二、填空题: 7(在平面直角坐标系中，点A(,3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ( 8(已知两点A(,3，m)，B(n , 4)，若AB?x轴，则 m的值是 ________( 9((2009年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ( - 17 - 110((2009年杭州)已知点P(x，y)在函数的图象上，那么点P应在平面 yx,，,2x 象限( 直角坐标系中的第 11(在平面直角坐标系中，点A、B、,的坐标分别是A(,2，5)、 B(,3，,l)、C(l，,l)，在第一象限内找一点D，使四边 形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ( 12(如图，?C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点， 已知D(0，2)，若B是?C上一点，且?ABO,30?， 3 则A点的坐标为 ，C点的坐标为 ( (第12题图) 13.已知等腰三角形的周长是20?，若设腰长为x?，底长为y?， 则y与x之间的函数关系式是________________， 其中自变量x的取值范围是___________________. 14.写出符合下列条件的点P的坐标: (1) 点P在x轴上，与(2，0)点的距离为3;_____________. (2) 点P在y轴上，与x轴的距离为6;_____________. (3) 点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4. _____________. 三、解答题: 15((2010年宁波)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校 与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小 明刚好到达天一阁，图中折线O,A,B,C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千 米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟( (2)求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式( (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米, - 18 - 第10讲:一次函数与反比例函数(1) 主备人:王国强 审核人:庞承萍 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(掌握一次函数与反比例函数的图象与性质，并能灵活运用( 2(会根据已知条件确定一次函数、反比例函数的解析式( 【巩固练习】 一、选择题: 1((2009年宁夏)一次函数的图象不经过„„„„„„„„„„„( ) yx,,23 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2010年泰州)下列函数中，y随x增大而增大的是„„„„„„„„„„( ) 2(( 3112A. B. C. D. y,,y,,x，5y,x(x,0)yx,x22 13((2010年宁波)已知反比例函数，下列结论不正确的是„„„„„„( ) y,x A(有两条对称轴 B(图象在第一、三象限 C(当时， D(当时，随着的增大而增大 y0,y,1xx,1x,0 a4((2010年青岛)函数与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) yaxa,,y,x y y y y x x x x O O O O D( A( C( B( 5((2010年湖北黄冈市)已知四条直线y,kx,3，y,,1，y,3和x,1 所围成的四边形的面积是12，则k的值为„„„„„„„„„„„„„„( ) A(1或,2 B(2或,1 C(3 D(4 二、填空题: 6((2010年惠安) 将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为____________( 7((2010年晋江)已知一次函数y=kx，b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小， 请写出符合上述条件的一个解析式: ( ((((( y 8(一次函数 y,,3x，4 的图象与坐标轴所围 成的三角形面积是 ( 9((2010年济南)一次函数y=kx，b的图象如图 0 2 x 所示，当x<1时，y的取值范围是 ( 10((2009年兰州)如图，若正方形OABC的顶点B ,4 1和正方形ADEF的顶点E都在函数 y,(第9题图) (第10题图) x ()的图象上，则点E的坐标是 ( x,0 三、解答题: 2(2010)11. 年兰州 已知:y,y，y，y与x成正比例，y与x成反比例，且x,1时， 1212 1,y,3;x,-1时，y,1. 求x,时，y的值( 2 - 19 - k12.(2010年安徽)点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在 yy,ax 一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式( y,2x，4 13.(2010年潼南)如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k?0)的 y,kx，b m1图象与反比例函数(m?0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过y,,x2 点A作AC?x轴于点C， AC=1,OC=2. 求(1)求反比例函数的解析式; (2)求一次函数的解析式. 14((2010年门头沟)如图，直线:与直线:相交于点( ymxn,，llP(1 ,b)yx,，112(1)求的值; b (2)不解关于的方程组 x,y 请你直接写出它的解; (3)直线:是否也经过点,请说明理由( Pynxm,，l3 - 20 - 第11讲:一次函数与反比例函数(2) 主备人:王国强 审核人:庞承萍 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质， 能运用 一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关实际问题( 2(体会函数建模思想( 【巩固练习】 一、选择题: 2010年东阳)某反比例函数的图象经过点(-2,3)， 1(( (第2题图) 则此函数图象也经过点„„„„„„„„„„„„„( ) A((2,-3) B((-3,-3) C((2，3) D((-4，6) 2((2009年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)， yx 由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A(20kg B(25kg C(28kg D(30kg 63((2010年台州)反比例函数图象上有三个点，，， y,(x，y)(x，y)(x，y)112233x 其中，则，，的大小关系是„„„„„„„„„„( ) yyyx,x,0,x321231 A( B( C( D( y,y,yy,y,yy,y,yy,y,y1232133123214((2010年安徽)甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑 步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起 m/sm/s 跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间 y(m) 的函数图象是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) t(s) (第5题图) 二、填空题: 5((2010年泰州)一次函数(、b为常数且)的图象 y,kx，bkk,0 如图所示，则使成立的的取值范围为 ( y,0x 6((2009年常德)一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数 y 为偶函数(那么在下列四个函数?; ?; yx,2yx,,,31 62?;?中，偶函数是 ( yx,，1y,xyAk7((2010年眉山)如图，已知双曲线经 yk,,(0)DxC过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角 x边AB相交于点C(若点A的坐标为(，4)， ,6BO 则?AOC的面积为 ( (第7题图) ky= (k>0)8((2010年盐城)如图，A、B是双曲线 上的点， xy A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴 A 于点C，若S=6(则k= ( ?AOC 三、解答题: B x O C - 21 - (第8题图) 9.(2009年肇庆)如图，一次函数(m为常数) yxm,，1 k的图象与反比例函数 (k为常数，)的 k,0y,2x 1，3)( 图象相交于点 A( (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; B (2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围( yy?x12 y A(1，3) 3 2 1 x ,11 2 3 ,1B 2010年泰州)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动(某化工厂200910.( 年1 月的利润为200万元(设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元(由 于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致 月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例(到5月底，治污改造工程顺利完工， 从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)( ?分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式( ?治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平, ?当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月, - 22 - 第三章 函 数 ?3.1 函数及其图象 【知识结构】 坐标轴上点的坐标 平面内点的坐标 象限内点的坐标 平面内的点与平面直角象 限 有序实数对 坐标系 对称点的坐标 平面内两点间距离 常量与变量 函 数 函数的表示法 函数的意义 自变量的 函数的值 简单函数实例 尝试对变量的变 取值范围 化规律进行预测 【学点测评】 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，描出A(0,,3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( ) A. 7 B.5 C.1 D. 7 2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定:为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港(一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的时间最多为(单位:时) ( ) A.18 B.16 C.13 D.9 水深(米) 8y 7 8 6 P5 C B 4 3 t 时间2 (小时) 1 O D A x 0 2 4 8 6 10 12 22 14 16 18 20 24 第,题 第7题 第8题 二、填空题 ?3. 在平面直角坐标系中，点A(,3，4)关于轴对称的点的坐标是 ( x 4.已知函数y=，则x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是,3x,1,22 ________. ?已知点P(x,y)位于第二象限，并且y?x+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标(( ___________. ?6.已知等腰三角形的周长是20?，若设腰长为x?，底长为y?，则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________. ?7.已知，如图:在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当?ODP是腰长为5的 - 23 - 等腰三角形时，点P的坐标为____________________________. 8如图，一个圆经过原点O，与轴和轴分别交于点A(，0)、B(0，2)，作此圆的内接?yx23 OAM并使的?OAM的面积最大，则点M的坐标为 ( 三、解答题 ?先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A•与坐标系中原点重合，边AB(AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，•再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30?(如图2)，若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C•的坐标( 【疑点难点】 10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校(已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数tsst关系的图像如图中的折线段OA,AB所示( ?试求折线段OA,AB所对应的函数关系式; ?请解释图中线段AB的实际意义; ?请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离(千米)与小明s出发后的时间(分钟)之间函数关系的图像( t s(千米) A B 1 t(分钟) O 12 20 【探索创新】 11.如图12,?，平面直角坐标系xOy中有点B(2，3)和C(5，4)，求?OBC的面积. 解:过点B作BD?x轴于D，过点C作CE?x轴于E.依题意,可得S= S+ S, S ?OBC 梯形BDEC ?OBD?OCE 111111==?(3+4)?(5,2)+?2?3,?5?4=3.5.?(BD，CE)(OE,OD)，OD,BD,,OE,CE222222?OBC的面积为3.5. ?如图12,?，若B(x，y)、C(x，y)均为第一象限的点，O、B(C三点不在同一条直线上. 仿1122 照例题的解法,求?OBC的面积(用含xxyy的代数式表示); ???2 ? 如图12,?，若三个点的坐标分别为A(2,5)，B(7,7)，C(9,1)，求四边形OABC的面积. - 24 - ?3.2一次函数与反比例函数? 【知识结构】 待定系数法求函数解析式 一般形式 正比例函数 形状 图象 增减性 一次函数 画法 图象交点坐标的求法 反比例函数 函数的实际应用 【学点测评】 一、选择题 11.关于函数y=,的图像,下列说法错误的是 ( ) x A(经过点(1,,1) B(在第二象限内,y随x的增大而增大 C(是轴对称图形,且对称轴是y轴 D(是中心对称图形,且对称中心是坐标原点 2.一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图，则结论 ?k,0;?a,0;?当x,3时，y,y中正确1212的个数是( ) y A(0 B(1 C(2 D(3 yxa,，2 二、填空题 3 8O x ykxb,，3.反比例函数 图象上一个点的坐标是 ( y,,1x 第2题 4.已知正比例函数y=(3k,1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______. ? 经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析式是_________( 6.已知y=,2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=,2x+m的图象与x轴的交点坐标为_______( 7.从,2，,1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次ykxb,，kb y 函数 y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________( C 8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别 B k平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标 y,O x x A D 为(,2，,2)，则k的值为______________( 三、解答题 第8题 ?在平面直角坐标系xOy中，直线与一次函数 y=,2x的图象关于y轴对称，直线与反比例函数ll k的图象的一个交点为M(3, m), 试确定反比例函数的解析式( y,x - 25 - ? 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: 请根据图中给出的信息，解答下列问题: ?放入一个小球量筒中水面升高_______cm; ?求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)•之间的一次函数关系式(不要 求写出自变量的取值范围); ?量筒中至少放入几个小球时有水溢出, 【疑点难点】 ?某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案( 方案一:没有底薪，只拿销售提成; 方案二:底薪加销售提成( 设(件)是销售商品的数量，y(元)是销售人员的月工资(如图所示，x y(元) y为方案一的函数图象，y为方案二的函数图象(已知每件商品的销售提12 y2成方案二比方案一少7元(从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指560 从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用): y420 1?求y的函数解析式; 1 ?请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元, ?如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件, O 30 x(件) 第11题 【探索创新】 3? 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C(A两y,,x，23 点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45?得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点， 点C在?MAN的内部. (1) 求线段AC的长; (2) 当AM?x轴，且四边形ABCD为梯形时，求?BCD的面积; (3) 求?BCD周长的最小值; 52(4) 当?BCD的周长取得最小值，且BD=时,?BCD的面积为 . 3 (第12题) - 26 - ?3.3一次函数与反比例函数? 【学点测评】 一、选择题 k1.已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则Pxy()，x,0x,0Pxy()，P(12)，,y,111122223x下列式子正确的是 ( ) A. B. C. D. yy,,0yy,,0yy,,0yy,,012121212 2.如图，在矩形ABCD中，AB,3，BC,4，点P在BC边上运动，连A D 结DP，过点A作AE?DP，垂足为E，设DP,，AE,，则能反yx 映与之间函数关系的大致图象是 yx ( ) E yy yB P y C 44第2题 4 12124 12 12 5555 xx05xx3 050505333 A D B C 二、填空题 k3.将点向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为______________. kP(53)，y,x 34.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压y(g/m) 3强成正比例函数关系(当时，，请写出与的函数关系yxy,108(g/m)x(kPa)x,36(kPa) 式 . 111?若一次函数y=x,2与y=,x+a的图象相交于x轴，则一次函数y=,x+a的图象不经过442 的象限是_____( 6.一次函数的图象过点(,1，0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的 一次函数的解析式:___________( 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，与轴交于点A，与轴yx交于点B，且，那么点的坐标是 ( Atan3，,ABO y 8.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点O为圆心， 4半径长等于2的圆，则在?O上与一次函数的图象 y,,x，43 距离最小的点坐标为___________________. X O 2 三、解答题 第8题 39.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(B两点. y,kx，by,x ?利用图象中的信息，求一次函数的解析式; ?已知点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上.当时, 直接写出myy,Pmy(,)Pmy(,)121122 - 27 - 的取值范围. 第9题 10.为保证交通完全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系，以便及时刹车(下表是某款车在平坦道路上路况良好刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表: 行驶速度(千米/时) 40 60 80 … 停止距离(米) 16 30 48 … (1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米/时)的函数(•给出以下三 2k个函数?y=ax+b;?y=(k?0);?y=ax+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y(米)与汽车 x 行驶速度x(千米/时)的关系，说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式; ?根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度( 【疑点难点】 1k?如图，已知正比例函数的图象与双曲线交于两点，且点A的横坐标为AB，yx,yk,,(0)2x ( 4 (1)求的值; k k?若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积; C?AOCyk,,(0)x k?过原点的另一条直线交双曲线于两点(P点在第一象限)，若由点OlPQ，yk,,(0)x y为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标( ABPQ，，， A Ox B 第11题 - 28 - 【探索创新】 12(如图，已知一次函数y,,x，12的图象分别交x轴、y轴于点A、B，将?AOB沿某直线折叠，使点A落在OB的中点处，折痕DE交OA于D，交OB于E，且AE:BE,5:7. y?求AD的长; ?求?CDE的面积; B?若以点E为圆心，AE的长为半径作?E， 求?E在x轴上截得的弦AP的长. C E xODA 第12题 第10讲 一次函数图象与性质 考点透视 1掌握一次函数的图象与性质，并能灵活运用;2会根据已知条件确定一次函数的解析式( y能力提升 2mm,，55 ykx,1(已知，当m=_______时，它是一次 ymxm,,，,(2)4 ,4函数，当m,____ 时它是正比例函数( x0 2(若函数y=(1,2m)x的图象经过点A()，点B，当,xy,(,)xyx,2 11221 P时，,，则m的取值范围是____________( xyy212 3y=axbab1 (一次函数，，若，,，则它的图像必经过点( yaxb,，4(直线 y,4x,3 过点( ，0)(0， )( 16题图 5y=(m)xmyx (已知一次函数，,，(,,)，若随的增大而减小， xm___ _ 且该函数的图象与轴的交点在原点右侧，则的取值范围是( 6(一次函数 y,,3x，4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ( 7((06重庆)如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关Pyaxb,，ykx, yaxb,，，,y于的二元一次方程组的是 ( ()xy，,ykx,, 28((06新疆)如图，一次函数与反比例函数的yx,,,1y,,2 12Ax 图象交于点，则使的的取值范围yy,AB(21)(12),,，，，x 2 -2 O12x 是 ( -2 B 9((06安徽)一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的(10),， 增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析 式: ( 第8题 y10(将直线 y,3x,1 向上平移 3 个单位，得到直线 ( 11(如果直线 y,ax，b 不经过第四象限，那么 ab 0( 12(如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域(含 ABCDD C2 正方形边界)，其中，用信号枪沿 ABCD(11)(21)(22)(12)，，，，，，，1 A B 直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑 yxb,,，2 x变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 ( b0 1 2 13(点，点是一次函数图象上的 Pxy()，Pxy()，yx,,，43111222 两个点，且，则与的大小关系是 ( xx,yy第12题 1212 14((04河北)如下图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图 - 29 - 中所提供的信息，解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少, (2)汽车在中途停了多长时间, (3)当16?t?30时，求S与t的函数关系式( 614((05扬州)若反比例函数与一次函数y=mx,4图像都经过点A(α，2)( y,x (1)求点A的坐标; (2)求一次函数的解析式; (3)设O为坐标原点，两个函数图像的另一个交点为B，求?AOB的面积( 15((05北京)如图，在直角坐标系中，经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半e1 12轴交于点A、B(过点A作的切线与y轴交于点C，点O到切线AB的距离为， e15 3sin?ABC,，求直线AC的解析式( 5 16(如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直yx,,，212 线交于点C( yx, ? 求点C的坐标;? 求?OAC的面积; ? 若P为线段OA(不含O、A两点)上的一个动点，过点P作PD?AB交直线OC 于点D，连结PC(设OP = t，?PDC的面积为S，求S与t之间的函数关系式;S 是否存在最大值,如果存在，请求出来;如果不存在，请简要说明理由( y B C - 30 - D O APx 第11讲 一次函数的应用 考点透视 用一次函数解决实际问题(含利用其图像求二元一次方程组的近似解) 能力提升 1(右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45y(千米) 甲 乙 千米，由地到地时，行驶的路程(千米)与经过的ABy45 时间(小时)之间的函数关系(请根据这个行驶过程中x 30 小时与电动自行车相遇;的图象填空:汽车出发 电动自行车的速度为 千米/小时;汽车的速度为 15 千米/小时;汽车比电动自行车早 小时到达地( B 2((06南京)某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)x(小时) 0 1 2 3 4 5 与生长时间x(天)之间的关系如图所示(这些农作物在 第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量 比前一天增加100千克( (1)分别求出x?40和x?40时y与x之间的关系式; y/千克 (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时 需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉, 3000 2000 O 10 40 30 x/天 3((06湖州)为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月 他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的(若设小强每月的家务劳 动时间为x小时，该月可得(即下月他可获得)的总费为y元，则y(元)和x(小时) 之间的函数图像如图所示( (1)根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元; 父母是如何奖励小强家务劳动的, (2)写出当0?x?20时，相对应的y与x之间的函数关系式; (3)若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家 务多少时间, 4((06绍兴)某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2 L，他们先同时打开 两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头(假设前后两人接水间隔时间忽略不计， - 31 - 且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(L)与接水时间x(min)的函数图像如图(请结合 图像，回答下列问题:(1)根据图中信息，请你写出一个结论;(2)问前15位同学接 水结束共需要几分钟,(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰 好用了3 min(”你说可能吗,请说明理由( 5((06长春)小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程(千米)与时间(小时)的yx函数图象如图所示((1)小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度 (千米) y为 千米,时((2)小李与小张同时从甲地出发，按 60相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共 ((50 相遇3次(请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与 y((40 时间(小时)的函数的大致图象((3)小王与小张同时 x30 出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程(千米)与 y20 时间(小时)的函数关系式为(小王与小 yx,，1210x10 (小时) x张在途中共相遇几次,请你计算第一次相遇的时间( O623514 6((06吉林)小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作: 有49cm 水 36cm 溢30cm 出 3个球 请根据图中给出的信息，解答下列问题: (1)放入一个小球量桶中水面升高___________; cm (2)求放入小球后量桶中水面的高度()与小球个数(个)之间的一次函数关ycmx 系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出, 7(某校八年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元其中，纯净水的销售价((元 - 32 - ,桶)与年购买总量x(桶)之间满足如图所示关系( (1)求y与X的函数关系式; (2)若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少, 3)当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算,从计算结果看，你有( 何感想(不超过30字), 第12讲 反比例函数 考点透视 1(掌握反比例函数的图像和性质，会根据已知条件确定反比例函数的解析式; 2(用反比例函数解决实际问题( 能力提升 k1((06长沙)若点在反比例函数的图象上，则 ( yk,,(0)(33)，,k,x 2((06河南)写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________( m,13(己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ( y,x 4(老师给出一个函数，甲，乙，丙各指出了函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象 限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内，y随x的增大而增大(请你根 据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_________________( 3,m5(若函数与的图象无交点，则m的取值范围是__________( ymx,,(21)y,x 6((2005自贡)A、C是反比例函数的图象上任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作x轴的垂线，垂足为D，记Rt?AOB的面积为;Rt?COD的面积为,则 、SSS121 的大小关系是______________( S2 67(已知点(，,2)，(，2)，(，3)都在反比例函数的图象上，则x、x、xxxxy,123123x 的大小关系是 ( k8(在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是图中的( ) ykxk,,y,x 9((2005自贡)电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是图中的( ) y - 33 - 5? ? 4 3 2 ? ? 1 ,4,35O324,2,1x1,5 , , , , 810(如图，双曲线的一个分支为( ) y,x ,(? ,(? ,(? ,(? 11((05南充)如图所示，一次函数与反比例函数的图象 分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点 为点C，CD?x轴于点D，OD,2OB,4OA,4，求,次 函数和反比例函数的解析式 12(已知:如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点(不与C、D重合)连接AE， 过点B作BF?AE，垂足为F( (1)若DE=2，求的值; cos，ABF (2)设，? 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围;AE,x,BF,yyxx ? 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小,并说明理由( (3)当?AEB为等腰三角形时，求BF的长( E C C C D D D F A A A B B B (备用图1) (备用图2) k13(如图，直线y,k和双曲线相交于点P，过P点作PA垂直x轴，垂足为A，xy,00x 轴上的点A、A、A、„A 的横坐标是连续的整数，过点A、A、„A分别作x轴的012n 12 n y k垂线，与双曲线(x,0)及直线y,k分别 y,x 交于点B、B、„B ，C、C、„C ( … 12 n12 nCCP C1 2 n (1)求A点坐标; 0 CBCB2211(2)求及的值; ABAB1122 CBB1 nn(3)试猜想的值(直接写答案) BAB2 nn… Bn x O … AAAAn 0 1 2 14(类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换: 1(1)将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ，再向y,x 上平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ; - 34 - x，11x,1(2)函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到;y,y,y,xxx,2的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到, xb，(3)一般地，函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过yabab,,,0，且，，xa， 怎样的变换得到, (2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若10( 把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是( ) st (A) (B) (C) (D) 【关键词】函数的意义 【答案】A a，25((2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是() a A(a?0 B(a,,2且a?0 C(a,,2或a?0 D(a?,2且a?0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D 5((2010年益阳市)如图2，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入 隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 yx 火车隧道 图2 yyyy ooooxxxx ,( B( C( D( 【关键词】函数图像 20((2010年浙江台州市)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城， 甲车到达B城后立即返回(如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时) 之间的函数图象( (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围; y/千米 (2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度( E C y/千米 600 C E 600 F F - 35 - D D x/小时 O 14 6 x/小时 O 14 6 【关键词】一次函数、分类思想 5((2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间 内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t 关系的是 h h h h 深 浅水区 水 区 t t t t O O O O 第5题图 (,) (,) (,) (,) 【关键词】函数图像 【答案】A 1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) (( A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 【答案】C 第7题图 k)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称17. (2010年安徽中考) 点P(1，yy,ax 点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式( y,2x，4 1、(2010福建德化)已知:如图，点P是正方形的对角线上的一个动点(A、ABCDACC PE,ABEF除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩xPF,BCABCD yx形PEBF的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是( ). y y y y y 二 0 x x x 0 0 x 0 A D B C - 36 - 122、(2010盐城 )给出下列四个函数:?;?;?;?( y,,xy,xy,y,xx,0x时，y随x的增大而减小的函数有 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 关键词:函数增减性 答案:C 3、(2010盐城)写出图象经过点(1，,1)的一个函数关系式 ? 12关键词;函数解析式 答案:(y=-x或y=- 或y=x-2x，答案不唯一 x k13((2010年益阳市)如图6，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一y,x 象限内的图象经过点A(1，2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 ( y【关键词】反比例函数 A【答案】 2 o答案不唯一,、满足且即可 yxy,2x,0,y,0x1x m,8(2010年广东省广州市)已知反比例函数y,(m为常数)的图象经过点A(,1，6)( x (1)求m的值; m,8(2)如图9，过点A作直线AC与函数y,的图象交于点B，与x轴交于点C，x 且AB,2BC，求点C的坐标( y A B CxO 【关键词】反比例函数、相似三角形 22((2010年重庆)已知:如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A(-2，xOyx0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S=4( ?AOB(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式; (2)若直线AB与y轴的交点为C,求?OCB的面积( y_ 【答案】解:(1)由A(-2,0),得OA=2. ?点B(2，n)在第一象限，S=4. ?AOBB_ C_ - 37 - A_ O_ _x _ 22题图 1 ??. OA,n,4.n,42 ?点B的坐标是(2，4)( a 设该反比例函数的解析式为. y,(a,0)x a将点B的坐标代入，得? 4,,a,82 8?反比例函数的解析式为:. y,x 设直线AB的解析式为. y,kx，b(k,0) ,2k，b,0,,将点A,B的坐标分别代入，得 ,2k，b,4., k,1,,解得 ,b,2., ?直线AB的解析式为 y,x，2. k(2010)5. 年兰州市(本题满分9分)如图，P是反比例函数在第一象限图像1y,(k,0)x上的一点，点A 的坐标为(2，0)( 1 (1)当点P的横坐标逐渐增大时，?PO A的面积 将如何变化, 111 (2)若?PO A与?P A A均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A点的坐标( 112122 【关键词】反比例函数 42.(2010年山东聊城)函数y,x(x?0)，y, (x,0)的图象如图所示，下列结论: 12x ? 两函数图象的交点坐标为A(2，2); ? 当x,2时，y,y; 21 ? 直线x,1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; ? 当x逐渐增大时，y的值随着x的增大而增大，y的值随着x的增大而减小( 12则其中正确的是() A(只有?? B(只有?? C(只有?? D(只有??? - 38 - y ,x y1 C A 4y, 2xB x O 1 第11题 4k与双曲线()交于点(将 1、(2010福建德化)如图，直线Ayx,y,x,0x3 4k直线向下平移个6单位后，与双曲线()交于点，与轴交于点Byx,y,xx,0x3 AOC，则C点的坐标为___________;若，则 k,y ,2BCA B 9答案:(，12 ,0)x O C 2 23. (金华卷,本题10分) 已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作 2正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，,x 发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四(( 象限，另一个正方形的顶点M在第二象限. 1 2(1)如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为(1， 0)，图中已画,x 出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQMN，并写出点M的坐标; 1111y 2 (温馨提示:作图时～别忘 1 了用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑喔:) Q P O -2 -1 -3 1 2 3 x -1 N M M的坐标是 ? 1-2 -3 (第23题 图) - 39 - (2) 请你通过改变P点坐标，对直线M M的解析式y,kx，b进行探究可得 k1 , ? ， 若点P的坐标为(m，0)时，则b, ? ; (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M和点M的坐标( 1 9( (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示(下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( ) A(12分钟 B(15分钟 C(25分钟 D(27分钟 【关键词】一次函数的图象 27((2009年益阳市)某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 (( A(修车时间为15分钟 B(学校离家的距离为2000米 C(到达学校时共用时间20分钟 D(自行车发生故障时离家距离为1000米 离家的距离(米) 2000 1000 离家时间(分钟) O 10 15 20 图2 32((2009年安徽)8(已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】 ykxb,，ykxb,，2 - 40 - 46((2009年长春)如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) S S S S A P B (第8题) O O O O t t t t A( B( C( D( 1((2009武汉)如图，直线经过，两点，则不等式ykxb,，A(21)，B(12),,， 1的解集为 ( xkxb,，,,22 y A x O B 6((2009年湖北十堰市)已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双y,,x，1x k曲线交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 ( y,x 7((2009年宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ( 10((2009年日照)正方形ABCO，ABCC，ABCC，„按如图所示的方式放置(点21112221333 A，A，A，„和点C，C，C，„分别在直线(k,0)和x轴上，已知点ykxb,，123123 B(1，1)，B(3，2)， 12 则B的坐标是______________( n - 41 - y A3 B3 A2 B2 A1 B1 O CCCx 1 2 3 (第17题图) 21.(2009年重庆市江津区)如图，反比例函数的图像与一次函数的图像y,y,kx，bx 交于点A(,，2)，点B(,2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C( (1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求?AOC的面积( 3.(2009年济宁市)在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在AOABCC轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当A点第一yxOOABCO 次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线于点M，边交轴yx,yx,xBC于点(如图). N (1)求边在旋转过程中所扫过的面积; OA y (2)旋转过程中，当和平行时，求正方形 MNAC yx, 旋转的度数; OABCA M (3)设的周长为，在旋转正方形 p,MBNOABCB 的过程中，值是否有变化,请证明你的结论. p 5((2009年衡阳市)如图，直线与两坐标轴分别相交于A、y,,x，4 xN O B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作C MC?OA于点C，MD?OB于D( (1)当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否 发生变化,并说明理由; (2)当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值,最大值是多少, - 42 - (3)当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移 的距离为，正方形OCMD与?AOB重叠部分的面积为S(试求Sa(0,a,4) 与的函数关系式并画出该函数的图象( a y y y B B B M D O C A x O A O A x x 图(1) 图(2) 图(3) S 124? S,,a，(40,a,2)2 2? 12 S,(a,4)(2,a,4)2 ? ? a0 2 4 的 函 数 关6.(2009年贵州省黔东南州)凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间， 系每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元，则减少 式10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高 并20元的这种方法变化下去( 画(1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y(元)，但会减少y间包房12出 租出，请分别写出y、y与x之间的函数关系式( 12该 函(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收 数入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元 的可获得最大包房费收入，并说明理由( 图 8((2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙象 地卸货后返回(设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系( 如图所示( 根据图像信息，解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同,请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离( - 43 - k10((2009年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，ykxbk,，,(0)y,2x1) (1) 求两个函数的解析式; (2) 若点B是轴上一点，且?AOB是直角三角形，求B点的坐标( x 18((2009年湖北荆州)由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖(某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货，约定一年内进价为0.1万元,台，并预付了5万元押金(他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元(若一年内该产品的售价y(万元,台)与月次(且为整数)满足关系是式:x112,,x ,,，,,0.050.25(14)xx ,yx,,,0.1(46)，一年后发现实际每月的销售量(台)与月次之间存px,((,0.0150.01(612)xx，,,, 在如图所示的变化趋势( ? 直接写出实际每月的销售量(台)与月次之间的函数关系式; px(((((( ? 求前三个月中每月的实际销售利润(万元)与月次之间的函数关系式; wx ? 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价; ? 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量( (台) p 40 36 20 x, 4月 12月 21((09湖南邵阳)如图(十二)，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交yx,,，4yxl 于两点(平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度mxAB、lO 的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒()( yxtMN、04,t?(1)求两点的坐标; AB、 (2)用含的代数式表示的面积; St?MON1 (3)以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为， SMNOMPN?MPN?OAB2 y y l l ?当时，试探究与之St2,t?42B B m 间的函数关系式; m E P ?在直线的运动过程中，当为何N mtF P P N 5值时，为面积的, S?OAB2M O A O A M 16x x 图十二 - 44 - 【关键词】直角坐标系、一元二次方程解法及应用、一次函数的实际应用 23.(2009年河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm(现只能购得规格是150 cm×30 cm的板材(一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图) 裁法三 裁法一 裁法二 单位:cm A型板材块数 1 2 0 30 B型板材块数 2 m n 60 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y A 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用( (1)上表中，m = ，n = ; 150 40 B (2)分别求出y与x和z与x的函数关系式; (3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 40 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 B 多少张, 图15 24((2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱(供应这种纸箱有两种方案可供选择: 方案一:从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元; 方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取(工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元( (1)若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加yx1工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式; yx2 (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案,并说明理由( 25.(2009年咸宁市)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票(经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示;每个售票窗口y?x 票数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示(某天售票厅排队等候购票的人y?x 数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个y?xa售票窗口( (1)求的值; a (2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数; (3)该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口(若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口, - 45 - y/人 y/人 y/人 300 4 240 3 1 78 a O x/分 O 1 O x/分 x/分 (图?) (图?) (图?) 28((2009年牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的AB冰箱100台(经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案, (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少,“家电下乡”后农民买家电(冰 箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农 民多少元, (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学(其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种( 3530((2009年长春)如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线yxAB、yx,yx,,，644 与AB交于点，与过点A且平行于轴的直线交于点D(点E从点A出发，以每秒1个yC 单位的速度沿轴向左运动(过点E作轴的垂线，分别交直线于两点，PQ、xxABOD、 以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分(阴影部分)的PQPQMNPQMN?ACD 面积为(平方单位)(点E的运动时间为(秒)( tS (1)求点的坐标((1分) C (2)当时，求与之间的函数关系式((4分) t05,,tS (3)求(2)中的最大值((2分) S 9,,(4)当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围((3分) PQMN4，tt,0,,2,, 2,,bacb4,2【参考公式:二次函数图象的顶点坐标为(】 yaxbxc,，，,，,,24aa,, y D Q M B - 46 - C N P A O E x 44((2009泰安)如图，?OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 3 y,,x，m与x轴交于点E。3 (1) 求点E的坐标; (2) 求过 A、O、E三点的抛物线解析式; (3) 若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合)， 设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值( 45((2009江西)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示ABOBS(米) 父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程(米)与所用时间(分tS((((((( A 钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变): 3 600 (1)求点的坐标和所在直线的函数关系式; BAB (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆, B OO 15 t(分) (第21题) 1((2009河池)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒(已知药物 释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释yx放完毕后，与成反比例，如图9所示(根据图中提供的信息，解答下列问题: yx y(毫克) (1)写出从药物释放开始，与之间的两个函数 yx9 关系式及相应的自变量取值范围; (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， O 12 x(分钟) 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室, 图9 k16((2009年济南)已知:如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于yax,y,x点A32，( ，， (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值, x M(3)Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，03,,m，MNx?，， - 47 - 交轴于点;过点作直线轴交轴于点，交直线于点(当四边形BAMBDyACy?xC 的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由( BMDMOADM y M B D A x OC o 14((2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA?x轴于A( (1)求tan?BOA的值; (2)将点B绕原点逆时针方向旋转90?后记作点C，求点C的坐标; (3)将?OAB平移得到?O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应点B’的坐标为 (2，,2)，在坐标系中作出?O’A’B’，并写出点O’、A’的坐标( y y B 21 x ,11 O A 1O x t,2 t p : / / g z s x wxx6(如图，函数y=,2x，3的图象与函数y=2的图象交于第一象限内一点，则方程,2x，3=2.的近似解可能是 nA(0.3 B(0.7 C(1 D(1.6 e t18(函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是 yx,，(((/x 1A(该函数的图象与y轴不可能有交点 B(当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2 C(y的值不可能为1 D(当x>,1时，的值随值的增大而减小 yx - 48 - 第14讲:不等式、方程、函数的综合应用(1) 主备人:赵娣 审核人:李志勇 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(函数、方程、不等式的结合. 2(体现了函数图像与方程、不等式的内在联系. 【巩固练习】 一、选择题: 21.(10潍坊) 关于x的一元二次方程x,6x，2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范 围是 ( ) 9999A. k, B. k< C. k, D. k> 2222 122.(10十堰)方程x+2x,1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用y,x3此方法可推断方程x+x,1=0的实根x所在范围为 ( ) 1113A( B( C( D( 1,,x0,,x,,x1,,,x0222223.(07日照)已知二次函数y=x-x+a(a,0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0， 那么下列结论中正确的是( ) (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定 k4.(10眉山)如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与yk,,(0)x 直角边AB相交于点C(若点A的坐标为(，4)，则?AOC的面积 ( ) ,6 A(12 B(9 C(6 D(4 y y B A y A P D CO x C O x 1 xBO (第6题图) (第8题图) (第4题图) 二、填空题: 25.(10安徽)若n()是关于x的方程的根，则m+n的值_____( xmxn，，,20n,0 26.(10金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程y,,x，2x，k 2的一个解，另一个解 ; x,3x,,x，2x，k,012 7.(10晋江)已知.(1)若，则的最小值是 ; yx,2y,601,,x 22(2).若，，则, xy,xy,1xy，,3 8.(10东阳)如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)A、C分别在坐标轴 上，P是线段BC上动点，设PC,m，已知点D在第一象限，且是两直线y,2x，6、1 y,2x,6中某条上的一点，若?APD是等腰Rt?，则点D的坐标为 . 2 三、解答题: 9.(09乌鲁木齐)星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气(之后， 一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气(储 气罐中的储气量(立方米)与时间(小时)的函数关系如图yx 2所示( y(立方米) (1)8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气, 10 000 8 000 - 49 - 2 000 0 0.5 10.5 x(小时) (2)当时，求储气罐中的储气量(立方米)与时间 yx?0.5 (小时)的函数解析式; x (3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30 之前加完气,请说明理由( 10.(10河南)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点( (,4,0)(0,,4)(2,0)(1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，?AMB的面积为S(求 S关于m的函数关系式，并求出S的最大值( (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得y,,x 点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标( y OACx MB 第14讲:不等式、方程、函数的综合应用(2) 主备人:赵娣 审核人:李志勇 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 在解决问题中体会函数、方程、不等式的综合运用. 【巩固练习】 一、选择题: 21((10眉山)已知方程的两个解分别为、，则 的值( ) xxxxxx，,,xx,，,520112122 A( B( C(7 D(3 ,7,3 2((10黄冈)(已知四条直线y,kx,3，y,,1，y,3和x,1所围成的四边形的面积是12， 则k的值为 ( ) A(1或,2 B(2或,1 C(3 D(4 - 50 - 4, y),(x, y),(x, y)是反比例函数的图象上的三个3((10绍兴)已知(xy,,112233x ,且x,x,0，x,0,则y,y,y的大小关系是 ( ) 点123123 A. y,y,y B. y,y,y C. y,y,y D. y,y,y 312213123321 xa，?0,,4((09荆门)若不等式组有解，则a的取值范围是 ( ) ,122,,,xx, A( B( C( D( a,,1a?,1a?1a,1 5.如图，等腰Rt?ABC位于第一象限，AB,AC,2，点A在直线y,x上，点A的横坐标为 k 1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴(若双曲线y,与?ABC有交点，则k的取值范围x 为( ) A(1,k,2 B(1?k?3 C(1?k?4 D(1?k,4 y y C B 1 C A -1 O 1 x B -1 A B C A O x (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 二、填空题: 5.(08芜湖)在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线(直xoyyx,l k线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ( Aa(2)，lky,x 6(?ABC中，?A=?B=30?，AB=(把?ABC放在平面直角坐标系中， 使AB的中点23 位于坐标原点O(如图)，?ABC可以绕点O作任意角度的旋转(当点B在第一象限，纵 6坐标是时，求点B的横坐标 ( 2 7. 如图，直角梯形纸片ABCD，AD?AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD 上，将?AEF沿EF翻折，点A的落点记为P((1)当AE=5，P落在线段CD上时， PD= ;(2)当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ( 8.(10宁波)如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡 角为，则引桥的水平距离BC的长是_________米(精确到0.1米). ，ABC15: 三、解答题: 1k9.(10济宁)如图，正比例函数的图象与反比例函数(0)k,在第一象限的图象y,yx,x2 交于A 点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知的面积为1. x,OAM (1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐 yPPAPB，标为1，在轴上求一点，使最小. x A x OM - 51 - 10.(10湖州)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴 上，OA,AB,2，OC,3，过点B作BD?BC，交OA于点D(将?DBC绕点B按顺 时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F( (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式; (2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长; (3)连结EF，设?BEF与?BFC的面积之差为S， 问:当CF为何值时S最小，并求出这个最小值( y E A B D O F C x 第12讲:二次函数(1) 主备人:赵娣 审核人:李志勇 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1.学会运用二次函数的性质解决问题. 2.感受数形结合思想. 【巩固练习】 一、选择题: 21((09内江)抛物线的顶点坐标是 ( ) y,(x,2)，3 A((2，3) B((,2，3) C((2，,3) D((,2，,3) 222( (10北京)将二次函数y=x,2x，3化为y=(x,h)，k的形式，结果为 ( ) 2222A. y=(x，1)，4 B. y=(x,1)，4 C. y=(x，1)，2 D. y=(x,1)，2 1323((10潍坊)已知函数与函数的图像的交点横坐标分别为,2、。yx,yx,,，32122 若则自变量的取值范围是 ( ) yy,，x12 3333A. B. C. D. ,,,2x,,,x2xx,,,2或 xx,,,2或 y 2222y ,P 2o x x O - 52 - (第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图) 24((10荆门)二次函数y,ax，bx，c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) (( A. ab,0 B. ac,0 C. 当x,2时，函数值随x增大而增大;当x,2时，函数值随x增大而减小 22D. 二次函数y,ax，bx，c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax，bx，c,0的根 二、填空题: 25((08咸宁)抛物线与坐标轴只有两个公共点，则的值为 ( yxxm,，，28m 26(抛物线y=2(x,2),6的顶点为C, 已知y=,kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象 与两坐标轴所围成的三角形面积为 ( 127((10宁波)如图，已知?P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当?P与y轴y,x2 相切时，圆心P的坐标为___________. 28.(09天津)在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再yxx,，,2x 将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为y ____________( 229. 二次函数的图象如图所示:则方程的两个根为axbxc，，,0yaxbxca,，，,(0) 2____________(若y,0;，则x的取值范围是_ ___ ;若方程有两axbxck，，, 个不相等的实数根，则k的取值范围是___ ___ 三、解答题: 10((09江津)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童 装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件 30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。(1)请建立销售价格y(元) 与周次x之间的函数关系;(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z 12(元)与周次x之间的关系为， 1? x ?11，且x为整数，那z,,(x,8)，128 么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大,并求最大利润为多少, 2的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标11((10广东)已知二次函数xy,,x，bx，c 为(,1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)( (1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围( y 3 - 53 - O ,1 x 第13讲:二次函数(2) 主备人:赵娣 审核人:李志勇 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(熟练掌握二次函数的综合应用. 2(会解决实际问题. 【巩固练习】 一、选择题: 21((08福州)已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式(0)m，yxx,,,1x 2的值为 ( ) m,m，2010 A(2006 B(2007 C(2010 D(2011 222((09孝感)将函数的图象向右平移a个单位，得到函数(0)a,yxx,，yxx,,，32的图象，则a的值为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 2y,ax，bx，c3((09枣庄)二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的( ) (( y 2A(a,0 B(c,0 C(,0 D(,0 a，b，cb,4ac 4. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对 称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形 ABCD各边平行或垂直(若小正方形的边长为x，且， 010,x?1 ,1 x O 阴影部分的面积为，则能反映y与x之间函数关系的大致 y (第3题图) 图象是 ( ) x y y y y D A 100 100 100 100 x x x x C B O O O O 115 11 A( B( C( D( 0 0 0 0 二、填空题: 25((10日照)如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x2轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax+bx+c,0的解集是 . 26( 已知抛物线y=x-2x-3，若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对 称轴对称，则点Q的坐标是 ( 227((09黄石)若抛物线与的两 yaxbx,，，3yxx,,，，32 交点关于原点对称，则分别为 ( ab、 28.已知抛物线y =(m – 1)x，且直线y = 3x + 3 – m经过一、二、三象限， (第5题图) 则m的范围是 . 29. 已知抛物线y,x,2x，m与x轴交于点A(x，0),B(x，0)(x,x)， 1221 2若点P(,1，2)在抛物线y,x,2x，m上，则m的值为 . - 54 - 三、解答题: 10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和，BABCBCBC6 都为锐角，为一动点(点与点不重合)，过点作，MABMM，CAB、MNBC? 交于点，在中，设的长为，上的高为( xACN?AMNMNMNh (1)请你用含的代数式表示( xh (2)将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在A?AMNMN?AMNBCNM 平面的点为，与四边形重叠部分的面积为， yA?AMNBCNM11 当为何值时，最大，最大值为多少, yxA M N C B 211((10盐城)已知:函数y =ax+x+1的图象与x轴只有一个公共点( (1)求这个函数关系式; 2(2)如图所示，设二次函数y =ax+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象(( 上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标; (3)在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物2线y =ax+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标;若不在，请说明理由( y A O x B 第17讲:三角形 主备人:姚尚军 审核人:蒋立光 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1( 了解三角形有关概念. 2( 会用三角形边，角关系进行有关计算与推理，以及综合应用. 【巩固练习】 一、选择题: 1((10济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ) - 55 - A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 2.(10江西) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A(8 B(7 C( 4 D(3 3((10滨州)下列命题中,错误的是( ) A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形的外角和是360? C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 4((10宁波)如图，在?ABC中，AB=AC，?A=36?，BD、CE分别是?ABC、?BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( ) B.4个 C.3个 D.2个 A(5个AA A DEE D E C BCDFBB C (第6题图) (第5题图) (第4题图) 二、填空题: 5((10益阳)如图，在?ABC中，AB,AC,8，AD是底边上的高，E为AC中点，则 DE, ( 6.(10东阳)如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC ,ABC 上F处，若，则 __ __度( ，,BDF，,:B50 7.(10宿迁)数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线 l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形(这 样的三角形最多能画 个( 8.(09陕西)如图，在锐角?ABC中，AB,4，?BAC,45?，?BAC的平分线交BC于点2 D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ( 9. (09定西)如图，四边形ABCD中，AB=BC，?ABC=?CDA=90?，BE?AD于点E，且四边形 ABCD的面积为8，则BE= . (第7题图) (第9题图) (第8题图) 10((10河南)将一副直角三角板如图放置，使含30?角的三角板的直角边和含45?角 的三角板的一条直角边重合，则?1的度数为______________( 11.(10丹东)已知?ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt?ABC的斜边AC为直角边， 画第二个等腰Rt?，再以Rt?的斜边为直角边，画第三个等腰Rt?，„，ACDACDADADE 依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ( EF D 1 CGA B (第10题图) (第11题图) 12.(10 河北) 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别在?ABCDE、 ,DEAA上，将沿着折叠压平，与重合，若则ABAC、?ABC，,A70?， - 56 - . ，，，,12 三、解答题: 13. (09牡丹江)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿6mm，8( 地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角8m 形绿地的周长( 14((10汕头)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重 合，点F在BC上，AB与EF交于点G(?C=?EFB=90º，?E=?ABC=30º，AB=DE=4( (1)求证:?EGB是等腰三角形; (2)若?DEF不动，问?ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以 ED为底的梯形(如图(2))(求此梯形的高( E E G A B A G D F C B(D) C F 第18讲:图形的全等 第14题图(1) 第14题图(2) 主备人:姚尚军 审核人:蒋立光 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(了解图形全等概念以及简单应用. 2( 掌握全等三角形的判定方法，能够灵活应用判定方法进行推理，证明. 【巩固练习】 一、选择题: 1((09牡丹江)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心，任意长为半径画弧交，AOBO 1、于、D，再分别以点、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交OAOBCCCD2 于点P，作射线由作法得的根据是( ) OP，???OCPODP A(SAS B(ASA C(AAS D(SSS 002((09邵阳)如图，将Rt?ABC(其中?B,34，?C,90)绕A点按顺时针方向旋转到? ABC的位置，使得点C、A、B 在同一条直线上，那么旋转角最小等于( ) 1 11 0000 A.56 B.68 C.124 D.180 3.(10凉山州) 如图所示，?E=?F=90?, ?B=?C，AE=AF，结论:?EM=FN;?CD=DN;??FAN=?EAM;??CAN??ABM.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 4.(10钦州)如图，在等腰梯形ABCD中，AB,DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共 有( ) A(2对 B(3对 C(4对 D(5对 B D AC3 O 14 0CBB - 57 - C A 1 (第4题图) (第5题图) (第3题图) (第2题图) 二、填空题: 5.(08仙桃)如图，中，点的坐标为(0，1)，点的坐标为(4，3)，如果要使A,ABD,ABCC 与 全等，那么点的坐标是 . D,ABC 6.(09怀化)如图，已知，，要使 ?，可AB,AD，BAE,，DAC?ABC?ADE补充的条件是 (写出一个即可)( 7.(10荷泽)如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形 三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ(以ABC和正 下五个结论:? AD=BE ? PQ?AE ? AP=BQ ? DE=DP ??AOB=60?(恒成立的结论有____ __________(把你认为正确的序号都填上)( B A D O P Q C E D E C B A (第6题图) (第7题图) 三、解答题: 8((08泰安)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出 的几何图形，在同一条直线上，连结( BCE，，DC (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:( DCBE, 图1 图2 9((10黄冈)如图，一个含45?的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF?AE交?DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 10.(10西宁)八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案: (?)?AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺 两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是?AOB的平分线. (?)?AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线 - 58 - OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P 的 射线OP就是?AOB的平分线. (1)方案(?)、方案(?)是否可行,若可行，请证明;若不可行，请说明理由. (2)在方案(?)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM?OA，PN?OB.此方案是否可 行,请说明理由. 第19讲:图形的相似(1) 主备人:王喜 审核人:李宏明 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1.掌握相似三角形的定义、性质及判定. 2.了解黄金分割点的定义. 【巩固练习】 选择题 一、 1.(09义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。 已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 ( ) A(12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 2. (09安顺)如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论: 1)DE=1，(2)?CDE??CAB，(3)?CDE的面积与?CAB的面积之比为1:4.其( 中正确的有 ( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 (第8题图) (第2题图) (第7题图) (第3题图) AO3. (09广西梧州)如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF?DE于点O， 则等于( ) DO 25211 A( B( C( D( 3323 4.(09杭州)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形 边长分别是3和4及x，那么x的值 ( ) A(只有1个 B(可以有2个 C(有2个以上但有限 D(有无数个 二、填空题 5.(10淮安)在比例尺为1:200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A、 B两地间的实际距离为 m( 6((10重庆)已知?ABC与?DEF相似且对应中线的比为2:3，则?ABC与?DEF的周长 比为_____________. 7((10芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB?CD， AB,2m，CD,6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________. ABAB8.(09太原)如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割(已知=10，cmC - 59 - 的长约为 ((结果精确到0.1) 则cmcmAC 三、解答题 9.(09郴州)如图，在ABC中，已知DE?BC，AD=4，DB=8，DE=3， D AD(1)求的值，(2)求BC的长 AB 10((09凉山)如图，在方格纸中 ?ABC (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标; BAC(23)(62)，，，(2)以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图O?ABC ,,,形; ?ABC ,,,(3)计算的面积( ?ABCS A C B 11. (09中山)正方形边长为4，M、分别是、上的两个动点，当M ABCDNBCCD 点在上运动时，保持和垂直， AMBCMN (1)证明:; RtRt???ABMMCN (2)设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式;当点运动MyyxBMx,ABCN 到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积; ABCN (3)当M点运动到什么位置时，求的值( xRtRt???ABMAMN 第20讲:图形的相似(2) 主备人:王喜 审核人:李宏明 九年级, ,班 姓名: - 60 - 【学习目标】 1.灵活运用相似的性质和判定. 【巩固练习】 一、选择题 1.(09上海)如图，已知，那么下列结论正确的是 ( ) ABCDEF?? ADBCBCDFCDBCCDADA( B( C( D( ,,,,DFCECEADEFBEEFAF (第2题图) (第4题图) (第5题图) (第1题图) 2.(09济宁)如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ( ) 2222 A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm 3. (09新疆)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与 ?ABC 相似的是 ( ) A. 4((09温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22(5cm(现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示(已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( ) A(第4张 B(第5张 C.第6张 D(第7张 二(填空题 5((09烟台)如图，与中，交EF ?ABC?AEFABAEBCEFBEAB,,，,，，，， 于D(给出下列结论:?;?;?; ，,，AFCCDFCF,???ADEFDB?(其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)( ，,，BFDCAF 6((09黄石)在?ABCD中，E在上，若，则 ( DCDEEC:1:2,BFBE:,7((09日照)将三角形纸片(?ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF(已知AB,AC,3，BC,4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与?ABC相似，那么BF的长度是 ( (第6题图) (第7题图) (第8题图) 8((09孝感)如图，点M是?ABC内一点，过点M分别作直线平行于?ABC的各边，所 99 形成的三个小三角形?、?、?,图中阴影部分,的面积分别是4，9和49(则?ABC12399 的面积是 ( 三(解答题 9.(09长春)如图，在矩形中，点分别在边上，，ABCDEF、ADDC、???ABEDEF - 61 - ，求的长( EFABAEDE,,,692，， 10.(09常德)如图，?ABC内接于?O，AD是?ABC的边BC上的高，AE是?O的直径，连接BE，?ABE与?ADC相似吗,请证明你的结论( 11((09泰安)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置，图(2)是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。 (1) 求证:DB?CF。 (2) 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与?ABC相似，求OB。 第21讲:解直角三角形 主备人:王喜 审核人:李宏明 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1. 利用三角函数的定义解直角三角形。 2. 理解坡度的概念。 【巩固练习】 一、选择题 - 62 - 41.(10黄冈)在?ABC中，?C,90?，sinA,，则tanB, ( ) 5 4334 A( B( C( D( 5345 2.(10 宿迁)小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 ( ) A(m B(500m C(m D(1000m 20055003 3((10包头)如图，在中，90?，，，则下列结论正AB,2Rt?ABC，,ACBBC,1 确的是 ( ) 313 B( C( D( A(tan3B,sinA,cosB,tanA,222A B B A O α C B A C O D (第3题图) (第4题图) (第7题图) (第9题图) 4.(09漳州)三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是 ( ) tan, 3434A( B( C( D( 5435 二、填空题 5.若tan(a+10?)=，则锐角a的度数是 . 3 o2o1,6. |,2|= . . ，,,，2sin30(3)(tan45) 7.(09济南)如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值?AOBcos?AOB 是 ( 28.(09安徽)已知锐角A满足关系式，则的值为 . 2sin7sin30AA,，,sinA 39((09齐齐哈尔)如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为，?O?ABC?O?O2 ，则的值是 . AC,2sinB 三、解答题 10.(10广州)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔(如图8所示，新电视塔高AB为 610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45?，在楼顶D处测得 塔顶B的仰角为39?( B(1)求大楼与电视塔之间的距离AC; (2)求大楼的高度CD(tan39??0.8，精确到1米) 39?DE 45?11.(10泰州)庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速CA 度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发(如图，已知小山北坡的坡度，山i,1?3 坡长为240米，南坡的坡角是45?(问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A,(将山路AB、AC看成线段，结果保留根号) - 63 - 12.(10东阳)如图，BD为?O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. (1)求证: ,; ,ABE,ABDA (2) 求的值; tan，ADBCFB(3)延长BC至F，连接FD，使的面积等于， ,BDF83E 求的度数. ，EDFO D 第22讲:解直角三角形的应用 主备人:王喜 审核人:李宏明 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1.利用三角函数解决一些实际问题。 【巩固练习】 一、选择题 1.(09衢州).为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位:米)，则 该坡道倾斜角α的正切值是 ( ) 114 B(4C( D( A(41717 20 C m a A C C 5 α m 30? P A B O 20 A D B m 5 α B E m (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第1题图) - 64 - 3 2.如图,AB为?O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切?O于C,tan?P=,则sin?A= 4 ( ) 5532A. B. C. D. 55510 3.(10东阳)如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC ,a，?ACB,α，那么AB等于 ( ) aA.a?sinα B.a?tanα C.a?cosα D.tan, 4. (10丹东)如图，小颖利用有一个锐角是30?的三角板测量一棵树的高度，已知她与树 为5m，为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 之间的水平距离BEAB ) ( 353353 A(()m B(()m C( m D(4m 53，，23325米 二、填空题 B 5((09定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角 A (梯子与地面的夹角)不能大于60?，否则就有危险，那么梯子 α 至少为 ( 的长 0(第6题图) 6.(10惠安) 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要 ,,30 求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离 AB为_____米. 7(如图，太阳光线与地面成60?角，一棵倾斜的大树与地面成 30?角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高 约为________米((结果保留根号) (第7题图) 三、解答题 8((10晋江)已知:如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块30:OABBO等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，ODCOC 且. AB,3 (1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式; (2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点x30:OOA ,A落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留). A, y A xB A D C A’ Ox A A 9((10济南)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，0BC?AD，斜坡AB=40米，坡角?BAD=60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，0学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡， 改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留 根号), E B C - 65 - A D 10((10兰州)如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅 欲减小传送带与地面的夹角，使其由45?改为30?. 已知原传送带AB长为4米. (1)求新传送带AC的长度; (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP 2是否需要挪走，并说明理由((说明:??的计算结果精确到0.1米，参考数据: 356?1.41，?1.73，?2.24，?2.45) 第24讲:特殊的平行四边形 主备人:蒋立光 审核人:姚尚军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(掌握矩形、菱形、正方形的性质. 2(掌握矩形、菱形、正方形的判定. 【巩固练习】 一、选择题: 1((09 大兴安岭)在矩形ABCD中，AB,1，AD,，AF平分?DAB，过C点作CE?BD于3 E，延长AF、EC交于点H，下列结论中: ?AF,FH;?BO,BF;?CA,CH;?BE,3ED，正确的是( ) A(?? B(?? C(??? D(??? 32((10兰州)如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE?AB，垂足为E，sin A=，则下列5 2结论正确的个数有( ) ?DE=3cm ?BE=1cm ?菱形的面积为15cm ?BD=cm 210 'A A( 1个 B( 2个 C( 3个 D( 4个 CDAD POCEDO E''DB CBF (第1题) BABC(第2题) (第3题) (第4题) H3((10茂名)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，AB'C'D' 边与DC交于点O，则四边形的周长是( ) B'C'AB'OD(( A( B( C( D( 32221，2 EAEBEDEA4((10 重庆)已知:如图，在正方形外取一点，连接，，(过点作ABCD AEEDPAEAP,,1的垂线交于点(若， (下列结论: PB,5 APDAEBBAEEBED,????;?点到直线的距离为;?; 2 ?;?(其中正确结论的序号是( ) S,，46SS，,，16,,APDAPB正方形ABCD A(??? B(??? C(??? D(??? 二、填空题: - 66 - 5((10北京)若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为,,,,,( 6((10 荷泽)如图，矩形纸片ABCD中，AB,4，AD,3，折叠纸片使AD边与对角线BD 重合，折痕为DG，记与点A重合点为A,，则?A,BG的面积与该矩形的面积比为,,( (第7题) (第6题) (第8题) 7((10 荷泽) 如图，菱形ABCD中，?B,60?，AB,2?，E、F分别是BC、CD的中 点，连结AE、EF、AF，则?AEF的周长为,,,,,( 10柳州)如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落8(( ,,,在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是,,,,,( BABC 三、解答题: 9((10丹东)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF?EC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长( 10((10宁波)如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6. (1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2 中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的 平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长. (2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形， 请在图4中用实线画出 拼成的平行四边形. (注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) (图1) (图2) 周长为______ (图3) 周长为______ (图4) 周长为______ 11((10绍兴)在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于 点O,?FOH,90?, EF,4.求GH的长. 12((10金华)如图，把含有30?角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标 分别为(3，0)和(0，3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，3 OB，BA上运动的速度分别为1，，2 (长度单位/秒))一直尺的上边缘l从x轴的位3 3置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l?x轴)，且分别3 与OB，AB交于E，F两点)设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P 沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动( y B - 67 - E F l 请解答下列问题: (1)过A，B两点的直线解析式是 ; (2)当t,4时，点P的坐标为 ;当t, ，点P与点E重合; (3)作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的 四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少, 第25讲:梯形 主备人:蒋立光 审核人:姚尚军 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1( 梯形的概念及梯形的中位线的性质. 2( 等腰梯形的性质与判定. 【巩固练习】 一、选择题: 01((09遂宁)如图，在梯形ABCD中，AB//DC，?D=90，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点， 则点F 到BC的距离是( ) .2 B.4 C. 8 D. 1 A 2.(09哈尔滨)如图，梯形ABCD中，AD?BC，DC?BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰 好落在DC边上的点A?处，若?A?BC,20?，则?A?BD的度数为( ) A.15? B.20? C. 25? D.30? D C A B (第1题) (第3题) (第2题) (第4题) 3((10 温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)， 下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( ) A(5 B(6 C(7 D(8 4. 如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为 A(3 B(6 C( D( 3363 二、填空题: 5((09江苏)如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，?DEF的面积为4平方厘米，则梯形 ABCD的面积为 平方厘米. ADA D 60?30? BCBC (第5题) (第7题) (第8题) (第6题) 6( (10 宁波) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=AD=CD. 若?ABC=60?，BC=12， 则梯形ABCD 的周长为 ( 7( (10 兰州) 如图，直角梯形中，，将腰以ABCDADBCABBCAD?，?，,2CD DDE为中心逆时针旋转90?至，连接，的面积为3，则BC的长AECE、?ADE 为 ( - 68 - 8( (10 眉山) 如图，已知梯形ABCD中，AD?BC，?B=30?，?C=60?，AD=4，AB=，33 则下底BC的长为 __________( 三、解答题: D A 9((10 盐城) 如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD=AD，BD?CD( (1)求sin?DBC的值; (2)若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积( C B 10((10 南充) 如图，梯形ABCD中，AD?BC，点M是BC的中点，且MA,MD( 求证:四边形ABCD是等腰梯形( D A B C M 11((10湖州)如图，已知在梯形ABCD中，DC?AB，AD=BC，BD平分?ABC，?A=60?( (1)求?ABD的度数;(10湖州) (2)若AD=2，求对角线BD的长( DC BA 12((10 鄂尔多斯) 如图，在梯形中，为的中点，ABCDADBCCE?，，,90?，CD EFAB?交于点F( BC (1)求证:; BFADCF,， BEEF(2)当，且平分时，求的长( ADBC,,17，，ABC 第26讲:圆的有关概念和性质 主备人:朱学兵 审核人:何占璋 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(圆、圆的对称性、不在同一直线上的三点确定一个圆 - 69 - 2. 垂径定理及逆定理、圆周角定理( 3(三角形的外接圆和内切圆 【巩固练习】 一、选择题: A BAC1((10晋江)如图， 、、是?上的三点，且是优弧ABACO O 上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必BC,BOC,BAC是( ) . C B A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形 30:45: A 2((08长春)在?ABC中，已知?C=90?，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是( ) O D 32A( B(1 C(2 D( B E C 23 3.(08乌兰察布)如图，四边形为?O的内接四边形，是延长线上的一点，EABCDBC已知，则的度数为( ) ，,BOD100，DCE A(40? B(60? C(50? D(80? 4. (09太原)如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运OAABBO,,动一周(设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是( ) ststOP s s s s P A B O O O O t O t t t A( B( C( D( 二、填空题: 5((10眉山)如图，?A是?O的圆周角，?A=40?，则?OBC的度数为_______( 6((10江西)如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B;两点，点P的坐标为(4，2) 点A的坐标为(2，0)则点B的坐标为 ( 7((08大庆)已知?O是的内切圆，且?，则为 度( ?ABC，,BAC50，BOC AA A C OO O P B C DBBCE(第7题) (第6题图) 8.(09成都)如图，A、B、C是?0上的三点，以BC为一边，作?CBD=?ABC，过BC上一点P，(第5题图) (第8题图) 作PE?AB交BD于点E(若?AOC=60?，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______( 三、解答题: 9((09柳州)如图10，AB是?O的直径，C是弧BD的中点，CE?AB，垂足为E，BD交CE - 70 - 于点F( (1)求证:; CFBF, (2)若，?O的半径为3，求BC的长( AD,2 10((10日照)如图，在?ABC中，AB=AC，以AB为直径的?O交AC与E，交BC与D( 求证:(1)D是BC的中点; (2)?BEC??ADC; 2(3)BC=2AB?CE( 第27讲:与圆有关的位置关系 主备人:朱学兵 审核人:何占璋 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、. 2(切线的性质和判断 【巩固练习】 一、选择题: 1.(09临沂)已知和相切，的直径为9cm，的直径为4cm(则 的OO?O?O?O?O121212 长是 ( ) A(5cm或13cm B(2.5cm C(6.5cm D(2.5cm或6.5cm 2((10门头沟区)如图，已知?是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,OO，,:AOB45PP点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与?有公共点, 设，则的取xOP,xOOA 值范围是 ( ) - 71 - A(,1??1 B(??? D(, C(0?xx2x2x2,2 3((10台湾) 如图为?ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交 CD 于另一点D,若，A=70:，，B=60:，则 的度数是 ( ) A(50 B( 60 C(100 D( 120 4.(09潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为( ) ，,CAB30? 3A( B( C( D( 2RRR3R2A y A ,P D P B O B x O C (第2题图) (第5题图) (第3题图) (第4题图) 二、填空题: 125((10宁波)如图，已知?P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当?P与轴xy,x2 相切时，圆心P的坐标为___________。 6((10泰州)如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，?A的8，6 半径为2个单位长度，?B的半径为1个单位长度，要使运动的?B与静止的?A内切，应将?B由图示位置向左平移 个单位长度( 7((10益阳)如图分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则?CAD的度数为 ( 8((08天津)如图?，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你OOOO1234 在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ;如图?，，，，，为五个等圆的圆心， A，B，C，D，EOOOOOC E C12345 o o oo o3443为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经5(((B DB D 过的两个点是 ( oo oo12 12CA A 图? 图? BA (第8题图) D (第7题图) (第6题图) 三、解答题: 9((09河池)如图1，在?O中，AB为?O的直径，AC是弦，，( ，,OAC60OC,4 (1)求?AOC的度数; (2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与?O相切时，求PO的长; - 72 - 时，(3) 如图2，一动点M从A点出发，在?O上按逆时针方向运动，当SS,??MAOCAO 求动点M所经过的弧长( 10((10宿迁)如图，AB是?O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切?O于点D，连结CD交AB于点E( 2C 求证:(1)PD=PE;(2)( PE,PA,PB E B P • A O 第28讲:圆的有关计算 主备人:朱学兵 审核人:何占璋 九D 年级( )班 姓名: 【学习目标】 1(会计算弧长、扇形面积、 2(会计算圆锥的侧面积和全面积 【巩固练习】 一、选择题: ,8cm901((10兰州) 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的 侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为 ( ) 4cm3cm2cm1cmA( B( C( D( ? EF2((10济南)如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，?1=?2，则扇形OEF的面积为 ( ) πππ2π A. B. C. D. 64333((10台湾)如图扇形AOB中，OA =10，，AOB=36:。若固定B点，将此扇形依 顺时 针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在O’B上， 则O点旋转至O’点所经过的路线 长度是 ( ) A( , B(2, C( 3, D( 4, 4.(10台湾)如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若?ADE的面积为 10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何, ‘’ A(40 B(50 C(60 D( 80 OA H A OA B G A2 1B‘ FEC F CBE D - 73 - (第2题图) (第3题图) 图 O B O B (第4题图) 二、填空题: 2πcm，设圆锥的母线与高的夹角为5((09广州)已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65 θ，则sinθ的值为 6((09长春)如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面 π积和为 (结果保留)( 7.(09仙桃)现有30,圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为 . A A1 A2 BC(第7题图) (第6题图) (第5题图) (第8题图) - 74 - 8((09钦州)如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上的顶点A的位置变化为A?A?A，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，12 使木板边沿AC与桌面成30?角，则点A翻滚到A位置时，共走过的路径长为 . 22 三、解答题: 9((10滨州)如图，已知AB是?O的直径，点C在?O上，且AB=12，BC=6( cos，BAC(1) 求的值; (2)如果OD?AC，垂足为D，求AD的长; (3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0.1) ( TTTT121210((09杭州)如图，有一个圆O和两个正六边形，(的6个顶点都在圆周上，的 TT126条边都和圆O相切(我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)( TTar:abr:br12(1)设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值; T2 T1 O TTS:S1212(2)求正六边形，的面积比的值( 第29讲:视图与投影 主备人:高磊 审核人:鲍传玉 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 - 75 - 1(知道主视图、左视图、俯视图的意义，熟悉中心投影和平行投影 2(掌握立体图形表面展开图及对面关系 【巩固练习】 一、选择题: 1((10济南)如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是 ( ) (( ,( ,( ,( ,( (第2题图) 主视方向 2((10浙江)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出 它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 ( ) A(两个相交的圆 B(两个内切的圆 C(两个外切的圆 D(两个外离的圆 3((10济宁)如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几 何体的小正方体的个数是 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 23B 44 C主视图 俯视图 A (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第8题图) 4((10广州)长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是 ( ) A(52 B(32 C(24 D(9 二、填空题: 5((10东阳)如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正 三角形，俯视 图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( 6(如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 ______ (只需填上一个立体图形) 7((10芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影 子为CD，AB?CD，AB,2m，CD,6m，点P到CD的距离是 2.7m，则AB与CD间的距离是__________m( 8((10江西)如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按 逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化(设AB垂直于地面时的硬长为 AC(假定AC,AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论:?m, AC;?m=AC;?n=AB;?影子的长度先增大后减小.其中，正确的结论的序号是 ( 9((10浙江)课外活动小组测量学校旗杆的高度(如图， A 当太阳光线与地面成30?角时，测得旗杆AB在地面上的投 影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是______ 米((结 果保留3个有效数字，?1.732) 3 三、解答题: 30? B C 10((10广州)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是AB、CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示) - 76 - 11(如图是某工件的三视图，求此工件的全面积( )，已测出树的影长12((10内蒙古)某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1ABAC 为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角( (21.431.7)?，?30? ; (1)求出树高AB (2)因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变AB 化，假设太阳光线与地面夹角保持不变((用图(2)解答) ?求树与地面成角时的影长; ?求树的最大影长( 45? 第30讲:尺规作图 主备人:高磊 审核人:鲍传玉 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(会运用尺规作图画出基本的图形 【巩固练习】 一、选择题: 1(用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明?A′O′B′,?AOB的依据( ) A((S(S(S() B((S(A(S() C((A(S(A() D((A(A(S() BB′DD′ OCAO′A′C′ - 77 - (第1题图) (第2题图) 二、填空题: 2(如图，Rt?ABC中，?C,90?，?A,60?，AC ,2(按以下步骤作图:?以A为圆心， 1 以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D;?分别以D、E为圆心，以大于2 DE长为半径画弧，两弧相交于点P;?连结AP交BC于点F(那么:(1)AB的长为 ___________;(2)?CAF,_________?(直接填写答案)( 三、解答题: 3((10青岛)如图，有一块三角形材料(?ABC)，请你画出一个圆，使其与?ABC的外接圆. A C B 4((10泰州)已知?ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求 写作法)，并根据要求填空: (1)作?ABC的平分线BD交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F( 由?、?可得:线段EF与线段BD的关系为 P5((10门头沟)如图(1)，凸四边形，如果点满足，且ABCD，,，,APDAPB, P，则称点为四边形的一个半等角点( ，,，,BPCCPD,ABCD P(1)在图(2)正方形内画一个半等角点，且满足; ,,,ABCD P(2)在图(3)四边形中画出一个半等角点，保留画图痕迹(不需写出画法)( ABCD 6((10淮安)(1)观察发现 - 78 - 同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小( 如题6(a)图，若点A，B在直线ll ,, 做法如下:作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再BABll 如题6(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一 点P，使BP+PE的值最小( 做法如下:作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ( 题6(a)图 题6(b)图 (2)实践运用 如题6(c)图，已知?O的直径CD为4，AD的度数为60?，点B是的中点，在直径AD CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值( 题6(c)图 题6(d)图 (3)拓展延伸 如题6(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使?APB=?APD(保留 作图痕迹，不必写出作法( 第31讲:平移、翻折与旋转 主备人:高磊 审核人:鲍传玉 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(熟悉轴对称图形和中心对称图形的基本性质 2(掌握平移、旋转、轴对称等图形变换的重要形式 【巩固练习】 一、选择题: 1((10宁波)下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 2((10济南)如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则?B的度数为 ( ) A(50? B(30? C(100? D(90? l AA' 50: BB' 30: - 79 - 图(六) 图(七) 图(八) CC' (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3((10台湾)将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另 一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。 若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何 ( ) A( B( C( D( 4((10毕节)正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向 y 旋转后，B点的坐标为 ( ) 90 A( B( C( D( (22),，(41)，(31)，(40)，P k 5((10深圳)如图2，点P(3a，a)是反比例函y,(k,0)与?O的一个 O x x 交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 ( ) 351012(第5题图) A(y, B(y, C(y, D(y, xxxx 二、填空题: 6(下列图形:?线段，?等边三角形，?平行四边形，?菱形，?正方形，?圆，其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的概率为_________( 7((10江西)如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 ___ ( 8(如图，菱形OABC中，?A,120?，OA,1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转 ,,,90?，则图中由，，，CB围成的阴影部分的面积是 ( ,BBBAAC 'PA , BB , AC P ,CA O C B(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9(如图?ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为?ABC内一点，将?ABP绕点A逆时针旋 转后与?ACP?重合，如果AP=3，那么线段PP?的长等于_____( ll10(如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使 3它转到?A″B″C″的位置(设BC,1，AC,，则顶点A运动到点A″的位置时，点 lA经过的路线与直线所围成的面积是__________ 三、解答题: 11((10盐城)图中的小方格都是边长为1的正方形，?ABC的顶点和O点都在正方形的顶 点上( (1)以点O为位似中心，在方格图中将?ABC放大为原来的2倍，得到?A′B′C′; ,(2)?A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的?A″B′C″，并求边90 A′B′在旋转过程中扫过的图形面积( - 80 - ,12((10辽宁)如图所示，在RtABC中，?C=,?BAC=，AB=8.半径为 的?M,90603 0与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，,, 点B、C的对应点分别是点D、E. (1)画出旋转后的RtADE; , (2)求出RtADE 的直角边DE被?M截得的弦PQ的长度; , (3)判断RtADE的斜边AD所在的直线与?M的位置关系，并说明理由. , 第32讲:图形与坐标 主备人:高磊 审核人:鲍传玉 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(理解平面直角坐标系的有关概念 2(掌握坐标平面内点的坐标特征并会运用 【巩固练习】 一、选择题: 1((10金华)在平面直角坐标系中，点P(,1，3)位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2((10丹东)在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行 四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 ( ) A((,3，1) B((4，1) C((,2，1) D((2，,1) 3((10青岛)如图，?ABC的顶点坐标分别为A(4，6)、B(5，2)、C(2，1)，如果将?ABC ABC''A'绕点C按逆时针方向旋转90?得到，?，那么点A的对应点的坐标是( ) A((,3，3) B((3，,3) C((,2，4) D((1，4) y y A 7 2 A 6 y 1 B B A 5 C 4 O 1 2 4 5 x 3 -P -3 1 O x C 1 C-2 2 B 1 1B-C x -3 -1 -5 -4 -2 1 2 3 4 5 3 O 1-4 A 1 - 81 - (第3题图) (第5题图) (第6题图) 二、填空题: 4(将点绕着原点顺时针方向旋转得到点，则,点的坐标为 ( BA(42,0)45: 5((10金华)如图， 在平面直角坐标系中， 若?ABC与?ABC关于E点成中心对称， 则111 对称中心E点的坐标是 ______ . 6((10东阳)如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上， P是线段BC上动点，设PC,m，已知点D在第一象限，且是两直线y,2x，6、y,2x12 ,6中某条上的一点，若?APD是等腰Rt?，则点D的坐标为 ____ y P OxA P1 (第7题图) (第8题图) 7((10福州)如图，直线，点坐标为(1，0)，过点作的垂线交直线于点，AAByx,3x111以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点;再过点的垂线交直线于点，AABOBxx1222以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，„，按此做法进行下去，点的坐OBAAx235标为( ， ). xOAPP8(如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点PPPP，，，，P12320082008的位置，则点的横坐标为___________( 三、解答题: ?ABC9((10东阳)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三 个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)( (1)如果建立直角坐标系，使点B的坐标为(,5，2)，点C的坐标为(,2，2)，则点 A的坐标为 ________ ; 90?ABC(2) 画出绕点,顺时针旋转后的?,,,，并求线段BC扫过的面积. ,,, , 10(( 10常州)小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE， 自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，yx 以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对 ()来表示，我们称这个有序实数对()为点P的坐标。坐标系中点的坐标的ab,ab, 确定方法如下: (?)轴上点M的坐标为()，其中为M点在轴上表示的实数; m,0xmx (?)轴上点N的坐标为()，其中为N点在)轴上表示的实数; y0,nyn (?)不在、轴上的点Q的坐标为()，其中为过点Q且与轴平行的直线与yab,yxa 轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点yxxxb - 82 - 在轴上表示的实数。 y 则:(1)分别写出点A、B、C的坐标 (2)标出点M(2，3)的位置; (3)若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。 Kxy(,)yx 第33讲:数据集中程度与离散程度 主备:何占璋 审核:朱学兵 九年级( )班 姓名:,,,,,, 【学习目标】 1(了解平均数、中位数及众数的概念，并会求一组数据的平均数、中位数及众数( 2(了解极差、方差及标准差的概念，并会求一组数据的极差、方差及标准差( 【巩固练习】 一、选择题 1((10年扬州市6)一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是( ). A(4 B(5 C(6 D(7 2((10常州市7)某一公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资。 今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样， 这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 ( ). A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 3((10无锡市8)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同， 取前6名参加决赛(小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要 知道这13名同学成绩的( ). A(方差 B(极差 C( 中位数 D(平均数 4((10连云港市6)今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位:?)12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是( ). A(8，11 B(8，17 C(11，11 D(11，17 二、填空题 5((10淮安市4)在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是: 7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是____________. 6((10南京市13)甲、乙两人5次射击命中的环数如下: 1甲7 9 8 6 则这两人5次射击命中的环数的平均数,,8，xx乙0 甲 22乙 7 8 9 8 8 方差S___ S(填“,”、“,”或“,”). 甲乙 7((10常州市13)一次考试中7名学生的成绩(单位:分)如下:61，62，71，78，85， 85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分. 8((10镇江市6)一组数据按从小到大顺序排列为:3，5，7，8，8，则这组数据的中位数 - 83 - 是 ，众数是 . 三、解答题 9((10南通市22)某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成 绩(x分)进行了统计，具体统计结果见下表: 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90,x?100 80,x?90 70,x?80 60,x?70 x?60 1200 1461 642 480 217 人数 (1)填空: ?本次抽样调查共测试了 名学生( ?参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上( ?若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90,x?100的人数所对应扇形的圆 心角的度数为 ( 2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%(现( 已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合 格率是否达到要求, 10((10盐城市21)上海世博园开放后，前往参观的人非常多(5月中旬的一天某一时段， 随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表(表 中“10,20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同( (1)这里采用的调查方式是 ( (2)求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图( (3)在调查人数里，等候时间少于40min的有 人( (4)此次调查中，中位数所在的时间段是 , min( 人数 时间分段/min 频数/人数 频率 10,20 8 0.200 16 12 20,30 14 a 30,40 10 0.250 8 40,50 b 0.125 4 50,60 3 0.075 0 10 20 30 40 50 60 等候时间(min) 合计 c 1.000 - 84 - 第34讲:统计的简单应用 主备:何占璋 审核:朱学兵 九年级( )班 姓名:,,,,,, 【学习目标】 1.能根据实际问题的需要，将收集的数据进行整理、分析. 2.借助统计图表、统计量作出正确决策( 【巩固练习】 一、选择题 1. (10徐州市5)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010 年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记(该调查中的 样本容量是( ) A(170万 B(400 C(1万 D(3万 2((09温州)九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模 拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整 数)(若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩 优秀的同学人数占全班人数的百分比是 ( ) A(20, B(44, C(58, D(72, 二、填空题 3(为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都作上标记，然后放回湖中去，经过 一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有 标记，那么你估计湖里大约有鱼______________( 4(为了加强市区交通秩序管理，交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理，以下数据 是某十字路口处，十个相同时间段(即绿灯亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40s)内 南 北方向机动车辆通过的数据:15，22，15，17，18，15，19，20，15，14(由此可估计 1h内南北方向通过该路口的机动车有___________辆( 三、解答题 5( (10无锡市22)学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干 名学生进行问卷调查(问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能 不选(将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)( (1)问:在这次调查中，一共抽取了多少名学生, (2)补全频数分布直方图; 人数(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学( 282424 20 自行车步行16 30%20%1210其他8公交车4私家车4 0自行车公交车私家车其他步行 上学方式 6((10江苏淮安22)有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示: - 85 - A城市 B城市 C城市 D城市 人口(万人) 300 150 200 100 面积(万平方公里) 20 5 10 4 (1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度( (((((( 7((10宿迁市24)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学, (2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数; (3)如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组41000 的名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师( 20 人数 90 绘画 45% 书法 3020乐器 舞蹈 绘画乐器书法舞蹈组别 - 86 - 第35讲:概率的简单应用 主备:何占璋 审核:朱学兵 九年级( )班 姓名:,,,,,, 【学习目标】 1(能对某一事件进行判断是确定的事件还不确定事件( 2(能用树状图或列表求某一随机事件的概率( 【巩固练习】 一、选择题 1. (10年扬州市4)下列事件中，必须事件是( ) A(打开电视，它正在播广告 B(掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C(早晨的太阳从东方升起 D(没有水分，种子发芽 2. (10镇江市)有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只 球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样， 从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ( ) 1231 A( B( C( D( 3434 3. (09白银)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相 同(小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15,左右，则口袋中 红色球可能有 ( ) A(4个 B(6个 C(34个 D(36个 14.(09宜宾)已知数据:，其中无理数出现的频率为 ( ) ，2，3，,，,23 A. 20, B. 40, C. 60, D. 80, 二、填空题 5. (10盐城市13)不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不 同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大( 6. (10南通市14)质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个 数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ( 10苏州市13)一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，7. ( 这些卡片除了编号以外没有任何其他区别(盒中卡片已经搅匀(从中随机地抽出1张卡 16片，则“该卡片上的数字大于”的概率是 ( 3 8. (10淮安市18)已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界) 2任取一点P，使?ACP的面积大于6 cm的概率为 ( 三、解答题 9. 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马， 同等级的马中，齐王的马比田忌的马强(有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定:比赛 三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜(看样子田忌似乎没有什么胜的 希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强„„( ?如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜, ?如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少,(要求写出双方对阵的所有可能的情况) - 87 - 10.(10扬州市22)在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜 1色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个(现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 ( 2(1)袋子中黄色小球有____________个; (2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回)，第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列 表格的方法求两次都摸出白球的概率( 11.(10江苏淮安21)在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入 一个不透明的口袋内搅匀( (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ( (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回(搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字 和为5的概率( 12.(10常州市21)如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则:同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。(如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止) (1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由( (2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则( - 88 - 第36讲:阅读理解型问题(1) 主备人:鲍传玉 审核人:高 磊 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1.培养学生发现、总结解题规律，并能运用规律. 2培养学生数据处理能力、文字概括能力、随机应变能力和知识的迁移能力等( 【巩固练习】 一、选择题: 1.若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E(x，2x+1)记，„„则E 22(x，)可以由E(x，)怎样平移得到 ( ) x，1x A(向上平移,个单位 B(向下平移,个单位 C(向左平移,个单位 D(向右平移,个单位 2320082320082.(09鄂州)为了求1，2，2，2，…，2的值，可令S,1，2，2，2，…，2，则2 23420092009232008S,2，2，2，2，„，2，因此2S,S,2,1，所以1，2，2，2，„，2,20092320092,1(仿照以上推理计算出1，5，5，5，„，5的值是 ( ) 2009201051,2009201051,A( B(C(D(5,15,144 3.(08盐城)如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿POABCD，，，O 路线作匀速运动，设运动时间为(s)(，则下列图象t?APBy,()OCDO,,, 中表示与之间函数关系最恰当的是 ( ) yt D C y y y y 90 P 90 90 90 45 45 45 45 O B A 0 0 t 0 0 t t t A( B( C( D( 4.小嘉全班在操场上围坐成一圈。若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17人;若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人。求小嘉班上共有 多少人, A(36 B. 37 C. 38 D. 39 ( ) 二、填空题: 5.(10 荷泽)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实2数对()进入其中时，会得到一个新的实数:a，b,1,例如把(3，,2)放入其中，a,b2就会得到3，(,2),1,6(现将实数对(,2，,3)放入其中，得到实数是 ( 6((10珠海)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)， 它们两者之间可以互相换算，如将(1011)换算成十进制数应为: 2 210 (101),1，2，0，2，1，2,4，0，1,523210 (1011),1，2，0，2，1，2，1，2,112 按此方式，将二进制(1001)换算成十进制数的结果是_______________. 2 7.(08宿迁)对于任意的两个实数对和，规定:当时，有(a,b)(c,d)a,c,b,d ;运算“”为:;运算“”为:,(a,b)(c,d)(a,b),(c,d),(ac,bd),, (设、都是实数，若，则(a,b),(c,d),(a，c,b，d)pq(1,2),(p,q),(2,,4) (1,2),(p,q),_______ 8(符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:(1)f(1),0，f(2),1， 1111,,,,,,,,f(3),2，f(4),3，„(2)，，，，„ f,2f,3f,4f,5,,,,,,,,3524,,,,,,,, - 89 - 1,,利用以上规律计算: ( ff,,(2011),,2011,, 三、解答题: 9((10 镇江)描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:a,b表示两个正 数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小 ，那么这两个正数的和等于这两个正数的积。 2 现象描述:已知a,0,b,0,如果 Δ 那么 Δ 。 (1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象; (2)请你证明海宝发现的这个有趣现象. 10((10台州)类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当 于向右平移1个单位(用实数加法表示为 3+()=1(若坐标平面上的点作如下平移:,2 沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿y轴方向平移的a 数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的b “平移量”;“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为 ( {a，b}，{c，d},{a，c，b，d} 解决问题: (1)计算:{3，1}+{1，2};{1，2}+{3，1}( (2)?动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ?证明四边形OABC是平行四边形. (3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行 到码头Q(5，5)，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程( y Q(5, 5) y P(2, 3) 1 x 1 O x O 图2 图1 - 90 - 第37讲:阅读理解型问题(2) 主备人:鲍传玉 审核人:高 磊 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 培养学生的推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等( 【巩固练习】 一、选择题: 1(已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a?0，0?0)4((10盐城)如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两 xA 点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C， B 若S=6(则k= ( ?AOC x C O (第4题图) 5((10扬州)在?ABC中，?C,90?，AC,3，BC,4，CD是斜边 AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与?ABC的直角边相 交于点F，设AE,x，?AEF的面积为y( )求线段AD的长; (1 (2)若EF?AB，当点E在线段AB上移动时， ?求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ?当x取何值时，y有最大值,并求其最大值; (3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合)，点E在斜边AB上移动，试问:是否存在直线EF将?ABC的周长和面积同时平分,若存在直线EF，求出x的值;若不存在直线EF，请说明理由( C A D B C A D B (备用图) - 114 - 第49讲:几何综合问题(1) 主备人:庞承萍 审核人:王国强 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1(提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力; 2(加强数学思想和方法的训练，增强探究能力，培养创新意识。 【巩固练习】 1((09江苏)(1)观察与发现 小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折ABCABAC(), 痕为AD，展开纸片(如图?);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到(如图?)(小明认为是等腰三角形，你同意吗,请说明理?AEF?AEF 由( A A E F B B D C D C 图? 图? (2)实践与运用 将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如ABCD ,图?);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图?);再D 展平纸片(如图?)(求图?中的大小( ，, E E E D DA A D A ,DD , C C B C B B G F G F F ,C 图? 图? 图? 2((09凉山州)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为O(40),，O11半径的圆与轴交于两点，过A作直线与轴负方向相交成60?的角，且交轴yxxAB，l 于点，以点为圆心的圆与轴相切于点D( y O(135)，xC2 (1)求直线的解析式; lOl 2O 60? 1(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移， ?Ox2B D O x A 当第一次与外切时，求平移的时间( ?O?O?O212 C - 115 - 3(如图,已知在等腰?ABC中,?A=?B=30?,过点C作CD?AC交AB于点D. (1)尺规作图:过A，D，C三点作?O(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法); (2)求证:BC是过A，D，C三点的圆的切线; (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B3 为顶点的三角形与?BCO相似.若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由. C BAD 4((10北京密云)如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AD,3，CD,5，BC,10，梯形的 高为4(动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动 点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动(设运动的 时间为t(秒)( (1)当MN?AB时，求t的值; (2)试探究:t为何值时，?CMN为等腰三角形( - 116 - 第50讲:几何综合问题(2) 主备人:庞承萍 审核人:王国强 九年级, ,班 姓名: 【学习目标】 1( 提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力; 2( 加强数学思想和方法的训练，增强探究能力，培养创新意识( 【巩固练习】 1((09山西)如图，在锐角中，，的平分线交?ABCABBAC,，,4245，?，BACBC于点分别是和上的动点，则的最小值 ADABDMN，、BMMN， 是___________ ( 2((10黄冈)将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图示)，当圆柱 的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm( C D M A N B (第1题图) (第2题图) 3((10上海)如图，在Rt?ABC中，?ACB,90?(半径为1的圆A与边AB相交于点D， 与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P( (1)如图?，当?B,30?时，连结AP，若?AEP与?BDP相似，求CE的长; (2)如图?，若CE=2，BD=BC，求?BPD的正切值( 图? 图? - 117 - 4((09江苏)如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点(动点 从yD(30)，E(04)，xC 出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P点M(50)，x 从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动(设运动时间 为秒( t )请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标; (1t 1(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点(点A在点B的tx?C2y 左侧)，连接PA、PB( ?当与射线DE有公共点时，求的取值范围; t?C ?当为等腰三角形时，求的值( t?PABE P x B M A C D O - 118 -