混合结构房屋屋面设计

混合结构房屋屋面 混合结构房屋屋面设计 1. 设计资料 (1) 屋面做法:三毡四油绿豆砂;20mm水泥砂浆找平层;100mm沥 青膨胀珍珠岩保温层;20mm水泥砂浆找平层;100mm钢筋混凝 土板; (2) 材料:混凝土强度等级C30;梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采 用HPB300级钢筋。 2. 屋面的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度分别为AB=6900mm BC=CD=6600mm，次梁的跨度为6600mm。主梁内布置两根次梁，则AB主梁内的板跨度为6.9/3=2.3m，l/l=6.6/2.3=2.9，因此按单向板设计。0201 BC和CD主梁内的板跨度为6.6/3=2.2m，l/l=6.6/2.2=3，因此按0201 单向板设计。 次梁截面高度应满足h=l/18~ l/12=6600/18~6600/12=367~550mm 00 考虑屋面板，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm 主梁的截面高度应满足h=l/15~l/10=6900/15~6900/10=460~ 00 690mm，取h=650mm。截面宽度为b=300mm。 250 D 490120 6600 C 6600 20100 B 6900 A 66006600660066006600 33500 125463 3.板的设计 (1) 荷载 板的永久荷载 2 三毡四油绿豆砂 0.4 KN/m 2 20mm水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 KN/m 2 100mm沥青膨胀珍珠岩保温层 0.1×8=0.8 KN/m 2 20mm水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 KN/m 2 100mm钢筋混凝土板 0.1×25=2.5 KN/m 2 15mm顶棚抹灰 0.015×17=0.255 KN/m 2 小计 4.755 KN/m 2板的可变荷载值 2.5 KN/m 永久荷载分项系数取1.2;可变荷载分项系数取1.4 2 永久荷载设计值 g=4.755×1.2=5.706 KN/m 2 可变荷载设计值 q=2.5×1.4=3.5 KN/m 2， 荷载总设计值 g+q=9.206 KN/m (2) 计算简图 按塑性内力重分布设计。次梁截面为200mm×400mm，板的计算 跨度: 边跨 l=l=2300-200/2-120=2080mm 01n 中间跨 l=l=2300-200=2100mm 02n 因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为 计算单元，计算简图如图所示。 g+q=9.206 KN/m ABCCBA12321 20802100210021002080 板的计算简图 (3) 弯矩设计值 不考虑板拱作用截面弯矩的折减。由11-1可查得，板的弯矩系数α分别为:边支座1/16;边跨中，1/11;离端第二支座，-1/11;中m 跨中，1/16;中间支座，1/14。故 22M=-(q+g)l/16=-9.206×2.08/16=-2.49 KN?m A01 22M=(q+g)l/14=9.206×2.08/14=2.84 KN?m 101 22M=-(q+g)l/11=-9.206×2.08/11=-3.62 KN?m B01 22M=-(q+g)l/14=-9.206×2.1/14=-2.90 KN?m C02 22M=(q+g)l/16=9.206×2.1/16=2.54 KN?m 202 (4) 正截面受弯承载力计算 环境类别一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。假定纵向钢筋直径d=10mm，板厚b=100mm，则截面有效高度h=h-c-d/2=100-15-10/2=80mm;板宽b=1000mm。C30混凝土，α=1.0，01 22f=14.3N/mm;HPB300钢筋，f=270N/mm。板配筋计算的过程列表。 cy 板配筋计算 截面 A 1 B 2 C 弯矩设计值(KN?m) -2.49 2.84 -3.62 2.54 -2.90 2α=M/(αfbh) s1c00.027 0.031 0.040 0.028 0.032 ξ=1- 0.027 0.031 0.041 0.028 0.033 2计算配筋(mm) 114.4 131.3 173.7 118.6 139.8 A=ξbhαf/fS 01cy 实际配筋 8@200 8@200 8@200 8@200 8@200 2(mm) 计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则;A/bh=251/(1000×100)=0.25%，此值大于0.45f/f=0.45×Sty1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。 4(次梁设计 根据屋面的实际情况，屋面的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积折减。 (1) 荷载设计值 永久荷载设计值 板传来的永久荷载 5.706×2.3=13.12KN/m 次梁自重 0.2×(0.5-0.1)×25×1.2=2.4KN/m 次梁粉刷 0.02×(0.5-0.1)×2×17×1.2=0.33 KN/m 小计 g =15.85KN/m 可变荷载设计值 q = 3.5×2.3=8.05 KN/m 荷载总设计值 q + g = 23.90 KN/m (2) 计算简图 按塑性内力重分布设计。主梁截面为300mm×650mm。计算跨度: 边跨l=l=6600-120-300/2=6330mm 01n 中间跨l=l=6600-300=6300mm 02n 因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图。 q+g=23.90KN/m ABCCBA12321 63306300630063006330 次梁计算简图 (3)内力计算 由表11-1，11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值 22M=-(q+g)l/24=-23.90×6.33/24=-39.90 KN?m A01 22M=(q+g)l/14=23.90×6.33/14=68.40 KN?m 011 22M=-(q+g)l/11=-23.90×6.33/11=-87.06 KN?m B01 22M= M=(q+g)l/16=23.90×6.30/16=59.29KN?m 2302 22M=-(q+g)l/14=-23.09×6.3/14=-67.76 KN?m C02 剪力设计值 V=0.5(g+q)l=0.5×23.90×6.33=75.64KN An1 V=0.55(g+q)l=0.55×23.90×6.33=83.21KN Bln1 V=0.55(g+q)l=0.55×23.90×6.3=82.81KN Brn1 (3) 承载力计算 1) 正截面受弯承载力 正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b’ f=l/3=6600/3=2200mm, b’=b+s=200+2000=2200mm,b+12h’=200+12×fnf100=1400mm三者取较小值，故b’=1400mm。除支座B截面纵向钢f 筋按两排布置外，其余截面均布置一排。 环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。假定箍筋直径10mm，纵向钢筋直径20mm，则一排纵向钢筋h=500-10-20/2=460mm，二排纵向钢筋h=460-25=435mm。C30混凝00 土，α=1.0，β=1，f=14.3N/mm，f=1.43 N/mm，纵向钢筋采用HPB400，1cct f=360 N/mm，f=360 N/mm.正截面承载力计算过程如下表所示，经yyv 判断跨内截面均属于第一类T形截面。次梁正截面受弯承载力计算: 截面 A 1 B 2 C 弯矩设计值 -39.90 68.40 -87.06 59.29 -67.76 (KN/m) 2αM/αfbh s =1c0 2bf'αM/αfh s =1c0=0.066 =0.016 =0.161 =0.014 =0.112 ,,1,1,2,s0.068 0.016 0.177 0.014 0.119 As,,bh0,1fc/fy 248.6 409.3 611.7 358.1 434.9 2(mm) 选配钢筋 1Φ12+1Φ14 2Φ14+1Φ12 4Φ14 1Φ14+2Φ12 3Φ14 2=267 A=421 A=615 A=380 A=462 A (mm) sssss 计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布 的原则;A/bh=267/(200×500)=0.27%，此值大于0.45f/f=0.45×Sty 1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求 2) 斜截面受剪承载力 斜截面收件承载力计算包括:截面尺寸的复核，腹筋计算和 最小配筋率验算。验算截面尺寸: h=h-h’=435-100=335mm，因h/b=335/200=1.7,4，截面尺寸w0fw 按下式验算: 0.25βfbh=0.25×1×14.3×200×435=311.03×c 310N>V=83.21KN截面尺寸满足要求。 max 计算所需腹筋 采用C 6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。V=0.7fbh+fhcst0yv 得到箍筋间距 S==<0 截面高度在300~500mm梁，最大箍筋间距200mm，故取箍筋间距为200mm，为方便，延梁长度不变。 验算配箍率下限值 弯矩调幅时要求的配箍率下限为:0.3f/f=0.3×tyv 1.43/360=0.12%，实际配箍率ρ=A/bs=56.6/(200×200)SVSV =0.14%>0.12%满足要求。 5.主梁设计 主梁按弹性方法设计 (1) 荷载设计值 为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来的永久荷载 15.85×6.6=104.61KN 主梁自重(含粉刷) [(0.65-0.1)×0.3×2.3×25+2× (0.65-0.1) ×0.02×2.3×17] ×1.2=12.42KN 永久荷载设计值 G=104.61+12.42=117.03KN 可变荷载设计值 Q=8.05×6.6=53.13KN (2) 计算简图 因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似 接近连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度按去支承中心线之 间距离l=6900mm。主梁的计算简图见图，可利用附表6-2计算内0 力。 GGGGGG ABCD123 690069006900 主梁计算简图(3)内力设计值及包络图 1) 弯矩设计值 弯矩M=kGl+kql式中系数k，k由附表6-2相应栏内查的。 102012M=0.244×117.03×6.9+0.289×53.13×6.9=302.98 KN?m ，1Max M=-0.267×117.03×6.9-0.311×53.13×6.9=-329.62 KN?m ，BMax M=0.067×117.03×6.9+0.200×53.13×6.9=127.42 KN?m ，2Max 2) 剪力设计值 剪力V=kG+kQ式中系数k,k由附表6-2相应栏内查的。 3434 V=0.733×117.03+0.866×53.13=131.79KN A,Max V=-1.267×117.03-1.311×53.13=-217.93KN Bl,Max V=1.0×117.03+1.222×53.13=181.95KN Br,Max 3)弯矩包络图 ?第1，3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载由附表6-2知，支座 B或C的弯矩值为: M=M=-0.267×117.03×6.9-0.133×53.13×6.9=-264.36 KN?m BC 在第一跨内:以支座弯矩M=0，M=-264.36 KN?m的连线为基线，AB 作G=117.03KN，Q=53.13KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和的2个集中荷载作用点处弯矩值分别为: (Q+G)l/3+M/3=(117.03+53.13) ×6.9/3-264.36/3=303.25 KN?m (与前面0B M=302.98 KN?m接近) ，Amax (Q+G)l/3+2M/3=(117.03+53.13) ×6.9/3-2×264.36/3=215.13 KN?m 0B 在第2跨内:以支座弯矩M=-264.36 KN?m，M=-264.36 KN?m的BC 连线为基线，作G=117.03KN，Q=0,的简支弯矩图，的集中荷载作用点处的弯矩:Gl/3+M=117.03×6.9/3-264.36=4.81 KN?m 0B ?第1、2跨有可变荷载，第3跨 没有可变荷载 在第1跨内:以支座弯矩M=0，M=-329.62 KN?m,的连线为基AB 线，G=117.03KN，Q=53.13KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和的2个集中荷载作用点处弯矩值分别为: (Q+G)l/3+M/3=(117.03+53.13) ×6.9/3-329.62/3=281.49 KN?m 0B (Q+G)l/3+2M/3=(117.03+53.13) ×6.9/3-2×329.62/3=171.62 KN?m 0B 在第2跨内:M=-0.267×117.03×6.9-0.089×53.13×6.9=-248.24 C KN?m。以支座弯矩M=-329.62 KN?m，M=-248.24 KN?m的连线为基BC 线，作G=117.03KN，Q=53.13KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和的2个集中荷载作用点处弯矩值分别为: (Q+Gl)/3+M+2(M-M)/3=(117.03+53.13)6.9/3-248.24+2(-329.62+248.20CBC 4)/3=88.87 KN?m (Q+Gl)/3+M+(M-M)/3=(117.03+53.13)6.9/3-248.24+ 0CBC (-329.62+248.24)/3=116.00 KN?m ?第2跨有可变荷载，第1，3跨没有可变荷载 M=M=-0.267×117.03×6.9-0.133×53.13×6.9=-264.36 KN?m BC 第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为: (Q+G)l/3+M=(117.03+53.13) ×6.9/3-264.36=127.01 KN?m (与前面M，0B2 =127.42 KN?m接近) Max 第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩为: Gl/3+M/3=117.03×6.9/3-264.36/3=181.05 KN?m 0B Gl/3+M/3=117.03×6.9/3-2×264.36/3=92.93KN?m 0B 弯矩包络图如下所示 -329.62 -264.36 4.81 92.93AB 127.01 215.13 302.98 (4)承载力计算 1) 正截面受弯承载力 跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计 算宽度按l/3=6.9/3=2.3m和b+s=300+6600=6900mm中较小值确定，n 取b’=2.3m f 主梁混凝土保护层厚度的要求以内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm，板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径18mm。假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，h=650-15-10-18-25/2=595mm;二排钢筋时，0 h=595-25=570mm. 0 纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面，B支座边的弯矩设计值 M=M-Vb/2=-329.62+170.16×0.4/2=-295.59 KN?m。正截面受弯承载BBmax0 力计算过程列于下表。 主梁正截面承载力计算 1 B 2 截面 弯矩设计值(KN?m) 302.98 -295.59 127.42 4.81 2αM/(αfbh) s =1c0 2αM/(αfb’h) s =1cf0=0.026 =0.212 =0.011 =0.003 0.987 0.879 0.994 0.998 γ=(1+)/2 s 1433.1 1638.8 598.5 23.5 选配筋面积 3C25 2C22+2C25 2C20 1C6 2(mm) A=1472 A=1741 A=628 A=28 SSSS 2) 斜截面受剪承载力 验算截面尺寸 h=h-h’=570-100=470mm，因h/b=470/300=1.57<4，截面尺寸按下式w0fw 验算:0.25βfbh=0.25×1×14.3×300×570=611.33KN>V=217.93KN截cc0Max面尺寸满足要求。 计算所需腹筋: 采用C10-200双肢箍筋， V=0.7fbh+=0.7×1.43×300×570+360×157×570/200=332.25Kcst0 N>V，不需要配弯起钢筋。 Max 验算最小配箍率: ρ=A/bs=157/(300×200)=0.26%>0.24=0.10%，满足要求。 SVSV 次梁两侧附加横向钢筋的计算: 次梁传来的集中了F=117.03+53.13=170.16KN，h=650-500=150mm，l1附加箍筋布置范围s=2h+3b=2×150+3×200=900mm，取附加箍筋1 C10-200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/200+1=6排,次梁两侧各布置3排。 由m?nfA=6×2×360×78.5=339.12KN>F=170.16KN,满足要求。 yvsv1l 因主梁的腹高大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，其间距不大于200mm，现每侧配置2C14,308/(300×572)=0.18%>0.1%,满足要求。