测量旗杆的高度
DH富山九年一贯制学校师生共用导学稿 = ,AG= 。?物高AB=AG+GB=AG+EF AG
年级:八年级 学科:数学 章节:第四章第7节 ※其关系式为:
课题:测量旗杆的高度 执笔人: 审核人:
班级: 小组: 姓名: 授课时间:
【学习目标】1.通过测量旗杆的高度的活动,巩固相似三角形有关知识,积累数学活动探究三:利用镜子的反射测物体的高度
的经验.。2.熟悉测量工具的使用技能,了解小镜子使用的物理原理。 A ,、方法:课本143页,示意图如右图
【重点】1.测量旗杆高度的数学依据。2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量。 2、原理:利用光线的入射角等于反射角构造出相似三角形 阳光 E【难点】方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.方法3中镜物高 由入射角等于反射角,?ACB=? ,?? B=? D=90?, 射人 子的适当调节。 AB镜子 角?? ?? ,?= ,即AB= 。 【学习过程】 D B C DE等一、学前准备: ※其关系式为: 于※相似三角形的判定方法1: 的两个三角形相似。 反※相似三角形的判定方法2: 的两个三角形相似。 射※相似三角形的判定方法3: 的两个三角形相似。 (二)小组合作,探索交流: 角二、探究活动: 1、你还有哪些测量旗杆高度的方法, E (一)认真思考,解决问题
探究一:利用阳光下的影长测物体的高度 C 2、上述测量方法中各有哪些有缺点,
1、方法:课本141页,示意图如右图 A
2、原理:用来测量不能到达顶部的物高。由于太阳光线是平行的,所以物高 3、练一练:某建筑物在地面上的影长为36米,同时高为1.2米的测杆的影长为2米,人 人、人的影长为直角边组成的直角三角形与物体、物体的影子为直那么该建筑物的高为多少米, 物影 人影 D E B 角边组成的直角三角形相似,即同一时刻物高与影长成比例。 ((((((((((((
?阳光AE BC,??AEB= ,又??ABE= =90??? ?? ,?
AB = ,即CD= CD
※ 其关系式为: 4、练一练:某生要在校园里测量一棵大树的高度,他发现树旁有一根2.5m的电线杆,
当他与大树和电线杆在同一条直线上时,他调整前后距离,恰好使他的头顶、树顶、电
线杆的顶端也在一条直线上,他又用皮尺量得他和电线杆之间的水平距离为3m,电线杆探究二:利用标杆测物体的高度 与树间的水平距离为10m,同时借助他1.7m的身高,确定了树的高度,你能
出他是
A 1、方法:课本142页,示意图如右 怎么计算出来的吗,并计算出大树的高度。
D 2、原理:? AB CD,??FHD=? ,又??FDH=? ,??
DH H G F ?? ,?= ,?FH=EC,,,,,,,即AG 物高 标杆 人
B E C
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5、练一练:小亮在测量学校旗杆的高度时,将小镜子放在离旗杆8米的A处,小亮的眼
睛距地面约1.5米,他在离小镜子1.8处,从镜中看到旗杆的顶部,则旗杆高度为多少3、 雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,在他面前2m远处一块积水中,他看到旗杆顶端米, 的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该生眼睛的高度为1.5m,那么旗杆的高
度是 米。
三、学习体会
1、本节课你收获了什么,
2、预习时的疑难你解决了吗,你还有哪些疑惑,
3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方, 【拓展训练】
1、一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得一棵高1m的小树的影长为0.9m,
但他马上测量另一棵大树的影长时,因树靠近建筑物,影子不全落在地面上,有一部分
影子在墙上,他先测得地面部分的影子长2.7m,又测得墙上影高为1.2m,则树高是多少,
四、课堂检测:
1、垂直于地面的竹竿的影长为12米,其顶端到其影子顶端的距离为13米,如果此时测
得某小树的影长为6米,则树高________米。
学(教)后记:
2、小明为了测量一棵树的高度,找来一根竹竿AB,移动AB的位置,使自己的眼睛、竿 家长签字:
顶与树顶恰好在一条直线上,已知小明的眼睛高度为150cm,竹竿AB的高度为3m,MB=2m,
NB=6m,则松树的高度是 米。
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