水银柱类型
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水银柱
基本思路:假设等容
假定水银柱两侧气体体积不变,那么,由于温度变化,必引起气体的压强变化(微观上引起气体分子热运动的变化—一加剧或减慢),比较这两部分气体压强变化的大小,从而判断出水银柱移动的方向(
基本
:
(l)公式法 [例]
取水银柱两侧气体为研究对象,设两侧气体分别为A和B,假定这两部分气体的体积不变,对于A部分气体,由查理定律得:
,ppAA,,TpAB
,TA,p,pAATA由更比、分比定理得:
,TB,p,pBBTB同理,对B部分气体,
,
,TAABA,,ppT,TBBAB两式相比,得判断式:
显然,水银柱移动方向决定于三项比值的乘积。
p,A?若,水银柱就向B处移动; ,1p,B
p,A?若,水银柱就向A处移动( ,1p,B
p,A?若,说明气体温度尽管变化了,但水银柱仍处于平衡而,1p,B
不移动。
两个体积不等的容器A、B装有不同的
气体,用一段水平细玻璃管相连,玻璃管
中间有一小段水银柱将两种气体隔开,如
图所示,此时A气体温度为27?,B气体
温度为77?(细管体积不计,不考虑玻璃
的膨胀)(若:
?两边温度均升高40?,水银柱如何移动?
?A气体温度下降7?,同时B气体升高3?,水银柱如何移动, ?为了使水银柱不移动,A、B气体的温度应按什么规律变化, [解答]
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?由于升温前,水银柱处于平衡,故P=P,T=300K,T=350K,ABAB
而ΔT=ΔT,40K AB
ppTT,,1350407AABA,,,,,,1ppTT,,1300406BBAB
水银柱向B瑞移动(
?由于ΔT=-7K,ΔT,3K(故容器A降温压强减小,B升温压AB
强增大,水银柱向A端移动(
p,A,1p,B?为了使水银柱不发生移动,必须
ppTT,,AABA,,1ppTT,,BBAB即
?初始压强相等,P=P AB
,TTAA,,TTBB?
说明了两容器中初始压强相等,只要温度的变化与它们初温度成
正比,水银柱就仍保持静止而不移动。
(2)图象法 [例]
假设水银柱两侧气体体积不变,在P,T图上作出这两部分气体
的等容线,利用等容线求出与温度变化量ΔT所对应的压强变化量Δ
P,根据ΔP间的大小关系可判断出水银柱的移动方向(
如图所示,两端封闭的U型管中有一段水银将空气
隔成A、B两部分,当管竖直放置时,玻璃管内空气柱
长分别为L和L,现将玻璃管周围温度逐渐升高时,AB
则( )
A、L变长,L变短 B、L变长,ABA
L变短 B
C、L和L不变化 D(条件不足,不能判断( AB
[解答]
由题意可知,在原来温度(设为T)0
下P,P,我们假设L和L不变,可在BBAB
图中作出两条等容线,可看出斜率大的
是B气体的等容线,斜率小的是A气体
的等容线(当温度升高ΔT时(即从横轴
T处向右移ΔT),从图中看出ΔP,ΔP,OBB
故B端水银面要上升,A端水银面要下降,
所以本题正确
为B(
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引伸:如果本题改为“周围温度逐渐下降”情况如何呢,在P-T图上,当温度下降ΔT时,在T处向左移ΔT,则ΔP,ΔP,说明0BAB管内压强减少得比A管压强减少要多,所以B水银面要下降,A水银面要上升,即L变短,L变长( BA
(3)微观分析法 [例]
气体的性质是由气体分子运动的特点决定的,在气体的状态参量中,压强和温度都直接与气体分子的运动有关(温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子热运动越激烈;气体的压强是大量的气体分子频繁地碰撞器壁而产生的,因此气体压强是由单位体积内的分子数和分子的平均速率决定的,单位体积内分子数n越多,气体的温度越高。气体分子平均速率越大,气体的压强也越大(利用这个结论,就可以通过对气体的定性微观分析也可判断出水银柱移动的方向。
两端封闭粗细均匀的玻璃管,中间有一段水银柱将某一气体隔开为A、B两部分(A、B两部分的温度都是2O?,若使A、B同时升高相等的温度,则以下三种情况下,水银柱是否移动,若移动,向哪一端移动,
?玻璃管水平放置;
?玻璃管B在上,A在下竖直放置;
?玻璃管B在上A在下倾斜放置( [解答]
?当玻璃管水平时,升温前比P=P,T=T,说明两边单位体积ABAB
内的气体分子数及分子平均动能都相同,当两边气体同时升高相同温度时,两边单位体积内分子数不变,增加的动能相同,因此A、B两端压强的增加也相同,所以水银柱不发生移动(
?若玻璃管竖直放置,如图所示,在升温前,可判断出
P,P,又因T=T,且水银柱处于平衡,说明了A气体单位ABAB
体积内的分子数n大于B气体单位体积内的分子数n,当AB
两边气体升高同一温度时,气体分子平均动能都要增加相同
的值,由于n,n,因此,A内气体分子的平均动能增加量AB
要大于B内气体分子平均动能增加量,宏观上出现ΔP=ΔP,AB
故水银柱要竖直向上移动(
?跟?分析相同,故水银柱要沿玻璃管上移(
用微观分析法判断水银柱移动方向,有利于帮助我们建
立微观模型,培养抽象思维和逻辑思维的能力(
(4)极限推理法 [例]
如果在物理变化过程中,物理量的变化是连续的,而且因变量随自变量的变化是单调的,那么,就可将这一物理变化过程合理地推到
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理想的极限状态来研究,这样我们就可以用极限状态为依据来判断其它的变化,使问题变得明朗化而迅速得出结论(
在两端封闭,内径均匀的玻璃管内有一
段水银柱将气体分隔为两部分,并使玻璃
管倾斜为跟水平成θ角,这时水银柱处于
静止,如图所示,现将环境温度逐渐降低,
则水银柱将( )
A、不动 B、上升 C、下降 D、
无法判断
[解答]
设想将这环境温度逐渐降低到0K即推理到气体理想的低温极限—一绝对零度,水银柱两侧的气体的压强也趋近到零,水银柱将在重力作用下下落,故本题正确答案选C(
2、温度不变时水银柱移动问题
温度不变时,由于气体体积的变化,气体压强也会发生变化,从而引起水银柱移动(
(l)由于容器放置位置的变化而引起的水银柱的移动
假设水银柱不动,分析容器位置的变化而导出气体压强的变化情况,从而判断水银柱的移动方向([例]
开口向下的竖直玻璃管内有一段水银柱将管内气体与外界隔开,今将玻璃管缓慢倾斜一个小角度θ时,则水银柱将( )
A、不发生移动(
B、沿着管壁向上移一段小距离(
C、沿着管壁向下移动一段小距离
D(无法确定
[解答]
假设水银柱不动,气体原先压强为P-h(设外界0
大气压强为P),当玻璃管倾斜一小角度θ时,封闭0
气体的压强为P,hcosθ,可见压强增大(根据玻意0
耳定律,气体体积应减小,所以水银柱要向上移动,
故应选择B(
(2)由于系统的运动状态的改变而引起水银柱的移动
同样也是先假设水银柱不动,分析由于系统的运动状态,导致水
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银柱两侧气体压强如何变化,根据气体压强的变化情况推断水银柱的移动方向([例]
一根两端封闭的竖直玻璃管AB内有一段水银柱封闭着
两部分气体而处于平衡状态,如图所示(若温度不变,当玻
璃管自由下落时,水银柱如何移动, [解答]
假设水银柱不动,当玻璃管自由下落时,水银柱处于完
全失重状态,使得B端气柱的压强减小,根据玻意耳定律,
B端气体的体积应增大,所以水银柱应向上移动(
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