三角形面积公式的推导三角形面积公式的推导
课题:三角形面积计算公式的推导 教学内容:P25三角形面积计算公式的推导
教学目标:
1(使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,
发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点:图形的转化和面积公式的推导过程
教学难点:公式的应用
教学过程:
一、复习引入;
1(出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问:
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们...
三角形面积
的推导
课题:三角形面积计算公式的推导 教学内容:P25三角形面积计算公式的推导
教学目标:
1(使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,
发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点:图形的转化和面积公式的推导过程
教学难点:公式的应用
教学过程:
一、复习引入;
1(出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问:
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (板书:平行四边形面积,底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2(出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3(谁知道三角形面积的计算公式,
师:今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
(揭示课题:三角形面积的计算)
二、点拨激思
1.数方格的问题
P25三角形彩纸:用数方格的方法求三角形的面积。
问:有一个很大的三角形花圃,还用数方格的方法求它的面积,好吗, 师:看来数方格求面积是有一定局限性的, 今天我们就来研究用转化的方法求三角形的面积。
2.转化的问题
猜想:你想把三角形转化成什么图形,
师:三角形怎样才能转化成这些图形,请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一
剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
三、探索活动
1、学生操作,讨论,汇报。
2(用直角三角形推导。
得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
面积, 面积的一半
3(用锐角三角形推导。
(1)得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)课件演示:两个锐角三角形重叠 旋转 平移
面积, 面积的一半
4、用钝角三角形推导:
引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积, 面积的一半
5、观察:转化前后图形间的关系
(1)大小的关系
发现:?两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
?每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (2)底和高的关系
发现:?这个平行四边形的底等于三角形的底。
?这个平行四边形的高等于三角形的高。
6、归纳、
公式。
(1)三角形面积,底×高?2
用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢, S=a×h?2
(2)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要 “除以2”, 、推导拓展 7
师:你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗,
课件演示。
四、归纳小结
今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获, 五、应用拓展
1、 试一试:P26
2、 练一练:P26——1填表
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