浅谈桌游“狼人杀”与博弈论

课程论文 浅谈桌游“狼人杀”与博弈论   学生成绩：   学生学号： 20163237 学生姓名： 贾顺美 学生专业： 物流工程 课程名称： 博弈论与信息经济学 任课教师： 吕洪兵 提交日期： 2016年 11月 19日   大连交通大学研究生学院         摘  要 狼人杀是一款当下很流行的桌游游戏。概括的说，是一个多人参与的较量口才和分析判断能力(推理的游戏),当然，心理素质在中间也起着很关键的作用。游戏通常分为两大阵营，好人队伍和狼人队伍，好人队伍通过白天发言以投票的方式投死所有狼人获取最后胜利，狼人队伍隐匿于好人中间靠夜晚杀人及投票方式消灭好人队伍的成员来取得最后胜利。在整个游戏过程中，好人队伍与狼人队伍进行了一场基于心理学的博弈较量，以寻找适合自己队伍的纳什均衡。 关键词:狼人杀  博弈论  纳什均衡 ABSTRACT 随着电子商务的发展，越来越多的传统企业开始介入电子商务领域，人们已经认识到，物流配送己成为电子商务是否顺利进行和发展的一个关键因素 The Kill the wolf is a very popular Board game at the moment. Generally speaking, which is a more than one person to participate in the contest of eloquence and analysis of the ability to judge (the reasoning game), of course, psychological quality in the middle also plays a key role. The game is usually divided into two camps,the good team and the werewolf team, the good team voted by the day to vote for all the wolves to get the final victory, the team members of the werewolf hidden in the middle on the night to kill good and vote the way to destroy good team to win the final victory. Throughout the game, the good team and the wolf team conducted a psychological game contest, in order to find suitable for their own team Nash equilibrium. Key Words：Kill the wolf  Game theory  Nash equilibrium 目  录 一、桌游“狼人杀”的游戏规则    1 （一）角色介绍    1 （二）游戏规则——“3vs3vs3”    1 （三）游戏流程    1 二、“狼人杀”的理论基础    2 （一）“狼人”心理学    2 （二）“狼人”博弈论    4 三、纳什均衡与博弈论的应用    4 （一）纳什均衡——以“囚徒困境”为例    4 （二）“狼人”游戏的纳什均衡    5 四、结束语    5 参考文献    6 一、桌游“狼人杀”的游戏规则 本次论文以“3vs3vs3”标准局为例（3vs3vs3指的是三张狼人牌，三张神民牌和三张普通村民牌）。 （一）角色介绍 狼人：狼人队伍。根据法官指令每天夜里统一睁眼，可用手语商量对策杀死一名好人，也可以杀死自己，也可以选择不杀人。 村民：好人队伍。夜里不睁眼，根据法官指令白天跟所有玩家统一睁眼，没有任何技能，仅能通过推理判断谁是狼人，白天可参与投票。 神民：好人队伍。神民牌又预言家、女巫、猎人。预言家牌，每天夜里可根据法官指令睁眼，可以验一张身份牌，法官会告诉预言家是好人还是狼人。女巫牌，女巫在全局游戏中只有两瓶药即一瓶解药（可以救人）和一瓶毒药（可以毒死人），每天夜里可根据法官指令睁眼，法官会告知女巫几号玩家死亡，女巫可以选择使用解药救起也可以选择不使用解药，当然女巫也可以选择使用毒药毒死场上任意一个玩家，也可以选择不毒人。猎人牌，如果猎人被狼人杀死或白天被投票表决投死，猎人自带一把枪，可以蹦死场上任何一个人，但是如果猎人是被女巫夜里毒死，则猎人无法开枪带走人。 （二）游戏规则——“3vs3vs3” 1.队伍分配 好人队伍：预言家、女巫、猎人（即三个神民），三个普通村民。共计6人。 狼人队伍：三个狼人。 1.1游戏规则 1、狼人一晚只能杀一个人（或不杀人），女巫有一瓶解药一瓶毒药但是全局下来只能使用一次（可以不用），预言家每晚只能验一个人的身份，猎人被女巫毒死不能开枪，被白天投死或被狼人杀死均可开枪带走一个人。 2、仅第一夜里死的人和白天被举手表决死的人有遗言，死者死后自行离场。 3、女巫、预言家、猎人or三个村民全部出局，则狼人胜利； 4、三个狼人全部出局，则好人胜利。 （三）游戏流程 1.法官说天黑请闭眼，则所有玩家带上面具。 2.法官一一确认身份，猎人/女巫/预言家的身份。 3.法官说：狼人请睁眼。则三个狼人全部睁眼，认清队友身份，并使用手语商量对策，统一意见并杀人，如果意见不统一，则今晚平安夜，没人死亡。 4.法官说：狼人请闭眼（此时所有狼人闭眼），女巫请睁眼。法官会用手语告诉女巫今天几号玩家死亡，征求女巫意见，是 否使用解药，如果使用解药，则狼人杀的人今晚不会死亡，如果不使用解药，则狼人杀人有效，白天宣布该人死亡。当然，女巫也可以使用毒药，可以毒死任何一个玩家，若毒死场上一个玩家且没有救人，第二天法官会宣布两个人死亡，分别是狼人杀死的和女巫毒死的人。 5.法官说：女巫请闭眼（此时女巫闭眼），预言家请睁眼。法官和预言家会通过手语交流，预言家可以验证一个人的身份是好人还是狼人，法官会示意预言家所验的人是好人还是狼人。 6.法官说：预言家请闭眼（此时预言家闭眼），宣布天亮了。这时所有玩家睁眼，由法官宣布昨晚夜里死亡情况。玩家依次发言，投票表决出自己心目中的狼人。 7.游戏若没有结束（好人队伍没完全获胜或狼人队伍没完全获胜），则继续黑夜，重复1-6的过程。 二、“狼人杀”的理论基础 （一）“狼人”心理学 心理学的研究涉及知觉、认知、情绪、人格、行为、人际关系、社会关系等许多领域。一个人的心理状态，可以真实反应出此人的想法、感受与目的。“狼人”游戏是一款可以通过面部表情、语言表达、肢体动作等进行逻辑推理的一款游戏。在拿到身份牌到游戏开始后短短几分钟的时间，可以说几乎任何人都不能及时做好心态调整，完美掩藏心态的可能性几乎为0。“狼人”是个对抗游戏，自然是分胜负的。因此任何身份的基础心态，都是“让自己获胜”。 1.平民心态有如下几个基本特征： (1) 很放松 平民是场上唯一无任何技能的身份，他们的义务只有听发言，听完投票。神民要想 着发挥自己的作用还要想着如何取信于人；狼人则不仅要迅速找出准确身份还一直处于演戏的压力下——因此这两种身份牌“同水平下”都没什么空闲，至少比平民忙多了。只有平民的空闲时间最大，而且即使输了也理所当然地认为是神民的锅。 (2) 胆子大 平民胆子大，为什么呢？首先他们数量最多不怕死；其次他们知道自己是好人不心 虚。在平民数量没有明显少到已经会影响局势之前（甚至已经过少但反应比较慢的平民仍处在“神比民值钱”的惯性思维里），平民的死亡并不会带来多么惨重到无法接受的损失；平民阳光，白天站得住，不怕暴露。既不怕死，也不心虚，自然平民的胆子在三种身份里最大。他们不会害怕自己露出逻辑破绽，在平民的思维里自己是好人，自然不可能出现坏身份心态的发言，也不会害怕个别人的怀疑。平民由于完全确定自己的好身份，其第一反应必然是是“踩自己的人才有问题”。因此如果某个人的发言破绽百出而他甚至根本不去注意一下的话，这种“一本正经的胡说八道”，虽然不值得提倡，但反而能够证明他的好身份。 (3) 易纠结 平民是多疑的，其根本原因在于平民的信息获知量永远是场上最少的。在获得足够足够多的证据之前，平民对场上其余玩家的身份将始终保持在一种怀疑的态度上。正因为平民很难断定一个人的身份，就非常容易纠结下不了决定，希望能有更多的信息来拯救他，而这么一纠结就容易甩锅，认为想错了也是神民的问题。因此，当一个玩家表现出急切想要获得更多线索，努力分析场上局势；或纠结在两套逻辑里痛苦不堪时是平民身份的几率很高。 2.神民心态有如下几个基本特征： (1) 有能力 作为一个神民，好不容易拿到一张能力牌却无所事事，不太现实吧？拿到预言总想 作为一番吧？拿到女巫猎人总不会完全把药和枪当空气吧？所以神民相比于平民在心态上就会出现但不仅限于以下区别： 其一，“同水平下”不可能和平民一样放松，多少想干点事情。 其二，比平民抗拒被推。在大多数情况下身份玩家将被投票出局时会比平民更加不甘和抗拒。 其三，对于自身身份的透露程度。这个因规则、各个神民身份甚至玩家性格的不同 都会有所区别，很难一概而论。因为游戏规则是屠边（即狼人屠死三个神民即可），因此神跳身份就显得唯唯诺诺，不敢轻易暴漏自己的身份，给狼人指刀。 (2) 能力带来的信息量差距 大部分神民因为拥有能力（无论主动还是被动），都会造成“知道的比平民多”。预言女巫自不必多言，猎人作为一个有身份的神民也要在白天认真听发言，如果有人乱穿自己的衣服，就该仔细考虑是平民替自己挡刀还是狼人的捍跳。因此，神民往往容易“说漏嘴”。 预言家（虽说预言家通常是跳的，但不能想当然，一旦跳出来，很难活到第二轮）和女巫往往会认定某位玩家的身份，而说不出足够的根据。女巫尤其明显，不太敢跳却想保某个被踩的人，因为晚上知道其被刀。 3.狼人心态有如下几个基本特征： 狼人心态包括但不仅限于“这句话我似乎说了很多遍了，没办法，重要的事情多 说几遍”，还有如下几种： 其一，自然还是希望获胜，因而会不自觉透露出杀意；这不是开玩笑。狼人会投石 问路，试图找出神民刀而后快，狼人会攻击性很强，试图在白天让好人得到清白前冤死。狼人获胜的方式就是杀杀杀，如若不杀必然导致失败；即便当头成功的深水狼，当游戏还未结束之时，也即为众人醒悟自身暴露之时。所以身为狼人，獠牙迟早会显露在外。 其二，紧张心虚。狼人是场上其他所有玩家的敌人，除去分析身份、刀人以外还要考虑伪装做好自己身份，因而任务最是繁重。在竭力想要隐藏好自己身份之时，狼人往往会表现得和平时不一样。比如“划水跟风，努力降低自己存在感”，比如基此之上“没话找话，试图不被怀疑自己过于划水”，再比如“看似分析局势，其实废话连篇搅混水”等等。踩人往往踩得底气不足，一旦被怀疑，狼人又往往会过于紧张，大篇幅地自辩，好似惊弓之鸟。这也往往是为什么我们常常会觉得“不对劲”又说不出原因；我们常年生活在真实环境里所下意识出来的规律遇到了不符合常规的表现会觉得“违和”却因为没有系统学过所以说不出理由。因此如果遇到谁的行为让你觉得“就是不好”，不如静下心来仔细分析。 其三，知道得太多。狼人是全场信息量最大的身份，开局已经知晓所有人是好是坏，因而常常“默认某个还未经大家认可的事实”，可能是某人的身份，可能是某人的看法，也可能是某种身份的数量，某晚的情况等等。当然，有些狼人为了避免“知道得太多，会假装是个局势混乱自己难以看清的晕民，即所谓“装晕”。当你发现某位玩家的分析能力突然“变高”或者“降低”时，大为可疑。