微积分(1)重修试卷费下载
2011-2012学年秋季贵州财经学院
继续教育学院重修考试试题
(考试科目:微积分(1)) 姓名 班级 学号 成绩 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母代号写在该题【】内。)
11、下列函数中导数不等于的是【 B 】 sin2x2
111122A、 B、 C、 D、 sinxcos2x,cosx1,cos2x4224
32、函数在定义域内【 D 】 y,x,12x,1
A、单调增加 B、单调减少 C、图形上凸 D、图形下凹
f(x)3、函数在点处取极大值,则必有【 C 】 x,x0
,,A.、 B、 f'(x),0f(x),000
,,C、且 D、或不存在 f'(x),0f(x),0f'(x),0000
4、下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是【 C 】
sinx,lgx(x,0)A、 B、 (x,0)x
1,xx(x,0)(x,0)2,1C、 D、 e
15、下列函数中导数不等于的是【B 】 sin2x2
111122A、 B、 C、 D、 sinxcos2x,cosx1,cos2x4224
f(x),,y,6、已知,则【 D 】 y,e
f(x)f(x)f(x)f(x),,,,,,,,eA、 B、 C、 D、 e[f(x)f(x)]e{[f(x)]2f(x)}ef(x),,
1
二、填空题(将答案写在该题横线上。)
4x,161、, 16 。 limx,2x,2
1232、函数的增区间为 (,+?) f(x),(x,1)(x,1)5
,2x,10,x,1f(x),,limf(x)a,lnxx,1,x,1a,,若存在,则 3、已知函数3
y,sin(2x,3)dy4、已知函数,则= 2cos(2x+3)dx 。 三、计算题(本题须写出详细计算过程)
2,0,,1xx(,1),x,,2x1,x,2,(x),1、设,求,并作出函数图形。 解:令x+1=t,则x=t-1
22,,(,1)1,t,21,x,2t(x,1)(),(),有:t 则,x ,?,,t2(x,1)2(,1)2,t,32,x,3,,
2
2、求下列极限:
11112,x1x()(1,,,)limlimn12,x24x0,n,,2(1)… (2)
n,,1,,1,1,1,,,,2,,x,,1,2x,4x,,,,lim解: 解: ,,limn,,112x,0x,,,1,2
12x4,,,,,,,,4x12x,,,4x1,, = = 1,,,limlim112x,n,,,,x0,
2
,1e =2 =
x,322(x,xx,2)limlim2x,9x,3x,,,(3) (4)
2222x,xx,2x,xx,2x,3,,,,解: 解: limlim22(x,3)(x,3)x,3x,,,x,xx,2
422x,xx,21,, = = limlim22x,3x,3x,,,x,xx,2
2,2x1 = = lim226x,,,x,xx,2
2,2x = lim1,,x,,,22xx21,,,,x,,
=2
2x,x,1(,ax,b),0limx,1bax,,3、若,求,的值。
2,,xx1axbx1,,,,,,,,,,, 解:lim,,x1x1,,x,,,,
3
22,,xx1axabxb,,,,,,,,,, = lim,,x1,x,,,,
2,,1ax(1ab)x1b,,,,,,,,,, ==0 lim,,x1,x,,,,
?1,a,0 则=1 a
1+b=0 则b=-1
4、求下列函数的导数。
y,xlnx(1)
,y,lnx,1解:
ax,by,ad,bc,0cx,d(2) ()
acx,d,c,ax,b,,,,,y,解: 2,,cx,d
acx,ad,acx,bc
= 2,,cx,d
ad,bc
= 2,,cx,d
xy,e(sinx,2cosx)(3)
xx,解: ,,,,y,esinx,2cosx,ecosx,2sinx
四、综合分析题(本题须写出详细计算过程)
4(x,1)1、作函数y,,2的图像。 2x
4
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2、收音机每台售价为90元,成本为60元,厂方为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购量超过100台以上的,每多订购1台,销售价就降低1分,但最低价为每台75元。
px(1)将每台的实际售价
示为订购量的函数;
xP(2)将厂方所获的利润表示成订购量的函数;
(3)某一商行订购了超过1000台,厂方可获利润是多少,
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