分段线性插值

分段线性插值 《数值分析》课程 题 目 分段线性插值 学 生 牛彦坡 陈彬 冯梦雨 指导教师 郭阁阳 天津工程师范学院 课 程 设 计 任 务 书 理学 院 数学0702 班 学生 牛彦坡 陈彬 冯梦雨 课程设计课题: 考察分段线性插值 一、课程设计工作日自 2009 年 6 月 22 日至 2009 年 6 月 28 日 二、同组学生: 牛彦坡 陈彬 冯梦雨 三、课程设计任务要求(包括课题来源、类型、目的和意义、基本要求、参考资 料等): , 来源与意义: 本课题来源于教材第二章插值法，目的是从几何意义掌握分段线性插值的思想，加深对其的理解以及掌握用计算机与Matlab解决相关问题的能力。 , 基本要求: 要求自编程序;掌握编程思想，学会一门编程语言;要有较强的理论分析;有较强说服力的数据表或图像;对结果进行分析;给出相应结论;鼓励创新; , 参考资料: 1. 数值分析，李庆扬，王能超，易大义，2001，清华大学出版社(第四版)。 2. 数值方法，关治，陆金甫，2006，清华大学出版社。 3. 数值分析与实验学习指导，蔡大用，2001，清华大学出版社。 4. 数值分析与实验，薛毅，2005，北京工业大学出版社。 指导教师签字: 教研室主任签字: - 1 - 天津工程师范学院 课 程 设 计 评 审 表 理学 院 数学0702 班 学生 牛彦坡 陈彬 冯梦雨 设计任务完成情况及指导教师评语 答辩情况 评定成绩 成绩: 指导教师签字: 日期: 教研室主任: 主任签字: 日期: 日期: - 2 - 一、 问题提出: 考察分段线性插值: 1对在(-5，5)上进行分段线性插值，取不同节点个数，得到不同nfx(),21，x 分段线性插值函数。(要求:自编程序，报告有数据表、图像、分析、结论。) 虽然matlab里有直接分段线形插值的函数，但为了对分段插值算法有更明确的理解，编写该程序是有必要的 需要解决的问题: 由所编函数得到非节点的函1、由已知数据节点编写分段线形插值函数，从而能 数值。 2、比较用不同节点数所得插值函数与真实函数的误差，从而得出节点数与插值 效果的关系 二、理论基础 所谓分段线性插值就是通过插值点用折线段连接起来逼近f(x)。设已知节点a=x