2001、2002年中考数学试卷---宁德2001年宁德市数学升学模拟卷
班级________姓名________座号________成绩________
(满分120分;时间120分)
一、填空(每小题2分,共30分)
1.|1-
|=________。
2.计算:(-x2)3÷x2=____________。
3.用科学计数法表示:200100=________。
4.因式分解:a3-a=____________。
5.正n边形的一个外角等于400,则n=________。
6.不等式组
的解集是_______。
7.初三(1)班数学兴趣小组到野外实习测...
2001年宁德市数学升学模拟卷
班级________姓名________座号________成绩________
(满分120分;时间120分)
一、填空(每小题2分,共30分)
1.|1-
|=________。
2.计算:(-x2)3÷x2=____________。
3.用科学计数法表示:200100=________。
4.因式分解:a3-a=____________。
5.正n边形的一个外角等于400,则n=________。
6.不等式组
的解集是_______。
7.初三(1)班数学兴趣小组到野外实习测量:如图,AB两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=15米,那么AB=________米。
8.已知y与x2成正比例,当x=-1时,y=2。则当y=6时,x=________。
9.已知三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,最小边的长是3cm,则这个三角形最大边的长是________cm
10.函数y=
中自变量x的取值范围是_________。
11.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,BF∶FC=1∶3,则⊿ABF与⊿ADC的面积比是________。
12.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是________。
13.已知正三角形的边长为a,则它的内切圆与处接圆组成的圆环面积是________。
14.一次函数y=
x+b的图像与x轴、y轴围成三角形的面积为4,则b=________。
15.如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,⊙O1和⊙O2分别是⊿ABC和⊿ADC的内切圆,与对角线AC分别切于E、F,则EF=_________。
二、选择(每小题3分,共15分)
16.若(2a+3b)2=(2a-3b)2+( )成立,则括号内的式子是( )。
(A)6ab (B) 24ab (C)12ab (D)18ab
17.下列四个函数中,当x>0时,随x增大而增大的函数是( )。
(A)
(B)y=-2x+1 (C)
(D)y=-2x-1
18.如图,已知在⊙O中,BC是直径,
=
,∠AOD=800,则∠ABC等于( )。
(A)400 (B)650 (C)1000 (D)1050
19.当0<x<1时,化简
的结果是( )。
(A)-2x (B)
(C)2x (D)
20.半径为1cm的两个圆外切,能与这两个圆都相切,且半径为2cm的圆共有( )。
(A) 5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
三、解答与作图(共75分)
21.(5分)计算:
解:
22.(5分)先化简下面代数式,再求值:
其中
解:
23.(5分)如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C,请你根据已知条件,写出图中五个成立的结论.(半径相等除外)
24.(6分)如图,已知:⊿ABC中,∠1=∠2,且AE=AD,BE和CD相交于F。求证:BF=CF。
证明:
25.(6分)已知∠AOB和OB上点M,求作:⊙O,使它与OA、OB都相切,且与OB的切点为M。(
尺规作图,保留作图痕迹,并写出作法)
26.(6分)解方程:
解:
27.(6分)已知一元二次方程x2+2x+m=0的两个实根为x1、x2,且
,求m的值。
解:
28.(6分)如图,已知∠BAC的平分线与⊿ABC的边BC和外接圆分别相交于D、E。求证:AB·AC=AD·AE
证明:
29.(8分)列方程解应用题:
某水泥厂今年2月份生产水泥量5000吨,因安装调试部分新的生产设备,3月份的水泥产量减少了10%,从4月份起新设备投入生产,产量逐月上升,5月份产量达到6480吨,求该厂4月份、5月份的平均增长率。
解:
30.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F。
⑴求证:AD+DF=AB;⑵若CE=
,EB=
,求⊿ADE的面积。
31.(12分)已知直线y=kx+b经过点A(3,0),且与抛物线y=ax2相交于B(2,m)和C两点,若函数
为反比例函数.
⑴求直线和抛物线所表示的函数解析式,并确定点C的坐标;
⑵在同一直角坐标系内画出直线和抛物线;
⑶在抛物线上是否存在D点,使得
.若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.
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