2019 年某高新一中入学数学真卷（一）

2019年某高新一中入学数学真卷（一）（满分：100分时间：60分钟）一、认真填一填。(每小题3分，共30分）1.(列举法）用1,2,2,3能组成不同的四位数有2.(最不利原则）一只袋子中有20只红袜子，30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样，不用眼睛看至个。少摸出3.(比的应用）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1:4,再修75米后，已修和未修的长度之只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有10对袜子（颜色相同的两只袜子为一对）。比是8:17,则这条公路长是4.(面积计算）如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高米。都是2分米，则这个物体的面积是5.(圆形面积）用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，则这平方分米。个圆锥底面面积是」6.(图形的拼组）如图，足球是用黑白两种皮制成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，其中黑皮有平方厘米。12块，则白皮有块。7.(三角形内角和）如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB、PC分别平分两个锐角，则LBPC=度。A6.75m2P9mCB第4题图第6题图第7题图第9题图8.(分数应用）某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有＿人。9.(正方形面积）两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，则小、正方形的面积是＿平方米。10.(找规律）用f(n)表示组成n的数字中不是零的数字乘积，例如f(5)=5;f(29)=18;f(207)＝14.则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(99)+f(100)=.二、细心算一算。(每小题5分，共25分）11.(1)1.75-"+1.25-21111（2)1716:46+2391.17（3)0.875=[(15-12)+351（4)10=2-(1-2)=[号：10x(1+25%)]3会复盒（5)x-4.529292-3三、用心想一想。(共35分）12.(百分数应用）一种饮料，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(5分）13.(分段计费）某城市按以下规定收取每月燃气费：每户用燃气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超过60立方米的部分按每立方米1.2元收费。王芳家上月共交燃气费60元，她家上月用燃气多少立方米？(6分）14.(面积计算）张老师家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）（1)请你算一算这套住房一共有多少平方米？(T取3.14,结果保留整数）(3分）（2)若将客厅地板铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是20元，铺设这间客厅需要多少元？(3分）k53怀不4卧室1卧室3厕所－7：4卧室2客厅厨房16-－8-第14题图15.(分数应用）某校六年级有三个班，在为4·20雅安地震献爱心的活动中，一班的捐款数是二、2三班捐款数之和的一，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的会，已知三班的捐款数比一班少2180元，问三个班共捐款多少元？(6分）2016.(百分数应用）学校在今年科技节期间举行科技小发明比赛，共收到作品120件，评奖时决定：获一、二、三等奖作品件数和必须控制在参赛总件数的45%到50%之间。且获三等奖的件数是获二等奖的2倍；获二等奖的件数是获一等奖的2倍。按照这样的要求，一等奖、二等奖、三等奖各设多少件合适？(6分）17.(行程问题）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后，甲的速度提高20%,乙的速度提高30%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，问A、B两地间距离是多少千米？(6分）四、勇敢闯一闯。(10分）18.(最优化）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？(请写出计算过程）