t检验与z检验PPT课件

第６章ｔ检验与Ｚ检验（ttestandutest)一、单个样本的t检验二、配对计量资料比较的t检验三、两独立样本资料均数比较的ｔ检验四、Ｚ检验五、t’检验本文档后面有精心整理的常用PPT编辑图标，以提高工作效率一、单个样本的t检验(onesamplettest)自由度ν=n-11、配对资料（三种情况）（1）一批实验对象某种处理前后（2）一批实验对象两种处理（3）实验对象经过配对后的实验结果二、配对资料比较的t检验(pairedsamplettest)ν=n-13、公式：2、目的：判断不同的处理间是否有差别？即：差值的总体均数为0例2应用克矽平治疗矽肺患者10名，治疗前后血红蛋白的含量如1所示，问该药是否引起血红蛋白含量的变化？表1克矽平治疗矽肺患者治疗前后血红蛋白含量（g/L） 编号治疗前治疗后11131402150138315014041351355128135610012071101478120114913013810123120　　表1治疗矽肺患者血红蛋白量（克％） 编号治疗前治疗后治疗前后差数ｄ1113140272150138-123150140-1041351350512813576100120207110147378120114-69130138810123120-3使用配对ｔ检验解：１.建立检验假设，确定检验水准Ｈ0：μd=0，假设该药不影响血红蛋白的变化，即治疗前后总体差数为0。Ｈ1：μd≠0，假设该药影响血红蛋白的变化，即治疗前后总体差数不为0。α=0.05.2.计算ｔ值3．自由度df=10-1=9，查t临界值（c2）得：0.20<Ｐ<0.40，按α=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义。根据目前资料尚不能认为克矽平对血红蛋白含量有影响。三、两独立样本均数比较的ｔ检验(twoindependentsamplettest)▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所取自的总体中的总体均数间有无差别？▲公式：其中：ν=n1+n2-2例3某克山病高发区测得11例急性克山病患者与该地13名健康人的血磷值(mg%)如表2所示，判定两组均数差异有否统计学意义。表2患者与健康者的血磷测定值（mg%）患者编号X1健康者编号X214.7312.3426.4022.5032.6031.9843.2441.6756.5351.9865.1863.6075.5872.3383.7383.7394.3294.57105.78104.82113.73115.78124.17134.14解：１．Ｈ0：μ1=μ2，即克山病患者与当地健康者的血磷值的均数相同。Ｈ1：μ1≠μ2，即克山病患者与当地健康者的血磷值的均数不相同。α=0.05.2.计算ｔhtq3．自由度ν=n1+n2-2=11+13-2=22查附表2可得：0.01＜Ｐ＜0.02,按α=0.05水准拒绝H0,差异有统计学意义。可以认为克山病患者血磷的平均值高于当地健康人的血磷平均值。四、Ｚ检验单样本Ｚ检验适用于当Ｚ较大时或总体标准差已知时。与Ｚ0.05=1.96进行比较四、Ｚ检验与Ｚ0.05=1.96进行比较两大样本均数的比较某地抽查了25～29岁正常人群的红细胞数，其中:男性156人，得均数为4.65(×1012/L),标准差为0.55(×1012/L)；女性104人，得均数为4.22(×1012/L),标准差为0.44(×1012/L)。问该人群男、女红细胞数有无差别？例41.H0:μ1=μ2，即该地男、女红细胞数相同,Ｈ1:μ1≠μ2，该地男、女红细胞数不相同。α=0.05.2.计算Ｚ值3.Ｚ0.05=1.96Ｚ0.01=2.58因为Ｚ=6.97>Ｚ0.01,所以P<0.01，差异有统计学意义（P<0.01），故拒绝H0，认为该地男、女间红细胞数有显著差别，男高于女。t检验的应用条件1、正态性2、方差齐性方差齐性检验两独立样本均数比较的t检验，相应的两总体方差相等，即方差具有齐性。为此，我们要对两样本的方差作统计学检验方差齐性的检验用Ｆ检验，统计量Ｆ值的计算公式为：求得Ｆ值后，其自由度分别为：df1=n1－1;df2=n2－1查c6，作方差齐性检验，若Ｐ>0.05则用t检验Ｐ<0.05则用ｔ＇检验t检验计算公式五、两独立样本均数比较的ｔ’检验(twoindependentsamplet-test)tα’界限值计算公式此处v1=n1-1,v2=n2-1.α可取0.05或0.01。当α确定后，可查t界值表求得tα,v1及tα,v2，将它代入上式即可求得tα’(双侧用tα/2’).若t’>tα’，则P<α,反之P>α.例5由Ｘ线片上测得两组病人的Ｒ1值（肺门横径右侧距,cm），算得结果如下，试检验肺癌病人与矽肺0期病人的Ｒ1值的均数间差异是否明显。肺癌病人：矽肺0期病人：（一）先作方差齐性检验（二）作t或t检验（根据P值）（一）先作方差齐性检验1.Ｈ0：σ12=σ22,设两总体方差相等Ｈ1：σ12≠σ22,设两总体方差不等　　　α=0.052.计算Ｆ值3.v1=N1－1=9,v2=N2－1=49查附表(方差分析表,方差齐性检验用）Ｆ0.05(9,49)＝2.39因为Ｆ大于Ｆ0.05(9,49)所以Ｐ＜0.05，拒绝Ｈ0。认为因为两总体方差的差异有统计学意义，故不能用t检验而要用t检验。六两类错误假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：1.拒绝了实际成立的Ｈ0，称为第一类错误，它的概率用α表示。设Ｈ0∶μ＝0，若μ确实为0，则Ｈ0实际上是成立的。但是，由于抽样的偶然性，得到了较大的ｔ值，因而ｔ＞ｔα，而按所取的检验水准，拒绝Ｈ0，结论为μ≠0（假阳性），此推断当然是错误的，其错误的概率为。2.不拒绝实际上不成立的Ｈ0，称为第二类错误，它的概率用β表示。设Ｈ0:μ＝0，但实质上μ≠0，即Ｈ0实际上是不成立的。但是，由于抽样的偶然性，得到了较小的ｔ值，t＜tα，因而按检验水准，接受了Ｈ0（假阴性），未拒绝μ＝0的错误假设，即接受了不成立的假设Ｈ0，此推断当然是错误的。Ⅰ型错误和Ⅱ型错误由样本推断的结果真实结果拒绝H0不拒绝H0H0成立Ⅰ型错误a推断正确(1－a)H0不成立推断正确（1－b）Ⅱ型错误b（1－β）即把握度或功效（powerofatest):两总体确有差别，被检出有差别的能力；（1－α）即可信度（confidencelevel):重复抽样时，样本区间包含总体参数的百分数。ab减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n同时降低α与βα与β间的关系七、使用ｔ检验的注意事项１.所观察的样本必须具备代表性，随机性和可靠性;如果是两个样本比较，一定要注意两个样本间的齐同均衡性，即可比性。２.必须根据实验设计的不同，选择不同假设检验方法。譬如，资料性质不同，设计类型不同，样本大小不同，选用配对ｔ检验还是两独立样本t检验，选用大样本还是小样本检验，这些都涉及到最后进行统计处理时使用不同公式。练习：(1)某地测定30岁以上健康人与冠心病病人的血清胆固醇结果见表3。问：健康人与冠心病病人血清胆固醇量有无不同（不必计算）？表3　血清胆固醇资料────────────────────────────　　编　号　　　健康人　　　冠心病病人────────────────────────────　　1170.8234.52196.0220.03201.2284.34237.1183.55152.5208.76160.0174.87167.6253.68177.9279.39199.2201.910157.9211.5───────────────────────────────(2)有10名冠心病病人服用一种新药，来治疗此病，服药前后的血清胆固醇资料如下，问此药是否有效？（资料见表3的20个数据，但纵标目改变）(3)选了20名30岁以上的冠心病病人随机分成两组，每组10人，一组用甲药治疗，另一组用乙药，过一段时间后测得血清胆固醇资料如下，问甲、乙两药疗效有无差异？若已知正常健康人的血清胆固醇为177，问：用甲、乙两种药的病人的血清胆固醇与健康人有无显著差异？（资料为表3的20个数据，但纵标目改变）(4)某地测定了30岁以上200名人与100名冠心病病人的血清胆固醇如下（在表3数据基础上增加例数）问：健康人与冠心病病人的血清胆固醇有无差异？３.“有统计学意义”，一般选Ｐ值为0.05作为界限，但这种选择不是绝对的。应当根据所研究事物的性质，在实验设计时加以选定，不能在得出计算结果后再决定。当然，在一般无特殊要求的条件下，可采用一般采用的界限。４.统计分析不能代替专业分析。假设检验结果“有”或“无”统计学意义，主要说明抽样误差的可能性大小。在分析资料时还必须结合临床医疗，预防医学特点，来加以分析。例如，某两种药物降低血压相差5毫米汞柱，经检验认为有统计学意义，但这种差异在临床却没有什么意义。总之，不能用统计分析来代替专业分析，当然，也不能认为统计分析可有可无总之，不能用统计分析来代替专业分析，当然，也不能认为统计分析可有可无５.ｔ值小于或很接近ｔ0.05时，下结论要慎重．　如某药物的疗效观察经统计学检验认为无统计学意义也应考虑多方面的因素，一方面可能此药物的疗效确实无统计学意义，另一方面可能观察例数太少或选择病例不当等等。６.正确理解P值的意义。P值很小时拒绝H0，接受H1，但是不要把很小的P值误认为总体均数间差异很大。Significance并不含“显著”之意。　７.进行统计分析后，报告结果的写法。　　应写出统计量值、具体P值单侧时应注明；95％CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。１.两个样本均数比较，经t检验，差异有统计学意义，p越小，说明（　　）A．两样本均数差别越大B．两总体差别越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同选择：２.按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。A．大于0.10B．β,而β未知C．小于0.10D．1-β,而β未知３．某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，后者反映（）A．个体变异B．抽样误差C．总体均数不同D．均数间变异后面附件PPT常用图标，方便大家提高工作效率生活图标元素生活图标元素医疗图标元素