工程测量计算题

1、已知14=358、236m,Hb=632、410m,求hAB与Mba分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少(用减法)，hBA亦然。解：hAB=HB-HA=632、410-358、236=274、174mhBA=H-HB=358、236-632、410=-274、174m2、设A点高程为101、352m当后视读数为1、154m,前视读数为1、328m时，问高差就是多少，待测点B得高程就是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用J口眉。解：hAB=1、154-1、328=-0、174mFB=HA+hAB=101、352-0、174=101、178m3、已知HA=417、502ma=1、384m,前视B1,B2,氏各点得读数分别为：b1=1、468m,b2=0、974m,b3=1、384m试用仪高法计算出B\B2,B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=HA+a=417、502+1、384=418、886mHB1=i-b1=418、886-1、468=417、418mHB2=i-b2=418、886-0、974=417、912mHB3=i-b3=418、886-1、384=417、502m4、试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:测后视读数(m)前视读数(m)高差(m>局程(m>备注BMA2、1420、884123、446已知水准点TP10、9281、258124、330-0、307TP21、6641、235124、0230、233TP31、6721、431124、256-0、402B2、074123、854总2a=6、4062b=5、9982h=0、408Hb-Ha=0、408计Za-Zb=0、4085、闭合水准路线计算。点名测站数实测尚是(m)改正数(m)改正后高是(m)高程(m)BMa12-3、411-0、012-3、42323、126119、7038+2、550-0、0082、542222、24515-8、908-0、015-8、923313、32222+9、826-0、0229、804BMa总与23、126570、057-0、0570fh=57mrKfh容=+12=±90mm6、水准测量成果整理点亏距离(km)实测局差(m)局差改正数(m)改正后局差(m)高程(m)A2、1-2、224-0、021-2、24526、400124、1551、1-3、120-0、011-3、131221、0240、82、220-0、0082、212323、2361、03、174-0、0103、164A26、40050、050-0、0500Efh=50mrKfh容=±40’，=±89mm7、完成表格并写出计算过程。测点距离(km)实测局差(m)改正数(mm>改正后高是(m)局程(m)bm1、503、326-0、0053、32123、150A26、4711、30-1、763-0、004-1、767b24、7040、85-2、830-0、003-2、833C21、8710、75-0、132-0、002-0、134D21、7371、801、419-0、0061、413bm23、15026、200、020-0、0200fh=20mrKfh容=±40=±99mm15站。8、一支水准路线A&已知水准点A得高程为75、523m,往、返测站平均值为往测高差为-1、234m,返测高差为+1、238m试求B点得高程。解：高差闭合差:=%=-1234+1238=0.004m高差容许闭合：人广也港=也再=物赋改正后高差:H=H+^=75.523-1236=74237mB点高程：5』建9、完成表格并写出计算过程。测点距离(km)实测局差(m)改正数(mm>改正后高是(m)局程(m)BM1300、533-30、53047、040A47、570200-0、166-4-0、170B47、4004900、193-100、183C47、5833700、234-70、227D47、8104101、028-81、020BM48、830216001、822-321、790h=n-=\.S22-(奘.忘3。-47.040)=O.C32m?曜=玷yR=土现项3=50^10、水平角计算测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角一测回角A左900106895948B1800054895957OA右2700054900006B00100分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40”14、计算方向观测法测水平角11、完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数°'"半测回角值一测回平均值各测回平均值0左A000124463724463733463727B463848右A1800112463742B22638540左A900006463712463721B1363718右A2700112463730B3163842分析：半测回较差不超过40”,一测回间较差不超过24”。12、完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数o'"半测回角值o'"一测回角值o'"各测回平均值o'"O第一测回左A00130650642650645650648B650812右A1800142650648B2450830O第二测回左A900224650648650651B1550912右A2700236650654B335093013、完成下表中全圆方向法观测水平角得计算。测站测回数目标盘左盘右平均读数一测回归零方向值O1A002121800200(00210)0020600000B3744152174405374410374200C1102904290285211028581102648D1501451330144315014471501237A00218180020800213分析：半测回归零误差6〃测站目标盘左读数°'"盘右读数°'"2C平均读数归零方向值°'"OA3001062100118-06(300115)30011200000B635854243585400635854335739C9428122742818-06942815642700D15312483331254-0615312511231136A3001122100124-12300118分析：二倍视准轴误差未超过13〃15、竖直角计算测站目标竖盘位置竖盘读数°'"半测回角指标差〃一测回角°'"备注OA左872654233060323309竖直度盘按顺时针右272331223312B左972654-72654-03-72657右2623300-72700分析：顺时针公式aL=90°-L,aR=R-270°,竖盘指标差不超过土25”16、竖直角观测成果整理、测站目标竖盘位置竖盘读数°'半测回角。’指小差一测回角。’备注OA左942318-42318-21-42309盘左视线水平时读数为90°,视线上斜读数减少右2653600-42400B左82360072400-1872342右277232472324分析：竖盘指标差不超过土25〃17、m,则欲测量建筑物轴线A、B两点得水平距离，往测Dxb=215、687m,返测Da=215、694A、B两点间得水平距离为多少？评价其质量。解:气站-喝_同询-215.耕|_0007-1=耳*N15.加■215丽"3昭W18、已知直线BC得坐标方位角为135000'，又推得AC得象限角为北偏东60000',求小夹角/BCA解:气广60。七=%+3由Z£CZ=^=135°00,-6Dfl00f=75o00r分析：见图19、已测得各直线得坐标方位角分别为a1=25030a2=165030'a3=248040a4=336050,试分别求出它们得象限角与反坐标方位角。企刷三策4-180*土25°3了+彩0°=205。项T解：R1=a1=25030',I在％=皿+12r=篮5。3护斗ISO0-345°30f%二^-lS0-=24Sft4O,-1貌』(55*40rM*JR=180-%380。-邮顷』1半3CT'n；R广％-ISOJ943MO^-ISO-二偶FT,川；^=360&-c-360°-336o50,-23°10r吒」=-180°-336&iOf-lSO°=156^X,W;20、对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13、149m-13、146m-13、154m-13、147m-13、134m,求该高差得算术平均值与中误差。,九十&十十咒-13149-1514^-13.154-13147-13134，…心h三三三=13-146m解：NJ七=%—鸟=(-13.14^)-(-13.143)=0.002xh七=由-虹=(-13,1华)-〔-13,146)=。用叭=ft-=(-L31«)-(-13.154)=0.008m9'30”,82°19'12”,82°19'12”,82°19'30”,求该角度得算术平均值及其中误差。七=R—■%=(-13.146)-(-13.134)=-0.012m=±0.007n521、对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19'18”,82°19'24,82°1解：】+叫4■一..+《82fll9,l8*+82sl9f30*+82°l9^0*+82019,12,i-g20l/12,i-g20l9,30,…a=———==矿19%*七=女一当=^ngr22*-S2nL=czy=82*19*22*-m9*30*=-08"%=廿—ct,=S2419*22*-S2°19f3C(*=-08*七=厦―％=羹*1Z2W-必vsnr=10"v,=a-色二羹”9*2：T-S2"lVlW"=lt]*JM七=令-氏=安勺9'%皿82七9察.=一。尸TOC\o"1-5"\h\zbJ02"+[-驱尸十卜08尸+1V+1C1+(-宾"_匚』=—y6-122、对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17'18”、48°17'24”、48°17'30”、48°17'06”、48°17'12”,求该角度得算术平均值与中误差。_%+弓+一..十/_«*1718'-F48°n17*M*-bm7*06"+48;17,12,-ifl?———LrLq解：h31?产a-当三或—处P9宜』02fv,=a-a,二坂T9々虹-以°19知"=-Or七=丁-仕言・83底9%・-8279知仁-08'七=口-叫-82C，1922,-S2O1S42"=10”与=c-风三曷令19也*-瞿。1912'=10‘*=席一*=$2°1922*-S2C1P,3O*=一丽'6-1炉=气唇=姿+[项)\(—Q8)'1W+Q+(-08；?=川,23、设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108、601m108、600m108、608m108、620m108、624n108、631m,求算术平均值与相对中误差。,A+1,4..+f105.6014100.600-klOS.60S+108.^20+108.624+108.^31I=-——==108.614解：M6v1=f=105.614-IOSj^CI=0.013vj=i-it=m.dl4-10SGOO=C.0M明=[-&-10E/14-10S.6K-u.006vt。-IOS614-IDE^20=-0.006=』-L二1皿j614-10S.fi24=-0.010七=i-L-108.614-103^31=-0.017+四.口1回十口。14、4~(],006,4(—0.(]冥尸+(-0017/=顼m6-1M=±二*之.哭=0.005mm凹=些工D103.^142046J2000324、在1：2000地形图上，量得一段距离d=23、2厘米，其测量中误差m=±0、1厘米,求该段距离得实地长度与中误差。分析：按照倍数误差传播定律计算。-dO.lx2000=d200c??i=±2血解：D=23一2x2000=4640。顷=464±2m25、设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168、610mx168、600mi168、620m^168、610m,求算术平均值与中误差。r匕十4+...十£108610+103.600+1Q8.62D+108.6101=-——==1036101m解：m4町=』一h=IDS610-10S.610-0七=『_七=1驱同。-JOSW0=0010处=f—匕=108£1。—HJ8.620=-0.010七7—L=103.^10-103,610=0坦三土4-10^0.01o^(_0.olor+0=^oogffl26、有一圆形地块，测得其半径r=27、45m,观测中误差为土0、02m,求该地块得面积S及其中误差m。叫=±)日心［町"同/\&1既3HrI"分析：按照倍函数误差传播定律计算。八u\qE叫=士J(W)"=±2w=垣X3.MX2745x0O2=±3山"解：S=W=3.14x27r^3=2367.20±3A5m，27、有一正方形建筑物，测得其一边得边长为a=38、52m,观测中误差为土0、02m,求该建筑物得面积S及其中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。解:叫=±J03沪W=±2x3E,52xD.(r=3=疽=38522=1«7P±1」4拓'28、设对某距离丈量了6次，其结果为240、311、240、301、240、316、240、324、240、319、240、320,试求其结果得最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？分析：取算术平均值为最可靠值。注意[v]=-0、001.L+1.4,.,+/^40311+240.3014240.216+240.324+240.31?4240.320睥弓口1=———==J4JIJDm解：河6=^40.315-240.311=0.004Vj-ij^240^15-240.301=0.014vj=!-f3=240315-M.3W=-0.000,因M=-0.001M整vt=J-h-2^0,315-20.324=-0.00?站=J-L2403LJ-240.319二-0.00445m--土-^*1石vi=J—L=240.315-20.320=-0.0051)04,+」。14匚+(-0.001)。七(-0创吹+[_旺04)「+(-Dj005)：_侦口缶0,003_1240.315=8010L531、在1:5000地形图上，量得一段距离d=32、7厘米，其测量中误差m=±0、1厘米，求该段距离得实地长度D及中误差m。m_=dD.lxiOOO=±5QDc7ti=±5m解：r-32.7XJCO0=163300湘=163532、在测站A进行视距测量，仪器高i=1、52m,照准B点时，中丝读数1=1、96m,视距间隔为n=0、935m竖直角a=-3°12',求AB得水平距离D及高差h。-=Feo?a=1OObc1935^co?(-^27*)=Sildra解：dfh=^^sin2a+i-v=^-xlOOx0.535xsuipx；-3°27)]vl^2-1,9d=-6.06m33、在测站A进行视距测量，仪器高i=1、45m,照准B点时，中丝读数v=1、45m,视距间隔为l=0、385m竖直角a=—3°28',求水平距离D及高差h。=药(X』a=1OOM至5乂c。*-3咛8'=餐.3饥解：dfh=^-^sin^a!+]-p=^-xlOOx0.385xsuipx；-3°2®)]-H.45-1.45=-232m34、闭合导线成果整理。JHP.点亏观测角值（左角）°'"改正数〃改正后角值坐标方位角A803000B743010-107430003350000C870010-108700002420000D1150010-1011500001770000A833010-10833000803000BE3600040-40360000035、完成表格并写出计算过程闭合导线坐标计算表点号角度观测值（右角）改正后得角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°'°'m△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/m⑴⑵⑶(4)⑸(6)⑺⑻(9)(10)(11)1381500112、01+0、0387、96-0、0169、3487、9969、33200、00500、002-07”10248091024802287、99569、33115265887、58+0、02-37、63079、08-37、6179、083-07”785115785108250、38648、412163550137、71+0、03-110、56-0、01-82、10-110、53-82、114-07”842327842320139、85566、3312123089、50+0、0260、13-0、01-66、2960、15-66、301-06”935736935730200、00500、00381500236000273600000426、80-0、100、0300工D=426即ff=工缶幻X18CT=N葛孔它=士句而二±40而二坞叩/--0.10?/-0.03./-却+y1-010；£■”"■』426.80编侧300036、完成表格并写出计算过程附合导线坐标计算表点号角度观测值(左角)改正后得角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°'"°'"m△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/m⑴⑵⑶(4)⑸(6)⑺⑻(9)(10)(11)A450012B-06”23929152392909921、32102、751042921187、620、03-46、94-0、03181、65-46、91181、621-06”15744391574433874、41284、37821354158、790、0321、46-0、02157、3321、49157、312-06”20449512044945895、90441、681070339129、330、02-37、94-0、02123、64-37、92123、62C-06”14941151494109857、98565、30764448D75145007514436475、74-63、42462、62-63、34462、35£屈=75lM5,00*4=〔在打一十土用K1即'=七珀W4缩勺十乃L”4JlOO*±4!<13(r=24&广土如由T如&「螃广七勺髀如・£一(I弥-h莓)--63现-(857.98-92132)--0084=Z^-^-为)=城包-伽5国-血7J)=0,07/=pT7r=J-o.es)2+0.072=o.n；^=^AL=J_*'475.744324300037、完成下表四等水准测量计算。点亏后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑一红mm高差中数m备注上丝上丝后距m前距m黑面m红面m视距差m累积差mA1TP11、6140、774后11、3846、1710+0、833K1=4、787K2=4、6871、1560、326前20、5515、239-145、844、8后一前+0、833+0、932+1+1、0+1、038、现需从A点测设长度为129、685m得水平距离AB,初设B点后，测得温度t=23C,AB两点得高差h=-1、168m已知尺方程为lt=30-0、0023+1、2X10-5(t-20°C)X30m，问需沿地面测设多少长度？解：尺长改正:温度改正:AJ-0.0023虬D*】阳.成5--O.OOPPm」，30倾斜改正:此=一疝，骚缶=一。°皿侃=曲_sop=1.2心QTx(23-衡X12P.635=C004^测设长度:L=D-虬-虬=129.65540.0099-0.0047+0.0053=12P.W5Jm39、必须用精密方法测设135000'00”得已知水平角AOB在。点用经纬仪正镜位置测设AOET后，用多测回实测得其角值实为135001'00”,丈量OB，长为48、20米，问在B，点沿OB，垂线向何方修正多少长度得B点、使/AOB为所要测设得值。A/?-135WOO*-135^00flQ*=OpOFBB(4E.200.014m2如蹈5’,向内侧量取0、014m40、已知MP两点，要测设角值为90°得/MPN初步定出N'点后，精确测得/MPN=89°59'21”,量得PN'得距离为79、56米，问应如何精确定出ZMPNA^=8P*5?2V-90°=-3PfNNr-阪竺-7?56x—-0OS犬206的5」,在N'点沿ON垂线向外侧量取0、015m41、已知XA=100、000m,yA=100、000mxb=90、000myB=110、000mXP=90、000m,yp=90、000m,求极坐标法根据A点测设P点得数据6与DAp。简述如何测设。解：,110.000-100JOOLa.n-tictantfcUn.135*90.COO-1noODOAY.P90.000-LOOW0g„-arctan—：—=srcian.蜀*AT护90.000-LOG.000"-4■尸=冷0=叽-cRf=7(^0~000-100,000)2~+(?0X)00-100000)2=14142^在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设6角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离Dap，确定P点并标记。42、设A、B两点得坐标为xa=532、87m,ya=432、07m,xb=490、23myb=421>54m,现欲测设p点，p点得设计坐标为xp=500、00myp=420、00m试计算用距离交会法测设p点得测设数据，并简述测设步骤。口相=州-,预+5.-外沪=00->32^7^.00-43207)1=74w解：%=血-刁项厂可小如顼-㈣对+(初伽2一对卬心将钢尺零点对准A点，在地面以DAp为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以DBp为半径画弧，交点即为P点平面位置。43、已知E点高程27、450米，EF得水平距离为112、50米，EF得坡度为-1%,在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F得高程位置。瞄=£>#】=112,50xf-1%)=-1.125^解：在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e,在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1、125m，在尺底标定F点。44、根据高程为188、199米得水准点C,测设附近某建筑物得地平土0标高桩，设计土0得高程为188、800米。在C点与土0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=1、717米，问如何在土0标高桩上做出标高线？b=188.199+1717-183£00=1.116m解：沿在土0标高桩上下移动水准尺，使读数为1、116m,在尺底标定标高线。45、设A点高程为15、023m现欲测设设计高程为16、000m得B点，水准仪架在AB之间，在A尺上读数为a=2、340m则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值？&=15041340-Id.000=13(53m解：锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1、363m46、已知施工坐标原点。得测图坐标为X0=187、500m,y0=112、500m建筑基线点2得施工坐标为A2=135、000m,&=100、000m设两坐标系轴线间得夹角，试计算2点得测图坐标值。解：羽=十4m旭一耳血凯5叩+135JOOCcqs(J^o00W^-100.OTOsin(16*Ou(DO,)=2SP.707m耳=+sma+Bjcosa=112.500+135,000XW加)+100.0008«叩。顷=245.837m