小学数学五年级下册列方程解决实际问题教学设计

列方程解决实际问清溪中心学校王小琳教学内容：苏教版六年级（上）第1页的例1和“练一练”，练习一的第1—5题。内容简析：本节课学用形如ax±b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法，让学生在探索中掌握相关的方程解法，积累，并学会解决其它一些类似的问题。教学目标：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。教学难点：能根据题意正确地找出数量间相等关系。教具准备：课件:大雁塔、小雁塔等名胜古迹的图片。教学过程：一、迁移导入。谈话：西安是我国著名的历史文化名城，你们有谁去过西安吗？知道西安有哪些古迹名胜吗？老师也没去过西安，也很想去，所以我在网上搜集了一些有关西安名胜的图片，让我们一起来欣赏一下。播放图片（重点是大雁塔、小雁塔的图片），教师作简要介绍。如果说大雁塔的高度是我们教学楼高度的3倍，你能说出它与教学楼之间的相等关系吗？（生说师板书：教学楼的3倍=大雁塔）现在我告诉你们大雁塔高64米，你能用学过的知识列出方程吗？“那么根据大雁塔的高度，你们能估计一下小雁塔大约高多少米？”学生自由估计，老师相机问一下学生猜测的理由。如：小雁塔比大雁塔一半多一些？小雁塔的2倍比大雁塔高一些。补充条件，出示题目。（设计意图：通过学生欣赏—回顾—猜测—补充条件，逐步推进，激发学生学习兴趣。）二、探索新知。题目中告诉了哪些条件？要求的问题是什么？启发：大雁塔和小雁塔的高度之间有着怎样的关系？题目中的哪个条件反映了它们之间的关系？能用线段图反映出它们之间的数量关系吗？（根据学生的回答老师在黑板上画出线段图，并标出条件和问题。）（设计意图：通过画线段图，让学生把抽象的文字叙述转化成形象的图示，加深了对关系的把握）。你能用等量关系式达出大雁塔和小雁塔之间的关系吗？并相互说一说。学生可能想到的等量关系式可能有：小雁塔的高度x2—22=大雁塔的高度小雁塔的高度X2=大雁塔的高度+22小雁塔的高度X2—大雁塔的高度=22不同的等量关系式只要符合题意，老师都应给予肯定，但同时也要告诉学生：解决问题时，一般选择最容易想到的等量关系。观察引导。小雁塔的高度X2—22=大雁塔的高度提问：在这个等量关系中，哪个条件是已知的？哪个条件是未知的？能根据这个等量关系去解决问题吗？启发：要求的问题在等式的右边，我们可以列方程来解。当学生明确用方程解后，出示课题：列方程解决实际问题引导学生列出方程来解：设小雁塔的高度为x米。2x—22=64尝试解题。提问：这样的方程你会解吗？它与我们之前学过的方程有什么不同?怎样就可以把这个方程转化为已学过的方程？交流中使学生明确首先利用等式的性质两边同时加22,使方程变为2x=?，再继续求解。让学生继续解这个方程，并提醒学生检验解是否正确。还可以怎样列方程?在小组里交流自己的想法。回顾反思，引导小结。说一说列方程解决实际问题的大致步骤。你觉得其中哪个环节比较重要?引导学生明确：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及时进行检验。（设计意图：新知学习中，我增加了让学生画图，目的是让学生能准确把握大、小雁塔之间的关系设计中重点强调找等量关系式，通过等量关系式来解方程。解方程中准确把握学生的基础，充分相信学生，让他们自主探索解决。）三、巩固练习完成“练一练”。1、先让学生默读题目，并让学生说一说解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。2、交流时让学生说一说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生检验自己的，检查自己的解题过程。3、启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?四、拓展延伸。做练习一第2题。学生完成后，师生讨论：如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵树该如何表示?如果放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾，鳊鱼的尾数又该怎样表示?做练习一第1题。提醒学生每道方程变形的依据是什么。做练习一第3—5题。学生独立完成，交流时着重说一说：每道题所列方程依据的等量关系式各是什么?出示信息：班级图书角有文艺书18本，故事书63本。根据上面的信息，编一道和例题1相似的题目给同桌做。五、深化。这节课学习了什么？通过学习你有什么收获？（设计意图：由于同学们已学过用字母表示数和列方程解决简单的实际问题，所以在本节课中，我重点引导学生利用已有的活动经验去解决新的问题，使学生通过转化为已解决的问题。注重创设良好的课堂气氛，吸引学生的注意力，注重设计有价值性、思考性的问题，让学生去自主探索，从而能主动解决问题。）