平行四边形基础练习题(二)

平行四边形基础（二）一.填空题：1.平行四边形一边长是6cm,周长是28cm，则这边的邻边长是_______.2.在平行四边形中，AC、BD相交于O，则图中有________对全等的三角形。3.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边的距离为8，则两短边间的距离为________________.4.平行四边形ABCD的周长是60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,，则AB=_________,BC=___________.5.在平行四边形ABCD中，∠B=1500，AD=6cm,对边AB、CD之间的距离为___________.6.在平行四边形ABCD中，∠A=300，AB=7cm,AD=6cm,则S=________.7.在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF=_________.8.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是______.9.平行四边形ABCD的周长是40cm，则每条对角线长不能超过_____________cm.10.在平行四边形ABCD中CA⊥AB,∠BAD=1200，BC=10cm，则AC=________,AB=____________.11.在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则S=___________.平12.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，且AB=AC=2cm,∠ABC=600，则△OAB的周长为_________cm.13.在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为BC中点，则∠AED=_________.14.在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=600,AC=10cm,则AB=______.BC=______cm.15.在矩形ABCD中，AE⊥BD、E为垂足，AB=2cm,BD=4cm,则∠ADB=________.∠BAE==_________cm,BE=________cm.16.矩形的对角线长为213，两条邻边之比为2：3，则矩形的周长是________.17.矩形的对角线长为10cm，面积为253cm2,则两条对角线所夹的锐角等于_________度.18.矩形对角线相交成钝角1200，短边长为3.6cm,则对角线的长为__________.19.矩形邻边之比为3：4，对角线长10cm,则周长为____________.20.顺次连接四边形各边中点构成一个矩形，则原四边形对角线一定________.顺次连接四边形各边中点构成一个菱形，则原四边形对角线一定________.21.已知：菱形的周长为40cm,两个相邻角度之比为1：2，则较长对角线的长为__________.较短对角线的长为__________.22.若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为_________cm,此菱形的面积为__________.23.对角线互相垂直平分的四边形是__________,对角线相等且平分的四边形是__________,对角线互相垂直平分且相等的四边形是__________,24.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是________.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是________.25.菱形ABCD中，∠A:∠B=1：5，周长为8cm,则此菱形的高为__________.26.等腰梯形两底差的一半等于它的高，此梯形较小的一个底角为________度.27.等腰梯形上底长为3cm,腰长为4cm,其中锐角为600，下底长为_______.28.梯形ABCD,AD∥BC，AD=3，AB=7，BC=6，则CD的范围____________..二.解答题：1.已知：在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,CF⊥AD,∠2=300,求∠1、∠3的度数.AFDE312BC2.已知：AB与CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD的中点，求证：四边形AFBE是平行四边形.ACEOFDB3.已知:△ABC中，D是AB中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE.（1）猜想DF与AE的关系；（2）证明你的猜想.AFDEBC4.已知：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF的延长G线交BC的延长线于G，CE的延长线于DA的延长线于H,求证：AH=CG.DFCAEBH5.已知：在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证：（1）△ACD≌△CBF.（2）四边形CDEF为平行四边形.AEFBDC6.已知：在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，BE⊥CD于E，∠ABC的平分线交CD于F，BE=3，求：DF；BD；B到AD的距离.DFECAB7.已知：△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥CD.求证：BE=FC.BEADC8.已知：在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AF、BE相交于G，CE、DF相交于H.求证;EF与GH互相平分.AEDGHBFC9.已知：△ABC中，AD是BC边上的高，E、F、M分别是边AB、BC、CA的中AEMBFDC点，（1）求证：EF=MD.（2）求证：∠EFM=∠MDE.10.已知：在四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，DE、DF分别交AC于M、N点，若AM=MN=NC.求证：四边形ABCD是平行四边形.DCNMFAEB11.在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度数.ADOEBC12.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，∠OAB=∠OBA,求证：（1）四边形ABCD为矩形；（2）若作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF.ADOBC13.在矩形ABCD中，∠AEC=900,求证：BE⊥ED.EADOBC14.已知：DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD交DCDFC于AEBF，（1）求证：四边形AEFD是菱形（2）若∠A=600，AD=5，求菱形AEFD的面积.15.已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.DHA（1）若AC⊥BD，则四边形EFGH是什么图形为什么G（2）若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形为什么EBFC16.已知：△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC，交AD于M，EF⊥BC于F.求证：四边形AEFM是菱形.AEMBDFC17.已知：梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,延长AB到E，BE=DC.求证：AC=CE.DCABE18.已知：矩形的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AO、DO的中点，求证：四边形EBCF是等腰梯形.ADEFOBC19.已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=300,∠BCD=600,AD=2,AC平分∠BCD,求：BC的长.AD20.已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点，E、FBC分别是BM、CM的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形（2）若四边形ＭＥＮＦ是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边ＢＣ的数量关系并AMD你的结论.EFBNC21.已知：梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC＝CD.,AB＝２ＣＤ，求证：AC⊥ＢC.DCAB22.已知：梯形ABCD中，CD∥AB,AC=BC，∠AＣB＝９０C０．BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形DEAB23.已知：梯形ABCD中，BC∥AD,BD=CD，AB