九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数小结与复习课件 （新版）沪科版

本章小结与复习第21章二次函数与反比例函数知识构架考点分类当堂练习复习归纳精选ppt知识构架精选ppt精选ppt一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.特别地，当b=0,c=0时，y=ax2；当b=0时，y=ax2+c.1.二次函数的定义y=ax2y=ax2+ky=a(x+h)2y=a(x+h)2+k上下平移上下平移2.各种形式的二次函数的关系左右平移左右平移考点分类精选ppt向上向下直线x=-h直线x=-h(-h,k)(-h,k)当x=-h时,y最小值=k当x=-h时,y最大值=k当x<-h时，y随着x增大而减小；…当x<-h时，y随着x增大而增大；…3.二次函数的图象和性质y=a(x+h)2+k(a≠0)a>0a<0图象开口对称轴顶点最值增减性精选ppty=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.抛物线开口对称轴顶点最值增减性精选ppt4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：有两个交点有两个不等的实数根只有一个交点（顶点）有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac精选ppt(1)关键是求出待定系数____________的值．(2)设解析式的三种形式：①一般式：______________，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便；②顶点式：________________，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便；③交点式(两根式)：__________________，当已知抛物线与x轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便．a，b，cy＝ax2＋bx＋cy＝a(x－h)2＋ky＝a(x－x1)(x－x2)5.求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式.精选ppt位置增减性变化趋势图象是双曲线当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心.形状对称性6.反比例函数的性质特征：精选ppt7.反比例函数的定义和解析式1．反比例函数通常有以下三种形式(k≠0)：2．反比例函数自变量的取值范围：x≠0.3．求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法．精选ppt②⑤8.k值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.精选ppt为矩形，则它的面积为________．解析：延长BA与y轴相交于点E，则矩形OCBE的面积为3，同理矩形ODAE的面积为1，所以矩形ABCD的面积为2.2精选ppt9.实际问题与反比例函数病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图)．根据以上信息解答下列问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x>2时，y与x的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？精选ppt解：(1)当0≤x≤2时，y与x成正比例函数关系．设y＝kx，由于点(2,4)在直线上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.精选ppt(3)当0≤x≤2时，含药量不低于2毫克，即2x≥2，x≥1.即服药1小时后；当x>2时，含药量不低于2毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是1＋2＝3(小时)．注意:不要忽略自变量的取值范围．精选ppt________.－2x≠3－4－4当堂练习精选ppt4B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝_____.解析：由k的几何意义知，S1＋S阴影＝3，所以S1＝3－1＝2.同理，得S2＝2.精选ppt5.用配方法求出函数y=-2x2-4x+6的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y=-2x2经过怎样的平移得到的．（-1，8）对称轴是x=-1.是由抛物线y=-2x2向左平移1个单位，向上平移8个单位得到的．y8642-2-4-2　　　24　xO精选ppt6.已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标;（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点求C，A，B的坐标;（3）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时,y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？精选ppt解：（1）开口向上，对称轴为直线x=-1,顶点M(-1，-2);(3)当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x=-1时，y值最小，为y=-2；(4)当x＜-3或x＞1时，y＞0，当-3＜x＜1时，y＜0.精选ppt7.根据下列条件，求出二次函数的解析式．图象经过（-1，1）,（1，3）,（0，1）三点；(2)图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；精选ppt8.某商场购进一批单价为16元的日用品,经实验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?精选ppt解:(1)设y=kx+b，把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式,得360=20k+b210=25k+b解得k=-30,b=960（2）设每月利润为P元,P=y(x-16)=(-30x+960)(x-16)=-30x²+1440x-15360P为最大值：(-30×24+960)(24-16)=1920（元）答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元.故y=-30x+960；∴当时，精选ppty=ax2y=ax2+ky=a(x+h)2y=a(x+h)2+k上下平移上下平移左右平移左右平移复习归纳精选ppt等价形式：(k≠0)y=kx-1xy=k反比例函数:在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.精选ppt感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！