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犘犻
∑犘[ ]犻 ×100% (3)
(4)Dkº(isolation)
cK>=èxc«WcN=cC5
=DkƲ
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«¯(\à
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犐=-10lg犘犾犘in
dB (4)
N犘犾èxcðOí=«WcC
5=Ϻ»
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[2,59~64]
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(犼)
狆 狕 (5)
É`«Tcù§1OÑc=ÈÚ\
:
犈(犼)狋 (狓,狔,狕)=∑
狆
犃(犼)狆 (狕)e(犼)狆 (狓,狔) (6)
ÝÞxÑÁ狀Q<×v¬Ûj¢=ùCc
Ý¡=cK>D&
,
«N<×5Ñèü(,Ù
=K>èê
[2,4]
:
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d狕 +犻β
(犼)
狆 犃犼狆(狕)=
-犻∑
狀
犵=1
犵≠犼
∑
allmodes
狇
κ(犼)(犵)狆狇 犃(犵)狇 (狕) (7)
N®/狆、狇\Ëè`[=õï/,y
/犼、犵\Ëc`[=õï/,β
(犼)
狆 c犼N
è狆=%âc¯,κ(犼)(犵)狆狇 c犼N!狆ÑèËc
犵N!狇Ñèü(=K>D¯,Tn,Ùâ®
[D
:
κ(犼)(犵)狆狇 =γ狆ω2∫犛(犵)(ε(犵)-ε)e(犼)狆 ·e(犵)狇 d犛 (8)
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,
½Á
(7)È
u
,
K>èê
[4,62,64,65]
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:
d犃1(狕)
d狕 +犻β1犃1
(狕)=-犻κ12犃2(狕) (9)
44 & ' ( ) * !30"
d犃2(狕)
d狕 +犻β2犃2
(狕)=-犻κ21犃1(狕) (10)
ð犪1(狕)=犃1(狕)e犻β1狕、犪2(狕)=犃2(狕)e犻β2狕
x@
(9)、(10),È í o = K > è ê
[60,61]
:
d犪1(狕)
d狕 =-犻κ12犪2
(狕)e犻2δ狕 (11)
d犪2(狕)
d狕 =-犻κ21犪1
(狕)e犻2δ狕 (12)
Nδ=β1-β22
N%âc¯ü7Í\:
sÏkË^
。
3.1.2 ABCD=>
(1)5QCcK>
É5QC=c:ÂÊ1
,
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=èµáêcà=å9
,
ab%Ï
è
,¸
ųê=èîXR»$)ÅLî
K>
。
â¢Õn6Ø5ÑñÈ#¯犚(狕)=犪1(狕)e-犻δ狕
犛(狕)=犪2(狕)e犻δ狕,çþK>èêÈÚO9:
d犚(狕)
d狕 +犻δ犚
(狕)=-犻κ12犛(狕) (13)
d犛(狕)
d狕 -犻δ犛
(狕)=-犻κ21犚(狕) (14)
(13)(14))Gj9`íGjê:
d2犚(狕)
d狕2 +
(κ12κ21+δ2)犚(狕)=0 (15)
d2犛(狕)
d狕2 +
(κ12κ21+δ2)犛(狕)=0 (16)
E¨Gjêí
:
犚(狕)=犆1cosσ狕+犆2sinσ狕 (17)
犛(狕)= 犻κ12
[(σ犆2+犻δ犆1)cosσ狕+
(犻δ犆2-σ犆1)sinσ狕] (18)
N
,σ= κ12κ21+δ槡 2,犆1犆2Á犚(0)犛
(0)"6=c¯,#Ú犚(狕)犛(狕)ÈÚîï
:
犚(狕)
犛(狕[ ])=
cosσ狕-犻δσ
sinσ狕 -犻κ21σ
sinσ狕
-犻κ12σ
sinσ狕 cosσ狕+犻δσ
sinσ
熿
燀
燄
燅狕
犚(0)
犛(0[ ])
(19)
â¢5Qc:$ÍÖ:4
,
½`κ12 ≈κ21 =
κ。2þcϺ¸c1Nð@,}ªr¥,
犚(0)=1犛(0)=0,Á(19)È:
犚(狕)=cosσ狕-犻δσ
sinσ狕 (20)
犛(狕)=-犻κσ
sinσ狕 (21)
W
,
cK>N5QcN=%ðϺÈ
\
:
犘1 =狘犪1(狕)狘2 =犚(狕)·犚(狕) =δ
2+κ2cos2σ狕
σ2
(22)
犘2 =狘犪2(狕)狘2 =犛(狕)·犛(狕) =κ
2sin2σ狕
σ2
(23)
¬cϺ§5Qcü(K>ÃÄ)
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,
â22#。¸ Nt,δ/κPC,5Q
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,
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0(5Qc%âc¯β1=β2)5Qc=K>
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=cϺjk«K>º狕¶e#n29。
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d犃1(狕)
d狕 +犻β1
(狕)犃1(狕)=-犻κ12(狕)犃2(狕)(24)
d犃2(狕)
d狕 +犻β2
(狕)犃2(狕)=-犻κ21(狕)犃1(狕)(25)
ÝÞ5Qc%âc¯:o1=ÃÄ
。
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54 !1# wÀýo:cK>='>、þÿw)*
β1(狕)=β2(狕)=β(狕),½`κ12(狕)≈κ21(狕)=κ(狕)。
W
,
K>èêÈ\
:
d犃1(狕)
d狕 +犻β
(狕)犃1(狕)=-犻κ(狕)犃2(狕) (26)
d犃2(狕)
d狕 +犻β
(狕)犃2(狕)=-犻κ(狕)犃1(狕) (27)
2þcϺ¸c1Nð@,}ªr¥,
犃1(0)=1 犃2(0)=0,ÈíK>èê
(26)(27)=¨:
犃1(狕)=e-犻珋β狕cos(珔κ狕) (28)
犃2(狕)=-犻e-犻珋β狕sin(珔κ狕) (29)
N
珋β(狕)=
1
狕∫
狕
0
β(狕)狕,珔κ(狕)=
1
狕∫
狕
0
κ(狕)狕
Wùc
,
jJQÏÈí5Qcü
(cϺ,Ùâ®[D
:
犘1 =狘犪1(狕)狘2 =cos2(珔κ狕) (30)
犘2 =狘犪2(狕)狘2 =sin2(珔κ狕) (31)
¬ùǼcNcϺ=OvÃÄ)
¯»èé
,
«H¢â23。ÁÈ(,É,Ù犔犮
=π/(2珔κ),1,cK>ÈÚJt£Ïº
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。
ÝÞ5QcK
>Ã
,
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(8)N=K>D¯È`9:
κ狆狇 =ω2∫犛(ε1-ε2)犲狇狋·犲狆狋d犛 (32)
c1c2N=]犲狆狋犲狇狋,Ùâ®[D
:
犲狆狋 =犅狏1
犓狏1
犠1
犪1
狉( )1
犓狏1(犠1)
cos狏1θ1
sin狏1θ
烅
烄
烆
烍
烌
烎1
(33)
犲狇狋 =犅狏2
犑狏2
犠2
犪2
狉( )2
犑狏2(犠2)
cos狏2θ2
sin狏2θ
烅
烄
烆
烍
烌
烎2
(34)
N犑!x_ÛòÀ#¯,犓 !_ùó
ÛòÀ#¯
,狏1 狏2 jÆ5Qc=è¯,
犪1犪2jÆ5Qc²=',犅狏1犅狏2jÆ
5cN狏1è狏2è=?x9c¯。µ(33)
(34)jÆx@yüj,9`íK>D¯:
κ狆狇 =犙·犚
(-1)狏1-狏2犓狏1-狏2
犠1犱
犪( )1 π·
cos(狏1-狏2)α+(-1)狏1+狏2
犓狏1+狏2
犠1犱
犪( )1 π·cos(狏1+狏2)
熿
燀
燄
燅α
(35)
«N
,犙= ω2
ε1-ε2
犓狏1(犠1)犑狏2(犝2)
犃狏1·犃狏2,犚=
1
犝2
犪( )2
2
+ 犠1犪( )1
2
犑狏2(犝2)
犓狏2
犠1犪2
犪( )1
5Qc:$
,
½犪1 =犪2 =犪,犠1 =犠2=
犠,犝1=犝2=犝。,ÉÉ5Ñèü(%â
c¯:$1
,
ÓÆJt`K>
,
狏1=狏2=狏。W
,
¥!ºj¢=aèc
(狏=0),«K>
D¯
[2,67]
:
κ= 2槡Δ犪
犝2
犞3
犓0 犠犱( )犪
犓21(犠)
(36)
lèc
,
«þèü(=K>D¯
[68]:
κ狆狇 = 2槡Δ犪
犝2
犞3
犓0 犠犱( )犪 +犓2狏 犠犱( )犪 cos(2狏α)
犓狏-1(犠)·犓狏+1(犠)
(37)
«N
,
!º7Δ=(狀21-狀22)/狀21,狀1、狀2jÆ
c²a.=!º
,
?x9Òº犞 =2π犪(狀21
-狀22)/λ,犝、犠 jƲa.Nè=?x9
vq%âc¯
,
jÆ,Ù犝2=(犽20狀21-β
2)犪2,犠2=
(β
2-犽20狀22)犪2(犽0 =2π/λ,βtq%âc¯),犓0,
犓狏 jÆ0è狏è=!_ÛòÀ#¯,犱
5Qc=²(
。
§JP=cK>N
,犱
x7ËK>µº狕wvq´¦狔`[,,Ù[
D犱= (犱0+狕2/ρ)+狔槡 2(犱0狕=0=犱»)
²(ñ(D
,ρc¼º'。
¬èéÞÑ"aècK>=K>D
¯²(wK>µº=29èô
,
â24、
25#。«N,#·cõ¯狀1=1.458、狀2=
64 & ' ( ) * !30"
1.4551、犪=3.0μmρ=0.5m。ÁÈu,K>D
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þ§狓=狓犻Ü,K>=_º2狋(狓犻)。çþÈ
ªN(.!º狀1,_º2狋(狓),5.à!
º狀2=ùCC¾"Ï=è犜犈狀-1(犜犕狀-1)=
%âc¯6Ø`!º#¯狀狓(狓),)Å!
ºj¢狀狓(狓),_º2犪 =C¾"Ï=è
犜犕犿-1(犜犈犿-1)=%âc¯ýÈ4cK>
犈狓犿狀(犈狓犿狀)è=%âc¯,ËÌÕnuÒ·jJC¾
"ÏýÈdHI=¨
。
ÁÚyjJu
,`
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=[ïE¨`!º狀狓(狓),E¨狀狓(狓)ú¡O
9E¨=C¾à"Ï=%âc¯
,
C¾à"
Ï=%âc¯ÈÁ®\
[72]:
狌=犵狏-犵狏-狏sin
(犵)
1+狏狋cos(犵)
(38)
!
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(
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"&$ %'$
26 §ªcK>=CÛ"Ï4èY:(a)!ºj¢狀狓(狓);(b)!ºj¢狀狔(狔)
N狌=犽[狀21-狀2狓(狓)]1/2,狏=犽(狀21-狀22)1/2,犵=
(犿+1)π/[2(狏狋+1)],犿=0,1,2,… è¯。)
Å
,
ÈÚE`!º
[69]:
狀狓(狓)= 狀21-狌
2
狏2
(狀21-狀22[ ])1
/2
(39)
µ`!º狀狓(狓)x@C¾à"Ïê
d2狓/d狓2+[狀2狓(狓)犽2-β
2]狓=0ÈE¨cK>
=%âc¯
。
Ë´:[=K>D¯ÈÚ\犆狓 =
(β
狓
11-β
狓
21)/2,犆狔=(β狔11-β狔21)/2,Nβ
狓
11(β狔11)β
狓
21
(β狔21)jÆè犈
狓
11(犈狔11)犈狓21(犈狔21)=%âc¯,
#ÚÕnÈEK>D¯
,
Õnµb:r¿êë
=K>D¯Ó犆′狓 犆′狔,犆′狓 犆′狔 :Éf
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,
ÕnÒ·ÿ>犆′狓-犆′狔,犆′狓犆′狔G=:7@
³犆′狓-犆′狔 LîgC=:7。
74 !1# wÀýo:cK>='>、þÿw)*
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,
26(b)NÕnÈÚ:$
=`!º#¯狀狔(狔),)Å!ºj¢
狀狔(狔),_º2犫=ùCC¾"ÏcK>
=#«xÑoèY
,
µE=K>D¯Ó犆″狓
犆″狔,¸ ÅÈQà[70]:
犆狓-犆狔 =
犚α(犆′狓-犆′狔)+(犆″狓-犆″狔)
犚α+1
(40)
N犚=犪/犫tvÞ,αËè¯!º
7ù[= «:[Ë^
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