有理数教案3-幂的运算
教 案
教师:________ 学生:________ 上课时间:________
第1章-有理数(3)幂
什么是幂:32,68,ab分别表示
3
3;
(读成3的2次幂)
6
6
6
6
6
6
6
6;
(读成6的8次幂)
a
a
……
a
a(b个a相乘)
(读成a的b次幂)
一.幂的四个运算法则:
例题:计算:
幂的运算法则一:
;
例题:计算(1) (2)
幂的运算法则二:
;
例题:计算(1)
; (2)
幂的运算法则三:
例题:计算:(3) ...
教 案
教师:________ 学生:________ 上课时间:________
第1章-有理数(3)幂
什么是幂:32,68,ab分别表示
3
3;
(读成3的2次幂)
6
6
6
6
6
6
6
6;
(读成6的8次幂)
a
a
……
a
a(b个a相乘)
(读成a的b次幂)
一.幂的四个运算法则:
例题:计算:
幂的运算法则一:
;
例题:计算(1) (2)
幂的运算法则二:
;
例题:计算(1)
; (2)
幂的运算法则三:
例题:计算:(3)
幂的运算法则四:
。
练习
1.填空:
2.计算:
3.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1) (2)
(3) (4)
二.负整数指数幂:
1.负整数指数幂的性质:
例题:计算(1)23÷42
(2)ab÷ab+2
同底数幂相除,若被除式的指数小于除式的指数,
例如:
可仿照同底数幂的除法性质来计算,得
由此我们规定
一般我们规定
2.用科学记数法表示数的规律:
(1)绝对值较大的数,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1。
(2)绝对值较小的数,n为一个负整数,原数中第一个非零数字前面所有零的个数。(包括小数点前面的零)
规律:任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数。
例题:用科学记数法表示:①69600 ②-5746
(3)计算:
三.零次幂:
由此我们规定
规律:任何不等于0的数的0次幂都等于1。
练习:
例1 计算:
(1) (2)
(3) (4)
例2 用小数表示下列各数:(1) (2)
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式。
例4 用科学记数法表示下列各数:
0.008、0.000016、0.0000000125
例5 地球的质量约是吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)
逆用幂的运算法则巧解题
一、用于计算
例1. 计算:
(1)
;
(2)
二、用于求值
例2. 已知
,求:(1)
的值;(2)
的值。
例3. 若
,求
的值。
三、用于比较大小
例4. 已知
,则a、b、c、d从小到大的顺序是___________。
四、用于确定个位数字
例5. 试确定
的个位数字。
幂的运算测试C
1、 耐心填一填(每小题3分共30分)
1、计算:(1)
= (2)
=
2、计算:(1)
= (2)
=
3、计算:
= 4、计算:
的结果是
5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为
6、若
则
= 7、若
,则
=
8、计算:
= 9、
与
的大小关系是
10、如果等式
,则
的值为 。
2、 细心选一选(每小题4分,共20分)
11、在下列四个算式:
,
,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、若
则
、
的值分别为( )
A.9;5 B.3;5 C.5;3 D.6;12
13、
=( )
A.
B.
C.
D.
14、若
,
,
,
,则( )
A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b
15、已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
3、 细心算一算(第16、17每小题8分,第18题10分,共26分)
16、
17、
18、已知
,求
的值。
四、数学与生活(每小题6分,共12分)
19、一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图所示,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:
EMBED Equation.DSMT4 .游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法。
20、有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)
4、 尝试与创新(共12分)
21、阅读下列一段话,并解决后面的问题。观察下面一列数:1,2,4,8,…我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列,这个共同的比值叫做等比数列的公比。
(1)等比数列5,-15,45,…的第4项是 ;(3分)
(2)如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列,且公比是q,那么根据上述规定有
EMBED Equation.DSMT4 ,所以
EMBED Equation.DSMT4
则an= (用a1与q的代数式表示)(4分)
(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项.(5分)
中考注意:
一、注意法则的拓展性
例1. 计算:(1)
(2)
(3)
二、注意法则的底数和指数的广泛性
例2. 计算:(1)
(2)
三、注意法则的可逆性
逆向应用运算法则,由结论推出条件,或将某些指数进行分解。
例3. 在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式:
(1)
(2)
四、注意法则应用的灵活性
在运用法则时,要仔细观察题目的特点,采取恰当、巧妙的解法,使解题过程简便。
例4. 计算:
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
E
D
C
B
� EMBED Equation.DSMT4 ���
F
A
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404
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