第二章_感知器

null6.2. 感知器 (Perceptron) 1958年，(美)F.Rosenblatt提出，适于简单的模式分类问题。6.2. 感知器 (Perceptron)输入：x1, x2 ,…, xn 输出：yk权： wk1, wk2, …, wkn 阈值：bk (函数f 的阈值)null感知器实际输出：其中，uk = = W*X+θ、 θ =  bk = f (uk)= f (wk1x1+ wk2x2+…+wknxn  bk)= f (W*X+θ)yk = f ( • )6.2.1. 感知器模型null选择f (x)为二值输出：该式的含义： 函数f (x)将输入x分为了两类：1类或0类。 函数f (x)=0，为两类的分界线(面)。6.2.1. 感知器模型null输入分类： 1或0， A或B； 分界线(面)： W*X+θ=0 为； 感知器分类： 与参数{ W, θ}紧密相关。感知器的分类6.2.1. 感知器模型null感知器的分类6.2.1. 感知器模型null感知器的分类分界线W*X+θ，是由参数{ W,θ}来确定的； 改变参数{ W,θ} ，就可以改变空间的具体划分； 要实现对输入的划分，就需对{ W,θ}进行调整。6.2.1. 感知器模型null设：神经元nj和ni、其连接为wij Ni输入为oj、输出为ai，理想输出为tiHebb学习： 如果两个神经元激活，则其连接将加强： Δwij = g(ai , ti) · h(oj , wij)学习  调节 { W, θ }6.2.1. 感知器模型null若yi = ti，则△wij(k) = 0，△θi(k) = 0，原wij和θi不变。 若yi =0，ti=1，则 △wij(k) = pj， △θi(k) = 1。 若yi =1，ti=0，则 △wi(k) = －pj，△θi (k) = －1。6.2.1. 感知器模型感知器学习规则(Delta学习)：null确定样本：输入向量P、目标向量T。 网络大小：根据向量的维数来选择网络规模 初始化：W、b取随机值，范围[-1, +1]。 网络输出：根据P、W、b来计算网络的输出Y。 学习偏差：E=T-Y。 新的网络参数： W΄ = W + E×PT 、 θ΄ = θ + E 反复训练，直到达到目标，或达到最大的训练次数。学习/训练步骤6.2.1. 感知器模型null例 设感知器： W=[1，1]T θ=1。 实现对如下样本的两分类： p(1)=(－1，1)T p(2)=(1，0)T 6.2.1. 感知器模型null这里，W、P 将阈值包含进去，构成扩展的权和样本。将公式作一个简单变换：6.2.1. 感知器模型null初始状态6.2.1. 感知器模型null训练感知器：null学习前：权W样本空间划分分类效果样本在划分线的同一侧，即为同一类，因此没有达到分类的效果。6.2.1. 感知器模型null学习后：权W样本空间划分分类效果样本分布在划分线的两侧：{ A }、 { B } ，即它们被认为是不同类。 因此，感知器具有对样本分类的功能。6.2.1. 感知器模型null验证：输入样本 p(1) = (－1，1)T输入样本 p(2) = (1，0)T6.2.1. 感知器模型null线性可分---AND逻辑p1 p2 p1 AND p2 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 16.2.1. 感知器模型null线性不可分--- XOR逻辑p1 p2 p1 XOR p2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 06.2.1. 感知器模型null分类特性感知器将输入信号分为两类：输出0或1； 感知器的分界线(面)： W*X + θ = 0 ； 感知器的分类能力，取决于该方程。单层感知器的分类能力有限； 只能对线性可分的样本进行分类； 对于非线性样本，则无法进行正确划分。6.2.1. 感知器模型小 结分类能力