简谐振动动力学

第2节 简谐振动动力学 一、弹簧振子 ， 较小时， ， ， 频率或周期仅由振动系统决定，与初条件无关 固有频率，固有周期 例：竖直悬挂的弹簧振子，静止 形变 ，讨论小球的运动。 解： 重力 弹力 ， ， ， 思考题：仅用一把直尺如何测量弹簧振子的固有频率？ 2、 单摆（ ， ） 逆时针为正 = ， =0， 较小时， （ ） =0， ， ， ，角速度 注意：角位移 与位相 的区别 初角位移 与初位相 的区别 振动角速度 与圆频率 的区别 3、 复摆 取逆时针为正 重力矩 ， 较小时， （ ） =0， ， 1、 简谐振动 EMBED Equation.3 ， 2、 ， 4、 简谐振动的能量 弹簧振子， ， = 注意：（1）、 、 频率是振动频率的2倍，机械能守恒 （2）、振动能量 （3）、 = = = （4）、 = （5）、能量时间曲线 = 例：立方木块 m 把木块压入水中后放手 EMBED Equation.3 求：木块的运动方程 解： ，（ ） ， ， ， ， ， 第3节 简谐振动的合成 1、 同方向同频率简谐振动的合成 ， = + = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (1) (2) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， + + - - + - - + V ， 同相， 最大 ，反相， 最小 如果 ， 旋转矢量法： 例：两个同方向同频率简谐振动，合振动 =20cm，合振动 与第一个简谐振动的位相差 ， 求： 及（ ） 解： =10（cm）， ， 2、 同方向不同频率简谐振动的合成 ， = 合振动不是简谐振动 变化的周期 变化的频率 的变化表现为振动强弱的变化 振动忽强忽弱的现象称为“拍”， ：拍频 ：拍的周期 “拍”的示教 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� C � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� T/2， T t � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� PAGE 4 _1035120203.unknown _1043503487.unknown _1043556289.unknown _1046096782.unknown _1079940112.unknown _1141056241.unknown _1141756691.unknown _1142882348.unknown _1142882427.unknown _1142882594.unknown _1141756731.unknown _1141756655.unknown _1141756437.unknown _1141056192.unknown _1141056213.unknown _1101739992.unknown _1101740167.unknown _1141056096.unknown _1101740037.unknown _1101739947.unknown _1047131611.unknown _1047132441.unknown _1047189537.unknown _1047189727.unknown _1047189847.unknown _1047189696.unknown _1047133200.unknown _1047132120.unknown _1047130944.unknown _1047131256.unknown _1046097276.unknown _1046097789.unknown _1047130879.unknown _1046097740.unknown _1046097202.unknown _1046097047.unknown _1043557169.unknown _1043559084.unknown _1043559099.unknown _1043558688.unknown _1043558912.unknown _1043558994.unknown _1043558728.unknown _1043557504.unknown 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